урок математики в 6 классе тема : "Раскрытие скобок"
план-конспект урока по алгебре (6 класс) на тему

План-конспект урока математики в 6 классе по теме

«Раскрытие скобок».

Цели урока:

1. Содержательная:

• Использование знания учащимися распределительного закона при формировании умения раскрытия скобок, обеспечить понимание  почему так раскрываются скобки, если перед ними «+» или «-».

2. Деятельностная:

• Формировать у учащихся навыки использования правил при раскрытии скобок, с помощью ранее изученного распределительного закона;
• Формировать у учащихся умение раскрывать скобки при упрощении выражений, содержащих переменную.

3. Развивающая:

• Формировать ключевые компетенции учащихся: информационную (умение анализировать информацию, сравнивать, делать выводы), проблемную (умение ставить проблемы и с помощью имеющихся знаний находить выход из ситуации); коммуникативную ( умение работать в парах, умение слушать и слышать других, принимать мнение других)

Результаты обучения:

На данном уроке учащиеся должны:

• Усвоить правила раскрытия скобок, если перед ними стоит знак  

 «+ »  или «-»;

• Научиться применять свои знания при решении различных заданий.

Содержание учебного материала: распределительный закон умножения и примеры на раскрытие скобок, а также на вынесение общего множителя за скобку, примеры на применение рациональных способов вычисления.

Единица содержания образования:

• Способ доказательства распределительного закона – сравнение площадей прямоугольников;
• Способ решения заданий – анализ данных (определение знака перед скобкой или множителем) и применение правила раскрытия скобок.

Шаг 1. Мотивирование

Слайд первый: план урока:

- я уже умею;

-я хочу узнать;

- я узнаю сам;

- попробую применить!

- я справлюсь! Если что-то не получится, мне поможет учитель.

- Мои успехи.

- Над чем еще нужно поработать.

Сегодня вам предстоит  оценить свою работу и уровень усвоения новых знаний на уроке, постарайтесь быть честными перед самими собой и поставьте себе объективные оценки в карточке самооценки, я попрошу вас на полях поставить смайлик настроения в начале урока и в конце урока.

Итак, сделаем первый шаг к получению новых знаний.

2 слайд .Задание рассмотреть внимательно рисунок и найдите два различных способа вычисления площади прямоугольника АВСD.

В                                                                          М                                    С

А                                                                           N                                    D  

AB =a.  AN= b  ND = с

S = a ∙ (b + c) = a ∙ b  + a ∙ c

Может быть кто-то из вас вспомнит как называется тот закон арифметических действий, который мы сейчас получили  при нахождении площади прямоугольника. Попросить сформулировать закон. В каких случаях мы его используем?

Актуализация знаний: Вычислите наиболее удобным способом:

I вариант.

А)36∙73  + 27∙ 36 = 36( 73+ 27) = 3600  

б) 121∙73 - 73∙ 21 = 73 ∙( 121- 21) = 7300

в)  102∙ 63 = (100 + 2)∙ 63 = 100∙ 63 + 2∙ 63 = 6300 + 126 = 6 426  

 г) 97 ∙ 43= (100 – 3) ∙43= 43∙100 - 3∙ 43 = 4300 – 129 = 4171

II вариант

А) 62∙29  + 29∙ 38 = 29( 62+ 38) = 2900

  б) 157∙87 - 87∙ 57 = 87∙( 157- 57) = 8700

в)  201∙ 74 = (200 + 1)∙ 74= 200∙ 74 + 1∙ 74 = 14800 + 74= 14 874

 г) 98 ∙ 68 = (100 – 2) ∙68= 68∙100 - 2∙ 68 = 6800 – 136 = 6 764

Задания и эталон на слайде.

Сравните свое решение с эталоном и оцените максимум 4 балла

Шаг 2. Актуализация опорных знаний и выдвижение гипотезы; фиксирование затруднения в пробном действии.

Слайд с примерами: Используя распределительный закон умножения раскрыть скобки:

а) ( а + 3)∙с  

б) 8 ∙( х +3)      

в) 8∙ (3 – х)  

г) (- 8) ∙( х + 3)          

д)   -8 ∙ (3 - х )

  е) - 8 ∙ (-3 – х )

ж) 1∙ (х + 3) + 6

з ) 3  -1∙ (х + 3)

и) - 4  -  (3 – х)

Предлагается в парах обсудить решение этих примеров. Затем  попробовать решить. Какие примеры вызвали у вас затруднение и почему? В чем отличие этих выражений?

Возможные ответы учащихся:

Число за скобками в первых примерах положительное, а в следующих нужно скобку умножать на – 8. В чем  возникло  затруднение?

Мы раскрывали скобки  для положительных чисел, а теперь числа имеют разные знаки.

Шаг 3. Постановка учащимися цели урока как собственной  учебной задачи.

 Итак, я думаю, вы догадались чему вам предстоит научиться на этом уроке?

Учащиеся формулируют цели:

• Научиться раскрывать скобки для отрицательных и положительных чисел.
• Применять новые знания при решении примеров.

Основной этап открытия новых знаний.

Шаг 4.Разработка проекта выхода из затруднений.

1. Вопросы учащимся: Сравните результат, который получился в примере б) с результатом, который получился в г).
2. Сравните результат, который получился в примере в) с результатом в д). Что изменилось? Почему? Сделайте вывод.
3. Как изменится результат при использовании распределительного закона для чисел с разными знаками? Выслушать предложения учащихся.

При умножении скобки на отрицательное число, знаки слагаемых меняются на противоположные.  

Шаг 5. Реализация готового  проекта – открытие новых знаний

Учащиеся  после обсуждения пробуют сформулировать правило умножения на отрицательное число. На доске один из хороших учеников показывает  решение, сопровождая рассуждением. Проговаривая свои действия, приходим к формулировке правила раскрытия скобок.

Шаг 6.  Первичное закрепление  с проговариванием во внешней речи.

1. Прочитать правило в учебнике.
2. Проговорить правило в парах.
3. Выполнить № 522 и № 523 ( Определить , является ли равенство верным. В неверных равенствах исправьте правую часть так, чтобы они стали верными, поясните в чем ошибки. Верные равенства  выписать на доске в качестве эталона.

Заключительный этап  - применение знаний и рефлексия.

Шаг  7. Включение в систему знаний  и  повторение.

Учащимся предлагаются примеры для самостоятельного решения на слайде 2 варианта.

С последующей взаимопроверкой

ВариантI .

а) 8∙( 3 – у)   б) -7 ∙(-5 + а)  в) (-2 – b) ∙6; г) 9( с – 4) – 8   д)10 - 6∙ ( -4 – х)  е) 5 – ( 8 – х)

ВариантII

а) 6∙( у – 2)   б) -9 ∙(-8 -  а)  в) (7 – b) ∙5; г) -7 (а – 2) + 6   д) -6 - 2∙ ( х + 9)  е) 7 +   (-9 + х)

Шаг 8.  Сравнить самостоятельную работу с эталоном оценить свою работу  по 1 баллу за верно выполненный пример. Определить круг заданий в которых используются новые знания: примеры на раскрытие скобок, упрощение выражений, решение уравнений.

Шаг 9 . Рефлексия учебной деятельности.

Учащиеся повторяют правило раскрытия скобок, оценивают свою работу на уроке, объясняют,  в чем возникли  затруднения. Учитель комментирует домашнее задание

 № 526,  530, 543(а,б), 544(а,б)