Рабочая программа по элективному курсу математики для 9 класса" Процентные расчеты на каждый день" ,"Модуль"
рабочая программа по алгебре (9 класс)

1. 2. Пояснительная записка

1. Рабочая программа разработана на основе
2. 1). Программа: Математика 8-9 классы: сборник элективных курсов/авт.-сост. В.Н.Студенецкая, Л.С.Сагателова .
3. 2). Методическое пособие: Математика 8-9 классы: сборник элективных курсов/авт.-сост. В.Н.Студенецкая, Л.С.Сагателова 
4. 3). Федерального компонента государственного образовательного стандарта   основного общего образования по математике;  
5. 4). Федерального закона «Об образовании в Российской Федерации»;
6. 5). Учебного плана МБОУ Мерлинской школы;
7. 6). Основной образовательной программы основного общего образования МБОУ Мерлинской школы;

Элективный курс «Процентные расчёты на каждый день», «Модуль»  в 9 классе состоит из двух модулей:

1. «Процентные расчёты на каждый день»
2. «Модуль»

Модуль« Процентные расчёты на каждый день». Программа данного курса состоит  из 18 часов и включает в себя прикладные задачи из разделов экономики, химии, физики, обусловлена она непродолжительным изучением темы «Проценты» на первом этапе основной школы, когда учащиеся в силу возвратных особенностей ещё не могут получить полноценные представления о процентах, об их роли в повседневной жизни. На последующих этапах обучения повторного обращения к этой теме не предусматривается. Во многих школьных учебниках можно встретить задачи на проценты, однако в них отсутствует компактное и четкое изложение соответствующей теории вопроса. Текстовые задачи включены в материалы итоговой аттестации за курс основной школы, в КИМы и ЕГЭ, в конкурсные экзамены. Однако практика показывает, что задачи на проценты вызывают затруднения у учащихся и очень многие окончившие школу не имеют прочных навыков обращения с процентами в повседневной жизни. Поминание процентов и умение производить процентные расчёты в настоящее время необходимы каждому человеку: прикладное значение этой темы очень велико и затрагивает финансовую, демографическую, экологическую, социологическую и другие стороны нашей жизни.
     Модуль «Процентные вычисления на каждый день» демонстрирует учащимся применение математического аппарата к решению повседневных бытовых проблем каждого человека, вопросов рыночной экономики и задач технологии производства; ориентирует учащихся на обучение по естественнонаучному и социально-экономическому профилю. Познавательный материал курса будет способствовать не только выработке умений,  но и закреплению навыков процентных вычислений, но и формированию устойчивого интереса учащихся к процессу и содержанию деятельности, а также познавательной и социальной активности.

Модуль «Модуль» Предлагаемый курс своимсодержанием сможет привлечь внимание учащихся 9 классов, данный курс направлен на расширение знаний учащихся, повышение уровня математической подготовки через решение большого класса задач. Стоит отметить, что навыки в решении уравнений, неравенств, содержащих модуль, и построение графиков элементарных функций, содержащих модуль,совершенно необходимы любому ученику, желающему не только успешно выступить на математических конкурсах и олимпиадах, но и хорошо подготовиться к поступлению в дальнейшем в высшие учебные заведения.

Цели курса:

Формирование и развитие у учащихся:

– интеллектуальных и практических умений в области решения уравнений, неравенств,построения графиков, содержащих модуль;

– интереса к изучению математики;

– умения самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях;

– творческих способностей;

– коммуникативных навыков, которые способствуют развитию умений работать в группе,отстаивать свою точку зрения.

-формирование понимания необходимости знаний процентных вычислений для решения большого круга задач, показав широту применения процентных расчетов в реальной жизни;

- способствовать интеллектуальному развитию учащихся, формированию качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых человеку для жизни в современном обществе, для общей социальной ориентации и решения практических проблем.

• помочь повысить уровень понимания и практической подготовки в таких вопросах, как: а) преобразование выражений, содержащих модуль; б) решение уравнений и неравенств, содержащих модуль; в) построение графиков элементарных функций, содержащих модуль;
• создать в совокупности с основными разделами курса базу для развития способностей учащихся;
• помочь осознать степень своего интереса к предмету и оценить возможности овладения им с точки зрения дальнейшей перспективы.

Задачи курса:

- сформировать умения производить процентные вычисления, необходимые для применения в практической деятельности;

- решать основные задачи на проценты, применять формулу сложных процентов;

- привить учащимся основы экономической грамотности;

- интерпретировать результаты своей деятельности;

- делать выводы;  

- обсуждать результаты;

- помочь ученику оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы.

научить учащихся преобразовывать выражения, содержащие модуль;

• научить учащихся решать уравнения и неравенства, содержащие модуль;
• научить строить графики, содержащие модуль;

 - помочь овладеть рядом технических и интеллектуальных умений на уровне свободного их использования;

• помочь ученику оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы.

         В учебном плане нашей школы  на изучение данного элективного курса отводится 1 час в неделю, итого в год 34 часа. Обучение ведется в общеобразовательных классах. Каждое занятие состоит из двух частей: задачи, решаемые с учителем, и задачи для самостоятельного (или домашнего) решения. Основные формы организации учебных занятий: рассказ, беседа, семинар. Разнообразный дидактический материал дает возможность отбирать дополнительные задания для учащихся разной степени подготовки: уровень сложности задач варьируется от простых до конкурсных и олимпиадных.

3. Учебно-тематический план

Модуль – «Процентные расчёты на каждый день»

Модуль – «Модуль»

4. Содержание тем учебного курса

Модуль – «Модуль»

  1.Модуль: общие сведения.  Преобразование выражений, содержащих модуль. (4 ч.)

Понятие модуля, основные теоремы и его геометрическая интерпретация. Простейшие операции над модулями. Нахождение значений выражений, содержащих модуль.

  2. Решение уравнений и неравенств, содержащих модуль(6 ч.).

Понятие уравнения, содержащего модуль. Графические способы решения уравнений. Решение линейных уравнений, содержащих модуль. Решение квадратных уравнений, содержащих модуль.

Уравнения, содержащие модуль. Способы их решения.Неравенства, содержащие модуль. Решение различных видов неравенств.

3. Графики функций, содержащих модуль (5 ч.).

Понятие графика функций, содержащих модуль. Виды графиков функций, их свойства.

Построение графиков функций различных видов и исследование их свойств.

Рациональные способы их построения.

4.  Зачетное занятие (1 ч.).

Модуль - «Процентные расчёты на каждый день»

   1.Проценты. Основные задачи на проценты. (3 ч.).

Проценты. Основные  задачи на проценты: а) нахождение процента от числа (величины); б) нахождение числа по его проценту; в) нахождение процента одного числа от другого. Арифметический  и алгебраический приемы решения задач.

  2.Процентные расчеты в жизненных ситуациях.(3 ч.).

Процент прибыли, стоимость товара, заработная плата, бюджетный дефицит и профицит,  изменение тарифов, пеня и др. Решение задач, связанных с банковскими расчетами: вычисление ставок процентов в банках; процентный прирост; определение начальных вкладов, проценты и здоровье.

  3.Задачи на смеси, сплавы, концентрацию. (4ч.).

  Понятия концентрации вещества, процентного раствора. Формирование умения работать с законом сохранения массы. Обобщение полученных знаний при решении задач на проценты. Ф о р м а з а н я т и й: комбинированные занятия. М е т о д   о б у ч е н и я: рассказ, объяснение, выполнение практических заданий.

5. Решение задач на проценты (8 ч.).

6. Календарно-тематическое планирование материала

6. Требования к уровню подготовки  обучающихся по данной программе.

В результате изучения курса учащиеся должны

- понимать содержательный смысл термина «процент» как специального способа выражения доли величины;

- знать широту применения процентных вычислений в жизни, решать основные задачи на проценты, применять формулу сложных процентов;

- производить прикидку и оценку результатов вычислений;

- при вычислениях сочетать устные и письменные приемы, применять калькулятор, использовать приемы, рационализирующие вычисления.

-  уметь соотносить процент с соответствующей дробью (особенно в некоторых специальных случаях: 50 % - 1/2/ 20 % - 1/5; 25%-1/4 и т. д.);

- находить проценты от величины, величину по ее проценту;

- выражать отношения в процентах;

- применять полученные математические знания в решении жизненных задач; 

- преобразовывать выражения, содержащие модуль;

- решать уравнения и неравенства, содержащие модуль;

- строить графики элементарных функций содержащих модуль;

- уметь использовать дополнительную математическую литературу. 

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
• решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и химических;
• самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
• выполнения расчетов практического характера;

7. Список учебно-методических средств обучения

• Алгебра: сб. заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе./Л. В.Кузнецова, С. Б. Суворова, Е. А. Бунимович и др.- 2-е изд.-М.: Просвещение,  2007.-191с.:ил.-    (Итоговая аттестация).
• Галицкий М. Л. И др. Сборник задач по алгебре для 8-9 классов:Учеб. пособие для Учащихся школ и классов с углубленным изучением математики/М. Л. Галицкий, А. М. Гольдман, Л. И. Звавич.-2-е изд. –М.: Просвещение, 1994.-271с.: ил.  
• Дорофеев Г.В., Е.А.Седова. Процентные вычисления. Пособие по    математике . С -П. Специальная литература ,2006 г.
• Математика. 8-9 классы :сборник элективных курсов / авт.сост. В.Н.Студенецкая, Л.С.Сагателова. – Волгоград: Учитель, 2006
• Слойер К. Математические фантазии. Приложения элементарной

математики. М.   Мир ,1993 г.

• Фоминых Ю.В.. Прикладные задачи по алгебре для 7-9 классов. М. Просвещение ,2006 г.
• ШевкинА.В.Текстовые задачи по математике М. Просвещение ,2005 г.

1. 2. Пояснительная записка

1. Рабочая программа разработана на основе
2. 1). Программа: Математика 8-9 классы: сборник элективных курсов/авт.-сост. В.Н.Студенецкая, Л.С.Сагателова .
3. 2). Методическое пособие: Математика 8-9 классы: сборник элективных курсов/авт.-сост. В.Н.Студенецкая, Л.С.Сагателова 
4. 3). Федерального компонента государственного образовательного стандарта   основного общего образования по математике;  
5. 4). Федерального закона «Об образовании в Российской Федерации»;
6. 5). Учебного плана МБОУ Мерлинской школы;
7. 6). Основной образовательной программы основного общего образования МБОУ Мерлинской школы;

Элективный курс «Процентные расчёты на каждый день», «Модуль»  в 9 классе состоит из двух модулей:

1. «Процентные расчёты на каждый день»
2. «Модуль»

Модуль« Процентные расчёты на каждый день». Программа данного курса состоит  из 18 часов и включает в себя прикладные задачи из разделов экономики, химии, физики, обусловлена она непродолжительным изучением темы «Проценты» на первом этапе основной школы, когда учащиеся в силу возвратных особенностей ещё не могут получить полноценные представления о процентах, об их роли в повседневной жизни. На последующих этапах обучения повторного обращения к этой теме не предусматривается. Во многих школьных учебниках можно встретить задачи на проценты, однако в них отсутствует компактное и четкое изложение соответствующей теории вопроса. Текстовые задачи включены в материалы итоговой аттестации за курс основной школы, в КИМы и ЕГЭ, в конкурсные экзамены. Однако практика показывает, что задачи на проценты вызывают затруднения у учащихся и очень многие окончившие школу не имеют прочных навыков обращения с процентами в повседневной жизни. Поминание процентов и умение производить процентные расчёты в настоящее время необходимы каждому человеку: прикладное значение этой темы очень велико и затрагивает финансовую, демографическую, экологическую, социологическую и другие стороны нашей жизни.
     Модуль «Процентные вычисления на каждый день» демонстрирует учащимся применение математического аппарата к решению повседневных бытовых проблем каждого человека, вопросов рыночной экономики и задач технологии производства; ориентирует учащихся на обучение по естественнонаучному и социально-экономическому профилю. Познавательный материал курса будет способствовать не только выработке умений,  но и закреплению навыков процентных вычислений, но и формированию устойчивого интереса учащихся к процессу и содержанию деятельности, а также познавательной и социальной активности.

Модуль «Модуль» Предлагаемый курс своимсодержанием сможет привлечь внимание учащихся 9 классов, данный курс направлен на расширение знаний учащихся, повышение уровня математической подготовки через решение большого класса задач. Стоит отметить, что навыки в решении уравнений, неравенств, содержащих модуль, и построение графиков элементарных функций, содержащих модуль,совершенно необходимы любому ученику, желающему не только успешно выступить на математических конкурсах и олимпиадах, но и хорошо подготовиться к поступлению в дальнейшем в высшие учебные заведения.

Цели курса:

Формирование и развитие у учащихся:

– интеллектуальных и практических умений в области решения уравнений, неравенств,построения графиков, содержащих модуль;

– интереса к изучению математики;

– умения самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях;

– творческих способностей;

– коммуникативных навыков, которые способствуют развитию умений работать в группе,отстаивать свою точку зрения.

-формирование понимания необходимости знаний процентных вычислений для решения большого круга задач, показав широту применения процентных расчетов в реальной жизни;

- способствовать интеллектуальному развитию учащихся, формированию качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых человеку для жизни в современном обществе, для общей социальной ориентации и решения практических проблем.

• помочь повысить уровень понимания и практической подготовки в таких вопросах, как: а) преобразование выражений, содержащих модуль; б) решение уравнений и неравенств, содержащих модуль; в) построение графиков элементарных функций, содержащих модуль;
• создать в совокупности с основными разделами курса базу для развития способностей учащихся;
• помочь осознать степень своего интереса к предмету и оценить возможности овладения им с точки зрения дальнейшей перспективы.

Задачи курса:

- сформировать умения производить процентные вычисления, необходимые для применения в практической деятельности;

- решать основные задачи на проценты, применять формулу сложных процентов;

- привить учащимся основы экономической грамотности;

- интерпретировать результаты своей деятельности;

- делать выводы;  

- обсуждать результаты;

- помочь ученику оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы.

научить учащихся преобразовывать выражения, содержащие модуль;

• научить учащихся решать уравнения и неравенства, содержащие модуль;
• научить строить графики, содержащие модуль;

 - помочь овладеть рядом технических и интеллектуальных умений на уровне свободного их использования;

• помочь ученику оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы.

         В учебном плане нашей школы  на изучение данного элективного курса отводится 1 час в неделю, итого в год 34 часа. Обучение ведется в общеобразовательных классах. Каждое занятие состоит из двух частей: задачи, решаемые с учителем, и задачи для самостоятельного (или домашнего) решения. Основные формы организации учебных занятий: рассказ, беседа, семинар. Разнообразный дидактический материал дает возможность отбирать дополнительные задания для учащихся разной степени подготовки: уровень сложности задач варьируется от простых до конкурсных и олимпиадных.

3. Учебно-тематический план

Модуль – «Процентные расчёты на каждый день»

Модуль – «Модуль»

4. Содержание тем учебного курса

Модуль – «Модуль»

  1.Модуль: общие сведения.  Преобразование выражений, содержащих модуль. (4 ч.)

Понятие модуля, основные теоремы и его геометрическая интерпретация. Простейшие операции над модулями. Нахождение значений выражений, содержащих модуль.

  2. Решение уравнений и неравенств, содержащих модуль(6 ч.).

Понятие уравнения, содержащего модуль. Графические способы решения уравнений. Решение линейных уравнений, содержащих модуль. Решение квадратных уравнений, содержащих модуль.

Уравнения, содержащие модуль. Способы их решения.Неравенства, содержащие модуль. Решение различных видов неравенств.

3. Графики функций, содержащих модуль (5 ч.).

Понятие графика функций, содержащих модуль. Виды графиков функций, их свойства.

Построение графиков функций различных видов и исследование их свойств.

Рациональные способы их построения.

4.  Зачетное занятие (1 ч.).

Модуль - «Процентные расчёты на каждый день»

   1.Проценты. Основные задачи на проценты. (3 ч.).

Проценты. Основные  задачи на проценты: а) нахождение процента от числа (величины); б) нахождение числа по его проценту; в) нахождение процента одного числа от другого. Арифметический  и алгебраический приемы решения задач.

  2.Процентные расчеты в жизненных ситуациях.(3 ч.).

Процент прибыли, стоимость товара, заработная плата, бюджетный дефицит и профицит,  изменение тарифов, пеня и др. Решение задач, связанных с банковскими расчетами: вычисление ставок процентов в банках; процентный прирост; определение начальных вкладов, проценты и здоровье.

  3.Задачи на смеси, сплавы, концентрацию. (4ч.).

  Понятия концентрации вещества, процентного раствора. Формирование умения работать с законом сохранения массы. Обобщение полученных знаний при решении задач на проценты. Ф о р м а з а н я т и й: комбинированные занятия. М е т о д   о б у ч е н и я: рассказ, объяснение, выполнение практических заданий.

5. Решение задач на проценты (8 ч.).

6. Календарно-тематическое планирование материала

6. Требования к уровню подготовки  обучающихся по данной программе.

В результате изучения курса учащиеся должны

- понимать содержательный смысл термина «процент» как специального способа выражения доли величины;

- знать широту применения процентных вычислений в жизни, решать основные задачи на проценты, применять формулу сложных процентов;

- производить прикидку и оценку результатов вычислений;

- при вычислениях сочетать устные и письменные приемы, применять калькулятор, использовать приемы, рационализирующие вычисления.

-  уметь соотносить процент с соответствующей дробью (особенно в некоторых специальных случаях: 50 % - 1/2/ 20 % - 1/5; 25%-1/4 и т. д.);

- находить проценты от величины, величину по ее проценту;

- выражать отношения в процентах;

- применять полученные математические знания в решении жизненных задач; 

- преобразовывать выражения, содержащие модуль;

- решать уравнения и неравенства, содержащие модуль;

- строить графики элементарных функций содержащих модуль;

- уметь использовать дополнительную математическую литературу. 

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
• решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и химических;
• самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
• выполнения расчетов практического характера;

7. Список учебно-методических средств обучения

• Алгебра: сб. заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе./Л. В.Кузнецова, С. Б. Суворова, Е. А. Бунимович и др.- 2-е изд.-М.: Просвещение,  2007.-191с.:ил.-    (Итоговая аттестация).
• Галицкий М. Л. И др. Сборник задач по алгебре для 8-9 классов:Учеб. пособие для Учащихся школ и классов с углубленным изучением математики/М. Л. Галицкий, А. М. Гольдман, Л. И. Звавич.-2-е изд. –М.: Просвещение, 1994.-271с.: ил.  
• Дорофеев Г.В., Е.А.Седова. Процентные вычисления. Пособие по    математике . С -П. Специальная литература ,2006 г.
• Математика. 8-9 классы :сборник элективных курсов / авт.сост. В.Н.Студенецкая, Л.С.Сагателова. – Волгоград: Учитель, 2006
• Слойер К. Математические фантазии. Приложения элементарной

математики. М.   Мир ,1993 г.

• Фоминых Ю.В.. Прикладные задачи по алгебре для 7-9 классов. М. Просвещение ,2006 г.
• ШевкинА.В.Текстовые задачи по математике М. Просвещение ,2005 г.