Разложение положительной обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь
план-конспект урока по алгебре (6 класс) на тему

Класс    -        6 класс

Разложение положительной  обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь

Цели: рассмотреть перевод обыкновенных дробей в десятичные; развивать логику, мышление; воспитывать интерес к предмету.

Тип урока: изучение нового материала

Ход урока

I.Орг.момент

II.Анализ контрольной работы

III.Мотивация

До этого момента мы научились переводить обыкновенную дробь в десятичную. Каким образом?

Допустим, мы хотим преобразовать обыкновенную дробь 11/4 в десятичную. Проще всего сделать это так:

Это удалось нам потому, что в данном случае разложение знаменателя на простые множители состоит только из двоек. Мы дополнили это разложение еще двумя пятерками, воспользовались тем, что 10 = 2∙5, и получили десятичную дробь. Подобная процедура возможна, очевидно, тогда и только тогда, когда разложение знаменателя на простые множители не содержит ничего, кроме двоек и пятерок. Если в разложении знаменателя присутствует любое другое простое число, то такую дробь в десятичную преобразовать нельзя.

Именно этот процесс мы рассмотрим сегодня на уроке.

Так какая тема нашего урока?

Какую цель мы перед собой поставим?

IV.Изучение нового материала

Попробуем это сделать, но только другим способом, с которым мы познакомимся на примере всё той же дроби 11/4. Давайте поделим 11 на 4 «уголком»:

В строке ответа мы получили целую часть ( 2 ), и еще у нас есть остаток ( 3 ). Раньше мы деление на этом заканчивали, но теперь мы знаем, что к делимому ( 11 ) можно приписать справа запятую и несколько нулей, что мы теперь мысленно и сделаем. Следом после запятой идет разряд десятых. Ноль, который стоит у делимого в этом разряде, припишем к полученному остатку ( 3 ):

Теперь деление можно продолжать как ни в чем не бывало. Надо только не забыть поставить в строке ответа запятую после целой части:

Теперь приписываем к остатку ( 2 ) ноль, который стоит у делимого в разряде сотых и доводим деление до конца: 

В результате получаем, как и раньше,

11/4 = 2,75.

Попробуем теперь точно таким же способом вычислить, чему равна дробь 27/11:

V.Закрепление

№ 961(а,б), - у доски             №961(в,г) – самостоятельно.

№963(а,б)

VI.Итоги

Какими способами можно разложить обыкновенную дробь в десятичную?

Примеры.

VII.Домашнее задание

П.5.1  правила, № 961(д-з), №963(в,г), №964