алгебра 11 класс (база)
рабочая программа по алгебре (11 класс) на тему

№

Наименование

раздела

программы

Тема урока (этап проектной или исследовательской работы)

Кол-во часов

Тип урока (форма и вид деятельности обучающихся, форма занятия)

Элементы содержания

Требования к уровню подготовки обучающихся

Вид контроля.

Измерители

Элементы дополнительного содержания

Д/З

Дата проведения

План

Факт

Повторение курса 10 класса

4

1.

Тригонометрические функции, их свойства и графики

Комбинированный

Тригонометрические функции, их свойства и графики

Уметь читать графики, применять приемы преобразования графиков

фронтальный

П.

№1-5(в,г)

2.

Решение тригонометрических уравнений

Комбинированный

Решение тригонометрических уравнений

Уметь решать тригонометрические уравнения

фронтальный

П.

№12-17(в,г)

3.

Производная и её применение для исследования функции

Комбинированный

Применение производной к исследованию функций и построению графиков.

Уметь применять дифференциальное исчисление для решения прикладных задач.

фронтальный

П.

№19-20 (в,г)

№25,28

4.

Производная, её применение для нахождения наибольшего (наименьшего) значения функции

Комбинированный

Нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке

Уметь применять алгоритм нахождения наибольшего (наименьшего) значения на промежутке

фронтальный

П.23-24

П.31

Степени и корни . Степенные функции.

15

5

Понятие корня n-й степени из действительно числа

Урок изучения нового материала

Корень n-й степени из неотрицательного числа, извлечение корня

Уметь применять определение корня n-й степени, умеют выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы.

фронтальный

№33.5-33.17(г)

6.

Функция y = , её свойства и график

Урок изучения нового материала

Функция y =, график функции, свойства функции.  Область определения и область значения функции

Уметь применять свойства функций, исследовать функцию. Уметь находить область определения и область значения функции y =

фронтальный

№34.3-34.6(в,г)

7

Графическое решение уравнений

Комбинированный

Решение уравнений

Уметь графически решать уравнение, содержащие функцию у =

самостоятельная работа

№34.8-34.10 (в, г)

№34.14-34.15г..

8

Исследование и построение графика функции

проблемный

Построение графиков функции

Уметь строить графики

кусочных функций

фронтальный

№34.13

,34.12.

9

Свойства корня n-й степени

Урок изучения нового материала

Корень n-й степени из произведения, частного, степени, корня.

Уметь применять свойства корня n-й степени

тест

№35.1-35.6 (в, г)

10

Преобразование выражений

 к виду

Комбинированный урок

Уметь преобразовывать выражения

к виду  

Уметь выносить множитель из-под знака корня и вносить под знак корня

№35 17-35.23 (в, г)

36.20 г.

11

Применение свойств корня.

Комбинированный

фронтальный

№35.7-35.16 г

12

Преобразование выражений, содержащих радикалы

Урок изучения нового материала

Иррациональные выражения

фронтальный

36.1-36.13 г.

13

Сокращение дробей, содержащих знак радикала

Урок закрепления нового материала

Преобразование иррациональных выражений

Уметь находить значение корня по известным правилам преобразования выражений.

 Уметь раскладывать на множители выражения содержащие знак радикала

тест

№36.15-36.18 г

14

Контрольная работа №1 «Корень n-й степени»

Урок контроля знаний и умений учащихся

Контрольная работа

15

Анализ контрольной работы. Обобщение понятия о показателе степени

Урок изучения нового материала

Уметь вычислять выражения содержащие степень с рациональным показателем.

№37.3-37-10(в, г), 37.20-37.33 г

16.

Преобразование выражений, содержащих степень

Урок практикум

Уметь преобразовывать выражения, содержащие степень

самостоятельная работа

№37.14-37.19 г, 37.23-37.26 г.

17

Решение иррациональных уравнений

Урок практикум

Иррациональные уравнения

Уметь решать иррациональные уравнения основными методами

тест

18

Степенные функции, их свойства и графики

Урок изучения нового материала

Степенные функции, свойства функции

Уметь исследовать степенные функции, строить их графики

фронтальный

№38.6-38.10 г,38.12-38.14 г.

19

Графическое решение систем уравнений

Урок практикум

Решение систем уравнений

Уметь решать графически систему уравнений, содержащих степенные Функции.

фронтальная

№38.15-38.16

 (в, г), 38.17

Показательная и логарифмическая функции.

24

20

Показательная функция, её свойства и график.

Урок ознакомления с новым материалом

Показательная функция (экспонента), её свойства (область определения, знаний; непрерывность, возрастание и убывание);

Знать определение и формулу показательной функции, расположение графика на координатной плоскости, условие возрастания и убывания.

Выборочный опрос по контрольным вопросам

Роль показательной функции в жизни человека и экономике страны.

№39.11-34.18г.

21

Решение показательных уравнений и неравенств функционально-графическим способом

Урок практикум

Решение уравнений функционально графическим способом

Уметь решать показательные уравнения и неравенства, используя функционально-графический метод

самостоятельная работа

№39.31-39.35(в,г)

22

Решение показательных уравнений методом уравнивания показателей

Урок изучения нового материала, практикум

Показательные уравнения

Уметь решать показательные уравнения методом уравнивания показателей

фронтальный

№40.2-40.9 г, 40.12в,г.

23

Решение показательных уравнений методом введения новой переменной

Урок применения знаний и умений

№40.13-40.17 г.

24

Показательные неравенства

Урок изучения нового материала

Показательные неравенства

Уметь решать показательные уравнения

Уметь решать системы показательных неравенств используя комбинацию нескольких алгоритмов

фронтальный

№40.33-40.39 г.

25

Решение показательных неравенств .

Урок практикум

самостоятельная работа

№40.40-40.42 г,

40.44-40.45 г.

26

Контрольная работа №2

 «Показательные уравнения и неравенства»

Урок контроля знаний и умений

Контрольная работа

27

Анализ контрольной работы.

Понятие логарифма Основное логарифмическое тождество

Урок ознакомления с новым материалом

Логарифм произведения, частного, степени. Десятичный и натуральный логарифм, число е

Знать определение логарифма, Основное логарифмическое тождество.

Взаимоопрос в парах постоянного состава.

Переход к новому основанию. Принцип построения и использования логарифмических таблиц

№41.3-41.9 г,41.11-41.18 г.

28

Логарифмическая функция её график.

Урок ознакомления с новым материалом

Логарифм числа. Преобразование выражений, включающих операцию логарифмирования.

Знать определение логарифма и логарифмической функции, расположение её графика на координатной плоскости, особые точки, условие возрастания и убывания.

Уметь:

Строить график логарифмической функции.

Фронтальная беседа по контрольным вопросам

Основное логарифмическое тождество.

№42.1-42.8 г.

29

Свойства логарифмической функции

Урок ознакомления с новым материалом

Логарифмическая функция, её свойства (области определения)

№42.11,

42.14-42.22 г.

30

Свойства логарифмов.

Комбинированный урок

Свойства логарифмов, логарифм произведения частного, степени

Уметь применять свойства логарифмов

фронтальный

№43.1-43.11б,

31

Преобразование выражений с использованием свойств логарифма

Комбинированный

Уметь преобразовывать выражения с использованием свойств логарифма

№43.12-43.21г.

43.32 г

32

Логарифмические уравнения

Урок изучения нового материала

возрастание и убывание, асимптота и график функции.

Решение логарифмических уравнений и неравенств

Уметь решать логарифмические уравнения, применяя различные алгоритмы

№44.1-44.8 г

33

Решение логарифмических уравнений  различными способами.

Урок закрепления знаний и умений

Самостоятельная работа с взаимопроверкой

№44.9-44.16 г.

34

Решение систем уравнений, содержащих логарифмические уравнения

Урок применения знаний и умений

№44.18-44.22 г

35

Контрольная работа №3

Урок контроля знаний и умений

Контрольная работа.

36

Логарифмические неравенства

Урок изучения нового материала

Логарифмические неравенства

Умение решать простейшие логарифмические неравенства.

фронтальный

№45.1-45.8 г

37

Решение логарифмических неравенств

комбинированный

Уметь решать логарифмические неравенства применяя метод замены переменных

тест

45.9-45.15 г

38

Решение систем логарифмических неравенств

Урок практикум

Уметь решать системы логарифмических неравенств

самостоятельная работа

№45.16-45.18 б

39

Формула перехода к новому основанию.

комбинированный урок.

Формула перехода.

Знать формулу перехода к новому основанию.

Уметь применять формулу перехода к новому основанию.

№46.4,

46.5-46.9 г.

40

Применение формулы перехода к новому основанию.

Урок применения знаний и умений.

№46.10б*,46.12* 46.14*

41

Производная показательной и логарифмической  функции.

Урок ознакомления с новым материалом.

Производная показательной  логарифмической функции. Число е. первообразная .

Знать формулу производной показательной  и логарифмической функции.

.Уметь составлять уравнение касательной к показательной и логарифмической функции

.

математический диктант

№47.1-47.3в,г,

№47.13-47.15 в,г

42

Исследование показательной и логарифмической функций.

Урок применения знаний и умений.

фронтальный опрос по контрольным вопросам

№47.5-47.10 г, №47 .16-47.20,г.

43

Контрольная работа №4

Урок контроля знаний и умений

контрольная работа

Первообразная и интеграл

9

44

Определение первообразной

Урок изучения нового материала

Первообразная

Знать определение первообразной. Уметь доказывать, что функция F(x) есть первообразная для функции f(x)

фронтальный

№48.1-48.6 в,г.

45

Общий вид первообразных. Основное свойство первообразной

Урок закрепления знаний и умений.

функции F(x) есть первообразная для функции f(x) некоторых функций. Уметь находить первообразную, график котрой проходит через данную точку.

фронтальный

№48.7-48.12 в,48.13

46

Три правила нахождения первообразных. Решение прикладных задач с применением первообразной

Урок изучения нового материала

Правила нахождения первообразных

Знать два правила нахождения первообразных: нахождение первообразной суммы, разности двух функций и первообразной произведения постоянной и некоторой функции. Уметь применять правила нахождения первообразной.

контроль у доски

№48.16, 48.9-48.11г.

47

Понятие об интеграле

Урок изучения нового материала

Уметь изображать криволинейную трапецию, зная её понятие. Знать формулу Ньютона-Лейбница и определение интеграла.

Уметь вычислять площадь криволинейной трапеции в простейших случаях, применяя формулу Ньютона-Лейбница.

Уметь вычислять интегралы по формуле Ньютона-Лейбница с помощью таблицы первообразных. Уметь решать прикладные задачи первообразных для получения всех первообразных функций

математический диктант

№49.1-49.7 в.

48

Формула Ньютона-Лейбница

Урок закрепления знаний и умений

контроль у доски. Выборочный контроль

№49.11-49.13б.

49

Вычисление определённого интеграла

Урок изучения нового материала

самостоятельная работа

№49.14-49.17 б.

50

Площадь криволинейной трапеции

Урок изучения нового материала

Площадь криволинейной трапеции и интеграл

№49.18-49.20 в.

51

Вычисление площадей криволинейных трапеций.

Урок применения знаний и умений.

№49.23-49.25б.

52

Контрольная работа №5 «Первообразные и интеграл»

Урок проверки знаний и умений

контрольная работа

Элементы теории вероятности и математической статистики

11

53

Статистическая обработка данных.

Урок изучения нового материала

Предмет статистики, формы представления статистической информации.

Уметь анализировать информацию статистического характера

№50.2, 50.4,50.5(в,г)*

54

Решение задач  на применение статистической обработки.

урок применения знаний и умений.

№50.7,

50.8

55

Простейщии вероятностные задачи .

Урок изучения нового материала

Понятие вероятности, события, виды событий.

Уметь решать вероятностные задачи

№51.2,

51.5

56

Решение простейших вероятностных задач.

Комбинированный урок

Фронтальный.

№51.7,

51.11

57

Понятие сочетания и размещения.

Комбинированный

Понятие сочетания, перемещения, факториал, формулы для вычисления сочетания и размещения.

Уметь вычислять факториал, сочетания,  размещения.

№52.1,

52.3в,

52.8 в,г.

58

Решение задач используя сочетания и перемещения.

Урок применения знаний и умений.

№52.10,

52.11 в,г,

52.16,

52.18*

59

Формула бинома Ньютона.

Комбинированный урок.

Формула бинома Ньютона.

Уметь применять формулу бинома Ньютона при разложении многочлена.

№53.1-53.2вг.

60

Применение формулы бинома Ньютона

Урок применения знаний и умений.

Контроль у доски.

№53.3вг,53.7 *

61

Случайные события.

комбинированный урок.

Случайные события, вероятность случайных событий.

Уметь находить вероятности случайных событий.

№54.2, 54.6,

62

Вероятность случайных событий.

комбинированный урок.

№54.8г,

54.12,54.13 вг,54.14.

63

Контрольная работа №6

Контроля знаний и умений.

Контрольная работа.

Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств

17

64

Равносильность уравнений

Урок обобщения и систематизации знаний

Уравнение с одной переменной. Общие приемы решения уравнений: разложение на множители, замена переменной, использование свойств функций

Уметь решать показательные, логарифмические уравнения. Уметь решать системы уравнений с двумя переменными.

Уметь решать уравнения разложения на множители

№55.4-55.6 б,55.9-55.10 г.

65

Решение уравнений методом разложения на множители

Урок закрепления знаний и умений

Контроль у доски

№56.7-56.9 б,

56.10-56.13 б

66

Решение уравнений методом введения новой переменной

Урок закрепления знаний и умений

Показательные и логарифмические уравнения. Тригонометрические уравнения.

Уметь решать уравнения методом введения новой переменной

№56.15-56.20 б.

67

Решение уравнений функционально-графическим методом

Урок комплексного применения знаний

Уметь решать уравнения функционально-графическим методом

№56.21-56.28 б.

68

Равносильные неравенства

Урок систематизации знаний

Равносильность неравенств, следствие неравенств

Уметь производить равносильные переходы с целью упрощения уравнения

фронтальный

№57.3вг,

57.4-57.7 б.

69

Решение совокупности неравенств

Урок практикум

Совокупность неравенств

Уметь решать совокупность неравенств

Выборочный контроль

№57.8,

57.9б,

57.10-57.11 б.

70

Решение систем неравенств

Урок практикум

Система неравенств

Уметь решать системы неравенств

самостоятельная работа

№57.16-57.20 б.

71

Решение уравнений и неравенств с двумя переменными.

Обобщающий урок

Уравнения с двумя переменными.

Неравенства с двумя переменными.

Уметь решать уравнения и неравенства с двумя переменными используя различные приемы решения.

№58.2-58.4 г, 58.11-58.15 г.

72

Решение систем уравнений методом подстановки

Урок систематизации знаний

Система уравнений, решение системы уравнений, равносильные системы, методы решения систем уравнений

Уметь решать систему уравнений методом подстановки

фронтальный

№59.1г,

59.2 а,

59.15б.

73

Решение систем уравнений методом алгебраического сложения

Урок систематизации знаний

Уметь решать систему уравнений методом сложения

тест

№59.3-59.4вг,

59.12а.

74

Решение систем уравнений графически

Комбинированный

Уметь решать систему уравнений графически

фронтальный

№59.8-59.10б.

75

Решение систем уравнений

Обобщающий

Уметь решать систему уравнений различными методами

№59.13б,59.16б,

59.17б.

76

Решение уравнений с параметрами

Урок изучения нового материала

Уравнения с параметром, неравенства с параметром, приемы решения уравнений и неравенств с параметрами

Уметь решать уравнения с параметром

фронтальный

№60.2,

60.6,

60.8б.

77

Решение неравенств с параметрами

Урок практикум

Умеют решать неравенства с параметрами

самостоятельная работа

№60.4,

60.10,60.15а *.

78

Решение задач с параметрами

Урок практикум

Умеют решать задачи с параметрами

фронтальный

№60.11

,60.12б*.

79

Контрольная работа №7

Обобщающий урок

тест

80

Повторения

9

81

Степени, корни.

Обобщающий

Умеют выполнять арифметические действия со степенями

тест

Тесты ЕГЭ

82

Показательная функция

Обобщающий

Уметь исследовать и строить график показательной функции

тест

Тесты ЕГЭ

83

Показательные уравнения и неравенства

Обобщающий

Уметь решать показательные уравнения и неравенства

тест

Тесты ЕГЭ

84

Логарифмические уравнения и неравенства

Обобщающий

Уметь решать логарифмические уравнения и неравенства

тест

Тесты ЕГЭ

Итоговая контрольная работа по всему курсу «»Алгебра и начала анализа

Контрольная работа

85