Рабочая программа по алгебре 7-9 классы
рабочая программа по алгебре (7, 8, 9 класс) на тему

Пояснительная записка

Рабочая программа учебного предмета «Алгебра» составлена в соответствии с требованиями федерального компонента государственного стандарта общего образования и примерной программой по математике и на основе программы для общеобразовательных учреждений «Алгебра» 7-9 классы. / Т.А.  Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2008. – 256 с.: ил., автор программы по алгебре: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С. Б. Суворова

Учебный предмет «Алгебра» изучается в 7-9 классе, рассчитан на 324 часа (в 7 классе-120, в 8 классе-102, в 9 классе-102), в том числе на контрольные работы –28 (в 7 классе-10, в 8 классе-10, в 9 классе-8)

Для реализации рабочей программы используется учебно - методический комплект:

1. Алгебра. 7класс: учебник для общеобразовательных учреждений. /Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова; под ред. С.А. Теляковского. – 18-е изд. – М.: Просвещение, 2009. – 240 с.: ил.
2. Алгебра. Дидактические материалы. 7 класс / Л.И.Звавич, Л.В. Кузнецова, С.ВБ. Суворова. – 17-е изд. -  М: Просвещение, 2012. – 159 с.: ил.
3. Алгебра-8:учебник/автор: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова,  Просвещение, 2011.
4. Дидактические материалы по алгебре 8 класс. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, Л.Б. Крайнева / М: Просвещение, 2011.
5. Алгебра-9:учебник/автор: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова,  Просвещение, 2010.
6. Дидактические материалы по алгебре 9 класс. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, Л.Б. Крайнева / М: Просвещение, 2011.

Данный предмет имеет своей целью:

- овладение системой математических знаний и умений, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;

- развитие таких качеств личности, как ясность и точность мысли, логическое мышление, пространственное воображение, алгоритмическая культура, интуиция, критичность и самокритичность;

-  формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средстве моделирования процессов и явлений;

- воспитание средствами математики культуры личности, знакомство с жизнью и деятельностью видных отечественных и зарубежных ученых-математиков, понимание значимости математики для общественного прогресса.

Изучение предмета «Алгебра» способствует решению следующих задач:

- приобретение математических знаний и умений;

- овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности;

- освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового выбора

Методические подходы, используемые для реализации содержания календарно-тематического планирования: компетентностный, личностно ориентированный, деятельностный

Принципы обучения математике -  принципы научности, усиления практической направленности обучении, системности и последовательности, доступности, сознательности и прочности знаний, наглядности и  индивидуального подхода к обучающимся.

В результате изучения учебного предмета «Алгебра» обучающиеся должны знать/понимать:

- существо понятия алгоритма;

- как используются математические формулы и уравнения при решении математических и практических задач;

- как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

уметь:

- выполнять действия с действительными  числами;

-находить значения выражений;

- решать задачи;

- решать уравнения, неравенства и их системы

Данная программа содержит все темы, включенные в федеральный компонент содержания образования.

При проведении уроков используются беседы, работа в группах и парах, дидактические игры, тесты, самостоятельные работы, творческие работы, диктанты.

Требования к уровню подготовки учащихся

знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;  примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

АЛГЕБРА

уметь

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
• изображать числа точками на координатной прямой;
• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
• распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
• описывать свойства изученных функций (у=кх, где к0, у=кх+b, у=х2, у=х3,      у =, у=), строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
• моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ, КОМБИНАТОРИКИ,
СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

уметь

• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, вычислять средние значения результатов измерений;
• находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);
• распознавания логически некорректных рассуждений;
• записи математических утверждений, доказательств;
• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
• решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
• понимания статистических утверждений.

Учебно-тематический план

7 класс

8 класс

9 класс

Содержание учебного предмета

7 класс

1. Выражения и их преобразования. Уравнения

Числовые выражения.  Выражения с переменными. Сравнение значений выражений. Свойства действий над числами. Тождества. Тождественные преобразования выражений. Уравнение и его корни. Линейное уравнение с одной переменной. Решение задач с помощью уравнений.

 Цель – систематизировать и обобщить сведения о преобразовании выражений и решении уравнений с одним неизвестным.

2. Функции

Что такое функция. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Линейная функция и ее график. Прямая пропорциональность, взаимное расположение графиков линейных функций

Цель – познакомить  учащихся с основными функциональными понятиями и с графиками функций y=kx+b,  y=kx.

3. Степень с натуральным показателем

Определение степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней. Возведение в степень произведения и степени. Одночлен и его стандартный вид. Умножение одночленов. возведение одночлена в степень Функции y=x2, y=x3 и их графики.

Цель – выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.

4. Многочлены  

Многочлен и его стандартный вид. Сложение и вычитание многочленов.  Умножение одночлена на многочлен. Вынесение общего множителя за скобки. Умножение многочлена на многочлен. Разложение многочлена на множители способом группировки. Доказательство тождеств.

Цель – выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.

5. Формулы сокращённого умножения  

Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений. Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности. Умножение разности двух выражений на их сумму. Разложение разности квадратов на множители. Разложение на множители суммы и разности кубов. Преобразование целого выражения в многочлен. Применение различных способов для разложения на множители. Применение преобразований целых выражений.

Цель – выработать умение применять в несложных случаях формулы сокращённого умножения для преобразования целых выражений в многочлены и для разложения многочленов на множители.

6. Системы линейных уравнений  

Линейное уравнение с двумя переменными. График линейного уравнения с двумя переменными. Системы линейных уравнений с двумя переменными. Способ подстановки. Способ сложения. Решение задач с помощью систем уравнений.

Цель – познакомить учащихся со способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.

7. Повторение 

Цель: повторение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры 7 класса.

8 класс

1. Рациональные дроби

        Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция у=к/х и ее график.

Цель: выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.         

2. Квадратные корни

        Понятие об рациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных  корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция у=, ее свойства и график.

Цель: систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

3. Квадратные уравнения

Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.

Цель: выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.

4. Неравенства

        Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Цель: ознакомить обучающихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

5. Степень с целым показателем. Элементы статистики 

        Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Начальные сведения об организации статистических данных, их наглядной интерпретации.

Цель: выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях, сформировать начальные представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации.

        6. Повторение

Цель: повторение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры 8 класса.

9 класс

1. Квадратичная функция  

Функция. Свойства функции. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Функция y=ax2  + bx + с, её свойства, график. Степенная функция.

 Цель – расширить сведения о свойствах функций, ознакомить учащихся со свойствами и графиком квадратичной функции.

2. Уравнения и неравенства с одной переменной

Целое уравнение и его корни. Дробные рациональные уравнения. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.

 Цель – систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной, сформировать умения решать неравенства вида ах2+ вх+с•0 или ах2+ вх+с•0, а≠0

  3. Уравнения и неравенства с двумя переменными

Уравнение с двумя переменными и его график. Графический способ решения систем уравнений. Решение систем уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства с двумя переменными. Системы неравенств с двумя переменными.

 Цель – выработать умения решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем

4. Прогрессии

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы n первых членов прогрессии.

 Цель – дать понятие об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.

5. Элементы статистики и теории вероятностей

Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота случайного события.  Вероятность равновозможных событий.

 Цель – ознакомить учащихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания  и  соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятие относительной частоты и вероятности случайного события.

6. Повторение

Цель: повторение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры 9 класса.

Формы и средства контроля

Основные формы контроля: контрольные работы

Текущие формы контроля: самостоятельные работы, диктанты, тесты

Материально-техническое обеспечение образовательного процесса