Урок алгебры в 7-м классе "Система линейных уравнений с двумя переменными"
план-конспект урока по алгебре (7 класс) на тему

В уравнениях выразить у через х

у = 2х – 3

у = х + 2

Графиками уравнений являются прямые. В одной и той же координатной плоскости построить графики уравнений

у = 2х – 3

у = х + 2

Найти координаты точки пересечения графиков

Х = 5

У = 7

 Ответ

(5; 7)

В одном из уравнений выразить одну переменю через другую (например в уравнении (2) у через х)

у = х + 1 +1

у = х + 2 (3)

Подставить полученное выражение в другое уравнение

х +2 + 1 = 2(х – 1)

Раскрыть скобки, привести подобные слагаемые.

х + 3 = 2х - 2

Перенести слагаемые из одной части уравнения в другую и решить полученное линейное уравнение.

2х – х = 3 + 2

х = 5

Подставить значение переменной в выражение (3) и вычислить значение другой переменной.

у = 5 + 2

у = 7

Ответ

(5; 7)

В уравнениях раскрыть скобки привести подобные слагаемые.

 у + 1 = 2х -2,

 у – 1 = х + 1;

Перенести слагаемые из одной части уравнения в другую

 у = 2х – 3, (3)

 у = х + 2; (4)

Умножить одно или оба уравнения, на какое – либо число так, чтобы коэффициенты при одной из переменных были противоположны.

 у = 2х – 3,  -1   -у = -2х + 3,

 у = х + 2;          у = х + 2;

Сложить почленно полученные уравнения

- х = - 5

Решить линейное уравнение

х = 5

Подставить значение переменной в одно из уравнений. Например в уравнение (4)

у = 5 + 2,

у = 7.

Ответ

(5; 7)