Календарно-тематическое планирование по математике
календарно-тематическое планирование по алгебре (7 класс) на тему

№ п/п

Наименование разделов и тем

Предметные ЗУН, ОУУН

Всего часов по программе, в т.ч. на письменные контр. работы

Дано

фактически

Корректи

ровка

Дата

1. Выражения, тождества, уравнения.

22

Числовые выражения порядок действий в них.

Знать

- какие числа являются целыми, дробными, рациональными, положительными, отрицательными и др.

- и понимать термин «числовое выражение»

Уметь

-выполнять элементарные знаково-символические действия

Выражения с переменной.

Знать

- и понимать термины «числовое выражение», «выражение с переменными», «значение выражения»

Уметь

- применять буквы для обозначения чисел, для записи общих утверждений

-  осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления

Выражения с переменной.

Знать

- и понимать термины «числовое выражение», «выражение с переменными», «значение выражения»

Уметь

- осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления

- составлять буквенные выражения по условиям, заданным словесно, рисунком или чертежом

- находить область допустимых значений переменных, входящих в алгебраические  выражения

Сравнение значений выражений.

Знать

- что значит сравнить два буквенных выражения

Уметь

- сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных

Сравнение значений выражений. Равенство буквенных выражений.

Знать

- что значит сравнить два буквенных выражения

Уметь

- вычислять числовое значение буквенного выражения

- сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных

- преобразовывать алгебраические суммы и произведения (выполнять приведение подобных слагаемых, раскрытие скобок, упрощение произведений, а также переместительный, сочетательный и распределительный законы)

Свойства действий над числами.

Знать

- свойства действий над числами

Уметь

- применять свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений

Свойства действий над числами.

Знать

- свойства действий над числами

Уметь

- применять свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений

Тождества. Тождественные преобразования выражений.

Доказательство тождеств.

Знать

- и понимать термины  тождество, «тождественные преобразования», «доказательство»

Уметь

- применять свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений

Тождества. Тождественные преобразования выражений.

Знать

- и понимать термины  тождество, «тождественные преобразования», «доказательство»

Уметь

- применять свойства действий над числами при выполнении тождественных преобразований выражений

Контрольная работа №1.

Анализ контрольной работы.

Уравнение и его корни.

Знать

- распознавать линейные уравнения

Уметь

- решать простейшие линейные уравнения

Линейное уравнение с одной переменной.

Знать

-что называется линейным уравнением с одной переменной, что значит решить уравнение, что такое корни уравнения

Уметь

- решать линейные уравнения

Линейное уравнение с одной переменной.

Знать

-что называется линейным уравнением с одной переменной, что значит решить уравнение, что такое корни уравнения

Уметь

- решать линейные уравнения

Решение задач с помощью уравнений.

Знать

- алгоритм решения задач с помощью уравнений

Уметь

- решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления уравнения; решать составленное уравнение; интерпретировать результат

Решение задач с помощью уравнений.

Знать

- алгоритм решения задач с помощью уравнений

Уметь

- решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления уравнения; решать составленное уравнение; интерпретировать результат

Среднее арифметическое, размах и мода.

Знать

-определения среднего арифметического, размаха и моды

Уметь

- извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным

- приводить примеры числовых данных (цена, рост, время на дорогу и т. д.), находить среднее арифметическое, размах числовых наборов

Среднее арифметическое, размах и мода.

Знать

-определения среднего арифметического, размаха и моды

Уметь

- извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным

- определять по диаграммам наибольшие и наименьшие данные, сравнивать величины

- представлять информацию в виде таблиц, столбчатых и круговых диаграмм, графиков, в том числе с помощью компьютерных программ

Медиана как статистическая характеристика.

Знать

- определение медианы

Уметь

- извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным

- приводить содержательные примеры использования средних для описания данных (уровень воды в водоеме, спортивные показатели, определение границ климатических зон)

Медиана как статистическая характеристика.

Знать

- определение медианы

Уметь

- представлять информацию в виде таблиц, столбчатых и круговых диаграмм, графиков, в том числе с помощью компьютерных программ

- извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным

Контрольная работа №2.

Анализ контрольной работы.

2. Начальные геометрические сведения.

11

Прямая и отрезок.

Точка, прямая и плоскость.

Иметь понятие

- о возникновении геометрии из практики

- геометрических фигурах и телах

- равенстве в геометрии

- о геометрическом месте точек

Уметь

- формулировать определения и иллюстрировать понятия  прямой, отрезка, точки и плоскости

Луч и угол.

Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная.

Уметь 

- формулировать определения и иллюстрировать понятия луча; угла, прямого, острого, тупого и развернутого углов; вертикальных и смежных углов; биссектрисы угла и ее свойств

- формулировать и доказывать теоремы, выражающие свойства вертикальных и смежных углов

Сравнение отрезков и углов.

Знать

- алгоритм сравнения отрезков и углов

Уметь

-сравнивать отрезки и углы

- сопоставлять полученный результат с условием задачи

Сравнение отрезков и углов.

Знать

- алгоритм сравнения отрезков и углов

Уметь

-сравнивать отрезки и углы

- сопоставлять полученный результат с условием задачи

Измерение отрезков.

Знать

- алгоритм и способы измерения отрезков

Уметь

- применять разные способы измерения отрезков

Измерение углов.

Знать

- алгоритм измерения углов

Уметь

- измерять углы

- сопоставлять полученный результат с условием задачи

Перпендикулярные прямые.

Знать

- определения параллельных и пересекающихся прямых, перпендикулярности прямых

-формулировку теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых

- свойство серединного перпендикуляра к отрезку.

Уметь

- формулировать определения перпендикуляра к прямой

Решение задач.

Уметь

- решать задачи на доказательство и вычисления, применяя изученные определения и теоремы

- опираясь на условие задачи, проводить необходимые доказательные рассуждения

- сопоставлять полученный результат с условием задачи

Решение задач.

Уметь

- решать задачи на доказательство и вычисления, применяя изученные определения и теоремы

- опираясь на условие задачи, проводить необходимые доказательные рассуждения

- сопоставлять полученный результат с условием задачи

Контрольная работа №3.

Анализ контрольной работы.

3. Функции.

11

Что такое функция.

Знать

- определения функции, области определения функции, области значений, что такое аргумент, какая переменная называется зависимой, какая независимой

 - схематическое положение на координатной плоскости графиков функций

Уметь

- строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии

- составлять таблицы значений функций

- строить по точкам графики функций

- читать графики реальных зависимостей

- использовать функциональную символику для записи разнообразных фактов, связанных с рассматриваемыми функциями, обогащая опыт выполнения знаково-символических действий

Вычисление значений функции по формуле.

Знать

- алгоритм вычислений значений функции по формуле

Уметь

- вычислять значения функций, заданных формулами (при необходимости использовать калькулятор)

- составлять таблицы значений функций

Вычисление значений функции по формуле.

Знать

- алгоритм вычислений значений функции по формуле

Уметь

- вычислять значения функций, заданных формулами (при необходимости использовать калькулятор)

- составлять таблицы значений функций

- моделировать реальные зависимости формулами и графиками

График функции. Чтение графиков функций.

Знать

определения функции, области определения функции, области значений, что такое аргумент, какая переменная называется зависимой, какая независимой

- схематическое положение на координатной плоскости графиков функций

Уметь

- строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии

- составлять таблицы значений функций

- распознавать виды изучаемых функций

-читать графики реальных зависимостей

- использовать функциональную символику для записи разнообразных фактов, связанных с рассматриваемыми функциями, обогащая опыт выполнения знаково-символических действий

График функции. Чтение графиков функций.

Знать

- схематическое положение на координатной плоскости графиков функций

Уметь

- строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии

- распознавать виды изучаемых функций

- составлять таблицы значений функций

- строить по точкам графики функций

- описывать свойства функции на основе ее графического представления

Линейная функция.

Знать

- определение линейной функции, свойства коэффициентов линейной функции

- схематическое положение на координатной плоскости графиков функций

Уметь

- распознавать виды изучаемых функций

- составлять таблицы значений функций

- строить по точкам графики функций

Прямая пропорциональность и её график.

Знать

- определение функции прямой пропорциональности

- схематическое положение на координатной плоскости графиков функций

Уметь

- использовать компьютерные программы для построения графиков функций, для исследования положения на координатной плоскости графиков функций в зависимости от значений коэффициентов, входящих в формулу

- распознавать виды изучаемых функций

- составлять таблицы значений функций

- строить по точкам графики функций

Прямая пропорциональность и её график.

Знать

- определение функции прямой пропорциональности

- схематическое положение на координатной плоскости графиков функций

Уметь

- распознавать виды изучаемых функций

- составлять таблицы значений функций

- строить по точкам графики функций

Линейная функция и её график, геометрический смысл коэффициентов. Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых.

Знать

- схематическое положение на координатной плоскости графиков функций

Уметь

- использовать компьютерные программы для построения графиков функций, для исследования положения на координатной плоскости графиков функций в зависимости от значений коэффициентов, входящих в формулу

- распознавать виды изучаемых функций

- составлять таблицы значений функций

- строить по точкам графики функций

Линейная функция и её график. Способы задания функций.

Чтение графиков функций.

Знать

- схематическое положение на координатной плоскости графиков функций

- способы задания функции

Уметь

- строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии

- распознавать виды изучаемых функций

- строить по точкам графики функций

- составлять таблицы значений функций

Контрольная работа №4.

4. Треугольники.

17

Первый признак равенства треугольников. Анализ контрольной работы.

Знать

- формулировать определения прямоугольного, остроугольного, тупоугольного, равнобедренного, равностороннего треугольников, распознавать и изображать их на чертежах и рисунках

Уметь

- формулировать определение равных треугольников

Первый признак равенства треугольников.

Знать

- определение равных треугольников

- и доказывать теорему  о первом признаке равенства треугольников

Решение задач.

Знать

- определение равных треугольников

- первый признак равенства треугольников

Уметь

- решать задачи на построение с помощью циркуля и линейки, такие как деление отрезка пополам и деление отрезка на n равных частей

- формулировать и доказывать теоремы о свойствах и признаках равнобедренного треугольника

Решение задач.

Знать

- способы деления отрезка на n равных частей

Уметь

- решать задачи на построение с помощью циркуля и линейки, такие как деление отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам и деление отрезка на n равных частей

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника.

Знать

-  определения высоты, медианы, биссектрисы; распознавать и изображать их на чертежах и рисунках

Уметь

- решать задачи на построение с помощью циркуля и линейки, такие как построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника.

Знать

-  определения высоты, медианы, биссектрисы; распознавать и изображать их на чертежах и рисунках

Уметь

- решать задачи на построение с помощью циркуля и линейки, такие как построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы

Решение задач.

Уметь

- находить условия существования решения

- выполнять построение точек, необходимых для построения искомой фигуры

- доказывать, что построенная фигура удовлетворяет условиям задачи (определять число решений задачи при каждом возможном выборе данных)

Решение задач.

Уметь

- решать задачи на построение, доказательство и вычисления

Второй и третий признаки равенства треугольников.

Знать

- признаки равенства треугольников

Уметь

- формулировать и доказывать теоремы о признаках равенства треугольников

Второй и третий признаки равенства треугольников.

Знать

- признаки равенства треугольников

Уметь

- формулировать и доказывать теоремы о признаках равенства треугольников

- выделять в условии задачи условие и заключение

Решение задач.

Уметь

- решать задачи на построение, доказательство и вычисления

- выделять в условии задачи условие и заключение

- моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения

-опираясь на данные условия задачи, проводить необходимые рассуждения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи

Решение задач.

Уметь

- решать задачи на построение, доказательство и вычисления

- выделять в условии задачи условие и заключение

- моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения

-опираясь на данные условия задачи, проводить необходимые рассуждения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи

Задачи на построение.

Уметь

- решать задачи на построение с помощью циркуля и линейки, такие как деление отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы и деление отрезка на n равных частей

Задачи на построение.

Уметь

- решать задачи на построение с помощью циркуля и линейки, такие как деление отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы и деление отрезка на n равных частей

Решение задач.

Уметь

- решать задачи на построение, доказательство и вычисления

- выделять в условии задачи условие и заключение

- моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения

-опираясь на данные условия задачи, проводить необходимые рассуждения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи

Решение задач.

Уметь

- решать задачи на построение, доказательство и вычисления

- выделять в условии задачи условие и заключение

- моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения

-опираясь на данные условия задачи, проводить необходимые рассуждения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи

Контрольная работа №5.

5. Степень с натуральным показателем.

13

Определение степени с натуральным показателем. Анализ контрольной работы.

Знать

- определение степени с натуральным показателем

Уметь

- описывать множество целых чисел, множество рациональных чисел, соотношение между этими множествами

- сравнивать и упорядочивать рациональные числа, выполнять вычисления с рациональными числами

- вычислять значения степеней с натуральным показателем

Умножение и деление степеней.

Знать

- свойства умножения и деления степеней с натуральным показателем

Уметь

- вычислять значения степеней с натуральным показателем

- решать обратную задачу

Возведение в степень произведения и степени.

Знать

- свойства степени с натуральным показателем

Уметь

- вычислять значения степеней с натуральным показателем

Возведение в степень произведения и степени.  Свойства степеней с целым показателем.

Знать

- свойства степени с натуральным показателем

Уметь

- вычислять значения степеней с целым показателем

Одночлен и его стандартный вид.

Знать

определение одночлена, многочлена, стандартного вида одночлена

Уметь

- приводить одночлен к стандартному виду

Умножение одночленов.

Знать

- алгоритм умножения одночленов

Уметь

- решать обратную задачу

- применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений

Умножение одночленов.

Знать

- алгоритм умножения одночленов

Уметь

- применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений

Возведение одночлена в степень

Знать

- алгоритм возведения одночлена в степень

Уметь применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений

-

Возведение одночлена в степень

Знать

- алгоритм возведения одночлена в степень

Уметь

- применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений

Функции  и их графики. Способы задания функций.

Знать

- свойства функций у=х2, у=х3

Уметь

- строить графики функций у=х2, у=х3

- находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком

- формулировать определение квадратного корня из числа

- формулировать определение корня третьей степени

- вычислять точные и приближенные значения корней, используя при необходимости калькулятор; проводить оценку квадратных корней

- находить значения кубических корней, при необходимости используя калькулятор

- использовать график функции

 у = х2 для нахождения квадратных корней

- решать обратную задачу

Функции  и их графики. Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы: колебание, показательный рост. Числовые функции, описывающие эти процессы.

Знать

- свойства функций у=х2, у=х3

Уметь

- строить графики функций у=х2, у=х3

- находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком

- вычислять точные и приближенные значения корней, используя при необходимости калькулятор; проводить оценку квадратных корней

- находить значения кубических корней, при необходимости используя калькулятор

- использовать график функции

 у = х2 для нахождения квадратных корней

- решать обратную задачу

Контрольная работа №6.

Анализ контрольной работы.

6. Параллельные прямые.

12

Параллельные прямые.

Возникновение геометрии из практики.

Знать

-  определения параллельных прямых; углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей; распознавать и изображать их на чертежах и рисунках

Уметь

- моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения

Признаки параллельности двух прямых. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых.

Знать

- признаки  параллельности  прямых

Уметь

- формулировать и доказывать теоремы, выражающие свойства и признаки параллельных прямых

- находить расстояние от точки до прямой

- находить расстояние между параллельными прямыми

Признаки параллельности двух прямых. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Перпендикуляр и наклонная к прямой.

Знать

- определения перпендикулярных прямых; перпендикуляра и наклонной к прямой; серединного перпендикуляра к отрезку

Уметь

- формулировать и доказывать теоремы, выражающие свойства и признаки параллельных прямых

Решение задач.

Уметь

- решать задачи на доказательство и вычисления, применяя изученные определения и теоремы

- опираясь на условие задачи, проводить необходимые доказательные рассуждения

- интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи

Решение задач.

Уметь

- решать задачи на доказательство и вычисления, применяя изученные определения и теоремы

- опираясь на условие задачи, проводить необходимые доказательные рассуждения

- интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи

- использовать доказательство от противного, прямую и обратную теоремы

Аксиома параллельных прямых.

Знать

- формулировку аксиомы параллельных прямых

Уметь

- выделять необходимые и достаточные условия

Аксиома параллельных прямых. Пятый постулат Евклида и его история.

Знать

- формулировать аксиому параллельных прямых

Иметь

- понятие об аксиоматике и аксиоматическом построении геометрии – о пятом постулате Евклида и его истории

Уметь

- выделять необходимые и достаточные условия

Решение задач.

Уметь

- моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения

- решать задачи на доказательство и вычисления, применяя изученные определения и теоремы

Решение задач.

Уметь

- моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения

- решать задачи на доказательство и вычисления, применяя изученные определения и теоремы

Решение задач.

Уметь

- решать задачи на доказательство и вычисления, применяя изученные определения и теоремы

- опираясь на условие задачи, проводить необходимые доказательные рассуждения

- интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи

Контрольная работа №7.

Анализ контрольной работы.

7. Многочлены.

17

Многочлен и его стандартный вид. Многочлены с одной переменной.

Степень многочлена. Корень многочлена.

Знать

Уметь

- приводить многочлен к стандартному виду

- применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений

- выполнять действия с многочленами

Многочлен и его стандартный вид. Многочлены с одной переменной.

Степень многочлена. Корень многочлена.

Знать

- понятия многочлен, стандартный вид многочлена, степень и корень многочлена

Уметь

- приводить многочлен к стандартному виду

- выполнять действия с одночленом и многочленом

Сложение и вычитание многочленов.

Знать

- правило сложения и вычитания многочленов

Уметь

- выполнять действия с одночленом и многочленом

Сложение и вычитание многочленов.

Знать

- правило сложения и вычитания многочленов

Уметь

- выполнять действия с одночленом и многочленом

Сложение и вычитание многочленов.

Знать

- правило сложения и вычитания многочленов

Уметь

- выполнять действия с одночленом и многочленом

Контрольная работа №8.

Анализ контрольной работы.

Умножение одночлена на многочлен.

Знать

- правило умножения одночлена на многочлен

Уметь

- выполнять действия с одночленом и многочленом

- применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений

Умножение одночлена на многочлен.

Уметь

- выполнять действия с одночленом и многочленом

- применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений

Вынесение общего множителя за скобки.

Уметь

- выполнять разложение многочлена вынесением общего множителя за скобки

- применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений

Вынесение общего множителя за скобки.

Уметь

- выполнять разложение многочлена вынесением общего множителя за скобки

- применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений

Умножение многочлена на многочлен.

Уметь

- умножать многочлен на многочлен

- применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений

- доказывать тождества

Умножение многочлена на многочлен.

Уметь

- умножать многочлен на многочлен

- применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений

- применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований

- доказывать тождества

Разложение многочлена на множители способом группировки.

Уметь

- применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений

- раскладывать многочлен на множители способом группировки

-распознавать квадратный трехчлен

- выяснять возможность разложения на множители, представлять квадратный трехчлен в виде произведения линейных множителей

- доказывать тождества

Разложение многочлена на множители способом группировки.

Уметь

- применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений

- раскладывать многочлен на множители способом группировки

- распознавать квадратный трехчлен

- выяснять возможность разложения на множители, представлять квадратный трехчлен в виде произведения линейных множителей

Контрольная работа №9.

Анализ контрольной работы.

8. Соотношения между сторонами и углами треугольника.

18

Сумма углов треугольника.

Знать

- формулировку теоремы  о сумме углов треугольника

Уметь

- решать задачи на построение, доказательство и вычисления

- моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения

Сумма углов треугольника.

Уметь

- формулировать и доказывать теорему  о сумме углов треугольника

-распознавать на чертежах,  изображать прямоугольный, остроугольный, тупоугольный треугольник

- выделять в условии задачи условие и заключение

- моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения

- опираясь на данные условия задачи, проводить необходимые рассуждения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи

Решение задач.

Уметь

- выделять в условии задачи условие и заключение

- моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения

- опираясь на данные условия задачи, проводить необходимые рассуждения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Знать

- формулировку теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника

Уметь

-  доказывать теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Внешние углы треугольника.

Уметь

-  формулировать и доказывать теоремы о свойствах и признаках равнобедренного треугольника, соотношениях между сторонами и углами треугольника, сумме углов треугольника, внешнем угле треугольника, исследовать свойства треугольника с помощью компьютерных программ

- объяснять и иллюстрировать неравенство треугольника

- применять теорему о внешнем угле треугольника

Решение задач.

Уметь

- выделять в условии задачи условие и заключение

- моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения

- опираясь на данные условия задачи, проводить необходимые рассуждения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи

Решение задач.

Уметь

- выделять в условии задачи условие и заключение

- моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения

- опираясь на данные условия задачи, проводить необходимые рассуждения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи

Контрольная работа №10.

Анализ контрольной работы.

Прямоугольные треугольники. Признаки равенства прямоугольных треугольников.

Знать

- определение прямоугольного треугольника

Уметь

 - формулировать свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников

Прямоугольные треугольники. Признаки равенства прямоугольных треугольников.

Знать

- определение прямоугольного треугольника

Уметь

 - формулировать свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников

Решение задач.

Уметь

- выделять в условии задачи условие и заключение

- моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения

- опираясь на данные условия задачи, проводить необходимые рассуждения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи

Построение треугольника по трём элементам.

Знать

- алгоритм построения треугольника по трем элементам

Уметь

- решать задачи на построение треугольника по трем его элементам  с помощью циркуля и линейки

Построение треугольника по трём элементам.

Знать

- алгоритм построения треугольника по трем элементам

Уметь

- решать задачи на построение треугольника по трем его элементам  с помощью циркуля и линейки

Решение задач.

Знать

- алгоритм построения треугольника по трем элементам

Уметь

- решать задачи на построение треугольника по трем его элементам  с помощью циркуля и линейки

Решение задач.

Знать

- алгоритм построения треугольника по трем элементам

Уметь

- решать задачи на построение треугольника по трем его элементам  с помощью циркуля и линейки

Контрольная работа №11.

Анализ контрольной работы.

9. Формулы сокращенного умножения.

18

Возведение в квадрат и куб суммы и разности двух выражений.

Знать

- формулировки формул сокращенного умножения

Уметь

- выполнять действия с многочленами

- выводить формулы сокращенного умножения, применять их в преобразованиях выражений и вычислениях

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы

Знать

- формулировки формул сокращенного умножения

Уметь

- выполнять действия с многочленами

- выводить формулы сокращенного умножения, применять их в преобразованиях выражений и вычислениях

- выделять полный квадрат в квадратном трехчлене

- выполнять разложение многочленов на множители

- распознавать квадратный трехчлен, выяснять возможность разложения на множители

- представлять квадратный трехчлен в виде произведения линейных множителей

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы

Знать

- формулировки формул сокращенного умножения

Уметь

- выполнять действия с многочленами

- выводить формулы сокращенного умножения, применять их в преобразованиях выражений и вычислениях

- выполнять разложение многочленов на множители

- распознавать квадратный трехчлен, выяснять возможность разложения на множители

-представлять квадратный трехчлен в виде произведения линейных множителей

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности.

Знать

- формулировки формул сокращенного умножения

Уметь

- выполнять действия с многочленами

- выводить формулы сокращенного умножения, применять их в преобразованиях выражений и вычислениях

- выделять полный квадрат в квадратном трехчлене

- выполнять разложение многочленов на множители

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности.

Знать

- формулировки формул сокращенного умножения

Уметь

- выполнять действия с многочленами

- выводить формулы сокращенного умножения, применять их в преобразованиях выражений и вычислениях

- выполнять разложение многочленов на множители

Контрольная работа №12.

Анализ контрольной работы.

Умножение разности двух выражений на их сумму.

Знать

- формулировки формул сокращенного умножения

Уметь

- выполнять действия с многочленами

- выводить формулы сокращенного умножения, применять их в преобразованиях выражений и вычислениях

Разложение разности квадратов на множители.

Знать

- формулировки формул сокращенного умножения

- различные способы разложения многочленов на множители

Уметь

- выполнять действия с многочленами

- выводить формулы сокращенного умножения, применять их в преобразованиях выражений и вычислениях

- выполнять разложение многочленов на множители

Разложение разности квадратов на множители.

Знать

- формулировки формул сокращенного умножения

- различные способы разложения многочленов на множители

Уметь

- выполнять действия с многочленами

- выводить формулы сокращенного умножения, применять их в преобразованиях выражений и вычислениях

- выполнять разложение многочленов на множители

Разложение на множители суммы и разности кубов

Знать

- формулировки формул сокращенного умножения

- различные способы разложения многочленов на множители

Уметь

- выполнять действия с многочленами

- выводить формулы сокращенного умножения, применять их в преобразованиях выражений и вычислениях

- выполнять разложение многочленов на множители

Разложение на множители суммы и разности кубов

Знать

- формулировки формул сокращенного умножения

- различные способы разложения многочленов на множители

Уметь

- выполнять действия с многочленами

- выводить формулы сокращенного умножения, применять их в преобразованиях выражений и вычислениях

- выполнять разложение многочленов на множители

Преобразование целого выражения в многочлен.

Знать

- формулировки формул сокращенного умножения

- различные способы разложения многочленов на множители

Уметь

- выполнять действия с многочленами

- выводить формулы сокращенного умножения, применять их в преобразованиях выражений и вычислениях

Преобразование целого выражения в многочлен.

Знать

- формулировки формул сокращенного умножения

- различные способы разложения многочленов на множители

Уметь

- выполнять действия с многочленами

- выводить формулы сокращенного умножения, применять их в преобразованиях выражений и вычислениях

Применение различных способов для разложения на множители.

Знать

- формулировки формул сокращенного умножения

- различные способы разложения многочленов на множители Уметь

- выполнять действия с многочленами

- выводить формулы сокращенного умножения, применять их в преобразованиях выражений и вычислениях

- применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований

- применять преобразование целых выражений при решении задач

Применение различных способов для разложения на множители.

Знать

- формулировки формул сокращенного умножения

- способы для разложения на множители

Уметь

- выполнять действия с многочленами

- выводить формулы сокращенного умножения, применять их в преобразованиях выражений и вычислениях

- применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований

- применять преобразование целых выражений при решении задач

Контрольная работа №13.

Анализ контрольной работы.

10. Повторение. Решение задач.

9

Повторение.

Знать материал, изученный в курсе математики за 7 класс.

Владеть общим приемом решения задач.

Уметь применять полученные знания на практике.

Уметь логически мыслить, отстаивать свою точку зрения и выслушивать мнение других, работать в команде.

Повторение.

Повторение.

Повторение.

Повторение.

Повторение.

Повторение.

Повторение.

Повторение.

11. Системы линейных уравнений.

16

Линейное уравнение с двумя переменными.

Знать

- что такое линейное уравнение с двумя переменными

Уметь

- определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными

- приводить примеры решения уравнений с двумя переменными

- находить целые решения путем перебора

- конструировать эквивалентные речевые высказывания с использованием алгебраического и геометрического языков

понимать, что уравнение – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики

Линейное уравнение с двумя переменными.

Знать

- что такое линейное уравнение с двумя переменными

Уметь

- определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными

- приводить примеры решения уравнений с двумя переменными

- решать задачи, алгебраической моделью которых является уравнение с двумя переменными

График линейного уравнения с двумя переменными.

Уметь

- строить графики уравнений с двумя переменными

- конструировать эквивалентные речевые высказывания с использованием алгебраического и геометрического языков

График линейного уравнения с двумя переменными.

Уметь

- строить графики уравнений с двумя переменными

- конструировать эквивалентные речевые высказывания с использованием алгебраического и геометрического языков

Системы линейных уравнений с двумя переменными.

Знать

-что такое система уравнений с двумя переменными

Уметь

- решать и исследовать уравнения и системы уравнений на основе функционально-графических представлений уравнений

Системы линейных уравнений с двумя переменными.

Знать

-что такое система уравнений с двумя переменными

Уметь

- решать и исследовать уравнения и системы уравнений на основе функционально-графических представлений уравнений

Способ подстановки.

Знать

- способ решения систем уравнений с двумя переменными: способ подстановки

Уметь

- применять метод подстановки при решении систем

Способ подстановки.

Знать

- способ решения систем уравнений с двумя переменными: способ подстановки

Уметь

- применять метод подстановки при решении систем

Способ сложения.

Знать

- способ решения систем уравнений с двумя переменными: способ сложения

Уметь

- применять метод сложения  при решении систем

Способ сложения.

Знать

- способ решения систем уравнений с двумя переменными: способ сложения

Уметь

- применять метод сложения  при решении систем

Решение задач с помощью систем уравнений. Использование графиков функций для решения уравнений и систем.

Знать

- знать различные способы решения систем уравнений с двумя переменными

Уметь

- решать и исследовать уравнения и системы уравнений на основе функционально-графических представлений уравнений

- решать текстовые задачи алгебраическим способом:

переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления системы уравнений; решать составленную систему уравнений; интерпретировать результат

Решение задач с помощью систем уравнений. Использование графиков функций для решения уравнений и систем.

Знать

- знать различные способы решения систем уравнений с двумя переменными

Уметь

- решать и исследовать уравнения и системы уравнений на основе функционально-графических представлений уравнений

- решать текстовые задачи алгебраическим способом:

переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления системы уравнений; решать составленную систему уравнений; интерпретировать результат

Контрольная работа №14.

Анализ контрольной работы.

12. Повторение. Решение задач.

6

Повторение.

Знать материал, изученный в курсе математики за 7 класс

Уметь применять полученные знания на практике.

Уметь логически мыслить, отстаивать свою точку зрения и выслушивать мнение других, работать в команде.

Повторение.

Повторение.

Повторение.

Повторение.

Повторение.

Контрольная работа №15 (итоговая).

Анализ контрольной работы.

Итого:

170