Конспект урока "Арифметическая и геометрическая прогрессии"
методическая разработка по алгебре (9 класс) на тему

Муниципальное  общеобразовательное казенное учреждение

«Партизанская СОШ»

Конспект

урока алгебры по теме                                   «Арифметическая и геометрическая   прогрессии» (9 класс)

                                 учитель: Пешкун А.М.

с. Троицкое, 2016 г.

Цель урока: сформировать представление об арифметической и геометрической прогрессии; вывести формулу  n-го члена арифметической и геометрической прогрессии, закрепить   при решении  задач.

Задачи:

- образовательные (формирование познавательных УУД):  

научить в процессе реальной ситуации использовать определения следующих понятий: «последовательность, арифметическая и геометрическая прогрессии», «формулы n-го члена арифметической и геометрической прогрессий»,  показать взаимосвязь математики  с другими предметами.

- воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД):  

умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность и аккуратность.

- развивающие (формирование регулятивных УУД)

-умение обрабатывать информацию и ранжировать ее по указанным основаниям; формировать коммуникативную компетенцию обучающихся; выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Оборудование: компьютер, проектор, интерактивная доска.

Тип урока:

урок изучения нового материала.

Методы:

информационно – иллюстративный; проблемный диалог.

Ход урока:

I.Организационный момент.

II. Устная работа.

 - Что означает слово прогресс?

            - Прогресс (лат. progressus) — движение вперед, успех.

У человека есть только два пути: или прогресс, или деградация.

 (Алфред Норт Уайтхед- британский математик, философ, логик)

Каждый выбирает свой путь сам, либо прогресс либо деградация. И сегодня мы на уроке будем двигаться вперед с математической точностью.

III. Объявление темы урока и постановка цели урока.

Тема нашего урока: арифметическая и геометрическая прогрессии.

Цель урока: сформулировать определения арифметической  и геометрической прогрессий  и вывести формулы n-го члена для данных прогрессий.

IV.     Введение нового материала.

- Что называется средним арифметическим чисел?

- Средним арифметическим нескольких чисел называют частное от деления суммы этих чисел на число слагаемых.

- Что называется средним геометрическим чисел?

  - Средним геометрическим n положительных чисел называется корень n-ой степени из произведения этих чисел.

Продолжить  последовательность  чисел:

  1;4;7;...

  1;3;9;...    

Каким предлогом отличаются друг от друга последовательности чисел?

Найдите среднее арифметическое чисел 1 и 7?

Найдите среднее геометрическое чисел 1 и 9?

Как  вы думаете, какая последовательность чисел будет арифметической, а какая геометрической?  И  почему?

 Выведем формулу для нахождения n-го члена каждой последовательности чисел.

ak=a1+(k−1)d.       d- разность арифметической прогрессии.

bn=b1·qn-1.             q- знаменатель геометрической прогрессии.

Почему d - разность арифметической прогрессии, а q- знаменатель геометрической прогрессии?

Где в жизни используется арифметическая и геометрическая прогрессия?

(Физика- распад радиоактивного вещества).

(Экономика-  вклад в сберегательный банк).

 (Биология- размножение бактерий, инфузорий).

 V. Физминутка

    Релаксация под музыку

VI. Закрепление

Решение  №575(б,г), 576(б,г,е),577(б),623(б,г),624(б,г,е),625(б).

VII. Рефлексия

Дайте определение арифметической и геометрической прогрессий.

 Каким способом задаются арифметическая и геометрическая прогрессии?  (Рекуррентный способ: Последовательность  задается формулой, по которой каждый следующий член находят через предыдущие.)

VIII. Итог урока.

    Прежде чем идти вперед, нам всегда нужно оглянуться назад. У каждого должен быть багаж знаний за спиной, без этого не будет прогресса.

IX. Оценки.

X. Домашняя работа.

  п.25,27. №575, 576,577,623,624,625.