Урок–игра в 9-м классе. Тема урока: "Системы уравнений с двумя переменными"
методическая разработка по алгебре (9 класс) на тему

Урок–игра в 9-м классе. Тема урока: "Системы уравнений с двумя переменными"

Статья отнесена к разделу: Преподавание математики

Тип урока. Урок применений знаний и умений.

Цели урока.

Образовательная.

Закрепить умение решать системы уравнений и применять метод составления систем к решению задач.

Развивающая.

Развитие логического мышления, внимания, умения оценивать свои знания, познавательного интереса к уроку.

Воспитывающая.

Воспитывать умение работать самостоятельно.

Сегодня на уроке мы примем участие в игре «Форд Байард». Принимая участие в этой игре, мы повторим решение систем уравнений и задач, которые решаются с помощью систем уравнений.

Первый нас встречает старец Фуре, и если мы сможем ответить на его вопросы, то он нам отдаст ключ с подсказкой.

Вопросы старца. 

1. Укажите какие-нибудь 2 решения уравнения.
   а) ху = 6,
   б) (х – 3)(у + 2) = 0.
2. Выразите одну переменную через другую
   а) 3х – у = 1,
   б) ху = 4.
3. Какими числами надо заменить знак вопроса?

Ответ. 3; 2

Старец Фуре отдает нам ключ. На нем подсказка: «Следующий ключ находится под портретом математика, которому принадлежат слова «Математик должен быть поэтом в душе».

Наша задача решить систему из двух уравнений

х – у = 7,
ху = -12

(два ученика решают за доской), узнать в какой координатной четверти находятся точки с полученными координатами. В этой же четверти и находится портрет данного математика.

Итак, приступаем.

Ответ. (3;-4), (4; -3), 4 четверть, портрет Софьи Ковалевской.

Мы получили 2 ключ и подсказку: «Нужный вам ключ находится в одном из учебников на столе учителя. Чтобы узнать в каком именно учебнике, и на какой странице надо выполнить следующее задание»

Задание.

Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения параболы у = х2 – 8 и прямой х + у = 4.

(Два ученика выполняют задание за доской.)

Ответ. (3; 1), (-4; 8).

Как вы думаете, какое решение надо взять? (Первое).

В каком учебнике и какую страницу надо открыть (обратите внимание на последовательность подчеркнутых слов в подсказке)? (3 книга, 1 страница)

У нас уже 3 ключа. Давайте найдем четвертый. Он спрятан в одной из парт нашего класса. В какой? Чтобы ответить на этот вопрос нам надо составит систему уравнений по условию задачи, и подобрать решение. (2 ученика выполняют за доской)

Задача.

Длина изгороди газона прямоугольной формы равна 40м, а площадь газона составляет 96 м2. Найдите длины сторон газона.

Решение.

Пусть х м - длина газона, у м - ширина газона. Известно, что длина изгороди газона 40м, а площадь газона 96 м2, получим систему из двух уравнений

х + у = 20,
ху = 96.

Решение системы: (12; 8), (8; 12)

Стороны газона 8м и 12м .

Разделим каждое из чисел на 4 и получим номер парты и номер ряда. (2 парта, 3 ряд).

Все 4 ключа мы нашли, а теперь каждый из вас должен получить как можно больше баллов за игру, решив задания из учебника. Оцените свои силы и приступайте. Работа выполняется под копировку.

На «3».

Разность двух чисел равна10, а их произведение 119. Найдите эти числа.

Ответ. 17 и 7; -7 и –17.

На «4».

Диагональ прямоугольника равна 13см, а его периметр равен 34см. Найдите стороны прямоугольника.

Ответ. 5см и 12см.

На «5».

Двузначное число в четыре раза больше суммы его цифр. Если к этому числу прибавить произведение его цифр, то получится 32. Найдите это двузначное число.

Ответ. 24.

Работы собираются и оцениваются. Ученики проверяют и оценивают свое решение по решению, записанному на доске.

Время игры подошло к концу. Сегодня на уроке мы с вами решали системы уравнений и решали задачи с помощью систем уравнений. Дома вам надо придумать два задания для игры «Форд Байард» и выполнить их. Одно задание должно включать решение системы уравнений, а другое – задачу, которая решается с помощью системы уравнений.