Конспект урока математики в 6 классе по теме "Длина окружности"
план-конспект урока по алгебре (6 класс) на тему
Одной из целей данного урока является развитие познавательного интереса у детей, внимательности и аккуратности при работе с измерительными инструментами и моделями.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
konspekt_uroka_po_matematike_v_6_klasse_po_teme_dlina_okruzhnosti.doc | 67.5 КБ |
Предварительный просмотр:
Конспект урока по математике в 6 классе.
Тема урока: «Длина окружности».
Цели: 1) вывести вместе с учащимися формулу длины окружности;
2) способствовать формированию у учащихся умений и навыков по
решению задач с использованием формулы длины окружности;
3)развитие познавательного интереса у детей, внимательности и
аккуратности при работе с измерительными инструментами и
моделями.
Оборудование: модели кругов, нитки, линейки с делениями.
Ход урока:
I. Организационный момент.
- Учитель проверяет готовность класса к уроку.
- Ученики записывают в тетрадях дату и тему урока ( соответствующие записи сделаны учителем на доске перед уроком).
II. Проверка знаний, умений учащихся.
Устная фронтальная работа:
- Что такое окружность?
- Что такое круг?
- Чем окружность отличается от круга?
- Какой отрезок называется радиусом окружности?
- Как выразить диаметр чрез радиус?
- На рисунке, изображённом на доске, найдите радиус данной окружности, её диаметр.
- Вспомните правило округления десятичных дробей.
- Округлите: а) 15,28 до целых;
б) 7,105 до сотых.
III. Изучение нового материала.
Учитель: Возьмите круг из картона, который лежит у каждого из вас на столе
( ученикам было дано задание сделать картонные круги: первому ряду
- радиусом 1,5 см, второму ряду-2 см, третьему ряду-2,5 см).
Подумайте, можно ли с помощью подручных средств (нитки,линейки)
найти длину окружности, ограничивающей ваш круг? Как это делать?
Ученики: 1) Можно ниткой «опоясать» круг и измерить длину этой нитки.
2) Можно отметить на окружности точку А и, приложив круг этой
точкой к линейке на отметку «0», прокатить круг по линейке, заметив
деление, на котором точка А вновь коснётся линейки.
3) А можно прокатить круг не по линейке, а по прямой или лучу,
нарисованному в тетради,и померить длину пути в один оборот
круга.
Учитель: -Молодцы! Давайте найдём длину окружности, ограничивающей ваш
круг. Первый вариант воспользуется для этого ниткой, а второй
вариант - прокатит круг по линейке.
(Учитель все указанные действия проделывает на своём макете круга радиусом 10 см).
-Таким образом, мы получили длину окружности. Обозначим её
буквой С и запишем:
С=…
-А теперь измерьте и запишите диаметр вашей окружности (круга) : -Найдите значение выражения C : d=… (при необходимости округлите до сотых).
-Какие результаты вы получили?
(Для наглядности учитель на доске может заполнить следующую таблицу по значениям, взятым у разных учащихся. )
С | d | C:d |
3 см | ||
4 см | ||
5 см |
-Оказывается, какую бы окружность мы ни взяли, частное от деления C на d всегда одно и тоже число.
-Как вы думаете, о чём это говорит: длина окружности и её диаметр
прямо пропорциональные величины или обратно пропорциональные?
Ученики: Прямо пропорциональные.
Учитель: -Следовательно, чем больше диаметр, тем больше длина окружности. Итак, отношение длины окружности к длине её диаметра- всегда одно и то же число. Это число обозначают греческой буквой ( читается «пи»). Если округлить значение до сотых, то получится 3,14. Это значение необходимо запомнить.
- Запишем: C:d=;
3,14.
- Выразите С через и d : С=*d.
- Эта формула позволяет находить длину окружности, если известен её диаметр.
- В начале урока мы отметили, что d=2*r.
Как, учитывая это, можно записать формулу длины окружности
через её радиус?
Ученики: C=2**r .
Учитель: -А теперь немного из истории о числе . Число часто встречается в математике. Оно связано с задачами о вычислении длины окружности и площади круга. Уже древние египтяне использовали число для решения указанных задач на практике. Они принимали , что вполне их устраивало, т.к. высокая точность не была им необходима. Довольно точное значение числа в III в. до н.э. нашёл древнегреческий учёный Архимед: .
Это значение принято сейчас и мы тоже будем его использовать (помимо того, что ).Но оказывается, что значение можно запомнить и с точностью до 12 знаков. Для этого надо всего лишь запомнить двустишие:
«Это я знаю и помню прекрасно:
(3) (1) (4) (1) (5) (9)
Пи - лишние знаки тут чужды, напрасны».
(2) (6) (5) (3) (5) (8)
- Каждая цифра числа «пи» - это число букв в слове данного двустишия. Посчитаем и получим : 159265358.
- Повторяю ещё раз: мы будем использовать только первые три цифры в записи числа , считая .
- Теперь перейдём к вычислениям.
IV. Закрепление нового материала.
V. Подведение итогов.
1) Как можно найти длину окружности? Какой способ удобнее?
2) Что вы можете сказать о числе ?
VI. Домашнее задание.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Конспект урока математики, 5 класс. Тема: Равносильность предложений
Конспект урока математики, 5 класс. Тема: Равносильность предложенийУчебник Дорофеева и Петерсон "Математика,5"Программа "Школа 2000"...
Конспект урока математики. 1 класс. Тема: Закрепление полученных знаний;примеры вида:□+-2. Нахождение суммы в пределах 10.
Программа «Школа России». Для детей, обучающихся по программе V вида.Тип урока: закрепление знаний....
Конспект урока математики в классе- комплекте по теме: в 6 классе "Применение распределительного свойства умножения" (повторение), в 5-м классе "Упрощение выражений"(изучение нового материала)
Конспект разработан для проведения урока математики в классе- комплекте, где сидят учащиеся 5 и 6 классов...
Конспект урока математики 6 класс
Тема урока "Понятие координатной плоскости"...
Конспект урока математики 1 класс
Тема: Числа 6, 7. Написание цифры 6....
Конспект урока математики 0 класс
Числа 1 – 5 . Закрепление....
Конспект урока математики 1 класс Тема: "Количество предметов. Понятия: "Много-мало"
Конспек урока математики в 1 классе для детей с тяжелой степенью умственной отсталости. На тему: "Количество предметов. Понятия: "Много-мало".На этом уроке дети в игровой форме познакомятся с количест...