Мультимедийный урок-игра по теме "Системы линейных уравнений"
методическая разработка по алгебре (7 класс) по теме

Муниципальное общеобразовательное бюджетное учреждение средняя общеобразовательная школа № 28

имени Героя России С.Н. Богданченко

ст. Вознесенской муниципального образования Лабинский район Краснодарского края

Мультимедийный

урок-игра по алгебре

«В разведку»

7 класс

по теме

«Системы

 линейных уравнений»

                                                           Урок разработан:

                                                            учителем математики

                                                   Кондрашевой

 Светланой Михайловной

Тема: Системы линейных уравнений. (Слайд 1).

Тип урока: урок повторения и обобщения знаний.

Вид урока: урок-игра.

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, экран, фишки.

Цели урока: (слайд 2)

1. Повторение и обобщение знаний и умений по теме «Системы линейных уравнений», отработка навыков решения систем различными способами.
2. Развитие логического мышления, познавательного интереса, памяти, внимания.
3. Воспитание высокой работоспособности и организованности, аккуратности при выполнении заданий, умения проводить оценку и самооценку знаний и умений.

                                      Ход   урока: (слайд 3)

   1.Эпиграф: «Если ученик в школе не научился сам ничего творить, то и в жизни он всегда будет только подражать, копировать, т.к. мало таких, которые бы, научившись копировать, умели сделать самостоятельное приложение этих сведений.»

                                                                Л. Н. Толстой.

Поэтому, сегодня на уроке надо приложить все усилия, применить знания, чтобы выполнить предложенные задания.

В 2010 году исполняется 65 лет со дня освобождения Кубани от немецко-фашистских захватчиков и приближается священный для нас праздник «День Победы», поэтому и урок наш носит боевое название «В разведку». Наша задача «провести разведку местности», выполнив все упражнения.

Итак,

2. «Разведка». (Слайд 4)

- Дайте определение линейного уравнения с двумя переменными.

Какие из данных уравнений линейные:

                                7х+6у=5,

                                7х2+6у=5,

                                3х=5,2у-8,

                                1/х=у+9.

- Что называется решением уравнений с двумя переменными? Является ли пара чисел(7;3) решением уравнения 2х+у=17?

- Что является графиком линейного уравнения с двумя переменными?

- Что называется решением системы уравнений с двумя переменными?

- Что значит решить систему уравнений?

- Сколько решений может иметь система двух линейных уравнений с двумя переменными?

- Как это можно определить, не решая систему?

(Слайд 5):

1. Выделить переменную у через переменную х:

у=к1х+в1 ,

у=к2х+в2;

2. Если к1=к2, то система имеет одно решение.
3. Если к1=к2, в1 =в2, то система не имеет решений.
4. Если к1=к2, в1 = в2, то система имеет бесконечное множество решений.

3. «Высадка десанта». (Слайд 6)

От правильности выполнения задания зависит ваше приземление.

Определить, сколько решений имеет система.

1. 3х-у=5,      2. 5х+у=4,     3. 1,4х+2у=4,   4. 0,6х+0,2у=3,

У-5х=3;           х+у=6;            0,7х+у=5;        2,7х+0,9у=36;

5. 8х+20у=3,

2х+5у=16.

(Слайд 7) Самопроверка.

1.У=3х-5,     2. У= -5х+4,  3. У=-0,7х+2,  4. У=-3х+40,   5. У=-0,4х+0,15,

   У=5х+3;         у= -х+6;         У=-0,7х+5;      У=-3х+40;        у=-0,4х+3,2.

4. Десант приземлился, а впереди «Минное поле».

Решив системы уравнений, вы определите координаты расположения «мин». Решить на доске 1 систему, а в это время остальные уч-ся по вариантам решают 2 и 3 системы.

(Слайд 8).

                              6(х-2)-4(х+3у)=4у+1,

                        2(у+4)-х=2х-2;

2х-у=5,                                                        х-3у=8,

7х+3у=11;                                                        5х+2у=6.

Ответы:  (2;-1) , (1;4) , (4;1) , (-1;-4) , (2;-2).

(Слайд 9)- координатная плоскость с отмеченными «минами». Правильный ответ-«мина взрывается».

(Слайд 10) решение систем 2 и 3. Взаимопроверка.

1. 2х-у=5,                 6х-3у=15,           13х=26,      х=2,                        

    7х+3у=11;      7х+3у=11;      2х-у=5;      у=-1.        Ответ:(2,-1).

2. х-3у=8,       х=3у+8,                   х=3у+8,      у=-2,            

    5х+2у=6;     5(3у+8)+2у=6;       17у=-34;    х=2.     Ответ: (2;-2).

5. «Привал». Физминутка:

а) упражнение для глаз;

б) упражнение для плечевого пояса;

в) синхронные наклоны влево, вправо;

г) разминка кистей рук.

6. «Путь через болото».

Известно, что начало пути находится в точке (0;9), а        выйти из болота нужно в точке (-2;0). Задайте линию движения формулой функции

у=кх+в.

(Слайд 11) система координат с отмеченными точками.

Решение на доске.

(Слайд 12) Слайд 11 с изображённой прямой и надписана функция у=4,5х+9.        

7. «Награда». (Слайд 13)- Разведчик получил вознаграждение 800 руб. 100-рублёвыми и 50-рублёвыми купюрами. Всего 10 купюр. Сколько было выдано ему каждых купюр в отдельности?

 Фронтальная работа устно. Вводим переменные, составляем уравнения, систему и проговариваем, как надо записать. По слайду проверяем.

(Слайд 14)-оформление задачи, система уравнений.

Пусть выдали х купюр 100-рублёвых, у – 50-рублёвых.

Т.к. всего выдали 10 купюр, то составляем уравнение: х+у=10.

100х руб. выдали 100-рублёвыми купюрами, 50у руб. выдали 50-рублёвыми купюрами. Т.к. всего получено 800руб., то составляем уравнение: 100х+50у=800.

Составляем систему уравнений:    х+у=10,

                                                                 100х+50у=800.

Решение системы самостоятельно. (Самопроверка).

(Слайд 15)-решение системы.

-50х-50у=-500,      50х=300,     х=6,

100х+50у=800;      х+у=10;       у=4.

Ответ: было выдано 6  100-рублёвых и 4  50-рублёвых купюры.

8. Итог урока. (Слайд 16)-план местности.

Выставление отметок: «5»-за 5 и более жетонов,

                                    «4»-за 4 жетона,

                                    «3»-за 3 жетона.

9. Домашнее задание: повт. п.42-44, №1177, 1124(а,б).

Список литературы:

      1.Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова

Алгебра. 7 класс.

М., «Просвещение», 2010год.

      2. В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева

Алгебра, 7 класс. Карточки для проведения контрольных работ.

М., «Вербум-М»,2005год.