Урок в 5 классе на тему: "Правильные и неправильные дроби"
план-конспект урока по алгебре (5 класс) на тему

Класс

5

Тип урока

«открытия» нового знания

Тема урока

«Правильные и неправильные дроби»

Авторы УМК

Математика. 5 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович и – 10-е изд., стер. – М.:Мнемозина, 2013. – 264 с.: ил.

Цели урока

Дидактические цели урока:

- сформировать представление о правильных и неправильных дробях.

- учить сравнивать любую дробь с единицей.

Планируемые образовательные результаты

Предметные: использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения  знание понятий правильной и неправильной дробей.

Личностные:

– независимость и критичность мышления;

– воля и настойчивость в достижении цели.

Метапредметные: формирование универсальных учебных действий (УУД)

Регулятивные УУД:

– самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности

– выдвигать версии решения проблемы, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

– работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно;

Познавательные УУД:

– анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

– осуществлять сравнение, классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций;

– самостоятельно создавать источники информации разного типа;

– уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей.

Коммуникативные УУД:

– самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в паре;

– отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

– учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

Оборудование

документ камера, мультимедиа проектор, ноутбук, презентация Microsoft Office PowerPoint ( 12 слайдов)

Образовательные технологии

технология проблемного обучения, ИКТ.

Формы организации учебной деятельности

фронтальная, групповая, парная

Раздаточный материал

По 2 равных круга на парту, цветные карандаши, по 2 клумбы на группу, картинки цветов

Продолжительность

40 минут

Этапы

урока

Деятельность

Учеников

Деятельность

Учителя

Задания для учащихся, выполнение которых приведёт к достижению запланированных результатов

1.Самоопределение к учебной деятельности

Цель: Настроить учащихся на работу, включить  их  в учебную деятельность.

Визуальный контроль готовности рабочего места к уроку

Визуальный контроль готовности кабинета и учащихся к уроку.

Создание положительного настроя на продуктивную работу.

2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в индивидуальной деятельности.

Цель: Актуализировать знания о понятии  обыкновенная дробь, поработать над пробелами в знаниях, зафиксировать задания, вызывающие  затруднения.

-Ребята, какую тему мы изучаем, с какими числами знакомимся?

Что вы уже знаете и умеете делать, используя обыкновенные дроби?

- Как называется число над дробной чертой?

 – под дробной чертой?

- что показывает знаменатель дроби?

– числитель дроби?

- как найти  от 12? Сформулируйте соответствующее правило;

- как найти число, если  его равны 12? сформулируйте соответствующее правило;

Давайте составим краткую запись к этим задачам.

Перед вами дробь ; Можете ли вы заменить ее равной данной?  ?

- Какое свойство применяли?

  -Сегодня мы познакомимся с новым свойством обыкновенных дробей.

-Откройте тетради, запишите число, классная работа.

Обыкновенные дроби

Применять основное свойство дроби, сравнивать, находить часть от целого и целого по его части

Числитель

Знаменатель

На сколько частей разделили целое

Сколько частей выбрали

2 человека к доске

Сокращают дробь на 5, умножают на любое число

Основное свойство дроби

Записывают число

Слайд 1

Найти  от 12

Найти число, если  его равны 12

Представить дробь  в виде

3. Выявление места и причины затруднения

Цель:

Соотнесение действий учащихся с имеющимися знаниями, фиксация знания или умения, которого недостает

Перед вами задание №1. Прочитайте его.

2. Сделаем иллюстрацию к этой задаче. Какой длины прямоугольник удобнее нарисовать для иллюстрации?

Закрасьте  одним цветом ту часть дорожки, которую уже уложили плиткой.

С помощью документ камеры демонстрирую наиболее удачные рисунки учащихся.

3. А если рабочие уложили не , а   дорожки?

 ?

 ?

 ? Это возможно?

Вернемся к началу нашей задачи.

Что означает обыкновенная дробь ?

 ?

?

 ?

?

Разделили на 4, а взяли 5, это правильно?

Итак, дробь получила название НЕПРАВИЛЬНАЯ ДРОБЬ.

У каждой пары задача, читают, предлагают варианты решения

Решение задачи

1) 80:4=20 (м)-

2) 20*3=60 (м)- заложили

3) 80-60=20 (м)- осталось

Рисуют прямоугольник, делят его на 4 части и закрашивают 3 части

Уложили 20, ост. 60

Уложили 40, ост. 40

Уложили 80, ост. 0

Получился лишний кусок. (или 100м)

Разделили на 4 части- взяли 1 часть

: на 4, взяли 2

: на 4, взяли 3

: на 4, взяли 4

: на 4, взяли 5

Нет, НЕПРАВИЛЬНО

Слайд 2

Задание №1. Длина дорожки от ворот школы до крыльца равна 80 метрам. Рабочим нужно   уложить ее плиткой. Рабочие выполнили         всей работы. Сколько метров дорожки им осталось уложить плиткой?

4. Целеполагание и построение проекта выхода из затруднения

Цель:  сформулировать цель для устранения затруднения в учебной ситуации

 Предлагаю вам задание №2.

-Распределите дроби на группы и запишите их.

-Сколько групп получилось?

-По какому принципу выполнено распределение?

Обучающиеся интуитивно, опираясь на вывод сделанный на четвертом этапе урока, верно распределяют дроби на группы и поясняют принцип данного распределения.

Далее я объявляю детям, что у меня получилось две группы и поясняю свой принцип группировки данных дробей, например: группа в которой собраны дроби, числители которых нечетные числа, а во второй – четные.

Вопрос: задание одно, а результаты разные, почему? (проблемная ситуация устанавливает у учащегося границу между знанием и незнанием!)

На самом деле, ребята, в математике дроби подразделяют на правильные (часть целого, а часть всегда меньше целого) из первой группы и неправильные – из второй и третьей групп.

Затем обучающиеся формулируют тему урока и его цель.

Распределяют дроби по группам, пытаются объяснить по какому принципу они это сделали.

Возможные варианты групп:

мы знаем, что такое дробь, но не знаем какой из принципов группировки верный.

«Правильные и неправильные дроби»

Цель: узнавать правильные и неправильные дроби

Слайд 3

Задание №2

; ; ; ; ; ; ; ;

Слайд 5

5. Реализация проекта.

Цель: сформировать способность распознавать правильные и неправильные дроби, учить понимать их смысл.

1. Сравните  в каждой группе  числитель и знаменатель.

Вы уже знаете, что дробь можно получить, если разделить целое на равные части и взять несколько таких частей. Какими из этих дробей можно обозначить часть целого (единицы)?

2. Можно ли про дроби из группы А сказать что каждая из них часть единицы?

3. Поработайте в парах, попробуйте определить какую группу можно назвать правильными дробями, а какую – неправильными?

Сравнивают

Предлагают ответы

Да

По определению дробь- это часть от целого, значит группа А – правильные дроби, а остальные дроби частью не являются, поэтому они неправильные.

Слайд 6

6. Первичное закрепление во внешней речи

Цели: тренировать способность работы с дробями, исправить ошибки на основе правильного применения правил, зафиксировать их в речи.

1.А теперь, работая в парах,  попробуйте сформулировать определения  правильной

и неправильной дробей.

2.Откройте учебник на странице 106, прочитайте приведенные там определения.

Совпадают ли определения, напечатанные в учебнике с тем, что вывели вы?

Расскажите определения друг другу.

Мысленно воспроизведите эти определения.

3. Ребята перед вами 2 целых круга разделенные на 4 равные части. Поработайте в группах и выделите на них дробь .  Дробь  какая?

значит у неправильной дроби… Продолжите...

Если дети не могут продолжить то вопрос.

  Что больше у неправильной дроби числитель или знаменатель?

Сравните неправильную дробь  с 1 . Она больше или меньше 1?

Почему? Докажите.

Какой вывод вы можете сделать?

Какая дробь называется неправильной?

А теперь отделите дробь   и сравните ее с 1 . Она больше или меньше 1?

Почему? Докажите

Значит …….

Давайте все наши выводы оформим в схему или кластер.

Какие числа мы изучаем?

Из чего состоит дробь?

На какие виды подразделяются дроби?

Если ……,то ……

Раздаю готовые схемы

Формулируют определения

Работают с учебником

Неправильная

Числитель больше знаменателя

Больше, т к. это 1 целое и ещё часть.

Вывод:

 Неправильной называется дробь, у которой числитель больше знаменателя  и дробь больше 1

Меньше, т.к. это только часть целого круга

Вывод: у правильной дроби числитель меньше знаменателя и дробь меньше 1.

Совместно составляем кластер по теме «Обыкновенные дроби».

Слайд 7

7. Самостоятельная работа с самопроверкой по образцу

Цель: организовать самостоятельное выполнение учащимися типовых заданий на новый способ действия; организовать самопроверку учащимися своих решений по эталону.

А сейчас, я предлагаю выполнить задание самостоятельно.

Дроби со знаменателем 7 и дроби со знаменателем 9.

По какому признаку разделили?

А  можно ли разделить по другому признаку?

Кто  из вас верно выполнил задание?

Выполняют самостоятельную работу

( правильные и неправильные дроби), затем выполняют самопроверку в соответствии с ответами на слайде.

Слайд 8,9

Разделите дроби на две группы.

Проверьте себя.

8. Включение в систему знаний и повторение

Цели: организовать тренировку ранее сформированных умений, требующих доработки или доведения до уровня автоматизированного навыка на основе практикоориентированных заданий.

Сейчас мы  посмотрим, как вы новые знания можете применять  при выполнении других математических заданий. Клумбы с цветами

С помощью документ камеры демонстрирую результаты каждой группы.

Работают в группах, затем представляют свои расчеты.

Слайд 10

Перед вами 2 клумбы. Ваша задача:  частей клумб засадить розами, – ромашками и – лилиями. А затем рассчитать необходимое количество денег для покупки цветов, исходя из того, что

1 роза стоит 120 руб.

1 лилия – 90 руб.

1 ромашка – 55 руб.  

Стоимость покупки:

10*120 + 3*55 + 5*90 = 1200 + 165 + 450 = 1815 руб.

 9. Рефлексия деятельности на уроке

Цель: зафиксировать достижение поставленных целей.

Рефлексивный итог урока.

Перед вами цепочка из слогов и букв. Выполнив задания теста, вы должны поставить соответствующий знак вместо ? :

+,  если согласны с утверждением или

–,  если не согласны.

С какой новой темой познакомились?

- Какие дроби правильные? Неправильные?

- Какая дробь больше 1?

- Какая дробь меньше 1?

- Если числитель равен знаменателю, что мы скажем о такой дроби? (=1)

- Кому было трудно на уроке? Кому легко?

Выполняют задание

Называют тему и цели урока, высказывают мнения о решении данных задач, затруднениях, которые возникли.

Участвуют в обсуждении

Слайд 11

МО  ? ЛОК ? К ? ДЕР ? Р ? Ц

1. Правильная дробь  не может быть больше 1.( +)

2. - это правильная дробь.(-)

3. Неправильная дробь  больше или равна 1. ( +)

4. – это неправильная дробь( -)

5.Неправильная дробь всегда больше правильной.( +)

 МО +  ЛОК – К + ДЕР – Р  + Ц

11.  Информация о домашнем задании

Цель:  обсудить домашнее задание

На основе выявленных результатов дать домашнее задание, которое развивало бы и закрепляло знания учащихся. Составить карточку для своего напарника, состоящую из двух заданий:

 1. На отыскание правильных и неправильных дробей;

2.На сравнение дробей .

Самому прорешать составленные задания в тетради.

Записывают домашнее задание, производят взаимопроверку записи домашнего задания.

Задают вопросы по содержанию и выполнению домашнего задания.

Слайд 12