Поурочное планирование темы: степень с натуральным показателем
план-конспект урока по алгебре (7 класс) на тему

Поурочное планирование темы:

степень с натуральным показателем

(алгебра, 7 класс, ½ темы-8 часов- в разрезе требований  ОГЭ по данной теме).

Учитель Сидоренко В.Н., МБОУ «ООШ № 16» х. Суповский, Республика Адыгея.

Сельская малокомплектная школа.

Примечание: очень важно иметь перед собой и учениками сверхзадачи темы на серию уроков по изучаемой  теме (из рабочей программы).  

Сверхзадачи  темы:

1.Знать по теории: понятие степени, основания степени, показателя степени;

определение  степени с нулевым показателем и при степени = 1,…,свойства степеней;

понятие одночлена и его стандартного вида, коэффициента, степени одночлена;

умножение  и возведение одночлена в степень; узнавание графиков  у = х 2  и  у = х3.

2. Уметь вычислять:

 а п для любых значений п; арифметические и алгебраические выражения  для упрощения алгебраических выражений; выполнять приведение  одночлена к стандартному виду,

умножать  одночлены, возводить  одночлены в натуральную степень, представлять  одночлены  в виде степени одночлена;

 уметь строить  и читать графики  функций  у = х 2  и  у = х3; уметь

находить абсолютную и относительную  погрешность  в несложных случаях

Алгебра . 7  класс. 20_______ / 20________     учебный год  «___________»  

Тема:  Степень с натуральным показателем( 15 уроков).

Урок № 42/1.

Тема урока: Определение степени с натуральным показателем. Анализ контрольной работы.СК по экономике.

Цель урока:  Введение понятия  степени с натуральным показателем  и формирование  умения преобразовывать  произведение  в степень  и степени в произведение.

Работа с учебником и тетрадью постоянно. Иметь «мягкий» карандаш !!

ДМ  Л.И, Званич, ПП Т.М. Ерина.

Ход урока.

I. Организационный  момент. Нацелить учащихся на урок.

1. СК по экономике.

Раскрыть понятия терминов (на примерах) для расширения кругозора учеников по вопросам организации и управления производством:

- инвентаризация;

- монополия;

-модернизация;

- монокультурное хозяйство.

II. Анализ заданий, типичных для к/работы. Коррекция ошибок.

Коррекция знаний, умений и навыков , полученных  при изучении темы: «Линейная функция и её график». 

Построить всё на устном собеседовании по подготовленным  текстам. Очень кратко!!.

1. Функция задана формулой: у = 3х + 18 ( для слабоуспевающих).

Заполнить таблицу:

2. Построить график функции у = 2х -4 ( для слабоуспевающих)..

а) С помощью графика определить , чему равно значение у при х = - 1,5;

б) Проходит ли график  этой функции через точку А ( 300; 56)?

3. Построить  графики функций: а) у = - 3х;  б) у = 2 в одной системе.

4. Пересекаются ли графики функций:

а) у = 3х-5  и  у = 3х + 1? б) у = - 2х +3  и  у = 3х + 17?.

Для пересекающихся графиков вычислить координаты их точки пересечения.

Из домашнего  задания: отработать квадраты и кубы чисел ( повторение учебного материала 5-6 класса)- проверить знание таблиц.

III. Изучение нового материала.

1.При изучении темы очень важно:

1. Обратить  внимание на порядок действий.
2. Нахождение  значение степени с помощью калькулятора.
3. Свойства степени….
4. Особенности расположения  графиков  функций  у = х 2  и  у = х3 в координатной плоскости.
5. Понятие  об абсолютной и относительной погрешности, применять их в несложных ситуациях.

Обязательные результаты обучения:

По теории:

• Понятие степени, основания степени, показателя степени.
• Определение  степени с нулевым показателем и при степени = 1,….
• Свойства степеней.
• Понятии одночлена и его стандартного вида, коэффициента, степени одночлена.
• Умножение  и возведение одночлена в степень.
• Знание графиков  у = х 2  и  у = х3.

По практике:

• Вычисление а п для любых значений п.
• Использование свойств степени для вычисления арифметических и алгебраических выражений, для упрощения алгебраических выражений.
• Приведение  одночлена к стандартному виду.
• Умножение одночлена. Возведение  одночлена в натуральную степень.
• Представление заданного одночлена  в виде степени одночлена.

• Вычисление конкретных одночленов и построение графиков  функций  у = х 2  и  у = х3, чтение графиков.

• Умение  находить абсолютную и относительную  погрешность  в несложных случаях.

2. Коллективная работа с учебником.

• Стр. 127 ПП Т.М. Ерина, вопросы и определения.

Повторяющийся множитель а – основание степени; п показатель степени.

Положительное число в степени… Отрицательное число в степени…

         3        3

172=   ; (-4)3 = ;  -  -----     =    ;   (12 – 3)2 =       ;

        5

IV. Тренировочные упражнения.

№№ 374, 375, 376, 380-работа с готовой таблицей на форзаце учебника ( стр. 127), 381(а,б), 382(в,г), 385.

V. Самостоятельная работа.

Стр. 128 ПП Т.М. Ерина, два варианта – каждый ученик получае6т на листе.

VI. Итог урока.

VII. Домашнее задание. п.18, №№ 377, 382, 386, 454, принести калькуляторы.

Сверхзадачи  темы:

1.Знать по теории: понятие степени, основания степени, показателя степени;

определение  степени с нулевым показателем и при степени = 1,…,свойства степеней;

понятие одночлена и его стандартного вида, коэффициента, степени одночлена;

умножение  и возведение одночлена в степень; узнавание графиков  у = х 2  и  у = х3.

2. Уметь вычислять:

 а п для любых значений п; арифметические и алгебраические выражения  для упрощения алгебраических выражений; выполнять приведение  одночлена к стандартному виду,

умножать  одночлены, возводить  одночлены в натуральную степень, представлять  одночлены  в виде степени одночлена;

 уметь строить  и читать графики  функций  у = х 2  и  у = х3; уметь

находить абсолютную и относительную  погрешность  в несложных случаях

Алгебра . 7  класс. 20_______ / 20________     учебный год  «___________»  

Тема:  Степень с натуральным показателем( 15 уроков).

Урок № 43/2.

Тема урока: Определение степени с натуральным показателем.

Цель урока:  Развить навыки возведения в степень.

Работа с учебником и тетрадью постоянно. Иметь «мягкий» карандаш !!

ДМ  Л.И, Званич, ПП Т.М. Ерина.

Ход урока.

I. Организационный  момент. Нацелить учащихся на урок.

II. Проверить домашнее задание. п.18, №№ 377, 382, 386, 454,

III.Выполнить тренировочные упражнения: №№ 385-агез, 386- бг, 387 -агежи, 389, 392-б, 394-аб, 395-ав, 396-авг, 398-бве, 399-адз, 401-а, 402-а, 403, 406, 408-=абг.

IV. Контрольные вопросы:

-понятие степени с натуральным показателем;

- определение  основания степени;

-определение показателя степени;

-какое число получается при возведении и положительного числа в степень?

- какое число получается при возведении нуля в степень?

- какое число получается при возведении отрицательного числа в степень? От чего зависит результат?

Стр. 128 ПП Т.М. Ерина, два варианта – каждый ученик получае6т на листе.

V. Итог урока.

VI. Домашнее задание. п.18, №№ 385-бвд, 382, 386-ад, 387бвдк, 390, 392-а, 394-аг, 395-бе, 396-б, 398-ад, 399-бед, 401-б, 402-б, 404, 407Ю 408-вд.

Сверхзадачи  темы:

1.Знать по теории: понятие степени, основания степени, показателя степени;

определение  степени с нулевым показателем и при степени = 1,…,свойства степеней;

понятие одночлена и его стандартного вида, коэффициента, степени одночлена;

умножение  и возведение одночлена в степень; узнавание графиков  у = х 2  и  у = х3.

2. Уметь вычислять:

 а п для любых значений п; арифметические и алгебраические выражения  для упрощения алгебраических выражений; выполнять приведение  одночлена к стандартному виду,

умножать  одночлены, возводить  одночлены в натуральную степень, представлять  одночлены  в виде степени одночлена;

 уметь строить  и читать графики  функций  у = х 2  и  у = х3; уметь

находить абсолютную и относительную  погрешность  в несложных случаях

Алгебра . 7  класс. 20_______ / 20________     учебный год  «___________»  

Тема:  Степень с натуральным показателем( 15 уроков).

Урок № 44/3.

Тема урока: Умножение и деление степеней.

Цель урока:  Рассмотреть свойств  умножения  и деления  степеней с одинаковыми основаниями.

Работа с учебником и тетрадью постоянно. Иметь «мягкий» карандаш !!

ДМ  Л.И, Званич, ПП Т.М. Ерина.

Ход урока.

1. Организационный  момент. Нацелить учащихся на урок.
2.  Повторение и закрепление  учебного материала.

1). (а+в)3 = (а+в) (а+в) (а+в);  (12-3)3=(12-3)(12-3)(12-3)=….;  122-32=…

III. Изучение нового материала.

1).ап •ап = ап+п ;  22•23=  22+3 = 25; а0=1, если а>0.

2). am : ап = аm-п  ;

3). Деление и умножение можно применять совместно.

IV. Тренировочные упражнения.

ИЗ дидактического материала….

V. Домашнее задание. п.19, №№ 413(а, ж), 416 (б), 418(б, в, е),

420(б, д) , 422(г) ,  423( б )  , 424 ( а, в, е )  ,426( а, д )   ,428 (б, д)  ,429 (б, д) , 430 (г)

Сверхзадачи  темы:

1.Знать по теории: понятие степени, основания степени, показателя степени;

определение  степени с нулевым показателем и при степени = 1,…,свойства степеней;

понятие одночлена и его стандартного вида, коэффициента, степени одночлена;

умножение  и возведение одночлена в степень; узнавание графиков  у = х 2  и  у = х3.

2. Уметь вычислять:

 а п для любых значений п; арифметические и алгебраические выражения  для упрощения алгебраических выражений; выполнять приведение  одночлена к стандартному виду,

умножать  одночлены, возводить  одночлены в натуральную степень, представлять  одночлены  в виде степени одночлена;

 уметь строить  и читать графики  функций  у = х 2  и  у = х3; уметь

находить абсолютную и относительную  погрешность  в несложных случаях

Алгебра . 7  класс. 20_______ / 20________     учебный год  «___________»  

Тема:  Степень с натуральным показателем( 15 уроков).

Урок № 45/4.

Тема урока: Умножение и деление степеней. Творческие задания.

Цель урока:  Рассмотреть свойств  умножения  и деления  степеней с одинаковыми основаниями.

Работа с учебником и тетрадью постоянно. Иметь «мягкий» карандаш !!

ДМ  Л.И, Званич, ПП Т.М. Ерина.

Ход урока.

3. Организационный  момент. Нацелить учащихся на урок.
4.  Повторение и закрепление  учебного материала.

1). (а+в)3 = (а+в) (а+в) (а+в);  (12-3)3=(12-3)(12-3)(12-3)=….;  122-32=…

III. Изучение нового материала.

1).ап •ап = ап+п ;  22•23=  22+3 = 25; а0=1, если а>0.

2). am : ап = аm-п  ;

3). Деление и умножение можно применять совместно.

IV. Тренировочные упражнения.

ИЗ дидактического материала….

Творческие задания на с.156 ПР  А.Н. Рурукина.

V. Домашнее задание. п.19, №№ 413(а, ж), 416 (б), 418(б, в, е),

420(б, д) , 422(г) ,  423( б )  , 424 ( а, в, е )  ,426( а, д )   ,428 (б, д)  ,429 (б, д) , 430 (г)

Сверхзадачи  темы:

1.Знать по теории: понятие степени, основания степени, показателя степени;

определение  степени с нулевым показателем и при степени = 1,…,свойства степеней;

понятие одночлена и его стандартного вида, коэффициента, степени одночлена;

умножение  и возведение одночлена в степень; узнавание графиков  у = х 2  и  у = х3.

2. Уметь вычислять:

 а п для любых значений п; арифметические и алгебраические выражения  для упрощения алгебраических выражений; выполнять приведение  одночлена к стандартному виду,

умножать  одночлены, возводить  одночлены в натуральную степень, представлять  одночлены  в виде степени одночлена;

 уметь строить  и читать графики  функций  у = х 2  и  у = х3; уметь

находить абсолютную и относительную  погрешность  в несложных случаях

Алгебра . 7  класс. 20_______ / 20________     учебный год  «___________»  

Тема:  Степень с натуральным показателем( 15 уроков).

Урок № 46/5.

Тема урока: Возведение в степень  произведения  и степени.

Цель урока:  развитие навыков возведения в степень.

Оборудование:Работа с учебником и тетрадью постоянно. Иметь «мягкий» карандаш !! ПР В.В. Рурукина и др., ДМ  Л.И, Званич, ПП Т.М. Ерина.

Ход урока.

I.Организационный  момент. Нацелить учащихся на урок.

II. Повторение и закрепление  учебного материала.        а6•а9

1).  35•314•316 = 335           2). 35•313•316 = 334                    3). --------- = а.

                                                                                                  а10•а4

Общий вывод из закрепления:

1).ап •ап = ап+п ;  22•23=  22+3 = 25; а0=1, если а>0.

2). am : ап = аm-п  ;

Деление и умножение можно применять совместно.

III. Изучение нового материала.        

3.1. При возведении в степень произведения чисел каждое число возводится в эту степень, а результаты перемножаются.

1). 62= (2•3)3= 23•32;            2).602 = (3•4•5)2 = 32•42•52;            3). (а•b)4 = а4•b4;

4). (2•х•у•z)3= 23•x3•y3•z3= 8 x3y3z3.

3.2.При возведении степени числа в степень основание остаётся тем же, а показатели степени перемножаются.

1).(22)3 = 22•3 = 26;  

Деление и умножение, возведение в степень можно применять совместно.

        a•b3      2         (a1 )2  • (b3)2        a2b6

2)   --------   =       ----------------- = ------------;

         c2        (c2)2        c4

IV. Тренировочные упражнения на уроке.

Устно, а при затруднениях у доски и в тетрадях.

№№ 438 – адж, 440- аб, 441, 442, 444 –аг, 446-ае, 448-аб, 450-а, 452-б, 454,455-ад, 456-абв, 458-аб;

V. Творческие задания на с.159 ПР  А.Н. Рурукина.

1. Какое из чисел больше:

(3244)25  и ( 32410)10;  (25)1100 и  (22•34)100;   25500 и 2200•3400

Лучше:321100    >   32100•11,2100

(-316)7  < (-316)8;

1. Сравните числа:

(2 3)4  <  (32)6 ; ( 24)  17         ( 42) 17        ( 24)  17 и    (  ( 22 )  2 )   17         ( 24)  17 = ( 24)  17.

VI.  Домашнее задание. п.19, №№ 438-бвз, 440-вг, 443, 444-бве.

Сверхзадачи  темы:

1.Знать по теории: понятие степени, основания степени, показателя степени;

определение  степени с нулевым показателем и при степени = 1,…,свойства степеней;

понятие одночлена и его стандартного вида, коэффициента, степени одночлена;

умножение  и возведение одночлена в степень; узнавание графиков  у = х 2  и  у = х3.

2. Уметь вычислять:

 а п для любых значений п; арифметические и алгебраические выражения  для упрощения алгебраических выражений; выполнять приведение  одночлена к стандартному виду,

умножать  одночлены, возводить  одночлены в натуральную степень, представлять  одночлены  в виде степени одночлена;

 уметь строить  и читать графики  функций  у = х 2  и  у = х3; уметь

находить абсолютную и относительную  погрешность  в несложных случаях

Алгебра . 7  класс. 20_______ / 20________     учебный год  «___________»  

Тема:  Степень с натуральным показателем( 15 уроков).

Урок № 47/6.

Тема урока: Возведение в степень  произведения  и степени. Возведение в степень отрицательных чисел, нуля в степень, числа в нулевую степень.

Цель урока:  развитие навыков возведения в степень.

Оборудование:Работа с учебником и тетрадью постоянно. Иметь «мягкий» карандаш !! ПР В.В. Рурукина и др., ДМ  Л.И, Званич, ПП Т.М. Ерина.

Ход урока.

I.Организационный  момент. Нацелить учащихся на урок.

II. Изучение нового материала.

1). № 428.д). (-5х)3= -125х3;  е).(-10ав)2= 100 а2в2;

2). ап : ап = ап-п = а0= 1;  3).

И т. д….. (от особенностей группы учеников)

III. Работа с рабочей тетрадью.        

…….

IV. Тренировочные упражнения на уроке.

VI.  Домашнее задание.

Сверхзадачи  темы:

1.Знать по теории: понятие степени, основания степени, показателя степени;

определение  степени с нулевым показателем и при степени = 1,…,свойства степеней;

понятие одночлена и его стандартного вида, коэффициента, степени одночлена;

умножение  и возведение одночлена в степень; узнавание графиков  у = х 2  и  у = х3.

2. Уметь вычислять:

 а п для любых значений п; арифметические и алгебраические выражения  для упрощения алгебраических выражений; выполнять приведение  одночлена к стандартному виду,

умножать  одночлены, возводить  одночлены в натуральную степень, представлять  одночлены  в виде степени одночлена;

 уметь строить  и читать графики  функций  у = х 2  и  у = х3; уметь

находить абсолютную и относительную  погрешность  в несложных случаях

Алгебра . 7  класс. 20_______ / 20________     учебный год  «___________»  

Тема:  Степень с натуральным показателем( 15 уроков).

Урок № 48/7.

Тема урока: Умножение и деление  степеней с одинаковыми основаниями.

Цель урока:  развитие навыков возведения в степень. Построение урока  с ориентиром на системную работу на повышенном уровне.

Оборудование: Работа с учебником и тетрадью постоянно. Иметь «мягкий» карандаш !! ПР В.В. Рурукина и др., ДМ  Л.И, Званич, ПП Т.М. Ерина.

Ход урока.

I.Организационный  момент. Нацелить учащихся на урок.

II. Тренировочные упражнения:

1. Выполнить действия:

у7•у12 = у19;           у20: у5 = у15;          (у2)8 = у16;         (2у)4 = 16у4;

с3•с22 = с25 ;           с18: с6 = с12  ;         (с4 )6 = с 24 ;                (3с ) 5= 243с5;

а8•а16= а24  ;           а16: а4 = а12;           (а3 )5  = а15 ;        (2 а)3= 8а3;

х7•х12= х19 ;              х12: х3= х9;            (х6 ) 2 = х12;        (3х)4= 81х4;

2.Упростить выражение:

-2аb3•3а2•b4= -6а2 b7;    (- 2а5 b2)3 = -8 а15 b6;    -4х5у2•3ху4 =-12 х6у6;   (3х2у2)2= 9х4у4;

5х4у•(-3х2у2)=  - 15х6у3;    (-2ху4)4=16х4у16;

2. Вычислить:

  252•55        (52)2• 55        59        36•27        36•33        39

----------- =   --------- = ----------- = 52;     ---------- =  ---------- = -------- = 3-3; ……

     57        57        57        812        (34)2        312

3. Упростить выражение:

Стр. 111 – 112 ДМ Л.И. Звавич.

III. Домашнее задание.

_________________________________________( по выбору учеников)….

Сверхзадачи  темы:

1.Знать по теории: понятие степени, основания степени, показателя степени;

определение  степени с нулевым показателем и при степени = 1,…,свойства степеней;

понятие одночлена и его стандартного вида, коэффициента, степени одночлена;

умножение  и возведение одночлена в степень; узнавание графиков  у = х 2  и  у = х3.

2. Уметь вычислять:

 а п для любых значений п; арифметические и алгебраические выражения  для упрощения алгебраических выражений; выполнять приведение  одночлена к стандартному виду,

умножать  одночлены, возводить  одночлены в натуральную степень, представлять  одночлены  в виде степени одночлена;

 уметь строить  и читать графики  функций  у = х 2  и  у = х3; уметь

находить абсолютную и относительную  погрешность  в несложных случаях

Алгебра . 7  класс. 20_______ / 20________     учебный год  «___________»  

Тема:  Степень с натуральным показателем( 15 уроков).

Урок № 49/8.

Тема урока: Возведение в степень произведения и степени.

Цель урока:  развитие навыков возведения в степень. Построение урока  с ориентиром на системную работу на повышенном уровне.

Оборудование: Работа с учебником и тетрадью постоянно. Иметь «мягкий» карандаш !! ПР В.В. Рурукина и др., ДМ  Л.И, Званич, ПП Т.М. Ерина.

Ход урока.

I.Организационный  момент. Нацелить учащихся на урок.

II. Проверка домашнего задания. Решение заданий, которые вызвали затруднениия.

III. Тренировочные упражнения( творчески е задании я):

1. Какие из данных чисел больше:

а) (3244)25  и  (32410)10  ;  ((25)44)25 и   (( 2162)10)10 ;  25500   <  216200, т.к……

б)(156)8 и (1510)4 ;  1548   > 1540, т.к. степень больше при одинаковом основании .

в) (6137 )4  и (613 5 )6  ;  61328    <  61330, т.к. степень больше при одинаковом основании.

г) 5124  и (-5124);   одинаковы, т. к. …..

 д) (-316) 7  и  (-316)8   ;   (-316) 7  <  (-316)8, т.к. степень чётная и даёт положительное число, которое больше любого отрицательного при одинаковом основании.

е)(-3162)3  и  (-316)6; одинаковы, т. к. …..

2.Сравните данные числа:

а)(23)4   и  (32)6 ;   212   <  312, т. к.  при одинаковых степенях основания разные и….

б) (33)15 и ( 25) 9  ; 3 45  >  2 45 . т.к.    ….

в) (3 3)6 и (25)6 ;

г) (24 )17   и (42)17 ;  268  и   (( 22)2)17 ;   268 =  268 , т.к…..

в) (33)6 и ( 25)6  ; 318    230 

в)

4. Вычислить:

(по факту  затруднений ( корректировка учебного материала)

6. Упростить выражение:

Стр. 111 – 112 ДМ Л.И. Звавич.

III. Домашнее задание.

____________________________( по  усвоенности учебного материала учениками)…..