Разработка урока по теме «Формулы сокращенного умножения»
план-конспект урока по алгебре (7 класс) на тему

Предмет

математика

Класс

7

Тема урока

«Формулы сокращенного умножения»

Тип урока

Это урок  повторения и закрепления знаний и умений.

Цели

формирование у учащихся навыков применения формул сокращенного умножения

Планируемые образовательные результаты

Предметные

Метапредметные

Личностные

- знать формулировки формул сокращенного умножения

-точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию;

-  выполнять устные и  письменные преобразования  при умножении многочленов

развитие способностей наблюдать, сопоставлять факты;

- понимать необходимость применять приемы самоконтроля при решении  математических заданий;

- понимать необходимость проверки выдвинутых предположений.

учащиеся должны обнаруживать и формулировать учебную проблему совместно с учителем; осуществлять  самооценку и самокоррекцию учебной деятельности, саморефлексию; уметь понимать точку зрения другого, слушать.

- коммуникативные способности при работе со сверстниками: определять цели, распределять функции, умение работать в паре, слушать партнера, формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;

- формирование  стремления к критичности мышления, распознаванию логически некорректных высказываний;

- формирование   стремления к самоконтролю процесса и результата учебной математической деятельности;

-  способность к эмоциональному восприятию математических понятий, логических рассуждений

Основные понятия, изучаемые на уроке

многочлены

Организационная структура урока

№ этапа

Этап урока

УУД

Деятельность

ЭОР

Время

учителя

учащихся

1

Организацион-ный

Личностные: самоопределяются, настраиваются на урок

Познавательные: ставят перед собой цель: «Что я хочу получить сегодня от урока»

Коммуникативные: планируют учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками

Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей.

Включаются в деловой ритм урока.

Слайд 1

1 мин

2

Актуализация опрных знаний

Познавательные: анализируя и сравнивая предлагаемые задания, извлекают необходимую информацию для построения математического высказывания

Регулятивные: целеполагание, планирование,

выполняют тренировочное учебное действие

Коммуникативные: выражают свои мысли с достаточной полнотой и точностью.

Сегодня на уроке мы будем повторять формулы сокращенного умножения и применять эти формулы при решении различных заданий.

1. 1) Повторить формулы сокращенного

умножения

• квадрат суммы
• квадрат разности
• разность квадратов
• сумма кубов
• разность кубов

2. Собери правильно выражения

1 ученик

2 ученик

3)    Два  ученика на месте – математическое лото

4) Остальные учащиеся класса в это время выполняют устные упражнения:

1. Представьте в виде многочлена:

(a – 5)2              (a – 1)(a + 1)

(2x +1)2                 (x +2)(2 – x)

(y + 4)2                 (y2  - 5)(y2 +5)

(x – 1)(x2  +x + 1)   (z + 2)(z2 - 2z +4)

2. Разложите на множители:

        a2 – y2

        16 – x2

        9a2-25b2

        0,09 – z2

        a2 - 36

        a3 + 125

        8 – b3

3. Заменить пропуски, отмеченные звездочкой так, чтобы выполнялось равенство:

(4a + *)2 = * +* +9b2

(* + *)2 = 36m2  +* +49b2

(* - 2y)2 = * -28xy + *

(* - *)2 = 25p4 -80p2q +*

Отвечают на вопросы, высказывают свое мнение.

формулируют

выполняют преобразования и разложения на множители

Слайд 2

Слайд 3

Слайд 4

Слайд 5

Слайд 6

Слайд 7

Слайд 8

10 мин

5

закрепление

Познавательные: анализ, логические рассуждения, выбор наиболее эффективных способов решения задач.

Регулятивные: проявляют познавательную инициативу

Коммуникативные:

использование средств языка и речи для получения и передачи информации, участие в продуктивном диалоге;

Организует работу по учебнику:
Преобразуйте в многочлен стандартного вида:

    №495(а, в) – учащиеся решают в тетрадях с последующей проверкой на доске

а)  ( a – 4)2 +а(а + 8)

в) (у – 5)2 – (у – 2)

  №496(б,в) – с устным комментированием и записью в тетрадях

б) 9x2-(y+4x)(y-4x)

в) (5c-6d)(5c+6d)-25c2

Организует физкультминутку

Раз согнуться – разогнуться,

Два нагнуться – подтянуться.

Три - в ладошки  три хлопка,

Головою три кивка.

На четыре – руки шире,

Пять, шесть – тихо сесть.

№498(в,г) – решение на доске и в тетрадях

в) (3b-1)(3b+1)-(b-5)(b+5)

г) (m+3n)2+(m+3n)(m-3n)

№ 499(а,б) – решение на доске и в тетрадях

а) (b-5)(b+5)(b2+25)

б) (3-y)(3+y)(9+y2)

 № 500 – решение на доске и в тетрадях

Докажите, что

(2a-b)(2a+b)+(b-c)(b+c)+(c-2a)(c+2a)=o

Самостоятельная  работа

У доски работают  учащихся. Затем учащиеся под руководством учителя производят проверку.

Работа в парах

Слайды

9-14

26 мин

6

Подведение итогов. Домашнее задание.

Личностные: проводят самооценку

Познавательные: сформирован навык для правильного выполнения домашнего задания

Коммуникативные: планируют сотрудничество, определяют кому нужна помощь

Домашнее задание: №495(б,г), №496(а,б), №498(а,б), 499(в,г), №505.

Отвечают на вопросы

Записывают домашнее  задание в дневник, делая необходимые пометки.

Слайд 15

3 мин

7

Рефлексия

Личностные: проводят самооценку, учатся адекватно принимать причины успеха (неуспеха)

Познавательные: проводят рефлексию способов и условий своих действий

Коммуникативные: планируют сотрудничество, используют критерии для обоснования своих суждений

 Рефлексия

1. Какая цель  стояла перед вами в начале урока ?

2. Вам было на уроке: легко, обычно, трудно?

3. Довольны ли вы своей работой на уроке?

Выделение и осознание учащимися того, что уже усвоено и что ещё подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения

Выражают  свои мысли

Слайд 16

2 мин

(x-5)(x+5)

(a-3)2

4-x2

(6c+7)2

b2-c2

(x-2)(x2+2x+4)

1 вариант

1. Упростите выражение и

(5х +4)(25х2 – 20х +16) – 64  при х=2

     2. Преобразуйте в многочлен

     (2х + 1)2 – (х – 5)(х +5)

     3. Решите уравнение

        (х – 4)(х + 4) – 6х = (х –2)2

2 вариант

найдите его значение:

(2a – b)(4a2 +2ab+b2) + b3   при a= - 2, b=

стандартного вида:

(3а – 2)(3а +2) +(2а – 3)2

3. Решите уравнение:

(2х + 3)2 – 7х = (2х – 1)(2х + 1)