Рабочая программа для курса "Алгебра и начала анализа" 11 класс
рабочая программа по алгебре (11 класс) по теме

УТВЕРЖДЕНО:

директор МОУ СОШ

с.п. «Село Новый Мир»

________ Геманов Д.Г.

«__»__________20___г.

СОГЛОСОВАННО:

зам. директора по УМР

_______Пельменева Е.И. «__»__________20___г.

Рассмотрено на заседании

методического совета

протокол №_____

от «__»__________20___г.

№

п/п

Тема

Количество часов

Контрольных работ

Самостоятельных работ

1

Тригонометрические функции

18

1

6

2

Производная и её геометрический смысл

18

1

7

3

Применение производной к исследованию функций

13

1

5

4

Первообразная и интеграл

10

1

4

5

Комбинаторика

9

1

4

№

п/п

Тема

Количество часов

Контрольных работ

Самостоятельных работ

6

Элементы теории вероятностей

7

1

3

7

Уравнения и неравенства с двумя переменными

7

1

2

8

Итоговое повторение курса алгебры и начал математического анализа

19

2

9

Резерв

1

№ урока

Дата

Наименование темы, раздела

Кол-во часов

Форма проведения урока

Цели

Понятийный аппарат

Мыслительные операции

Достижения max, min

Лит-ра

Тригонометрические функции (18 часов)

1

2

Область определения и множество значений тригонометрических функций

2

ку

ввести понятие тригонометрических функций, их области определения и множества значений

D(x), E(y)

Уметь находить область определения и множество значений функций

1. Найти область определения

2. Найти множество значений 3. Исследовать на нечетность

4. Найти период функции

5. Построить графики функций

а)

б)

в)

г)

6. Установить область определения

7. Вычислить

Учебник

Гл. I § 1

стр. 3 – 7

д/м

Гл. I § 1

стр. 5 - 7

Учебник

Гл. I § 2

стр. 7 - 12

д/м

Гл. I § 2

стр. 7 - 10

3

4

5

Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций

3

л

ку

ку

пр

научит определять четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций

четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций

уметь определять четность, нечетность и находить период тригонометрических функций

Учебник

Гл. I § 3

стр. 12 - 19

д/м

Гл. I § 3

стр. 10 - 13

6

7

8

Свойства функции  и её график.

3

ку

рассмотреть свойства функции , научить строить график данной функции

уметь применять свойства функции к построению графиков и исследованию функции

Учебник

Гл. I § 4

стр. 19 - 25

д/м

Гл. I § 4

стр. 13 - 16

9

10

11

Свойства функции  и её график.

3

рассмотреть свойства функции , научить строить график данной функции

уметь применять свойства функции к построению графиков и исследованию функции

Учебник

Гл. I § 5

стр. 26 - 33

д/м

Гл. I § 5

стр. 16 - 18

Учебник

Гл. I § 6

стр. 33 - 38

д/м

Гл. I § 6

стр. 18 - 20

12

13

14

Свойства функции  и её график.

3

рассмотреть свойства функции , научить строить график данной функции

уметь применять свойства функции к построению графиков и исследованию функции

15

Обратные тригонометрические функции.

1

рассмотреть свойства функций , , ,  научить строить график и данных функций

уметь применять свойства функций к построению графиков и исследованию функций , , ,

16

17

Решение задач.

2

обобщить и систематизировать знания, умения и навыки по теме «Тригонометрические функции»

Учебник

стр. 39 - 43

18

Контрольная работа № 1.

1

проверка знаний, умений и навыков по теме «Тригонометрические функции»

программа стр.76-77

Производная и её геометрический смысл (18 часов)

19

Предел последовательности.

1

ку

ввести строгое определение предела последовательности, научить вычислять предел последовательности

числовая последовательность, элемент последовательности, множество значений последовательности, рекуррентная формула последовательности, предел последовательности, сходящийся и расходящийся пределы, монотонная последовательность

уметь вычислять предел последовательности

1. Найти по определению производную функции

а)

б)

в)

г)

2. Найти значение производной функции

 в точке х0 = 8

3. Записать уравнение касательной функции  точке х0 = 0

4. Найти значения х, при которых значения производной положительны

5. Найти точки графика функции , в которых касательная к нему параллельна оси абсцисс

Учебник

Гл. II § 1

стр. 44 - 52

д/м

Гл. II § 1

стр. 22 – 25

Учебник

Гл. II § 3

стр. 60 - 66

д/м

Гл. II § 3

стр. 28 - 30

Учебник

Гл. II § 4

стр. 66 - 69

д/м

Гл. II § 4

стр. 31 - 32

20

Непрерывность функции.

1

ку

ввести понятие непрерывности функции, рассмотреть свойства функции, непрерывной на отрезке

точки непрерывности, точка разрыва, функции непрерывная слева, функция непрерывная справа, приращение аргумента, приращение функции, функция непрерывная на интервале

умение находит область определения и множество значений функции по графику, строить графики функций, заданных уравнениями

Учебник

Гл. II § 5

стр. 69 - 74

д/м

Гл. II § 5

стр. 32 - 34

Учебник

Гл. II § 6

стр. 74 - 78

д/м

Гл. II § 6

стр. 34 - 35

21

22

Определение производной.

2

л

ку

ввести понятие производной, её физический смысл, научить находить производные функций

скорость точки, производная функции, разностное отношение, функция, дифференцируемая в точке или на промежутке

умение составлять разностное отношение, находить производную функции, используя определение

Учебник

Гл. II § 7

стр. 78 - 84

д/м

Гл. II § 7

стр. 35 - 37

Учебник

Гл. II § 8

стр. 84 - 91

д/м

Гл. II § 8

стр. 37 - 39

23

24

25

Правила дифференцирования.

3

л

ку

пр

ввести правила дифференцирования, научить применять их к нахождению производных

правила дифференцирования

знать правила и уметь применять их для нахождения производных суммы, производных частного, решать неравенства методом интервалов

26

27

Производная степенной функции.

2

ку

ку

ку

пр

ввести правила нахождения производной степенной функции, научить применять его к нахождению производной

формула

знать формулы производных степенных функций , , уметь находить производную степенной функции, значения производной

28

29

30

Производные элементарных функций.

3

ввести формулы производных элементарных функций, научить применять их к нахождению производных

формулы производных

знать определение элементарных функций и их графики, формулы производных, применять правила дифференцирования и формулы производных элементарны функций для решения задач

31

32

33

Геометрический смысл производной.

3

показать геометрический смысл производной, научить составлять уравнение касательной к графику функции

геометрический физический смысл производной, уравнение касательной, угловой коэффициент касательной

сравнивать значения функции, записывать уравнение касательной к графику функции, находить скорость и ускорение

34

35

Решение задач.

2

обобщить и систематизировать знания, умения и навыки по теме «Производная и её геометрический смысл»

Учебник

стр. 92 - 97

36

Контрольная работа № 2.

1

проверка знаний, умений и навыков по теме «Производная и её геометрический смысл»

программа стр.77-78

Применение производной к исследованию функции (13 часов)

37

38

Возрастание и убывание функции.

2

лку

пр

ввести достаточный признак возрастания (убывания) функции, научить находить промежутки возрастания с помощью производной

теорема Лагранжа, возрастание (убывание) функции на промежутке, непрерывность функции

знать признак монотонности на отрезке, находить промежутки возрастания (убывания)

1. Найти критические точки функции .

2. Найти экстремум

а) .

б)

3. Построить график функции и исследовать её .

4. Среди прямоугольных треугольников, у которых сумма длин трёх сторон равна 20, найдите треугольник с наибольшей площадью.

Учебник

Гл. III § 1

стр. 99 - 102

д/м

Гл. III § 1

стр. 41 - 43

Учебник

Гл. III § 2

стр. 102 - 107

д/м

Гл. III § 2

стр. 43 - 45

39

40

Экстремумы функций.

2

лку

пр

ввести необходимые и достаточные условия экстремума, научить находить экстремумы функции

экстремум, теорема Ферма, необходимые и достаточные условия экстремума

знать необходимые и достаточные условия экстремума, уметь находить точки экстремума функции, определять по графику точки экстремума функции

Учебник

Гл. III § 3

стр. 107 - 113

Гл. III § 3

стр. 45 - 49

Учебник

Гл. III § 4

стр. 113 - 118

д/м

Гл. III § 4

стр. 49 - 51

41

42

43

Наибольшее и наименьшее значения функции.

3

лку

ку

пр

ввести правило нахождения наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке, научить находить наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке

наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке

применять правила нахождения наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке при решении практических задач

Учебник

Гл. III § 5

стр. 118 - 125

д/м

Гл. III § 5

стр. 51 - 57

44

Производная второго порядка, выпуклость и точки перегиба.

1

ку

ввести понятия выпуклости графика, точек перегиба

выпуклость, вогнутость графика, точки перегиба графика

находить выпуклость графика с помощью производной второго порядка

45

46

Построение графиков функций.

2

лку

пр

научить строить графики функций методом дифференциального исчисления

график функции, схема исследования функции

знать общую схему исследования функции, определение непрерывности функции, уметь проводить исследование функции и строить их графики

47

48

13.01

Решение задач.

2

обобщить и систематизировать знания, умения и навыки по теме «Применение производной к исследованию функции»

Учебник

стр. 126 - 130

49

17.01

Контрольная работа № 3.

1

проверка знаний, умений и навыков по теме «Применение производной к исследованию функции»

программа стр.78-79

Первообразная и интеграл (10 часов)

50

51

17.01

20.01

Первообразная.

2

Лку

Ку

пр

Ввести понятие первообразной, свойства первообразной, научить находить первообразную функции по определению.

Первообразная, постоянство функции

Знать определение первообразной, находить первообразную, график которой проходит через заданную точку.

1. Доказать, что первая функция является первообразной второй функции на всей числовой прямой.

2. Найти первообразную данной функции, график которой проходит через данную точку.

3. Вычислить площадь фигуры, ограниченной данными линиями и осью Ох.

Учебник

Гл. IV § 1

стр. 131 - 134

д/м

Гл. IV § 1

стр. 58 - 61

Учебник

Гл. IV § 2

стр. 134 - 137

д/м

Гл. IV § 2

стр. 62 - 65

52

53

24.01

24.01

Правила нахождения первообразных.

2

Ку

Пр

Научить находить первообразные некоторых элементарных функций по правилам.

Правило Ньютона-Лейбница.

Находить первообразную, знать таблицу первообразных.

Учебник

Гл. IV § 3

стр. 137 - 144

д/м

Гл. IV § 3

стр. 66 - 68

54

55

27.01

31.01

Площадь криволинейной трапеции. Интеграл и его вычисление.

2

Ку

Ку

Ввести понятия криволинейной трапеции и интеграла, научить строить криволинейные трапеции.

Криволинейные трапеции, интеграл.

Знать формулировку теоремы о криволинейной трапеции, формулу Ньютона Лейбница.

Учебник

Гл. IV § 5 стр. 149 - 150

д/м

Гл. IV § 5

стр. 71 - 74

56

31.01

Применение интегралов для решения физических задач.

1

Ку

Научить решать физические задачи с помощью интегралов.

Скорость, путь, время, перемещение, сила, работа силы.

Задача на нахождение пути по заданной скорости и задача на вычисление работы переменной силы.

57

58

03.02

07.02

Решение задач.

2

обобщить и систематизировать знания, умения и навыки по теме «Первообразная и интеграл»

Учебник

стр. 153 - 154

59

07.02

Контрольная работа № 4.

1

проверка знаний, умений и навыков по теме «Первообразная и интеграл»

программа стр.79-80

Комбинаторика (9 часов)

60

10.02

Правило произведения. Размещения с повторениями.

1

ку

Научить решать комбинаторные задачи с помощью правила произведения и используя определение размещение с повторениями из m по n

Комбинаторные задачи, соединения, размещение с повторениями из m по n

Уметь решать комбинаторные задачи с помощью правила произведения и используя определение размещение с повторениями из m по n

1. Найти

Р10 : А97 + С64

2. Сколькими способами из числа 15 учащихся класса можно выбрать культорга и казначея?

3. Сколько различных шестизначных чисел можно записать с помощью цифр 2, 3, 4, 5, 6, 7 таким образов, чтобы все цифры в числах были различны?

Учебник

Гл. V § 2 стр. 159 - 162

д/м

Гл. V § 2

стр. 82 - 83

Учебник

Гл. V § 3 стр. 163 - 166

д/м

Гл. V § 3

стр. 84 - 85

61

62

14.02

14.02

Перестановки.

2

Ку

пр

Научить решать комбинаторные задачи с перестановками.

Перестановки из n элементов

Уметь решать комбинаторные задачи с перестановками

Учебник

Гл. V § 4 стр. 166 - 169

д/м

Гл. V § 4

стр. 85 - 87

63

17.02

Размещения без повторений.

1

ку

Научить решать комбинаторные задачи с размещениями без повторений.

Размещение из m элементов по n элементов.

Уметь решать комбинаторные задачи с размещениями без повторений

Учебник

Гл. V § 5 стр. 169 - 174

д/м

Гл. V § 5

стр. 87 - 89

64

65

66

21.02

21.02

24.02

Сочетания без повторений и бином Ньютона.

3

Ку

пр

Научить решать комбинаторные задачи с сочетаниями без повторений.

Сочетание из m элементов по n

Уметь решать комбинаторные задачи с сочетаниями без повторений

67

28.02

Решение задач.

1

обобщить и систематизировать знания, умения и навыки по теме «Комбинаторика»

Учебник

стр. 176 - 178

68

28.02

Контрольная работа № 5.

1

проверка знаний, умений и навыков по теме «Комбинаторика»

программа стр.80-81

Элементы теории вероятностей (7 часов)

69

70

02.03

06.03

Вероятность события.

2

Ку

Пр

Сформировать понятие вероятности случайного независимого события и научить решать задачи, связанные с этим понятием.

Случайные, достоверные и невозможные события, исходы событий, сумма событий, произведение событий, равносильные события, противоположное событие, вероятность события.

Уметь определять вид события, являются ли события несовместимыми, является ли событие противоположным данному событию.

1. Бросают два игральных кубика – большой и маленький. Какова вероятность того, что:

а) на обоих кубиках появятся 4 очка;

б) на большом кубике появится 2 очка, а на маленьком – четное число очков.

2. В коробке лежат 3 черных, 2 белых и 4 красных шара. Случайным образом выбирается один шар. Какова вероятность того, что это или белый, или красный шар?

3. Вероятность попадания по мишени стрелком равна 0,95. Какова вероятность непопадания по мишени при одном выстреле?

Учебник

Гл. VI § 1 стр. 180 - 185

д/м

Гл. VI § 1

стр. 92 - 94

Учебник

Гл. VI § 2 стр. 186 - 188

д/м

Гл. VI § 2

стр. 95 - 96

71

72

06.03

09.03

Сложение вероятностей.

2

Ку

Пр

Научить решать задачи на применение теоремы о вероятности суммы двух несовместимых событий.

Уметь решать задачи на применение теоремы о вероятности суммы двух несовместимых событий.

Учебник

Гл. VI § 4 стр. 194 - 197

д/м

Гл. VI § 4

стр. 98 - 99

73

13.03

Вероятность произведения независимых событий.

1

ку

Научить решать задачи на нахождение произведения двух несовместимых событий.

Уметь решать задачи на нахождение произведения двух несовместимых событий.

74

13.03

Решение задач.

1

обобщить и систематизировать знания, умения и навыки по теме «Элементы теории вероятностей»

Учебник

стр. 200 - 201

75

16.03

Контрольная работа № 6.

1

проверка знаний, умений и навыков по теме «Элементы теории вероятностей»

программа стр.81-82

Уравнения с двумя переменными (7 часов)

76

77

20.03

20.03

Линейные уравнения и неравенства с двумя переменными.

2

Ку

пр

Обучить приемам решения линейных  уравнений, неравенств и систем неравенств с двумя переменными

Линейные уравнения и неравенства с двумя переменными, угловой коэффициент прямой.

Методы решения уравнений, неравенств, систем уравнений, в том числе графический метод.

Уметь записывать уравнение прямой, проходящей через две данные точки; находить множество точек координатной плоскости, удовлетворяющих данному неравенству; изображать на плоскости множество точек, координаты которых удовлетворяют данной системе неравенств.

Учебник

Гл. VIII § 1 стр. 237 - 244

78

79

80

23.03

Нелинейные уравнения и неравенства с двумя переменными.

3

Ку

Обучить приемам решения нелинейных  уравнений, неравенств и систем неравенств с двумя переменными

Нелинейные уравнения и неравенства с двумя переменными

Методы решения уравнений, неравенств, систем уравнений, в том числе графический метод.

Находить множество точек координатной плоскости, удовлетворяющих данному уравнению.

Учебник

Гл. VIII § 2 стр. 244 - 258

81

Решение задач.

1

обобщить и систематизировать знания, умения и навыки по теме «Уравнения с двумя переменными»

Учебник

стр. 267 - 268

82

Контрольная работа № 8.

1

проверка знаний, умений и навыков по теме «Уравнения с двумя переменными»

программа стр.83-84

Обобщающее повторение курса «Алгебра и начала анализа» (8 часов)

83

84

Степени и корни

2

Поисковый, исследовательский

- обобщение и систематизация курса «Алгебра и начала анализа» за 10-11 классы;

- создание условий для плодотворной работы в группе; умение самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность;

- формирование представлений об идеях и методах математики, математике как средстве моделирования явлений и процессов;

- овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями;

- развитие логического и математического мышления, интуиции, творческих способностей;

- воспитание понимания значимости математики для общественного процесса

Степень с любым целочисленным показателем, свойства степени, иррациональные уравнения, методы решения иррациональных уравнений, иррациональные выражения, вынесение множителя за знак радикала, внесение множителя под знак радикала, преобразование выражений

Умеют:

- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной степени по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих радикалы.

 -находить значения степени с рациональным показателем; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени;

составлять текст в научном стиле.

Сборник тестовых упражнений, справочный материал

85

86

Показательные функции, уравнения, неравенства

2

Поисковый, исследовательский

Показательные

уравнение и неравенство, методы решения показательных уравнений и неравенств,

показательная

функция, свойства

показательной функции, график функции

Умеют: решать простейшие показательные уравнения, их системы; использовать для приближенного решения уравнений графический метод; развернуто обосновывать суждения.

Умеют: решать показательные

неравенства, их системы; использовать для приближенного решения неравенств графический метод; находить и использовать информацию.

Сборник тестовых упражнений, справочный материал

87

88

Логарифмические функции, уравнения, неравенства

2

Поисковый, исследовательский

Логарифмическое

неравенство, равносильные логарифмические не-

равенства, методы

решения логарифмических не-

равенств и уравнений, логарифмическое уравнение, равносильные логарифмические уравнения, функция у =1oga х, логарифмическая

кривая, свойства

логарифмической функции, график

функции.

Умеют: решать простейшие  логарифмические уравнения, их системы; использовать для приближенного решения уравнений графический метод; изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем.

Умеют: применять алгоритм решения логарифмического неравенства в зависимости от основания; решать простейшие логарифмические неравенства, применяя метод замены переменных для сведении логарифмического неравенства к рациональному виду.

Сборник тестовых упражнений, справочный материал

89

90

Уравнения и неравенства

2

Поисковый, исследовательский

Равносильность

уравнений и неравенств, следствие

уравнений и неравенств, преобразование данного

уравнения в уравнение-следствие,

расширение области определения, проверка корней, потеря корней, общие методы решения уравнений и неравенств

Умеют решать простейшие тригонометрические, показательные, логарифмические, иррациональные уравнения стандартными методами; обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры.

Умеют: решать неравенства с одной переменной; изображать на плоскости множества

решений неравенств с одной

переменной; приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы.

Сборник тестовых упражнений, справочный материал

Тренировочные тематические задания

91

92

Вычисления и преобразования

2

П

- формирование представлений о различных типах тестовых заданий, которые включаются в ЕГЭ по математике;

- овладение навыками и умениями решения заданий разного уровня: тестовых заданий без выбора ответа, качественных тестовых заданий с числовым ответом, заданий повышенного уровня с полным ответом;

- развитие творческих способностей применения знаний и умений в решении вариантов ЕГЭ по математике

Умеют: выполнять арифметические действия, сочетая письменные и устные приемы; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма; вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы,  логарифмы и тригонометрические функции.

Сборник тестовых

материалов 2012

93

94

Уравнения и неравенства

2

П

95

96

Действия с функциями

2

П

97

98

Построение и исследование математической модели

2

П

Умеют: решать рациональные, иррациональные, показательные, тригонометрические и логарифмические уравнения, их системы, а также уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков; использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод; решать рациональные, показательные и логарифмические неравенства, их системы

Сборник тестовых

материалов 2012

99

100

Задачи на использование приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни

2

П

Умеют: определять значение функции по значению аргумента при различных способов задания функции; описывать по графику поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшее и наименьшее значения; строить графики изученных функций; вычислять производные и первообразные элементарных функций; проводить в простейших случаях исследования функции на монотонность; находить наибольшее и наименьшее значения функций.

Сборник тестовых

материалов 2012

Умеют: моделировать реальные ситуации на языке алгебры;

составлять уравнения и неравенства по условию задачи; исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры; моделировать реальные ситуации на языке геометрии; исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры; решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин; проводить доказательные рассуждения при решении задач; оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать логически некорректные рассуждения

Сборник тестовых

материалов 2012

Умеют: анализировать реальные числовые данные; осуществлять практические расчеты по формулам, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах; описывать с помощью функций различные реальные зависимости между величинами и интерпретировать их графики; извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; решать прикладные задачи, в том числе социально-экономического и физического характера, на наибольшее и наименьшее значения, нахождения скорости и ускорения.

Сборник тестовых

материалов 2012

101

102

Итоговая контрольная работа

2

к/р

Проверить умение обобщения и систематизации знаний по основным темам курса математики 11 класса