конспект урока Показательные уравнения и неравенства
план-конспект урока по алгебре (11 класс) по теме
в содержание урока включен материал для обобщения и систематизации знаний учащихся по теме. Урок построен по таксономии учебных целей Б.Блума
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
конспект урока Показательные уравнения и неравенства | 479.5 КБ |
Предварительный просмотр:
УНБАЕВА ГУЛЬДАН СУЛТАНОВНА, учитель математики средней школы №1 города Актобе Актюбинской области Свою профессию я выбрала по велению сердца. И всё больше и больше убеждаюсь в правоте слов римского историка: |
«Каждый человек - творец своей судьбы». Моей судьбой стала планета под названием Школа.
Почему нравится работать учителем математики в школе: потому что школа - это место, куда привели меня мои жизненные убеждения, потому что на работу всегда иду с желанием нести знания своим ученикам. Как только переступаю порог школы, начинаю жить в особом измерении, так как дети дают мне заряд энергии, бодрости. Работа в школе - для меня постоянный творческий поиск, совершенствование педагогического мастерства.
Чтобы обучение было эффективным, на своих уроках стараюсь научить каждого ученика добывать знания, передавая им образ своих мыслей.
Мое педагогическое кредо - это тезисы и афоризмы, на которые опираюсь в своей повседневной деятельности:
- учитель перестаёт быть учителем, если не постигает ничего нового;
- ценю свое и чужое время, люблю, когда заданное сделано своевременно, ибо только тогда оно и имеет смысл;
- стараюсь оценивать человека по его реальным поступкам и знаниям, без «штампов»;
- стараюсь, чтобы дети, с которыми мы вместе работаем над приобретением знаний, верили в то, что ничто не сравниться с качественными знаниями, даже в нашей излишне «материальной» жизни;
- придерживаюсь в основном мысли о том, что у человека есть все, для осуществления мечты.
В своей работе пытаюсь организовать деятельность учащихся следующим образом:
- перехожу с позиции носителя знаний на организатора познавательной деятельности;
- организую коллективные, групповые и индивидуальные способы учебной деятельности; создаю ситуацию успеха;
- развиваю индивидуальные особенности учащихся, в первую очередь их специальные умения, мыслительные приёмы и логические операции.
А главное - углубляю эмоциональное восприятие изучаемого материала.
Изучив особенности технологии сотрудничества, мы отметили, что она хорошо вписывается в урочную систему и при этом намного повышается эффективность учебного процесса. На таких уроках работает каждый учащийся, развивая навыки самостоятельного труда, сотрудничества. Технологию применяем на различных типах урока: при усвоении нового материала, при закреплении, систематизации и обобщении знаний.
ТЕМА: «РЕШЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ» 11 КЛАСС
Тип урока: урок систематизации и обобщения изученного материала
(по Ю.А. Конаржевскому)
Цель урока: обеспечить повторение, обобщение и систематизацию материала темы; создать условия для коррекции, контроля знаний и умений учащихся.
Задачи:
1) Обеспечивать системное обобщение знаний по теме и совершенствовать умение применять их на практике.
2) Развивать приемы логического мышления (умение выделять главное, анализ, синтез, обобщение) и творческие способности.
3) Воспитывать аккуратность и дисциплинированность школьников, умение работать в группе, сотрудничать, развивать навыки коммуникаций.
Методы: частично-поисковый, технология сотрудничества, наглядности, тестовая проверка знаний, самопроверка, взаимопроверка.
Оборудование: интерактивная доска, схемы, презентация в программе Power Point;
Формы обучения: коллективные, групповые, индивидуальные.
Урок строится на основе процедуры «Бег по семи дорожкам» (по таксономии учебных целей Б.Блума).
СТРУКТУРА УРОКА
І. Организационное начало урока -1 мин.
ІІ. Постановка цели урока - 2 мин.
ІІІ. Подготовка учащихся к активному усвоению знаний – 10 мин.
ІҮ. Обобщающее и системное изучение - 17 мин.
Ү. Тестовый контроль -10 мин.
ҮІ. Оценка деятельности,определение домашнего задания -3 мин.
ҮІІ. Подведение итогов урока. Рефлексия – 2 мин.
ХОД УРОКА
Эпиграф урока
«То,что вы были вынуждены открыть сами,
оставляет в вашем уме дорожку,
который вы можете снова воспользоваться,
когда в этом возникнет необходимость»
Г.Лихтенберг(г.Берлин, 1902-1906 г.г.)
І. Организационное начало урока
1.Учитель читает эпиграф и проводит совместный анализ его содержания
2. Экспресс-диагностика готовности учащихся к работе на уроке
ІІ. Постановка цели урока
ІІІ. Основная часть
Выполнение заданий в парах и индивидуально на основе алгоритма (Приложение №1)
ІҮ. Определение домашнего задания
№213(1),209(2), 221(2)
ҮІІ. Подведение итогов урока. Оценивание деятельности учащихся.
ҮІІІ. Рефлексия.
Приложение №1
Тема урока: «Решение показательных уравнений и неравенств» 11 класс «Б»
№, название дорожки | задания | оценки | уровни заданий |
Цель: повторить и систематизировать ранее изученные темы | |||
1.Знание (работа в парах) | Какие знания необходимы для усвоения темы урока? | 5 | Определите связь между ранее изученным материалом и темой урока |
4 | Теоретический материал , изучаемый в теме (2,3 столбцы структурной схемы №1) | ||
3 | Перечислите названия ранее изученных тем, используемых при изучении темы урока (1 столбец структурной схемы №1) | ||
Цель:проанализировать умение применять теорию на практике | |||
2.Понимание (работа в парах) | Проверьте понимание теоретического материала | 5 | Найди идеи решения показательных уравнения и неравенства (3 столбец схемы 2) |
4 | Выполните задания из учебной серии «классификация показательных уравнений и неравенств» (2 столбец структурной схемы №2) | ||
3 | Выполнить задания устного опроса (1 столбец структурной схемы №2) | ||
Цель: повторить и закрепить алгоритмы решений показательных уравнений и неравенств | |||
3.Применение (работа в парах) | Решите показательные уравнения и неравенства (см. приложение 1) | 5 | 3 уравнения +2 неравенства |
4 | 2 уравнения +1 неравенство | ||
3 | 1 уравнение +1 неравенство | ||
Цель: проанализировать особенности решения некоторых видов показательных уравнений и неравенств | |||
4. Анализ (работа в четверках) | Заполните динамичные блоки уравнений и неравенств | 5 | Вопрос 3. (Можно! Нельзя!) |
4 | Вопрос 2.(Лишнее,но!) | ||
3 | Вопрос1.(Особенное !) | ||
Цель::проконтролировать уровень усвоения темы | |||
5.Синтез (индивидуальная работа) | Выполните тестовые задания | 5 | 5 заданий |
4 | 4 задания | ||
3 | 3 задания | ||
Цель: проанализировать результативность работы учащихся на уроке | |||
6.Оценка (работа в парах) | 3. верно ли решено задание? 2..правильность выполнения заданий теста 1. оценка мониторинга развития за урок | 5 | Выполнение задания «Есть ли ошибка в решении системы уравнений» |
по критериям | взаимопроверка | ||
устная оценка | вычисление среднего арифметического всех оценок, полученных за урок | ||
Цель: проанализировать результативность урока | |||
7. Рефлексия (работа в парах) | Заполнение экспресс-диагностики | устная оценка | Задания одинаковое для всех |
Проведение методики «Заверши мысль...» | |||
Вручение грамот,талисманов |
Приложение №2
1 дорожка «Знание»
Структурная схема №1 по теме «Показательные уравнения и неравенства»
Ранее изученный материал, используемый при изучении темы | Теоретический материал, изучаемый в теме | Применение изученной теории |
Определения:___________________________ ______________________________________ Способы решения, алгоритмы __________ ______________________________________ |
1 дорожка «Знание» Структурная схема №1 по теме «Показательные уравнения и неравенства». Эталон ответа.
Ранее изученный материал, используемый при изучении темы | Теоретический материал, изучаемый в теме | Применение изученной теории |
1.определение и свойства степени 2. определение и свойства показательной функции 3. методы решения неравенств
4. свойства неравенств 5 .методы решения уравнений | Определения: 1.Уравнения, содержащие переменные в показателе степени называются показательными а= в 2. Неравенства , содержащие переменные в показателе степени называются показательными а> в Способы решения , алгоритмы | При решении различных видов показательных уравнений, неравенств и их систем |
Приложение №3
2 дорожка. Понимание.
Реши устно простейшие показательные уравнения и неравенства | Учебная серия «Классификация» (заполните схемы, используя уравнения и неравенства из приложения №1) | Найдите идеи решения показательных уравнений и неравенств |
Вариант 1
|
| Показательное уравнение 1. 2.Показательное неравенство. Приемы А. Введение новой переменной В. Приведение к одинаковому основанию С. Применение свойств показательной функции
Д. Разложение на множители Нужная замена 2.1 у=а, а >1, 0<а<1
2.2 а, f (х) g (х) если а >1 f (х) g (х) если 0<а<1 2.3 |
Вариант 2 1. 2. 2=32 3. 6= -6 4. 5= 5. 7 |
|
2 дорожка. Понимание. Эталон ответа
Реши устно простейшие показательные уравнения и неравенства | Учебная серия «Классификация» (заполните схемы, используя уравнения и неравенства из приложения №1) | Найдите идеи решения показательных уравнений и неравенств |
Вариант 1
|
| Показательное уравнение 1. А; 2.3 Показательное неравенств 2. В, С ; 2.2 |
Вариант 2 1. х=0 2. 2=32 х=5 3. 6= -6 нет решения -6<0 4. 5= х=0 5. 7 х=-4 |
|
Приложение №4
3 дорожка Применение
№ | Показательные уравнения | № | ответы |
1. | 5=8 | 1. | х=-1 |
2. | 5-4●5-1=0 | 2. | х=-1 |
3. | 5● 2=500 | 3. | х=3 |
4. | 4. | х=-2 | |
5. | 3●3+3●=270 | 5. | х=2,х=-2 |
6. | 9 | 6. | х=2,х=1 |
7. | х | 7. | х= |
№ | Показательные неравенства | № | ответы |
1. | 27 | 1. | |
2. | (0,5) | 2. | (-1;0) |
3. | 9 | 3. | (2;+∞) |
4. | 3 | 4. | |
5. | 2 | 5. | (1;+∞) |
6. | 6. | ||
7. | (0,1) | 7. |
Приложение №5
4 дорожка «Анализ» Динамичные блоки уравнений и неравенств
Вопрос №1. О чем идет речь ?
Особенное ! | |
1. 3 | 3. 0,5 |
2. | 4. 4 |
Вопрос №2. О чем говорит этот блок показательных неравенств?
Лишнее, но! | |
1. (х-3) | 3. |
2. 2 | 4. 7 |
Вопрос №3. Что бы это значило?
Нельзя ! |
1. 4 2. 3 3. 27 |
Можно! |
Эталоны ответов
Вопрос №1. Все 4 уравнения простейшие, но особенное уравнение 3, так как в отличие от 1,2,4 оно решается графическим способом.
Вопрос №2. Все 4 неравенства решаются способом приведения к степени с одинаковым основанием. Лишнее уравнение 1, но с учетом свойства показательной функции при а >1, 0<а<1 с водится к решению этим же способом.
Вопрос №3. Все 3 уравнения можно решить с использованием искусственного приема (деления на степень а так как а), но в уравнении 2 нельзя получить степени с одинаковым основанием.
Приложение №6
5 дорожка. Синтез.
Тестовые задания по теме «Показательные уравнения и неравенства» . Дополнительное задание
№ | Варианты заданий | Варианты ответов | Есть ли ошибка в решении | |||||
В-1 | В-2 | А | В | С | Д | Задача. Решите систему уравнений 3 4 Решение: обозначим 2,тогда система запишется так: 3в-а=5, а- 6в+2=0 . Решим эту систему способом подстановки: а=3в-5, (3в-5)- 6в+2=0, в-4в+3=0, в=-1, в=-3. Найдем значения а: а=-8, а=-14 . Возвратимся к принятым обозначениям: 1) 2=-8, 3=-1 данные уравнения решений не имеют, так как -8<0,-1<0 2) 2=-14, 3=-3, решений нет, так как -14<0 и -3<0 | ||
1. | 51 | 9 | 1 | 0 | -1 | 2 | ||
2. | 3 | 5 | х<-1 | х | х | х>-1 | ||
3. | 6 | х | х | х | х | |||
4. | 4 | 3 | х=1, х=2 | х=-1 | х=1 | х=-1, х=2 | ||
5. | 4 | 121 | х=-2 | х=2 | х=1 | х=-1 |
5 дорожка. Синтез. Эталон ответа
Тестовые задания по теме «Показательные уравнения и неравенства» Дополнительное задание
№ | Варианты правильных ответов | Есть ли ошибка в решении | ||
В-1 | В-2 | Задача. Решите систему уравнений 3 4 Решение: обозначим 2, тогда система запишется так: 3в-а=5, а- 6в+2=0 . Решим эту систему способом подстановки: а=3в-5, (3в-5)- 6в+2=0, в- 4в+3=0, в=1, в=3. Найдем значения а: а=-2, а= 4 . Возвратимся к принятым обозначениям: 1) 2= -2, 3=1 так как первое уравнение решений не имеет (-2<0), то в данном случае система решений не имеет. 2) 2=4, 3=3, в первом уравнении х=2, во втором у=1. Ответ: (2;1) | ||
1. | Д | В | ||
2. | А | С | ||
3. | С | В | ||
4. | А | В | ||
5. | В | В |
Приложение №7
11 класс «Б» Оценочный лист
№ | Ф.И. ученика | Отметки на каждой дорожке | Общая оценка (среднее арифметическое полученных отметок) | |||||
знание | понимание | применение | анализ | оценка | синтез | |||
1 | ||||||||
2 |
РЕЗЮМЕ
Ф.И.О.: Унбаева Гульдан Султановна
Адрес: г. Актобе, ул.Гришина, дом № 68, кв. 101
Телефон: дом.тел. 51-76 – 95, сот.8-701-391-68-20
E – mail: Schoola_1_2005@mail.ru
Общая информация:
Дата рождения: 15.06.1967
Национальность: казашка
Пол: женский
Семейное положение: незамужем
Гражданство: гражданка Республики Казахстан
Наименование учреждение: государственное учреждение общеобразовательная средняя школа № 1 г. Актобе
Образование: высшее, Актюбинский педагогический институт по специальности «математика и информатика», 1992 г., АГУ им. К. Жубанова по специальности «государственное и местное управление»,2010 г.
Опыт работы: стаж педагогической работы 24 года
1990-1992 г.г. - учитель математики сельской Маржанбулакской СШ
1992-2012 г.г. - учитель математики СШ№1 города Актобе
Категория: учитель математики высшего уровня квалификации высшей категории
Владение языками: русский и казахский языки, немецкий язык со словарем
Компьютерные навыки: пользователь ПК
Достижения: победитель областного конкурса-марафона «Лучший учитель - 2010»
Личные качества: трудолюбие, добросовестность, активность творческий подход к профессиональной деятельности, коммуникабельность
Дополнительная информация: заместитель директора по методической работе
Интересы: чтение художественной литературы, музыка, рисование
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
конспект урока по теме: "Решение показательных уравнений и неравенств". алгебра 11 класс
Используется дифференцированный метод обучения....
конспект урока "Показательные уравнения и неравенства"
Урок закрепления материала по теме "Показательные уравнения и неравенства"...
Открытый урок Показательные уравнения и неравенства 11 класс
Открытый урок по теме "Показательные уравнения и неравенства" . Урок закрепления знаний....
Открытый урок "Показательные уравнения и неравенства" 11 класс
Конспект открытого урока в 11ом классе натему "Показательные уравнения и неравенства"...
Конспект урока "Показательные уравнения" . 10 класс
Цели урока:Образовательные - повторение, обобщение, систематизация знаний об общем методе решения уравнений; проверка усвоения знаний на обязательном уровне; Обогатить опыт учащихся в получении н...
Презентация к уроку Показательные уравнения и неравенства
Показательными уравнениями и неравенствами считают такие уравнения и неравенства, в которых неизвестное содержится в показателе степени....
Конспект урока "Иррациональные уравнения и неравенства"
Цели урока: - обучающие: закрепить основные способы решения иррациональных уравнений; рассмотреть некоторые приемы решения уравнений нестандартными способам...