Конспект урока и технологическая карта урока по теме "Решение неполных квадратных уравнений".
план-конспект урока по алгебре (8 класс) на тему

Вид уравнения

Метод решения

Число решений

Разложить по формуле разность квадратов, левую часть уравнения.

Два решения если c<0 и нет решений, если c>0

Вынесение общего множителя x за скобки.

Два решения

x=0

Одно решение

Тема

Решение неполных квадратных уравнений

Цель темы

Научить решать неполные квадратные уравнения

Основное содержание темы, термины и понятия

Способы решения неполных квадратных уравнений. Формула разности квадратов, вынесение за скобку, неполное квадратное уравнение.

Планируемый результат

Предметные

Метапредметные

Личностные

Сформировать умения в решении неполных квадратных уравнениях:

а) С помощью вынесения общего множителя за скобки.

б) С помощь разложения левой части уравнения на множители (формула сокращенного умножения “Разность квадратов”).

в) Систематизация знаний по решению неполных квадратных уравнений.

Структурируют знания; выражают смысл ситуации различными средствами (схема, таблица).

Учатся  грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи.

Межпредметные связи

Формы работы

Ресурсы

Фронтальная, в парах, индивидуальная.

Наглядный и раздаточный материал.

Последовательность изучения

Учебные задания

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

1. Организационный момент.
2. Устная фронтальная, а затем письменная работа.

Проверка усвоения знаний, выполнение задания «найди ошибку».

 1. 2х 2 -  х = 0      2. 4 х 2 - 25 = 0 

    2х 2 = х                 4 х 2= - 25                            х 2= 

                  нет решения

3. х2 – 9 = 0            4. 5х2 =0

 х = 3                             х =5

5.36х2 +1 =0                   6. 3х2 – 9 = 0 36х2 = 1                        х2 – 3 = 0

 х 2=            

х = ;  х =   .

На доске записаны решения семи уравнениях с ошибками и без ошибок, вы должны найти ошибки и рассказать алгоритм решения уравнения, записать верное решение.

Объясняют, почему неверно и как решить верно. Оформляют на доске и тетрадях верное решение.

3. Систематизация знаний.

После решения уравнений, нахождения ошибок и повторения алгоритмов решения, учащиеся парами составляют таблицу:

В тетрадях совместно заполняют таблицу. Проверяем: на обратной стороне доски вариант учителя. Обсуждаем.

4. Закрепление

Самостоятельная работа:

I уровень (обязательный)

     8х2 =0;

     х 2 + 7х = 0;

2х2 - 18 = 0.

II уровень (средний)

      9 х 2 - 16 = 0;

 2х2 = 3х;

 2 = 7х2 +2.

III уровень (повышенный)

- 0,3х2 + 9 = 0

+ =0

При каком a один из корней уравнения равен 1?

Закрепление полученных знаний на практике осуществляется в виде трёхуровневой обучающей самостоятельной работы, где учащиеся выбирают сами

 уровень.

       На скрытой части доски после решения самостоятельной работы учитель представляет ответы и частичное решение уравнений, учащиеся могут оценить результат своей работы.

Решают выбранный уровень.

Проверяют и выставляют оценки.

5. Домашнее задание

1. Уровень:

а) 3 х 2 - 9 = 0;         б) х 2 - 2х = 0;          в) х2 + 9 = 0;                 г) 2х2+8 = 0.

2. Уровень:

a) 25 х 2 - 49 = 0;        б) 3х 2 - 5х =0; в) 3х2 + 27 = 0;

г) . При каком a один из корней уравнения равен 1?

3. Уровень:

a) 5 – 0,2х 2 = 0;

б) - =0

в) (3х + 2)2 = 4+12х; 

г) х2 +(а +1)(х + а – 8) =0. При каком значении a корни уравнения являются противоположными числами?

В качестве домашнего задания предлагаем разноуровневые задания.

Записывают выбранное домашнее задание.

6. Подведение итогов

Подводим итог урока, выставление отметок.