Рабочая прграмма по математике в 6 классе
рабочая программа по алгебре (6 класс) на тему

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

«Васькинская основная общеобразовательная школа - детский сад»

РАБОЧАЯ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА

ПО ПРЕДМЕТУ «МАТЕМАТИКА»    

  ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

6  класс

2014 – 2015 учебный год

Пояснительная записка

Данная рабочая программа математики  для обучающихся 6  класса(ов) разработана на основе программы "Математика. 5-6 классы", Жохова В.И., М.: Мнемозина, 2010г, рекомендованной (допущенной или  утвержденной)  Министерством образования и науки РФ, в соответствии с   Федеральным компонентом государственного стандарта общего образования   на базовом уровне.

Общая характеристика учебного предмета

Курс математики 6 класса - важнейшее звено математического образования и развития школьников. На этом этапе заканчивается в основном обучение счѐту на множестве рациональных чисел, формируется понятие переменной и даются первые знания о приѐмах решения линейных уравнений, продолжается обучение решению текстовых задач, совершенствуются и обогащаются умения геометрических построений и измерений. Серьѐзное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполненных действий. При этом учащиеся постепенно осознают правила выполнения основных логических операций. Закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.

Место учебного предмета (курса) в учебном плане

В учебном плане МАОУ «Васькинская ООШ - детский сад» на 2014-2015 учебный год на изучение предмета математика в 6 классе отводится 170 часов в неделю.

Рабочая программа рассчитана на 170 часов в год.

Рабочая программа обеспечена соответствующим программе учебником Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С.Чесноков, С. И. Шварцбург. – 32-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2014г – 288с.: ил.

Цели и задачи преподавания предмета

 Цели обучения математике в общеобразовательной школе определяются её ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека.  Математическая подготовка в общем образовании современного человека определила следующие цели обучения в школе:

- овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;

- интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для продуктивной жизни в обществе;

- формирование представлений о математических идеях и методах;

- формирование представлений о математике как форме описания и методе познания действительности;

- формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Содержание учебного предмета, курса

1. Делимость чисел(20ч)

Делители и кратные. Признаки делимости на 10, на 5, и на 2. Признаки делимости на 9 и на 3. Простые и составные числа. Разложение на простые множители. Наибольший общий делитель, Взаимно простые числа. Наименьшее общее кратное.

В ходе изучения темы обучающиеся должны:

  Знать

- определение кратного и делителя натурального числа

- признаки делимости на 2, на 3, на 5, на 9, на 10

- определение простых и составных чисел

- определение наибольшего общего делителя, наименьшего общего кратного и взаимно простых чисел

Уметь

- находить делители и кратные натуральных чисел

- узнавать по записи натурального числа делиться ли оно без остатка на 2, на 3, на 5, на 9, на 10

- раскладывать числа на простые множители

- находить наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное двух и более чисел.

После изучения темы «Делимость чисел» проводится контрольная работа №1.  

2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями(22 ч)

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Сложение и вычитание смешанных чисел.

В ходе изучения темы обучающиеся должны

Знать

- основное свойство дроби

- определение несократимой дроби и сокращением дробей

- алгоритм приведения дробей к общему знаменателю

- правила сравнения, сложения, вычитания дробей с разными знаменателями, сложения и вычитания смешанных чисел

Уметь

- сокращать дроби

- находить дополнительный множитель к дроби, приводить дроби к общему знаменателю

- сравнивать, складывать, вычитать дроби с разными знаменателями

- складывать и вычитать смешанные числа  

В ходе изучения темы «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями» проводится контрольная работа №2 и контрольная работа №3.  

3. Умножение и деление обыкновенных дробей(31 ч)

Умножение дробей. Нахождение дроби от числа. Применение распределительного свойства умножения. Взаимно обратные числа. Деление. Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения.

В ходе изучения темы обучающиеся должны:

Знать

- правила умножения на натуральное число, двух дробей

- свойства умножения дробей

- правила нахождения дроби от числа и числа по его дроби

- определение взаимно обратных чисел

- определение дробных выражений

Уметь

- умножать дробь на натуральное число и дробь на дробь

- применять распределительное свойство умножения при нахождении значений выражений

- записывать числа обратные дроби, натуральному числу, смешанному числу

- выполнять деление смешанных чисел

- находить дроби от числа и числа по его дроби

После изучения темы «Умножение обыкновенных дробей» проводится контрольная работа №4 и после изучения темы «Деление обыкновенных дробей» - контрольная работа №5, после изучения темы «Дробные выражения» - контрольная работа №6.

4. Отношения и пропорции(18 ч)

Отношения. Пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Масштаб. Длина окружности и площадь круга. Шар.

  В ходе изучения темы обучающиеся должны:

 Знать

- определение отношений, пропорции

- названия членов пропорции

- формулировку основного свойства пропорции

- определения прямо пропорциональных и обратно пропорциональных величин

- что такое масштаб

- формулы для нахождения длины окружности и площади круга

- определения радиуса шара, диаметра шара, сферы

Уметь

- находить, какую часть одно число составляет от другого, сколько процентов одно число составляет от другого

- применять основное свойство пропорции при решении задач и уравнений

- приводить примеры прямо пропорциональных и обратно пропорциональных величин

- находить по формулам площадь круга и длину окружности

В ходе изучения темы «Отношения и пропорции» проводятся контрольная работа №7 и контрольная работа №8.

5. Положительные и отрицательные числа(10 ч)

  Координаты на прямой. Противоположные числа. Модуль числа. Сравнение чисел. Изменение величин.

 В ходе изучения темы обучающиеся должны:

Знать

- определения координатной прямой, координаты точки на прямой

- какие числа называются противоположными, целыми

- определение модуля числа и его обозначение

- алгоритм сравнения положительных и отрицательных чисел

Уметь

- отмечать точки с заданными координатами на горизонтальных и вертикальных прямых

- находить числа противоположные данным

- находить модуль положительного, отрицательного чисел

- сравнивать положительные и отрицательные числа

После изучения темы «Положительные и отрицательные числа» проводится контрольная работа №9.

6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел(15 ч)

  Сложение чисел с помощью координатной прямой. Сложение отрицательных чисел. Сложение чисел с разными знаками. Вычитание.

В ходе изучения темы обучающиеся должны:

Знать

- алгоритм сложения чисел с помощью координатной прямой

- правила сложения отрицательных чисел и чисел с разными знаками

- что означает вычитание отрицательных чисел и каким действием можно заменить вычитание одного числа из другого

 Уметь

- складывать числа с помощью координатной прямой

- выполнять сложение отрицательных чисел и чисел с разными знаками

- вычитать из данного числа другое число

После изучения темы «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел» проводится контрольная работа №10.

7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел(13 ч)

   Умножение. Деление. Рациональные числа. Свойства действий с рациональными числами.

 В ходе изучения темы обучающиеся должны:

 Знать

- правило умножения двух чисел с разными знаками и двух отрицательных чисел

- правило деления отрицательного числа на отрицательное и правило деления чисел, имеющих разные знаки

- определение рациональных чисел

- свойства сложения и умножения рациональных чисел

 Уметь

 - умножать числа с разными знаками и отрицательные числа

- делить отрицательное число на отрицательное

- делить числа с разными знаками

- представлять рациональное число в виде десятичной дроби, либо в виде периодической дроби

- применять свойства действий с рациональными числами при нахождении значений выражений

После изучения темы «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел» проводится контрольная работа №11.

.8. Решение уравнений(15 ч)

  Раскрытие скобок. Коэффициент. Подобные слагаемые. Решение уравнений.

 В ходе изучения темы обучающиеся должны:

Знать

- правила раскрытия скобок

- определение числового коэффициентом выражения

- определение подобных слагаемых

- алгоритм решения линейных уравнений

Уметь

- упрощать выражения с применением правил раскрытия скобок

- уметь приводить подобные слагаемые

- решать линейные уравнения

После изучения темы «Подобные слагаемые» проводится контрольная работа №12, а после изучения темы «Решение уравнений» проводится контрольная работа №13.

9. Координаты на плоскости(10 ч)

  Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые. Координатная плоскость. Столбчатые диаграммы. Графики.

 В ходе изучения темы обучающиеся должны:

Знать

- определения перпендикулярных и параллельных прямых

- определение координатной плоскости, осей абсцисс и ординат

Уметь

- строить перпендикулярные и параллельные прямые с помощью чертёжного треугольника и транспортира

- изображать точки с заданными координатами на координатной плоскости

- определять координаты точки

- строить столбчатые диаграммы

- строить простейшие графики

После изучения темы «Координаты на плоскости» проводится контрольная работа №14.

    10. Повторение пройденного и решение задач(16 ч)

После повторения изученного материала проводится  итоговая контрольная работа №15.

       В рабочую программу внесены изменения: уменьшено или увеличено количество часов на изучение некоторых тем. Изменены темы «Положительные и отрицательные числа» - 10ч вместо 13ч, «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел» -15ч вместо11ч.,

«Умножение и деление положительных и отрицательных чисел» 13ч - 12ч, «Координаты на плоскости» 10ч - 13ч, «Повторение» курса 5 класса-5ч и  «Повторение» курса 6 класса -11ч. вместо 13ч.

Внесение данных изменений позволит охватить весь изучаемый материал по программе, повысить уровень обученности учащихся по предмету, а также более эффективно осуществить индивидуальный подход к обучающимся.

Учебно-тематический  план

Перечень обязательных   контрольных  работ

Календарно-тематическое планирование

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения математики обучающиеся должны:

  Знать

- как используются математические формулы, уравнения

- как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа

- основное свойство пропорции

- простейшие преобразования выражений (раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых)

- определения перпендикулярных и параллельных прямых

Уметь

- выполнять арифметические действия с обыкновенными дробями с разными знаменателями

- записывать проценты в виде дроби и дробь в виде процентов

- выполнять арифметические действия с положительными и отрицательными числами

- применять основное свойство пропорции при решении задач

- решать простейшие линейные уравнения и задачи с помощью линейных уравнений

- изображать перпендикулярные и параллельные прямые

- строить координатные оси, находить координаты точки на плоскости

Нормы оценки ответов учащихся

Видами и формами контроля при обучении математики являются: текущий контроль в форме контрольных работ, рассчитанных на 45 минут, тестов и самостоятельных работ на 15-20 минут с дифференцированным оцениванием, выполнения самостоятельных работ, устного опроса, выполнения практических работ; промежуточный и итоговый контроль в форме контрольной работы .

Текущий контроль проводится с целью проверки усвоения изучаемого и проверяемого программного материала; содержание определяется учителем с учетом степени сложности изучаемого материала, а также особенностей обучающихся класса. Итоговые контрольные работы проводятся после изучения наиболее значимых тем программы.

Промежуточная аттестация представляет собой обязательные для всех учащихся экзамены по математике в конце первого полугодия (письменная работа) и в конце учебного года (письменная работа).

Система оценивания предусматривает уровневый подход к содержанию оценки и инструментарию для оценки достижения планируемых результатов.  

Для оценки предметных достижений учащихся применяется пятибалльная система оценивания.

Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

1) работа выполнена полностью;

2) в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

3) в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

1) работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

2)допущены одна ошибка или есть два – три недочѐта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

1) допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

1) допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

 полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

 изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

 правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

 показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

 продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

 отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

 возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

 в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

 допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

 допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

 неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного

материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);

 имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

 ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

 при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

 не раскрыто основное содержание учебного материала;

 обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

 допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Перечень учебно-методического и информационного обеспечения  

 Математика.6 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. – М., 2014.

 Жохов, В. И. Математика. 5-6 классы. Программа. Планирование учебного материала /И. Жохов. - М.: Мнемозина, 2011.

 Рудницкая, В. Н. Математика. 5 класс. Рабочая тетрадь № 1, № 2 : учебное пособие для образовательных учреждений / В. Н. Рудницкая. - М.: Мнемозина, 2011.

Интернет-ресурсы:

www.edu.ru (сайт МОиН РФ).

 www.school.edu.ru (Российский общеобразовательный портал).

 www.fipi.ru (сайт Федерального института педагогических измерений).

 www.it-n.ru (сеть творческих учителей)

 http:// festival.1september.ru (фестиваль педагогических идей «Открытый урок» («Первое сентября»))  

Учебно – методический комплект учителя:

Математика: Учеб. Для 6 кл. общеобразоват. Учреждений/Н.Я.Виленкин,В.И.Жохов,А.С.Чесноков,С.И.Шварцбурд.-М.:Мнемозина,201 г.

Поурочные разработки по математике. 6 класс. Выговская В.В.Москва: Вако – 2013.

Математика. Тесты.5-6 классы. Тульчинская Е.Е.М: Мнемозина – 2007

Математика. Тесты.5-6 классы. Е.В.Юрченко. М.: Дрофа - 1999

Контрольные и проверочные работы по математике. 5- 6 класс/Сост. Алтынов П.И.-М.:Дрофа -2001.

Чесноков А.С.,Нешков К.И.Дидактические материалы по математике для 6 класса.-М.:Классикс Стиль,2000.

 Математика. Карточки для коррекции знаний. 5-6 классы. Г.Г. Левитас.М.: Илекса – 2000.

Забавная арифметика. Н.Н.Аменитский. М.: Наука- 1991

 Программы для общеобразовательных школ(Составители : В.И.Жохов, 2010г.)

Контрольно-измерительные материалы. Математика. 6 класс. Л.П.Попова- М.: Вако, 2014

Учебно – методический комплект ученика:

Математика. 6 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений/Н.Я.Виленкин,В.И.Жохов,А.С.Чесноков,С.И.Шварцбурд.-М.:Мнемозина,2014 г.

Чесноков А.С.,Нешков К.И.Дидактические материалы по математике для 6 класса.-М.:Классикс Стиль,2000.