6-7 класс Урок - викторина по задачам, решаемым с помощью уравнений
учебно-методический материал по математике (6 класс) по теме

Слайд 1

Викторина! ГБОУ СОШ №145 Учитель - Эмануэль Н.Ю. 6-7 класс Уравнения! Задачи!

Слайд 2

Задача 1 Задача 2 Задача 3 Задача 4 Задача 5 Задача 6 Задача 7 Задача 8 Задача 9 Задача 10 Задача 11 Задача 12 Задачи посложнее

Слайд 3

Задача 1 Задумали число, увеличили его на 28. Оно увеличилось в 3 раза. Найдите задуманное число. Решение: Пусть Х – задуманное число, тогда: 3х = 28 +х 2х = 28 х = 14, значит задумали число 14 Ответ: 14

Слайд 4

Задача 2 Старинная задача . Летит стая гусей, и навстречу ей гусь. - Здравствуйте 100 гусей! - сказал гусь. - Нас не 100, - ответил вожак стаи. - Вот если бы нас было столько, еще столько, да полстолько, да четверть столько, да еще один гусь - вот тогда бы нас было 100 гусей. Сколько гусей было в стае? Решение: Пусть сейчас в стае Х гусей, тогда: х + х + 0,5х + 0,25х + 1 = 100 2,75х + 1 = 100 2,75х = 99 х = 36, значит в стае 36 гусей Ответ: 36 гусей

Слайд 5

Задача 3 Старинная задача . Летели галки, сели на палки: по две сядут - одна палка лишняя, по одной сядут - одна галка лишняя. Сколько было галок, сколько палок? Решение: Пусть было Х палок, тогда: 2 * (х-1) = х + 1 2х - 2= х + 1 х = 3, значит было 3 палки 3 + 1 =4 галки Ответ: 3 палки и 4 галки

Слайд 6

Задача 4 - Скажи мне, знаменитый Пифагор, сколько учеников посещают твою школу? - Вот сколько, - ответил философ, - половина изучает математику, четверть - музыку, седьмая часть пребывает в молчании, и кроме того, есть еще три женщины. Сколько учеников посещали школу Пифагора? Решение: Пусть Х учеников посещают школу, тогда: 1 / 2 х + 1 / 4 х + 1 / 7 х + 3 = х 25 / 28 х + 3 = х 25 / 28 х – х = - 3 Ответ: - 3 / 28 х = - 3 х = 28, значит в школе 28 учеников 28 учеников

Слайд 7

Задача 5 На солнышке грелись кошка и несколько котят. У них лап на 24 больше, чем хвостов. Сколько котят у кошки? хвосты - лапы - х 4х на 24 больше Тогда: 4х = х + 24 х + 24 4х 3х = 24 х = 8, значит у кошки 7 котят Ответ: 7 котят Решение:

Слайд 8

Задача 6 Папа в 8 раз старше дочери, а дочь на 28 лет моложе папы. Сколько лет папе? папа - дочь - 8х х на 28 меньше Тогда: 8х = х + 28 8х х+28 7х = 28 х = 4, значит дочери 4 года Ответ: Решение: 4*8 = 32 года папе 32 года

Слайд 9

Задача 7 На первом складе в 2 раза больше муки, чем на втором. Когда из первого склада вывезли 48т, а из второго 11т, то муки на складах стало поровну. Сколько тонн муки было на первом складе первоначально? Ответ: Решение: 2х х 2х-48 х-11 было стало Тогда: 2х - 48 = х - 11 х = 37, значит на II складе было 37т муки II I 37 * 2 = 74т было на первом складе 74 тонны 2х - х = -11 + 48

Слайд 10

Задача 8 Купили краски, книгу и карандаши. Стоимость карандашей составляет 0,2 стоимости красок; книга на 20р. дороже красок. Сколько рублей заплатили за карандаши, если книга и краски вместе стоят 64р? краски - книга - х х+20 Тогда: х + х + 20 = 64 2х + 20 = 64 х = 22, значит у краски стоят 22р Ответ: Решение: карандаши - 0,2х 64р 2х = 44 22 * 0,2 = 4,4р стоят карандаши 4,4 рубля

Слайд 11

Задача 9 Написали число, приписали к нему справа нуль. Число увеличилось на 405. Найдите первоначальное число. Решение: Пусть Х – первоначальное число, тогда: х * 10 = х + 405 10х = х + 405 х = 45, значит написали число 45 Ответ: 45 9х = 405

Слайд 12

Задача 10 В хозяйстве имеются куры и овцы. Сколько тех и других, если у них вместе 19 голов и 46 ног? куры - овцы - х 19-х 2х 4*(19-х) Решение: головы ноги 19 46 Тогда: 2х + 4 *(19-х) = 46 2х +76 – 4х = 46 -2х = -30 Ответ: 15 кур и 4 овцы -х = -15 х = 15, значит кур 15 19 – 15 = 4 овцы

Слайд 13

Задача 11 Я дал одному ученику 3 ореха, а всем остальным по 5. Если бы я всем дал по 4 ореха, у меня осталось бы 15. Сколько было учеников и сколько орехов? Решение: 3 + 5(х-1) = 4х + 15 3 + 5х – 5 = 4х + 15 х = 17, значит было 17 учеников Ответ: Пусть было Х учеников, тогда: 5х – 4х = 15 – 3 + 5 4*17 + 15 = 68 + 15 = 83 ореха 17 учеников и 83 ореха

Слайд 14

Задача 12 8 телят и 5 овец съели 835кг корма. За все время каждому теленку дали на 28 кг корма больше, чем овце. Сколько корма съел каждый теленок и каждая овца? Ответ: Решение: телята - овцы - 8 5 8*( х+28) 5х кол-во корм 835 Тогда: 8*(х+28) + 5х = 835 8х + 224 + 5х = 835 13х = 611 х = 47, значит каждая овца съела 47кг корма 47 + 28 = 75кг – съел теленок на 28кг > 75кг и 47кг

Слайд 15

М о л о д ц ы ! ! !