Урок-игра по теме "Тригонометрические уравнения"
план-конспект урока по алгебре (10 класс) на тему

НОУ-лицей

«Армавирский классический лицей»

Конспект урока

по алгебре и началам анализа

в 10-х классах

на тему:

«Решение тригонометрических уравнений»

Разработан:

учителем математики

Даниловой   А.В.

Армавир 2015

Тема: «Решение тригонометрических уравнений».

Тип урока: Урок-соревнование.

Цели: 

• выработка у учащихся навыков решения тригонометрических уравнений;
• активитизация учебной деятельности;
• подкрепление мотивации обучения;
• повышение культуры общения;
• закрепление ранее изученного материала.

Оборудование:  карточки с заданиями, доска.

Структура урока:

1).Подготовительный этап.

2).Игровой этап:

1. Конкурс «Всезнайка».
2. Конкурс «Цепная реакция».
3. Устный опрос на сообразительность.
4. Самостоятельная работа по карточкам.
5. Конкурс капитанов.
6. Конкурс «Турнир».

3). Подведение итогов и выставление оценок.

Ход урока.

1. Подготовительный этап.

Проверяется готовность класса к уроку и сообщается о том, что сегодня урок пройдет в игровой форме, в виде игры, которая называется «Математический батл».

Класс делится на 3 команды, соответственно 1-й, 2-ой, 3-ий ряд. Каждая команда выбирает себе название и капитана.

Также ученикам сообщается, что игра будет состоять из командных конкурсов и индивидуальных заданий, и то, что каждый ученик получит по 2 оценки.

2. Игровой этап.

2.1. Первый конкурс «Всезнайка», в ходе которого будет определена команда, лучше всех знающая изученный материал. За каждый правильный ответ команде будет присвоен 1 балл.

Вопросы:

1. Какие функции мы называем синусом и косинусом?

(Числовые функции, заданные формулами y=sinx и y=cosx, называют соответственно синусом и косинусом).

2. Как называется график функции синус?

(Синусоида).

3. Назовите основные тригонометрические функции?

(Синус, косинус, тангенс, котангенс).

4. Дайте определение арккосинуса числа а.

(Арккосинусом числа а называется такой угол из промежутка [0;π], косинус которого равен а).

5. Какая из основных тригонометрических функций является четной?

( Косинус, т.к. cos(-α)= cosα).

6. Какие еще тригонометрические функции, кроме основных, вы знаете?

(Секанс - secα=1/cosα и косеканс - cosecα=1/sinα).

1. Конкурс «Цепная реакция».

Каждый учащийся команды получает карточку с небольшим заданием- решить простейшие тригонометрические уравнения.

Выполнив задание, учащийся передает карточку сидящему сзади. Ученик с последней парты приносит к столу учителя все карточки данной команды. Побеждает та команда, которая дала наибольшее число правильных ответов за самое короткое время.

Задания для 1-й команды.

Решить уравнения:

1) cosx= 0 ;                   3)   sinx+1=0;                    5) tgx+ 3 =0;

2) sinx = 1   ;                 4)  2 cosx-1=0;                    6) ctgx+1=0.

2-я команда.

     Решить уравнения:

1) cosx=-1;                   3) 2sinx-1=0;                       5) 3 tgx-1=0;

2) sinx= 0 ;                   4) 2cosx-1=0;                      6) 3 ctgx-1=0.

3-я команда.

Решить уравнения:

1) cosx=1;                     3) 2sinx- 3 =0;                    5) tgx- 3 =0;

2) sinx=-1;                    4) 2cosx + =0;                   6) 3 ctgx + 3 =0.

1. Опрос на сообразительность.
2. Самостоятельная работа по карточкам.

Учащимся раздаются карточки (6 вариантов) с тригонометрическими уравнениями.

За данное задание учащиеся получают индивидуальные оценки.

1. Конкурс капитанов.

Капитанам предлагается решить по одному тригонометри-ческому уравнению:

1. 3sin'x+sinx·cosx=2cos’x;

2. 2cos’x-3sinx·cosx+sin’x=0;

3. 2sin’x-sinx·cosx=cos’x.

Та команда, капитан которой первым решит уравнение, получит 2балла, команда, капитан которой решит вторым, 1 балл, третьим 0 баллов.

1. Конкурс «Турнир».

Требуется написать математические термины на одну букву. Командам раздаются карточки с заданиями и дается 5 минут на ответ.

Выигрывает та команда, которая дает больше правильных ответов за наименьшее количество времени.

Команда №1

Буква «П».

1. График квадратичной функции (парабола).
2. Взаимное расположение двух прямых (параллельность, перпендикулярность).
3. Сумма длин всех сторон многоугольника(периметр).
4. Отрезок, образующий прямой угол с данной прямой (перпендикуляр).
5. Знак для обозначения действия сложения (плюс).
6. Плоский четырехугольник (параллелограмм).

Команда №2

Буква «Р».

1. Единица измерения углов (радиан).
2. Отрезок внутри круга (радиус).
3. Уравнения, имеющие одни и те же решения (равносильные).
4. Плоский четырехугольник (ромб).
5. Знак операции извлечения корня (радикал).
6. Арифметическое действие (разность).

Команда №3.

Буква «С».

1. Тригонометрическая функция (синус, секанс).
2. Арифметическое действие (сложение).
3. Раздел  геометрии (стереометрия).
4. График синуса (синусоида).
5. Часть круга (сектор).
6. Одинаково направленные полупрямые ( сонаправленные).

3. Подведение итогов.

Подводятся итоги «Математического батла», обьявляется команда-победитель. Выставляются оценки. Команде победителю – 5, остальным – 4.

Конкурс «Цепочка».

    1-я команда.

Решить уравнения:

1) cosx= 0 ;                   3)   sinx+1=0;                    5) tgx+ 3 =0;

2) sinx = 1   ;                 4)  2 cosx-1=0;                    6) ctgx+1=0.

2-я команда.

     Решить уравнения:

1) cosx=-1;                   3) 2sinx-1=0;                       5) 3 tgx-1=0;

2) sinx= 0 ;                   4) 2cosx-1=0;                      6) 3 ctgx-1=0.

3-я команда.

Решить уравнения:

1) cosx=1;                     3) 2sinx- 3 =0;                    5) tgx- 3 =0;

2) sinx=-1;                    4) 2cosx + =0;                   6) 3 ctgx + 3 =0.

Команда №1

Буква «П».

7. График квадратичной функции (парабола).
8. Взаимное расположение двух прямых (параллельность, перпендикулярность).
9. Сумма длин всех сторон многоугольника (периметр).
10. Отрезок, образующий прямой угол с данной прямой (перпендикуляр).
11. Знак для обозначения действия сложения (плюс).
12. Плоский четырехугольник (параллелограмм).

Команда №2

Буква «Р».

7. Единица измерения углов (радиан).
8. Отрезок внутри круга (радиус).
9. Уравнения, имеющие одни и те же решения (равносильные).

10. Плоский четырехугольник (ромб).

11. Знак операции извлечения корня (радикал).

12. Арифметическое действие (разность).

Команда №3.

Буква «С».

7. Тригонометрическая функция (синус, секанс).
8. Арифметическое действие (сложение).
9. Раздел  геометрии (стереометрия).
10. График синуса (синусоида).
11. Часть круга (сектор).
12. Одинаково направленные полупрямые (сонаправленные).