Конспект урока "Определение арифметической и геометрической прогрессии" 9 класс
план-конспект урока по алгебре (9 класс) на тему
Предварительный просмотр:
МБОУ «ЦО № 21»
Уроки математики с применинеим дидактических игр
«Определение арифметической и геометрической прогрессий»
9 класс
Учитель: Кунаева Т. В.
Тема: «Определение арфметической и геометрической прогрессиий»
Цель урока: усвоение учащимися понятий арифметической и геометричейской прогрессий.
На доске написано (или можно вести записи на заготовленных заранее листах):
I команда II команда
Ниже ведется запись полученных очков.
Правила игры:
- Класс разбивается на две команды:
I команда - ученики первого ряда и половина второго ряда.
II команда – ученики третьего ряда и половины второго ряда.
- Выбираются капитаны команд.
- Капитаны команд назначаю консультантов. Они должны помогать школьникам из другой команды отвечать на вопросы, предложенные учителем в ходе урока. Их работа приносит дополнительные очки своей команде. Плохо проведенная консультация или отказ от проведения консультации наказываются очками в пользу противника.
- После слов «консультация окончена» школьники занимают свои места. В противном случае команда наказывается штрафными очками.
- Для участия во всех видах работы ученики вызываются к доске капитанами команд.
Ход урока.
I этап – консультация.
Актуализируютя знания учащихся по таким вопросам: определение последовательности, возрастающие, убывающие последовательности, способы задания числовых последовательностей, рекуррентный способ задания последовательности, построение графика последовательности, среднее арифметическое и среднее геометрическое двух чисел.
На консультацию отводится 10-12 минут. Консультируют учеников представители других команд. Разрешаются и взаимоконсультации. При необходимости консультирует учитель. За консультации команды получают очки.
II этап – учебно-познавательная работа учащихся по самостоятельному приобретению новых знаний.
Предлагатся разделить страницу тетради на две части и слева написать «Арифметическая прогрессия», а справа «Геометрическая прогрессия». На доске запись задачи, приводящая к арифметической (слева), а справа – к геометрической прогрессии. К ним записаны вопросы и задания, которые необходимо выполнить. (Можно каждому ученику заранее дать заготовленнные задания).
Задание 1. Вертикальные стержни фермы имеют длину: наименьший 5 дм, а каждый следующий на 2 дм длиннее. Записать длину семи стержней.(рис. 1)
а1 а2 а3 а4 а5 а6 а7
рис.1
Задание 2. В благоприятных условиях бактерии размножаются так, что на протяжении одной минуты одна из них делится на две. Записать колонию, рожденную одной бактерией за 7 минут. (рис. 2)
рис. 1
- Записать последовательность в соответствии с условием задачи.
- Записать эту же последовательность с помощью таблицы.
- Найти разность d между предыдущим и последующим членами последовательности в первой задаче и частное q от деления последующего члена на предыдущий во второй задаче.
- Задать эти последовательности рекуррентным способом.
- Дать определение арифметической (геометрической) последовательности (прогрессии).
- Найти среднее арифметическое (геометрическое) чисел 2 и 8. Записать найденное число с данными в порядке возрастания. Образуют ли эти числа арифметическую (геометрическую) прогрессию?
- Справедлива ли такая зависимость для трех последовательных членов рассмативаемых последовательностей?
- Доказать, что для членов арифметической прогрессии справедлива закономерность , а для членов геометрической прогрессии - закономерность
.
Сначала школьники проделывают всю работу на доске и в тетрадях для арифметической прогрессии, а потом – для геометрической, или для обеих сразу.
Записи ответов учащихся, которые поочередно вызываются к доске от каждой команды:
- 5; 7; 9; 11; 13; 15; 17.
n | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
an | 5 | 7 | 9 | 11 | 13 | 15 | 17 |
- ,
.
- ,
- Числовая последовательнось, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, сложенному с одним и тем же числом, называется арифметической прогрессией.
- ; 2, 5, 8.
- ;
;
.
- 1; 2; 4; 8; 16; 32; 64.
n | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
an | 1 | 2 | 4 | 8 | 16 | 32 | 64 |
.
- Числовая последовательность, первый член которой отличен от нуля, а каждый член, начиная со второго, равен предшествующему члену, умноженному на одно и то же, не равное нулю, число, называется геометрической прогрессией.
- 2, 4, 8.
В процессе игры учащиеся следят за ответами товарищей, записывают все в тетради и готовятся ответить на вопрос. Учитель предлагает вопрос, а капитаны команд называют для ответов учащихся из других команд. Подводятся итоги первых двух этапов игры.
III этап – работа учащихся по решению упражнений и самостоятельному составлению задач, приводящих к записи арифметической и геометрической прогрессий. За образец взять задачи № 380, 401*.
(Упражнения даны из учебника: Алгебра. Учебник для 9 класса/ Под ред. С. А. Теляковского).
Решить упражнения:
I команда № 433(а); 446(а)
II команда № 433(б); 446(б).
IV этап – подведение итогов работы.
Выигравшая команда объявляется победительницей, а многие учащиеся получают оценку. Задание на дом.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Презентация и конспект урока на тему" Определение арифметической и геометрической прогрессий. Формулы n-го члена арифметической и геометрической прогрессий"
В технологии УДЕ (укрупненная дидактическая единица) при обучении математике одним из основных элементов является совместное и одновременное изучение родственных разделов. Арифметическая и геометричес...
"Математика и литература, архитектура и прогрессии: арифметическая и геометрическая", 9 класс
Урок-проект, посвященный арифметической и геометрической прогрессии....
Определение арифметической и геометрической прогрессии. Формула n-ого члена арифметической и геометрической прогрессии. 9 класс.
Конспект урока алгебры в 9 классе.Изучения нового материала....
Конспект урока по математике в 9 классе «Арифметическая и геометрическая прогрессии».
Цели и задачи урока: · Обобщить, расширить и углубить знания по применению свойств арифметической и геометрической прогрессии к решению задач...
Конспект урока: «Арифметическая и геометрическая прогрессии» (алгебра, 9 класс)
Обобщение и систематизация знаний по теме "Арифметическая и геометрическая прогрессия", развитие математического мышления учащихся и вычислительных навыков, воспитание интереса к математике...
Конспект урока "Арифметическая и геометрическая прогрессии"
Цель урока: сформировать представление об арифметической и геометрической прогрессии; вывести формулу n-го члена арифметической и геометрической прогрессии, закрепить при решении...
Конспект урока по алгебре в 9-м классе на тему: «Арифметическая и геометрическая прогрессии»
Урок обобщения исистематизации знаний по теме "Арифметическая и геометрическая прогрессия"...