Тема урока: «Определение подобных треугольников»
план-конспект урока по геометрии (8 класс) по теме

Тема урока: «Определение подобных треугольников»

  Урок-исследование, 8 класс

Тип урока: урок-исследование

Цель урока: повторить понятие отношение величин, ввести понятие пропорциональных отрезков и подобных треугольников в ходе исследовательской  работы.

Задачи урока:

Образовательные:

• формирование знаний о понятии подобных треугольников и их основных свойствах;

Развивающие:

• развитие логического мышления, внимания, памяти;
• развитие умения самостоятельно добывать информацию и формулировать основные понятия.

Воспитательные:

• воспитание  добросовестного отношения к делу , работа в группах, умение слушать другого.

Форма урока: самостоятельная работа, работа в группах и парах, фронтальная работа.

Методы обучения:    проблемное обучение, поисковый метод.

Оборудование: интерактивная доска, транспортиры, линейки, презентация, раздаточный материал.

Учебно-методическое обеспечение: Л. С. Атанасян “Геометрия 7 – 9”.

Время реализации занятия: 45 минут (1 урок)

План

1. Организационный момент (2 минута).

2. Повторение (3 минуты)

3. Изучение нового материала (25 минут).

4. Решение задач. Закрепление.(12 минут)

5. Итог урока (2 минут).

6. Домашнее задание (1 минута).

Ход урока:

1. Организационный момент.
2. Повторение. Работа с презентацией.

 Пример 1.

 Рассмотрим два отрезка AB и VN. Сравните длины этих отрезков

Прочитайте  запись.  AB : VN =2:1. Что она означает?

 Что означает отношение отрезков VN :AB =1:2:

 Как по-другому можно записать отношение этих отрезков?

AB/VN=2/1

VN/AB=1/2 

Пример 2. Рассмотрим два отрезка AR и VZ. Запишите их отношение.

Отношение отрезков AR : VZ =3:2  или

VZ:AR=2:3

3. Изучение нового материала.

 Самостоятельно выполнить задание. Ответить на вопросы.

 Пример 3. Длина отрезка АВ=4 м, а отрезка СЕ=10 м.

1. Найти отношение АВ:СЕ. Что показывает данная величина?  (Показывает, какую часть составляет первая величина от второй).
2. Выразить длину каждого отрезка в сантиметрах и снова найти отношения.  
3.  Сравните результаты и сделайте вывод. Зависит ли отношение длин отрезков от того, в каких единицах они выражены? (Не зависит).

Самостоятельная работа в группах

Пример 4. Найти отношение отрезков:

Выбрать равные отношения и записать их равенство.

Такие равные отношения имеют название . Для этого поработаем с учебником. И найдем определение .

        Самостоятельная работа с текстом и закрепление новых знаний.

1. Работа с текстом пункта 56 «Пропорциональные отрезки» из §1 ( учебник Л. С. Атанасяна.

1. Пропорциональные отрезки. (Отрезки АВ и СD пропорциональны отрезкам А1В1 и С1D1, если . Отрезки , если справедливо равенство .

Пример 4. Что вы можете сказать о рисунке ?

                    Какими признаками они обладают? Разделите их на две группы.

Сейчас мы проведем исследование и рассмотрим несколько примеров, сами введем понятие подобных треугольников и сформулируем их основные свойства.

Работа в группах

Задание 1.

Задание 2. Ответьте на вопросы:

1. Что можно сказать про углы каждой пары треугольников? (соответственные углы каждой пары треугольников равны).
2. Что можно сказать про стороны каждой пары треугольников? (соответственные стороны каждой пары треугольников пропорциональны).

Сформулируем определение подобных треугольников:

Число равное отношению сходственных сторон подобных треугольников называется коэффициент подобия.

Задание 3. Определите, чему равен коэффициент подобия треугольников

Задание 4.Сравните данные коэффициенты подобия треугольников с соответствующими им отношениями периметров и площадей.

1. Чему равно отношение периметров подобных треугольников? (отношение периметров подобных треугольников равно коэффициенту подобия)
2. Чему равно отношение площадей подобных треугольников?  (отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия).
3.  Подобие треугольников обозначается знаком «».

4. Решение задач. Закрепление.

Задача 1. Подобны ли треугольники? Как проверить?

Задача 2.Даны  подобные треугольники? Найдите углы треугольника.

5. Итог урока.

Сегодня на уроке  в ходе проведения исследования были открыты новые для нас понятия и сформулированы свойства. Какие? Задайте вопросы по теме друг другу.

1.Отношение отрезков.

2.Пропорциональные отрезки.

3.Сходственные стороны у треугольников.

4.Подобные треугольники.

5.Коэффициент подобия.

6.Отношение периметров подобных треугольников

7.Отношение площадей подобных треугольников

6. Домашнее задание.пункта 56 «Пропорциональные отрезки» из §1 ( учебник Л. С. Атанасяна

Приложение

к исследовательской работе «Определение подобных треугольников»

Задание 1. заполните таблицу (результаты внесите в таблицу):