Обобщающий урок по теме Неравенства 8 кл
методическая разработка по алгебре (8 класс) на тему

Обобщающий урок по теме: «Неравенства» 8 класс

Цели урока: закрепить, обобщить и расширить знания учащихся по данной теме.

Форма проведения урока: встреча в клубе серьезных математиков (КСМ).

I. Разминка

Каждая команда по очереди отвечает на три вопроса (наибольшее количество баллов -3).

Вопросы первой команде

1. Дайте определение линейного уравнения.
2. Что значит решить уравнение?
3. Дайте определение решения системы уравнений.

Вопросы второй команде

1. Дайте определение решения неравенства.
2. Назовите свойства неравенства.
3. Какие неравенства называются равносильными?

II. Конкурс команд.

По одному ученику от команды  решают  у доски задания 1 -3.

Задания первой команде

1.Решите неравенство ≤.    (Ответ: х 2).

2.  Найдите допустимые значения переменной

 +.   (Ответ: х (- ∞; 1]).

3.Решите задачу. Туристы отправились на моторной лодке по течению реки и должны вернуться обратно к стоянке не позднее, чем  через 3 часа. На какое  расстояние могут отъехать туристы, если скорость течения реки 2 км/ч,  а скорость лодки в стоячей воде 18 км/ч?  (Ответ: х < 26).

Задания второй  команде

1. Решите неравенство (х +3)(х -3)  - 4х -2.  (Ответ: х ≥1).
2. Решите двумя способами неравенство

-9 <  3- 4х  -2. (Ответ  х (; 3]).

     3.Решите задачу. Туристы отправились  на моторной лодке по течению реки и должны  вернуться  обратно  к стоянке не позднее, чем через  3 часа.  На какое расстояние  могут отъехать туристы, если  скорость течения реки 2 км/ч, а  скорость лодки в стоячей воде 18 км/ч?  (Ответ: х< 26).

        Пока учащиеся готовят задания 1 -3, по одному ученику  от команд выполняют  устно тестовые задания.

Задание первой команде

1.  Продолжите предложение. Пересечением (-∞; 5) и (3; +∞) является промежуток …
2. Определите, истинно или ложно высказывание  -3 является решением неравенства  -3х > 15.
3. Определите, истинно или ложно высказывание. Если  -3х > 6, то х > -2.

Задание второй  команде

1. Продолжите  предложение. Решением неравенства х < - 5 является  промежуток …

2. Определите, истинно или ложно высказывание. -2 является  решением неравенства -2х > 3.

3. Определите, истинно или ложно высказывание. Если 2а > 8,то а > 4.

Самостоятельная работа

Вариант 1.

1. Решите систему неравенств:    1 - 2х 3,

                                                             3х+ 2 < 1.

2. Найдите область  определения функции у =  и укажите наименьшее целое число, принадлежащее области определения.

Вариант 2.

1. Решите систему неравенств    2- 3х > 1,

– 2х +1 < 2.

2. Найдите область определения функции у =  и укажите наибольшее целое число, принадлежащее области определения.

Конкурс   «Найдите  ошибку».

Пока учащиеся выполняют самостоятельную работу , по  одному человеку от команды выполняют  задание конкурса.

1 – 

4 – 6 -15а,

-15а –а ≥ 6 +4;

- 16а ≥ 10;

а ≥ -;

а  ≥ - 1,6.

Ответ: (- ∞; - 1,6).  (7 ошибок).

III. Домашнее задание.

Девиз задания: «Кто  хочет ограничиться настоящим без знания прошлого, то никогда его не поймет».

                                         Г.В. Лейбниц.

Одна из команд готовила вопрос «История развития неравенства», другая команда – «Решение неравенств с параметрами» (по 5 минут на каждое выступление.

IV. Подведение итогов игры.