конспект урока по теме "Разложение разности квадратов на множители" алгебра 7 класс
план-конспект урока по алгебре (7 класс) на тему

МОУ Большеижорская СОШ Ломоносовский район

 Ленинградская область

автор учитель математики Попкова Наталья Григорьевна

Тема: Разложение разности квадратов на множители.

(Урок алгебры в 7 классе)

ЦЕЛИ: 1. Сформировать умение применять формулу

(a-b)(a+b) =-

2. научиться применять формулу разности квадратов -=(a-b)(a+b) при разложении на множители и при вычислениях.

3.Воспитание внимательности, упорства при достижении целей, самостоятельности при решении примеров.

Задачи: 

личностное развитие:

- грамотно излагать мысли, понимать смысл поставленной задачи;

         -  воспитание способности принимать самостоятельные решения;

- понимать личную ответственность за будущий результат;

в метапредметном направлении:

-уметь  использовать математическую терминологию; осуществлять самопроверку;

в предметном направлении:

- владеть математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования;

- правильно использовать математическую терминологию;

-уметь  применять формулы сокращённого умножения

       Тип урока –  урок изучения новых знаний

Формы работы учащихся – работа в парах, самостоятельная, фронтальная работа

Оборудование: доска, мел, карточки, плакаты.

На доске записано, что должны знать и уметь ученики.

Ученик читает:

Знать: формулу-=(a-b)(a+b)

Уметь: применять формулу для разложения на множители, для облегчения вычислений.

Тетради с домашней работой перед уроком собраны на контроль.

Ход урока

I. Организационный момент.

II.   Устная работа. Актуализация знаний.

На доске записаны задания для устной работы.

 Сегодня мы с вами на уроке изучим ещё одну формулу, которая позволит нам облегчить вычисления.

Представьте в виде многочлена:  

                                                  (a-b)(a+b)=         (*)?

Как называются эти формулы?

Зачем мы их изучаем?

А если поменять местами левую и правую части (записать под диктовку

ученика на доске)

                               =

Нарушится равенство? А как применить эти формулы в данных примерах?

=                                             (100)

                                                (400)          

18*22=                                                                               (396)

 Ученики объясняют свои вычисления и говорят ответы.

=  ?                                                                  

3. Изучение нового материала.

Чтобы облегчить вычисления мы с вами сейчас изучим ещё одну формулу.

 Если в формуле (*) поменять местами левую и правую части получим формулу

-=(a-b)(a+b)     называется разность квадратов.

А сейчас, зная эту формулу, мы решим наш пример

=(215-214)(215+214)=1*429=429

Чтобы   хорошо уметь пользоваться этой формулой нам надо уметь представлять выражение в виде квадрата

9=     ;  16=   ; 25=   ; =    ;=    ; 0,09=   ; 100=   ; 64=   ; =  ; 81=   ; 1=   .

Откроем учебник на странице 165. Прочитаем правило. Ученик читает громко правило.

 Ребята учат правило, проверяют друг друга, затем вызываю несколько человек ответить правило.

Работа в тетрадях.

Откроем тетради, запишем число, классная работа.

№939. Прочитайте задание. Будем учиться применять формулу.

Запишем формулу:

-=(a-b)(a+b)             Чтобы применить формулу в левой части равенства должна стоять разность квадратов. В правой части записываем произведение разности на сумму. Во всех примерах записывается ответ на доске под диктовку ученика.

Что стоит на месте а? Что стоит на месте в?

-= вместе              

= сами

= вместе

= сами

= вместе

= сами

= сами

= вместе

= сами

= вместе

= сами

= сами

Поучимся применять формулу в более сложных примерах.

№940. Задание записать в тетрадях. Отступим 8 клеточек от полей и запишем формулу:

                       -= (a - b) (a + b)            

а) 25=-  =(  вместе

б)   =    вызываются ученики к доске, примеры решаются                            

в)

г) 0,16       

4. Закрепление знаний, отработка умений.

А сейчас проверим, как  мы научились применять формулу. Самостоятельно, с последующей проверкой.

I вариант     941(а,б)                                        II вариант    941(в,г)

а)                                                      в) 12

б) 0,16=                                                     г)

Задания на плакатах прикрепляются на доске.

Плакаты с ответами прикрепляются на доске.  Проверка, на полях +, если верно решено.

Потренируемся применять формулу в вычислительных примерах.

№ 942          а)  вместе

                    б) у доски ученик

                    в)

Срез:         I вариант                                             II вариант    

Плакаты с заданием прикрепляются на доске. Проверка -  плакаты с ответами:            

I вариант                                             II вариант    

720                                                             980

5200                                                           1980

Встали те ученики, у кого 6+, к ним те, у кого 5+; 4+.

Рефлексия.  Подводится итог урока. 

Ученики отвечают на вопросы: Что мы учились делать на уроке? Как называются формулы, которые мы изучаем?

А зачем мы изучаем формулы сокращённого умножения?

Что должны знать?

Что уметь?

Даётся установка на домашнее задание .

940(2 столбик),941(д,е), 944(в,г),стр.165 правило наизусть., развивающее 898.

Развивающее задание.

У каждого ученика на парте карточка с заданием.

Соедините стрелками

                  9                                                                             

                                                      -9 

          (b+3)(b-3)                        (3+ b)(-3-b)                           (3+ b)(3-b)    

Для проверки вывешивается плакат на доске.

Один из верно выполнивших задание учеников объясняет, почему он так соединил стрелками выражения.

Как вы оцениваете свою работу на уроке?

 Выставляются оценки за урок.

Литература

• Алгебра: учебник для 7 кл. общеобразовательных учреждений

/ Ю.Н.Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б.Суворова;

Под ред.С.А.Теляковского.- М.: Просвещение, 2013 г.

• Л.И. Звавич, Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова «Дидактические материалы по математике» 7 класс Москва Просвещение, 2013 г.