Сумма и разность квадрата двух выражений
план-конспект урока по алгебре (7 класс) на тему

Тема урока: Сумма и разность квадрата двух выражений.

Цель: вывести формулы квадрата суммы и разности двух выражений.

Образовательная: знать формулы квадрата суммы и разности двух выражений.

Развивающая: формирование умений сочетать  теоретические знания и практические умения решения заданий на применение формул, развивать самооценку, внимание.

Воспитательная: воспитание сознательного отношения к своему учебному труду.

Тип урока: урок изучения нового материала.

Метод: метод линейного взаимодействия с элементами групповой работы (каждый учит каждого).

Ход урока:

1.Организация начала урока.

Ребята за тысячи лет до нашего рождения Аристотель говорил, что «математика выявляет порядок, симметрию и определенность, а это важнейшие виды прекрасного». И после каждого урока неопределенности в мире математики у нас становится меньше, поэтому сегодня, я думаю, мы откроем для себя что-то новое. Откроем тетради, записываем число, классная работа.

Начнем урок с устного счета:

55 в квадрате минус 45 в квадрате.

64 в квадрате минус 36 в квадрате.

38 в квадрате минус 17 в квадрате.

86 в квадрате минус 14 в квадрате.

328 в квадрате минус 172 в квадрате.

53 в квадрате минус 27 в квадрате.

Прочитайте выражения.(на карточках написаны алгебраические выражения)

2.Изучение нового материала.

Как говорил Л.Н.Толстой «Знание только тогда знание, когда оно приобретено усилиями своей мысли , а не памятью.»

Предлагаю самостоятельно вывести формулу квадрата суммы двух чисел и квадрата разности, опираясь на знания, связанные с умножением многочленов. Работа идет следующим образом. Каждому ученику выдается карточка с заданием на вывод формулы. Одной группе на формулу суммы, а другой формулу квадрата разности. Первый, кто решил задание встает и подходит к ученику, который еще не выполнил аналогичное задание и помогает справится, учитель добивается выполнения задания всеми учащимися класса.

Проверяем правильность вывода по учебнику.

Закрепление знаний и умений учащимися.

1.На доске записаны два вида заданий. Требуется возвести в квадрат каждое из выражений:

1)х+у,с+д,а+в

2)а-в, х-у, с-д

Что общего и в чем отличие примеров, какой вывод можно сделать.

 2.Выполняется задание.

Возвести в квадрат следующие выражения:

2x-3y, 5-4a, 3c+2a, 2x+6, a+x, b-y, c+2d, m-3n, x+1, y-2, a-5, c+8

3. Заполни пропуски.

(p-a)2=p2*2pa*a2

(8-y)2=64*16y*y2

(s+z)2=s2*2sz*z2

Игра третий лишний. Даны три различных алгебраических выражений. Требуется найти лишнее.

4. Самостоятельная работа

Итоги урока.

1.Что нового вы узнали?

2.Как вы думаете, почему эти формулы называются формулами сокращенного умножения.

Домашнее задание. Знать вывод формул квадрата суммы и разности двух выражений.