Деление десятичных дробей на натуральные числа.
план-конспект урока по алгебре (5 класс) на тему

Конспект урока математики в 5 А классе по учебнику Виленкина

Учитель математики Якимова В.А.

Тема урока «Деление десятичных дробей на натуральные числа».

Цели урока:

• Образовательная – актуализировать знания о сложении и вычитании десятичных дробей, об умножении и делении десятичных дробей на натуральные числа, о решении уравнений. И умения пользоваться ими для легкости решения задач и примеров.
• Развивающая – развивать у учащихся математическую речь

и мышление через решение задач и примеров.

• Воспитательная – возбудить интерес к учебному материалу

и воспитывать привычку внимательно и аккуратно выполнять

учебную работу.

План проведения урока

1.Организационный момент                                             -2мин

2.Актуализация опорных знаний                                     -8мин

3.Решение примеров и задач                                           -20мин

4.Самостоятельная работа учащихся                              -10мин

5.Постановка домашнего задания                                   -2мин

6.Подведение итогов урока                                               -3мин

Ход урока.

• Актуализация опорных знаний.

Троим учащимся даются карточки, остальные работают устно.

Повторение правил на сложение и вычитание десятичных дробей

(чтобы сложить (вычесть) десятичные дроби, нужно: 1)уравнять в этих дробях количество знаков после запятой; 2)записать их друг под другом так, чтобы запятая была записана под запятой; 3)выполнить сложение (вычитание) , не обращая внимания на запятую; 4)поставить в ответе запятую под запятой в данных дробях).

1.Вычислите:

   3,2-1,4;  2,7+1,6;  2,6-0,05;  3,7+0,24;  0,64-0,15;  ,38+0,29;

   4-0,8;  0,57+3.

Повторение правила об умножении десятичной дроби на натуральное число (чтобы умножить десятичную дробь на натуральное число, надо: 1) умножить ее на это число, не обращая внимания на запятую;

2) в полученном произведении отделить запятой столько цифр справа, сколько их отделено запятой в десятичной дроби).

2.Выполните умножение:

   0,8*3;  0,21*4;  0,09*6;  0,87*0;  1,2*2;  1,6*5.

3.Догадайтесь, каковы корни уравнения:

3,7х=3,7;    4,9у=0;    х * х =х.

• Решение примеров и задач.

№1349.В двух корзинах 16,8 кг помидоров. Масса помидоров в одной корзине в 2 раза больше, чем в другой. Сколько килограммов помидоров в каждой корзинке?

Учащиеся приходят к мнению, что за х можно взять любую корзину.

Делаем схему:

1 – х кг               16,8 кг    

2 – 2х кг

Пишем пояснение:

Пусть х кг помидоров было в первой корзине, тогда во второй (2х) кг

помидоров. По условию задачи в двух корзинах 16,8 кг помидоров.

Составим уравнение:

1. х+2х=16,8;

3х=16,8;

х=16,8:3;

      х=5,6 (кг) - помидоров в первой корзине,

Чтобы  найти сколько килограммов помидоров было во второй корзине, учащиеся приходят к двум способам:

2а) 2*5,6=11,2 (кг)   и   2б)16,8-5,6=11,2 (кг).

Ответ: 5,6 кг и 11,2 кг.

№1345.Для посева было приготовлено 25,2 т семян. В первый день на

посев израсходовали 4/9 всех семян, а во второй – 4/7остатка. Сколько

семян осталось после двух дней посева?

В данной задаче учитель направляет мышление учащихся, что во второй день на посев ушло какое-то количество семян от того, что осталось после первого дня. Учащиеся актуализируют знания об обыкновенных дробях: что показывает знаменатель дроби, что показывает числитель дроби.

1. 25,2:9=2,8 (т) - составляет одна доля первого дня,
2. 4*2,8=11,2 (т) – семян израсходовали в первый день,
3. 25,2-11,2=14 (т) – остаток,
4. 14:7=2 (т) – составляет одна доля второго дня,
5. 2*4=8 (т) – семян израсходовали во второй день,
6. 14-8=6 (т) – семян осталось после двух дней посева.

Ответ: 6т.

№1354.Представьте в виде десятичной дроби:

Учащиеся актуализируют знания, что знак дроби - это деление. Значит

нужно числитель разделить на знаменатель. Учащиеся по порядку выходят к доске.

3/4=0,75;  5/8=0,625;  7/4=1,75;  83/25=3,32;

Дальше возникает трудность: 5 1/2. Учитель направляет мышление

учащихся наводящими вопросами: что такое смешанное число, как можно его представить?

5 1/2=5+1/2 , значит достаточно представить обыкновенную дробь десятичной и сложить ее с целой частью.

5+1/2=5+0,5=5,5;  70 3/75=70+0,4=70,4;  4 21/84=4+0,25=4,25.

№1355.Чтобы собрать 100 г меда, пчела доставляет в улей 16 тыс. нош

нектара. Какова масса одной ноши нектара?

Учащиеся сразу догадываются, что 16000 надо разделить на 100, тем самым узнаем массу одной ноши нектара, т.е. у 16000 откидываем два

последних  нуля, т.к. делим на 100, и получаем 160.

• Самостоятельная работа учащихся.

№1357.Представьте обыкновенную дробь в виде десятичной и выполните действия:

1 вариант – а), б), д);         2 вариант – в), г), е).

В буквах а), в) дробь 2/3 периодическая , поэтому учитель объясняет,

что, представив данную дробь в виде десятичной, результат нужно округлить до десятых, а затем выполнять действие, указанное в задании. Задание выполняется по действиям.

1 вариант.

а) 2/3+0,8=1,5;             1) 2/3~0,7;    2) 0,7+0,8=1,5;

б) 1,34-4/25=1,18;          1) 4/25=0,16;   2) 1,34-0,16=1,18;

д) (2/5+0,7):11=0,1;        1) 2/5=0,4;   2) 0,4+0,7=1,1;  3) 1,1:11=0,1.

2 вариант.

в) 2/3:15=0,1;              1) 2/3~0,7;    2) 0,7:15~0,1;

г) 9/60*(0,6+3,4)=0,6;        1) 0,6+3,4=4;    2) 9/60=0,15;    3)0,15*4=0,6;

е) (7/4-0,25)*27=40,5;       1) 7\4=1,75;     2) 1,75-0,25=1,5;   3) 1,5*27=40,5.

• Постановка домашнего задания.

Учитель проговаривает вслух домашнее задание и просит учащихся

записать его в тетрадь.

Стр.213  №1384.Обратите в десятичные дроби.  

               №1386.Из города выехал велосипедист со скоростью 13,4 км/ч.

Через 2 ч вслед за ним выехал другой велосипедист, скорость которого

17,4 км/ч.  Через сколько часов после своего выезда второй велосипедист  догонит  первого?

Стр.214  №1389 (а, в). Решите уравнение.

• Подведение итогов урока.

Учитель ставит оценки с комментариями.

• Рефлексия.

1.Некоторые учащиеся плохо знают таблицу умножения.

2.При делении натуральных чисел в результате пишут лишние нули

   (например,  0,205  ,нужно 0,25).

3.При делении десятичной дроби на натуральное число переносят

   запятую вправо, как при умножении.