«Процентные расчеты на каждый день» 8-й класс
рабочая программа по алгебре (8 класс) на тему

Факультативный курс

«Процентные расчеты на каждый день»

8-й класс

Пояснительная записка

  Факультатив «Процентные расчеты на каждый день» рассчитан на 34 часа (1 час в неделю).

  Рассматриваемые вопросы предназначены для дополнения знаний обучающихся, полученных ими на уроках. Преподавание курса строится как углубленное изучение вопросов, предусмотренных программой основного курса. Углубление реализуется на базе обучения методам и приемам решения математических задач, требующих высокой логической и операционной культуры, развивающих научно-теоретическое и алгоритмическое мышление обучающихся.

  Разработка программы данного курса обусловлена непродолжительным изучением темы «Проценты» на первом этапе основной школы, когда обучающиеся в силу возрастных особенностей еще не могут получить полноценные представления о процентах, об их роли в повседневной жизни. На последующих этапах обучения повторное обращение к этой теме не предусматривается. Во многих школьных учебниках можно встретить задачи на проценты, однако в них отсутствует компактное и четкое изложение соответствующей теории вопроса. В тоже время, текстовые задачи на проценты включены в материалы ГИА и ЕГЭ. Практика показывает, что задачи на проценты вызывают затруднения у обучающихся.  В настоящее время понимание процентов и умение производить процентные расчеты, необходимы каждому человеку: прикладное значение этой темы очень велико и затрагивает финансовую, демографическую, экологическую, экономическую, социологическую и другие стороны нашей жизни. Предлагаемый курс «Процентные расчеты на каждый день» демонстрирует обучающимся применение математического аппарата к решению повседневных бытовых проблем каждого человека, вопросов рыночной экономики и задач технологии производства; ориентирует обучающихся на обучение по естественнонаучному и социально-экономическому профилю. Познавательный материал курса будет способствовать не только выработке умений и закреплению навыков процентных вычислений, но и формированию устойчивого интереса обучающихся к процессу и содержанию деятельности, а также познавательной и социальной активности.

Цели курса:

– сформировать понимание необходимости знаний процентных вычислений для решения большого круга задач, показав широту применения процентных расчетов в реальной жизни;
– способствовать интеллектуальному развитию обучающихся, формированию качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых человеку для жизни в современном обществе, для общей социальной ориентации и решения практических проблем.

Задачи курса:

– сформировать умения производить процентные вычисления, необходимые для применения в практической деятельности;
– обучить решению основных задач на проценты с применением формул сложных процентов;
– привить обучающимся основы экономической грамотности;
– помочь школьнику оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы.

  Предлагаемый курс предполагает компактное и четкое изложение теории вопроса, решение типовых задач, самостоятельную работу. Логический анализ содержания темы «Проценты» позволил выделить группы задач, которые и составили основу изучаемого курса. Каждой группе задач предшествует небольшая историческая и теоретическая справка. Кроме того, рассматриваются задачи с практическим содержанием, а именно такие задачи, которые связаны с применением процентных вычислений в повседневной жизни (это задачи на нахождении скидки, уплаты штрафа, распродажи товаров, расчета заработной платы). Предлагаемые задачи различны по уровню сложности: от простых упражнений на применение изученных формул до достаточно трудных примеров расчета процентов в реальной банковской ситуации. Каждое занятие состоит из двух частей: задачи, решаемые с учителем, и задачи для самостоятельного (или домашнего) решения.

  Основные формы организации учебных занятий: рассказ, беседа, семинар.

..Блочное построение курса дает возможность обучающимся, пропустившим по каким-либо причинам часть курса, спокойно подключиться к работе над другим разделом.

  Программа может быть эффективно использована в 8–9-х классах с любой степенью подготовленности, а также способствует развитию познавательных интересов, экономической грамотности, мышления учащихся, предоставляет возможность подготовиться к сознательному выбору профиля обучения и дальнейшей специализации. Минимальные требования к оснащению учебного процесса: раздаточный материал для проведения практических работ.

  В результате изучения курса обучающиеся должны:

– понимать содержательный смысл термина «процент» как специального способа выражения доли величины;
– уметь соотносить процент с соответствующей дробью (особенно в некоторых специальных случаях: 50 % – 1/2; 20 % – 1/5; 25 % – 1/4 и т. д.);
– знать широту применения процентных вычислений в жизни, решать основные задачи на проценты, применять формулу сложных процентов;
– производить прикидку и оценку результатов вычислений;
– при вычислениях сочетать устные и письменные приемы, использовать приемы, рационализирующие вычисления.

Тематическое планирование

Содержание программы

Вводное занятие. Понятие процента. 

История появления процентов; понятие процента.

Проценты. Основные задачи на проценты. 

Основные задачи на проценты: нахождение процента от числа, нахождение числа по его проценту, нахождение процента одного числа от другого.

Форма занятий: объяснение, практическая работа.

Метод обучения: лекция, беседа, объяснение.

Форма контроля: самостоятельная работа.

Проценты и уравнения. 

Решение задач на составление уравнения с применением нахождения процента от числа.

Форма контроля: тест.

Процентные расчеты в жизненных ситуациях.

Показ широты применения в жизни процентных расчетов. Введение базовых понятий экономики: процент прибыли, стоимость товара, заработная плата, бюджетный дефицит и профицит, изменение тарифов, пеня и др. Выполнение тренировочных упражнений.

Форма занятий: объяснение, практическая работа.

Метод обучения: выполнение тренировочных задач.

Формы контроля: проверка самостоятельно решенных задач.

Задачи на смеси, сплавы, концентрацию.

Усвоение обучающимися понятий концентрации вещества, процентного раствора. Формирование умения работать с законом сохранения массы. Обобщение полученных знаний при решении задач на проценты.

Форма занятий: комбинированные занятия.

Метод обучения: рассказ, объяснение, выполнение практических заданий.

Формы контроля: проверка самостоятельно решенных задач.

Проценты и банковские операции.

Решение задач, связанных с банковскими расчетами: вычисление ставок процентов в банках; процентный прирост; определение начальных вкладов. Простые и сложные проценты. Срок кредита. Учетная ставка. Оформление векселей. Дисконт. Вычисление процентной ставки. Решение задач.

Форма занятий: комбинированные занятия.

Метод обучения: рассказ, объяснение, выполнение практических заданий.

Формы контроля: практическая работа.

Формула  «сложных процентов»

Формула начисления «сложных процентов»

Формула простого процентного роста.

Решение задач на применение этих формул.

Форма занятий: комбинированные занятия.

Метод обучения: рассказ, объяснение, выполнение практических заданий.

Формы контроля: практическая работа.

Задачи с литературными сюжетами.

Различные истории, связанные с процентными вычислениями, встречаются в ряде художественных произведений, в исторических документах и преданиях. 

Методы занятий: беседа, творческие задания.
Форма контроля: защита проекта

Решение разнообразных задач по всему курсу.

Форма занятий: практическая работа.

Методы занятий: беседа, творческие задания.

Форма контроля: проверка самостоятельно решенных задач.

Заключительное занятие.

Форма занятия: деловая игра «Проценты в нашей жизни». Игра позволит ориентировать обучающихся на прикладное применение математических знаний в профессиональной деятельности, в неформальной обстановке произвести диагностику качества знаний обучающихся по данной теме, создать условия, в которых обучающиеся могут испытать себя как будущего профессионала, проявить свои деловые качества: умение «презентовать» себя на рынке труда, умение руководить коллективом, инициативность, выносливость, смелость.

Форма занятий: урок - деловая игра

Литература для учителя:

1. Барабанов, О.О. Задачи на проценты как проблемы словоупотребления // Математика в школе. – 2003. – № 5. – С. 50–59.. Никольский, С. Н., Потапов, М. К., Решетников, Н. Н. Алгебра в 7 классе: методические материалы. – М.: Просвещение, 2002.
2. Башарин, Г. П. Элементы финансовой математики. – М.: Математика (приложение к газете «Первое сентября»). – № 27. – 1995.
3. Водинчар, М. И., Лайкова, Г. А., Рябова, Ю. К. Решение задач на смеси, растворы и сплавы методом уравнений // Математика в школе. – 2001. – № 4.
4. Глейзер, Г. И. История математики в школе (4–6 кл.): пособие для учителей. – М.: Просвещение, 1981.
5. Канашева, Н. А. О решении задач на проценты // Математика в школе. – № 5. –1995.
6. Левитас, Г. Г. Об изучении процентов в 5 классе // Математика в школе. – № 4. – 1991.
7. Симонов, А. С. Сложные проценты // Математика в школе. – 1998. –№6.
8. Симонов, А. С. Проценты и банковские расчеты // Математика в школе. – 1998. – №
9. Шевкин, А. В. Текстовые задачи. – М.: Изд. отд. УНЦ ДО МГУ, 1997.
10.  Шорина, С. П. Обоснование старинного способа решения задач на смеси // Математика в школе. – 1997. – № 6.

Литература для обучающихся:

1. Виленкин, Н. Л. За страницами учебника математики. – М.: Просвещение, 1989. – С. 73.
2. Виленкнн, Н. Л., Жохов, В. И., Чесноков, А. С., Шварцбурд, С. И. Математика 6. – М.: Дрофа, 2000.
3. Денищева, Л. О., Бойченко, Е. М., Глазков, Ю. А. и др. Готовимся к единому государственному экзамену. Математика. – М.: Дрофа, 2003.
4. Егерев, В. К. и др. Сборник задач по математике для поступающих во втузы / под ред. М. И. Сканави. – М.: Высшая школа, 1988.
5. Перельман, Я. И. Занимательная алгебра. – М., 1967.
6. Сборник задач по математике для поступающих в вузы. – М.: Высшая школа, 1989.
7. Соболь, Б. В., Виноградова, И. Ю., Рашидова, Е. В. Пособие для подготовки к единому государственному экзамену и централизованному тестированию по математике. – 3-е изд.– Ростов-на-Дону: Феникс, 2003.
8. Цыпкин, А. Г., Пинский, А. И. Справочное пособие по методам решения задач по математике для средней школы / под ред. В. Л. Благодатских. – М.: Наука, 1984.

РАБОЧАЯ    ПРОГРАММА   ПО  ИЗУЧЕНИЮ  ФАКУЛЬТАТИВНОГО КУРСА  

 «Процентные расчеты на каждый день»

(8 класс)

Пояснительная записка к рабочей программе

Предмет – алгебра

Класс – 8 «А»

Уровень – базовый

Всего часов на изучение программы - 34ч

Из них: теоретические занятия – 34 ч

Количество часов в неделю- 1 ч

Программа: «Процентные расчеты на каждый день», автор - составитель Гурушкина Н.В.

Рабочая программа составлена на основе программы «Процентные расчеты на каждый день» с учетом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования по математике.

Календарно – тематическое планирование

на 2014 – 2015 учебный год