Технологическая карта урка по теме "Признаки делимости на 3 и 9"
методическая разработка по алгебре (6 класс) на тему

Цели для учителя:

Цели для ученика:

1. Изучить признаки делимости на 3 и 9
2. Научить производить вычисления, применяя признаки делимости на 3 и 9 в различных жизненных ситуациях;
3. Выработать умения работы в парах и группах.
4. Развивать внимание, логическое и математическое мышление;

1. Узнать признаки делимости на 3 и 9.
2. Уметь формулировать  и доказывать признаки делимости на 3 и 9.
3. Научиться применять признаки делимости при решении задач.

Этапы урока, время

Действия учителя

Действия обучающихся, форма работы (Ф,И, П, Г)

Доска и оборудование

Формируемые УУД

Организационный

(1 минута)

Приветствует учеников, обращает внимание на готовность к уроку.

Приветствуют учителя, проверяют свою готовность к уроку.

Личностные:

- выражать положительное отношение к процессу познания, проявлять желание узнавать новое.

Коммуникативные:

- формирование  умения слушать и слышать

Актуализация знаний

(5-6 минут)

Обращает внимание учеников на числа и буквы, записанные на доске:

1272-Л; 122-Ч 35-И; 2367-Е.

23175-О 2010-С; 2442-М;

Ученикам предлагается выполнить задание. Записать буквы в тетрадь соответствующие данным числам:

1. Трехзначное число, которое делиться на 2;
2. Двузначное число, которое делится на 5;
3. Число, которое делится на 10;
4. Число, которое делится на 4;
5. Число, которое делится на 25.

Предлагается посмотреть результаты в парах, а затем сверить с записью на обратной стороне доски. (ЧИСЛО)

Ученики записывают буквы в тетрадь. (И)

Показывают полученное слово соседу по парте и сверяют свои результаты. Сверяют результаты с  записью на  доске. (П)

(ЧИСЛО)

Доска или проектор

Познавательные:

- готовность обрабатывать информацию.

Регулятивные:

-способность организовать свою деятельность

Личностные:

-готовность осваивать новые виды деятельности.

Коммуникативные:

- взаимодействие с другими участниками учебного процесса

Создание проблемной ситуации

(3-5 минут)

Просит учеников ответить на вопросы:

1. Какие из чисел записанных на доске, вы не использовали при выполнении нашего задания?

2. Почему мы их не использовали?

3. Как называют правила, которые мы использовали?

4. Могут ли эти числа делиться на 3 и 9?

- Попробуйте применить известные приемы  для изученных признаков  делимости для деления этих чисел на 3 или на 9

Отвечают на заданные вопросы, дополняя друг друга или исправляя ошибки в ответах. (Ф)

1. Числа: 2367 и 2442.

2. – Число 2367 не делится на 2, т.к. последняя цифра в числе нечетная;

- Не делится на 5. т.к. последняя цифра не 5 и не 0.

- Не делиться на 10, т.к последняя цифра не 0;

- Не делится на 4, т.к последние две цифры в числе не делятся на 4;

- Не делится на 25. т.к две последние цифры не делятся на 25.

- Число 2442  делится на 2, т.к. последняя цифра в числе четная, но оно четырехзначное;

- Не делится на 5. т.к. последняя цифра не 5 и не 0.

- Не делиться на 10, т.к последняя цифра не 0;

- Не делится на 4, т.к последние две цифры в числе не делятся на 4;

- Не делится на 25. т.к две последние цифры не делятся на 25.

3. - Признаки делимости;

4. – Могут делиться на 3.

- Могут делиться на 9.

- Могут делиться  и на 3 и на 9;

- Не могут делиться на 3;

- Не могут делиться на 9.

Пробуют. Смотрят на последние цифры в числе. Делают вывод, что данные приемы не работают.

Доска или проектор

Регулятивные:

 - постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися и того, что еще не известно;

Познавательные:

- постановка  проблемы;

Личностные:

- развитие познавательных интересов учебных мотивов;

Коммуникативные:

- умение ясно и четко излагать свое мнение, выстраивать речевые конструкции.

Формулирование проблемы

(1-2 минуты)

- Какой у вас возникает вопрос?

- Что нам сегодня предстоит выяснить?

- Какая тема урока?

Просит сверить тему,  сформулированную в ходе диалога с записью темы в учебнике.

Формулируют учебную проблему в разных вариантах

- Можно ли узнать делиться число на 3 или на 9, не используя деление.

- Существуют ли признаки делимости на 3 и 9.

Признаки делимости на 3 и 9.

Открывают учебник и сверяют тему. (И, Ф)

Регулятивные:

- самостоятельно ставят новые учебные задачи;

- планируют собственную деятельность, определяют средства для ее осуществления

Открытие нового знания

8 -10 минут

Просит детей обратиться к материалам учебника и выполнить задание № 850  по вариантам.

Из чисел 125, 159, 297, 264, 171, 122, 462, 184  выписать отдельно:

1 вариант. Числа, которые делятся на 3 и которые на 3 не делятся. Найдите сумму цифр каждого числа.

2 вариант. Числа, которые делятся на 9 и которые на 9 не делятся. Найдите сумму цифр каждого числа.

- Обменяйтесь тетрадями и проверьте полученные результаты результатами, показанными на слайде.

- Какую закономерность вы увидели?

- Какое предположение можно сделать?

Учитель просит доказать предположение, выполнив здание

№ 851.  

Не выполняя вычислений, а используя только знакомые признаки делимости суммы и произведения, докажите, что число 738 делиться на 9.  В случае затруднений прочитайте подсказку в учебнике.

Чем отличается новый способ действия от уже изученных?

Выполняют задание  № 850 по учебнику. (И)

Отвечают:

1 вариант

-   В первом столбце сумму цифр данных чисел можно разделить на 3.

- Некоторые значения сумм можно разделить на 9.

- Во втором столбце суммы цифр чисел не делятся на  3 и 9.

2 вариант

- В первом столбце сумму цифр данных чисел можно разделить на 9.

- Во втором столбце суммы цифр чисел не делятся на 9.

- Некоторые значения сумм  из второго столбца можно разделить на 3.

 - Существуют признаки делимости на 3 и на 9.

Выполняют задание:

738=7 · 100 + 3 · 10 + 8 =

= 7 · (99 +1) + 3 · (9 + 1) + 8 =

= 7 · 99 + 7 + 3 · 9 + 3 + 8 =

= 7 · 99 + 3 · 9 + (7 +3 +8) =

= 7 · 99 + 3· 9 + 18.  Объясняют и делают выводы.

Самостоятельно формулируют  новые признаки делимости.  

Учебник, проектор

Предметные:

- знакомятся с признаками делимости на 3 и на 9

Регулятивные:

 - выполнение поставленной задачи

Познавательные:

- извлекают необходимую информацию;

структурируют информации в виде записи выводов и определений.

Личностные:

- развитие познавательных интересов учебных мотивов;

Коммуникативные:

- умение работать в парах

Формулирование нового знания (2-3 минуты)

Просит детей самостоятельно прочитать формулировку учебника  и сравнить с полученной, самостоятельно.

- Воспроизведите признаки  делимости на 3 и 9 в парах по вариантам.

Самостоятельно читают учебник, сверяют формулировки с формулировкой учебника.

Воспроизводят признаки, проверяя друг друга с текстом учебника.

Учебник

Регулятивные, познавательные

Первичное применение нового знания

(4-5 минут)

- Предлагаю вам  поработать в группах (класс делиться на 4 группы)

Ученикам предлагаются карточки с обыкновенными дробями. На обратной стороне карточек части изображений.

Первая и третья группы должны выбрать дроби, у которых числитель и знаменатель делятся  на 3.  Расположить полученные числа в порядке возрастания числителей дробей.

Вторая и четвертая группы выбирают дроби,  у которых числитель и знаменатель делятся на 9. Расположить числа в порядке убывания знаменателей.

- А теперь переверните карточки и посмотрите на экран. Если у вас получилась одно из  изображений, которые есть на экране, то задание выполнено верно.

Ученики распределяются на группы. (Г)

Каждая группа выполняет задание.  

Ученики переворачивают карточки и сверяют свои результаты с экраном.

Карточки

Познавательные, регулятивные, личностные, коммуникативные

Самостоятельная работа

(6-8 минут)

Предлагает ученикам  самостоятельно выполнить задания из учебника

1 вариант. № 861 (а,б) .

Сократите дробь на 3 или на  9 .

 № 865 (а).

Укажите трехзначное число, первая цифра которого 2, и оно делится на 9 и на 5, но не делится на 2.

2 вариант. № 861 (д,е)

Сократите дробь на 3 или на  9

 № 865 (б).

Укажите трехзначное число, первая цифра которого 6, и оно делится на 2  на 5 и на 9.

- Проверьте полученные результаты у своего соседа по парте.

Выполняют задания и делают взаимопроверку в парах, сверяя с ответами на экране. Выставляют отметки с предложенными критериями.

Ответы:

1 вариант

№ 861

№ 865

225.

2 вариант

№ 861

№ 865

630.

(И, П)

Учебник, проектор

Предметные

регулятивные, личностные, коммуникативные

Итог урока, рефлексия

(2-3 минуты)

- Сформулируйте еще раз цель нашего урока.

- Достигли мы цели? Поднимите руки, кто считает, что он достиг поставленной цели.

- Что  нового узнали на уроке?

- Скажите можно ли всех учеников нашей гимназии разделить на 9 равных групп (по количеству человек), если в школе 783 обучающихся и почему?

Формулируют цель урока и отвечают каждый для себя, достиг он или не достиг цели.

- Числа, в которых сумма цифр делится на 3, то эти числа делятся на 3.

- Числа в которых сумма цифр делится на 9, то эти числа делятся на 9.

- Признаки делимости.

- Можно разделить на 9 равных групп, т.к. сумма цифр числа 783, будет равна 18, а 18 делится на 9. (Ф)

Познавательные

Домашнее задание

1-2 минуты

Дает задания для обязательного выполнения № 862 (а-в),  № 866.

Задание по желанию. Придумать  два примера на умножение или деление, в которых все числа и их результаты  делятся на 3 или на 9.

Определяют для себя инвариантную и вариативную часть задания (И)

Доска или проектор

Регулятивные,

личностные.