Разработка урока математики по теме "Умножение и деление степеней"
презентация к уроку по алгебре (7 класс) по теме
Урок «Умножение и деление степеней» является первым уроком в данной теме и третьим уроком в теме «Степень с натуральным показателем». На начало урока учащиеся владеют понятием степени, знают степень отрицательного числа с четным и нечетным показателем, степень положительного числа, умеют записывать произведение в виде степени, степень в виде произведения, вычислять значение степени, пользоваться таблицей степеней в учебнике. Опираясь на этот аппарат, и вводится новый материал.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
razrabotka_uroka.doc | 211.5 КБ |
prezentatsiya_k_uroku.ppt | 136.5 КБ |
Предварительный просмотр:
Муниципальное образовательное учреждение
«Козлецкая основная общеобразовательная школа»
Разработка урока
по теме:
«Умножение и деление степеней с натуральным показателем»
(алгебра 7 класс)
Выполнила учитель математики
Бутусова Ирина Александровна
Пояснительная записка
Урок «Умножение и деление степеней» является первым уроком в данной теме и третьим уроком в теме «Степень с натуральным показателем». На начало урока учащиеся владеют понятием степени, знают степень отрицательного числа с четным и нечетным показателем, степень положительного числа, умеют записывать произведение в виде степени, степень в виде произведения, вычислять значение степени, пользоваться таблицей степеней в учебнике. Опираясь на этот аппарат, и вводится новый материал.
В начале урока целесообразно провести устный счет. Так как довольно часто учащиеся делают ошибки на действия с рациональными числами, то именно эти примеры и включены в счет. Чтобы внести элемент занимательности предлагается по полученным ответам открыть буквы и составить слово.
Следующий этап урока направлен на актуализацию знаний с целью повторения для введения нового материала. На этом этапе повторяется теоретический материал и практические действия со степенями. Элемент занимательности - отгадать имя ученого- математика.
При постановке темы урока и его цели используется проблемно-поисковый метод.
Ребятам экспериментальным путем предлагается определиться в действиях со степенями. В результате ребята получают возможность самостоятельно определить тему и сформулировать цель своей работы. На данном этапе урока предполагается работа в группах и совместное обсуждение полученных результатов.
Введение нового материала происходит в форме диалога с учащимися. Ребята по возможности самостоятельно выдвигают свои предположения. Учитель их корректирует, переводит полученные результаты от частных примеров к общим случаям. На данном этапе урока предполагается работа с материалом учебника.
Первичное закрепление изученного материала происходит по заданиям в учебнике, ведется работа у доски.
Для определения достижения целей в конце урока проводится самостоятельная работа с последующей самопроверкой по образцу. В результате которой учащиеся определяют уровень полученных умений и понять в чем еще они испытывают затруднения. Оценки за самостоятельную работу выставляются в журнал по желанию учеников.
Заключительным этапом урока является рефлексия. В ходе этого этапа учащиеся получают возможность оценить свою деятельность на уроке, высказать свое мнение о результатах прошедшего урока.
Домашнее задание предполагается дифференцированное, с нарастающим уровнем сложности.
Цели урока :
Образовательные - формирование умения умножать и делить степени с натуральным показателем
Воспитательные - воспитание познавательной активности, чувства ответственности, культуры общения. Развивающие - развитие математически грамотной речи, логического мышления.
Задачи:
- организовать деятельность учащихся по изучению свойств и правил умножения и деления степеней;
-вызвать у учащихся интерес к занятию;
-развивать у учащихся потребность в творческой деятельности.
Тип урока: урок изучения нового материала.
Структура урока:
1. Организационный момент. (1 мин.)
2 Устный счет (3 мин)
3. Актуализация знаний (5 мин)
4. Постановка темы и цели урока (5 мин)
5. Введение нового материала (10 мин)
6 Первичное закрепление(13 мин)
7 Самостоятельная работа(4 мин)
8.Рефлексия и постановка домашнего задания.(4 мин)
Оборудование:
Учебник «Алгебра 7 класс» Ю.Н.Макарычев
Карточки ответов для устного счета
Карточки для задания «Составь фразу»
Карточки с самостоятельной работой
Карточки ответов к самостоятельной работе
Презентация
Оформление доски
Таблица ответов для этапа актуализации знаний
Ход урока
Организационный момент
Здравствуйте, ребята! Я рада вас видеть. Надеюсь, что сегодня на уроке вы вновь ощутите радость новых открытий.
Устный счет. (слайд 2)
-2,8-3,2=
-6,8:3,4=
5*1,6=
0,8-7=
8,2:0,41=
(Учащиеся выполняют устные вычисления. Затем открывают карточки с полученными ответами, на обратной стороне которых написаны буквы. Из них они составляют слово: удача.)
- Я желаю, чтоб каждому из вас улыбнулась удача на сегодняшнем уроке. Пожелайте и вы друг другу удачи.
Откройте, пожалуйста, тетради, подпишите в них число, классная работа.
Актуализация знаний
- Ребята, какую тему мы с вами сейчас изучаем?
- Степень с натуральным показателем.
- Давайте вспомним, что мы с вами уже знаем. (Оба задания выполняются одновременно)
1. Выполните вычисления. Заполните таблицы буквами, учитывая найденные ответы, прочитайте текст (Выполняют по цепочке, записывают в таблицу, заранее подготовленную на доске) (слайд 3)
Н 0,4= М 0,2=
О (-0,6) = В (-0,1) =
А 1,1= И (-1,2)=
С (-1,5)= Р -1,4=
Т (2/7)= К (-1/2) =
Д (-2/3) = Е (1/3) =
2.25 | 1.44 | 0.008 | 0,36 | 0.16 | 2.25 | 4/49 | 1/9 | -0.001 | 1.44 | 0.16 | |
(Симон Стевин)
-нидерландский математик, который в конце 16 века предпринял шаги к построению современной теории степеней. Он обозначал неизвестную величину кружком, а внутри его указывал показатели степени. Например, хон обозначал как (слайд4)
2.Составь фразы. (Выполняет 1 ученик)
1 часть
Повторяющийся множитель степени называется…
Число повторяющихся множителей степени называется…
Степенью числа а с натуральным показателем n , большим 1, называется ….
Степенью числа а с показателем 1 называется ……
При возведении в стенень положительного числа получается …..
При возведении в степень отрицательного числа получается……
Степенью отрицательного числа с четным показателем является…..
Степенью отрицательного числа с нечетным показателем является…..
Квадрат любого числа есть…
2 часть
….основанием.
…. показателем.
….. выражение a, равное произведению n множителей, каждый из которых равен а.
…. само число а.
….. положительное число.
….. нуль.
…..положительное число.
….. отрицательное число.
….. положительное число или нуль.
Постановка темы и определение целей урока.
- Ребята, какие действия с числами вы умеете выполнять?
- Сложение, вычитание, умножение и деление.
- А как вы думаете, какие из этих действий можно выполнять со степенями?
-( перечисляют)
- Давайте попробуем поэкспериментировать.
Работа в группах:
Используя таблицу степеней, найдите значение выражения и представьте (если возможно) это значение в виде степени с основанием 2. (слайд 5)
1 группа: 2+2
2-2
2 группа: 2*2
2:2
(Ответы фиксируются на доске)
- Что вы заметили?
- При умножении и делении степеней значение также является степенью исходного числа, а при сложении и вычитании так не получается.
- Так может быть нам стоит более глубоко рассмотреть действия умножения и деления степеней с одинаковыми основаниями?
- Да
- Тогда давайте сформулируем тему нашего урока.
- Умножение и деление степеней. (слайд 6)
- Запишите в тетради тему урока « Умножение и деление степеней».
- Какую цель мы перед собою ставим?
- Научиться умножать и делить степени. (слайд 7)
Введение нового материала
Вернемся к выражению 2*2
Запишем, что получается в результате вычислений 2*2=2
Ребята, посмотрите внимательно, что произошло с основанием степени и что произошло с ее показателем?
- Основание не изменилось, показатель равен сумме показателей степеней.
- Молодцы! Покажем это свойство для степеней для любых степеней с одинаковым основанием.
Работаем в тетради:
Для любого числа а и произвольных натуральных чисел m и n aa=a.(слайд 8)
Доказательство: aa=(ааа…аа)*(ааа…а)=аааа…..ааа= a.
раз раз раз
Таким образом, aa=a.
Это равенство выражает основное свойство дроби. Оно распространяется на произведение трех и более степеней.
Итак, давайте теперь сформулируем правило умножения степеней. Я начну, а вы продолжите.
При умножении степеней с одинаковыми основаниями основание….
- оставляют прежним,
- а показатели…..
-складывают.
- Замечательно, повторите каждый сам про себя. Приведите по одному примеру на это правило в тетради.
Ребята записывают примеры, затем несколько учеников зачитывают свои примеры.
Первичное закрепление
№ 403 а,в,д,ж, стр 94 (ведется работа в тетрадях и на доске)
- Ребята, как умножаются степени, мы с вами теперь знаем? Чему еще нам осталось сегодня научиться?
-Делить степени.
- Давайте посмотрим на пример 2:2=2. Кто попытается самостоятельно сформулировать правило деления степеней?
-При делении степеней с одинаковыми основаниями основание оставляют прежним, а из показателя степени делимого вычитают показатель степени делителя.
Работа с учебником
- Хорошо, а теперь откройте учебник на странице 94 и прочитайте правило. Запишите свойство частного степеней в тетрадь, приведите пример. (слайд9)
№ 414 а,в,д, стр 95 (ведется работа в тетрадях и на доске)
Резерв: № 408а,в,д
№ 416 а,в
Самостоятельная работа с последующей самопроверкой
1 вариант 2 вариант
Представьте произведение в виде степени
х*х= у*у=
х*х = у:у=
х:х= у*у=
3*3*3= 5*5*5=
х*х:х= у:у*у=
(Карточки для самопроверки:
1 вариант 2 вариант
х*х= х =х у*у= у=у
х*х =х= х у:у=у=у
х:х= х = х у*у=у=у
3*3*3=3=3 5*5*5=5=5
х*х:х= х =х у:у*у=у=у)
Оцените свою работу: «5» -верно все
«4»-допущена одна ошибка
«3»- допущены две ошибки
Рефлексия, постановка домашнего задания
- Итак, ребята, подходит к концу наш урок. Давайте подведем итог. Какую цель мы с вами ставили сегодня на уроке? Смогли ли мы ее достичь?
Поделитесь своими мыслями по данному уроку. Выскажите свое мнение одним предложением, взяв за начало следующие фразы:
- Сегодня я узнал…
- Было интересно…
- Было трудно…
- Я понял, что…
- Теперь я могу…
- Я научился…
- У меня получилось …
- Я попробую…
- Меня удивило…
- Урок дал мне…
- Мне захотелось…
-Запишите задание на дом: п.19, выучить правила,
№ 404 г,з, 415 в,д на оценку «3»
№ 404 г,з, 415 в,д , 405 а,б на оценку «4»
№ 404 г,з, 415 в,д ,407 на оценку «5»
Выставление оценок за урок.
-Спасибо за урок! (слайд10)
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Вычисли устно: - 2,8-3,2= -6,8:3,4= 5*1,6= 0,8-7= 8,2:0,41=
Вычисли Н 0,4 = О (-0,6) = А 1,1 = С (-1,5) = Т (2/7) = Д (-2/3) = М 0,2 = В (-0,1) = И (-1,2) = Р - 1,4 = К (-1/2) = Е (1/3) =
Симон Стевин- Нидерландский математик, предпринял шаги к построению современной теории степеней. Он обозначал неизвестную величину кружком, а внутри его указывал показатели степени.
Используя таблицу степеней, найдите значение выражения и представьте это значение (если возможно) в виде степени c основанием 2 2 - 2 = 2 + 2 = 2 * 2 = 2 : 2 =
Умножение и деление степеней
Цель урока: Научиться умножать и делить степени с натуральным показателем
Для любого числа а и произвольных натуральных чисел m и n a *a = a
Для любого числа а 0 и произвольных натуральных чисел m и n , таких, что m > n , a : a = a
Спасибо за урок!
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Разработка урока в 6 классе "Деление дробей"
6 класс, математика, УМК: "Математика", 6, Н.Я. Виленкин, М, Мнемозина,2011. Второй урок по теме "Деление обыкновенных дробей"...
Разработка урока алгебры в 7 классе "Степень с натуральным показателем"
Разработка урока-презентации по алгебре для 7 класса по теме "Степень с натуральным показателем."...
Учебно-методическая разработка урока математики на тему "Деление десятичной дроби на натуральное число" (для учащихся 6-го класса).
Урок математики "Деление десятичной дроби на натуральное число" может быть использован учителями в качестве учебно-методического материала при подготовке к уроку....
Учебно-методическая разработка урока математики на тему "Деление десятичной дроби на десятичную дробь" (для учащихся 6-го класса).
Урок математики "Деление десятичной дроби на десятичную дробь" может быть использован учителями в качестве учебно-методического материала при подготовке к уроку....
Разработка урока математики по теме "Деление с остатком" 5 класс
Данный урок по учебнику "Математика 5" Н. Я. Виленкина разработан с применением системно-деятельностного подхода и здоровьесберегающих технологий, логически выстроен, включает все этапы, пол...
Методическая разработка Урок Амфибии "Умножение и деление обыкновенных дробей"
Данная методическая разработка Урок АМФИБИИ по теме: "Умножение и деление обыкновенных дробей" может использоваться учителями математики, работающих по учебнику "Математика 6 класс"...
Разработка урока 5 класс Пасечник "Деление и рост клеток"
Конспект+презентация по теме "Деление и рост клеток". Пасечник, 5 класс...