Рабочая программа по алгебре для 8 класса
рабочая программа по алгебре (8 класс) на тему
Рабочая программа для 8 класса с углубленным изучением математики составлена по учебнику А.Г.Мордкович
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 algebra-8.doc | 379.5 КБ |
Предварительный просмотр:
Пояснительная записка
Рабочая программа углубленного изучения алгебры на повышенном уровне в 8-ом классе разработана в соответствии с программой основного общего образования по математике, с учетом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования, программой для классов с углубленным изучением математики. Учитывая требования к углубленной математической подготовке обучающихся, содержание углубленного изучения, обязательный минимум содержания основных образовательных программ; примерные программы основного общего образования по математике, составлена данная рабочая программа. Преподавание будет вестись по учебникам А.Г. Мордкович, где курс алгебры изучается на более высоком уровне. Выбор данных учебных пособий объясняется полным соответствием содержанию углубленного изучения математики, большим числом задач, включая задачи повышенной сложности, задачи соответствуют реальности сегодняшнего дня.
Главной целью школьного образования является развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познания, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями.
Это определило цели обучения математики:
- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования; интеллектуальное развитие,
- формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей.
- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
- воспитание культуры личности, отношение к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
На основании требований Государственного образовательного стандарта 2004 г. в содержании календарно-тематического планирования предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно-ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:
- приобретение знаний, необходимых в практической деятельности;
- освоение познавательной, информационной, коммуникативной, рефлексивной компетенций.
Компетентностный подход определяет следующие особенности предъявления содержания образования: оно представлено в виде трех тематических блоков, обеспечивающих формирование компетенций. В первом блоке представлены дидактические единицы, обеспечивающие совершенствование математических навыков. Во втором – дидактические единицы, которые содержат сведения из истории математики. Это содержание обучения является базой для развития коммуникативной компетенции учащихся. В третьем блоке представлены дидактические единицы, отражающие информационную компетенцию и обеспечивающие развитие учебно-познавательной и рефлексивной компетенции. Таким образом, календарно - тематическое планирование обеспечивает взаимосвязанное развитие и совершенствование ключевых, общепредметных и предметных компетенций.
Личностная ориентация образовательного процесса выявляет приоритет воспитательных и развивающих целей обучения. Способность учащихся понимать причины и логику развития математических процессов открывает возможность для осмысленного восприятия всего разнообразия мировоззренческих, социокультурных систем, существующих в современном мире. Система учебных занятий призвана способствовать развитию личностной самоидентификации, гуманитарной культуры школьников, их приобщению к естественно – математической культуре, усилению мотивации к социальному познанию и творчеству, воспитанию личностно и общественно востребованных качеств, в том числе гражданственности, толерантности.
Деятельностный подход отражает стратегию современной образовательной политики: необходимость воспитания человека и гражданина, интегрированного в современное ему общество, нацеленного на совершенствование этого общества. Система уроков сориентирована не столько на передачу «готовых знаний», сколько на формирование активной личности, мотивированной к самообразованию, обладающей достаточными навыками и психологическими установками к самостоятельному поиску, отбору, анализу и использованию информации. С учетом уровневой специфики класса выстроена система учебных занятий, спроектированы цели, задачи, планируемые результаты обучения, что представлено в схематической форме ниже.
В соответствии с этим реализуется типовая программа «Алгебра 8 класс, для классов с углубленным изучением математики» (Мордкович А.Г., Николаев Н. П.)
Реализация календарно-тематического плана обеспечивает освоение общеучебных умений и компетенций в рамках информационно-коммуникативной деятельности:
· создание условия для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки.
· создание условия для умения ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи.
· формирование умения использовать различные языки математики;
· формирование умения свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства.
· создание условия для плодотворного участия в работе в группе; умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность
· формирование умения использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств тел; вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Общепредметные цели:
- Формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
- Овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
- Развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
- Воспитание средствами математики культуры личности; отношения к математике как части общечеловеческой культуры; знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.
Для решения познавательных и коммуникативных задач учащимся предлагается использовать различные источники информации, включая энциклопедии, словари, Интернет-ресурсы и другие базы данных, в соответствии с коммуникативной задачей, сферой и ситуацией общения осознанно выбирать выразительные средства языка и знаковые системы (текст, таблица, схема, аудиовизуальный ряд и др.).
Основной целью данного курса является формирование культурного человека, умеющего мыслить, понимать идеологию математического моделирования реальных процессов, владеющего математическим языком, умеющего самостоятельно добывать информацию и пользоваться ею на практике. В соответствии с учебным планом лицея на реализацию данной программы выделено 136 часов , 4 часа в неделю.
Календарно-тематическое планирование по алгебре в 8 классе
№ | Тема урока | Кол-во уроков | Тип урока | Требования к уровню подготовки учащихся | Вид контроля | Дата проведения | ||
план | факт | |||||||
I модуль (34 часа) | ||||||||
Повторение материала 7-го класса (3 часа) | ||||||||
Основная цель: обобщить и систематизировать знания учащихся по основным темам курса алгебры 7 класса; развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики. | ||||||||
1 | Свойства степени | 1 | Частично-поисковый | Знать основные Уметь применять свойства при решении задач. | Взаимопроверка в парах; работа с опорным материалом | 02.09 | ||
2 | Формулы | 1 | Проблемное изложение | Уметь выполнять преобразования многочленов, применяя формулы сокращенного умножения. | Взаимопроверка в парах; | |||
3 | Решение текстовых задач | 1 | Комбинированный | Уметь составлять уравнение по условию задачи, знать основные методы решения задач. | Работа с опорным материалом; тренировочные упражнения | 04.09 | ||
Алгебраические дроби (17 часов) | ||||||||
Основная цель: – формировать представления о многочлене от одной переменной, алгебраической дроби, о рациональном выражении; – формировать умения разложения многочлена на множители, сокращения дробей, приведения алгебраических дробей к общему знаменателю; – учить упрощать выражения, содержащих сложение и вычитание, умножение и деление алгебраических дробей с разными знаменателями; | ||||||||
4-5 | Основные понятия | 2 | Комбинированный | Иметь представление о числителе, знаменателе алгебраической дроби, значении алгебраической дроби и о значении переменной, при которой алгебраическая дробь не имеет смысла. | Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам | 04.09 09.09 | ||
6 | Сложение | 1 | Комбинированный | Иметь представление о сложении Уметь использовать для решения познавательных задач справочную литературу | Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом | 09.09 | ||
7 | Сложение | 1 | Учебный практикум | Знать алгоритм сложения и вычитания дробей с одинаковыми и разными знаменателями. Уметь: – складывать и вычитать дроби с одинаковыми и разными знаменателями; – находить общий знаменатель нескольких дробей | Практикум, индивидуальный опрос, | 11.09 | ||
8 | Сложение | 1 | Поисковый | Знать алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями. Уметь: – находить общий знаменатель нескольких дробей; – добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа | Фронтальный опрос, выборочный диктант, решение качественных задач | |||
9-10 | Умножение и деление алгебраических дробей | 2 | Комбинированный | Иметь представление об умножении и делении алгебраических дробей, возведении их в степень. Уметь самостоятельно искать пользоваться | Проблемные задания, фронтальный опрос, тренировочные упражнения | 16.09 | ||
11 | Возведение алгебраической дроби в степень | 1 | Поисковый | Уметь возводить дроби в степень, упрощая выражения; развернуто обосновывать суждения | Практикум, фронтальный опрос, тренировочные упражнения | 18.09 | ||
12 | Преобразование рациональных выражений | 1 | Проблемный | Иметь представление о преобразовании рациональных выражений, используя все действия с алгебраическими дробями. Уметь формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию | Фронтальный опрос; работа | |||
13-14 | Преобразование рациональных выражений | 2 | Комбинированный | Знать, как преобразовывают рациональные выражения, используя все действия с алгебраическими дробями. Уметь: – преобразовывать рациональные выражения, используя все действия с алгебраическими дробями; – участвовать | Построение алгоритма действия, решение упражнений. Работа | 23.09 | ||
15 | Преобразование рациональных выражений | 1 | Учебный практикум | Иметь представление о составлении математической модели реальной ситуации. Уметь решать проблемные задачи и ситуации | Фронтальный опрос; работа | 25.09 | ||
16 | Контрольная работа № 1по теме «Алгебраические дроби» | 1 | Контроль, оценка | Уметь: – расширять и обобщать знания об упрощении выражений, сложении и вычитании, умножении и делении алгебраических дробей с разными знаменателями; – владеть навыками контроля и оценки своей деятельности | Индивидуальное решение контрольных | |||
17-18 | Первые представления о решении рациональных уравнений | 2 | Урок ознакомления с новым материалом | Уметь составлять математическую модель ситуации, описанной в условии задачи. Уметь решать задачи, выделяя три этапа математического моделирования. | Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам | 30.09 | ||
19 | Степень | 1 | Комбинированный | Иметь представление о степени с натуральным показателем, о степени с отрицательным показателем, умножении, делении и возведении в степень степени числа | Составление опорного конспекта, решение задач | 02.10 | ||
20 | Степень | 1 | Урок применения знаний и умений | Уметь: – упрощать выражения, используя определение степени с отрицательным показателем и свойства степени; – составлять текст научного стиля | Фронтальный опрос; решение развивающих задач | |||
Функция . Свойства квадратного корня (29 часов) | |||||||||
Основная цель: – формирование представлений о квадратном корне из неотрицательного числа, о функции ; – формирование представлений о рациональных, иррациональных и действительных числах; – формирование умений построения графика функции и описания ее свойств, использования алгоритма извлечения квадратного корня; – овладение умением преобразовывать выражения, содержащие операцию извлечения квадратного корня, применяя свойства квадратных корней; – овладение навыками решения уравнений, содержащих радикал. | |||||||||
21-22 | Рациональные числа | 2 | Урок ознакомления с новым материалом | Знать понятие рационального числа, бесконеч-ной десятичной периодической дроби. Уметь определять понятия, представлять бесконечную периодическую дробь в виде обыкновенной дроби. | Индивидуальный опрос; выполнение упражнений по образцу | 07.10 | |||
23 | Понятие квадратного корня из неотрицательного числа | 1 | Комбинированный | Знать действительные и ирра-циональные числа | Индивидуальный опрос; выполнение упражнений | 09.10 | |||
24-25 | Понятие квадратного корня из неотрицательного числа | 2 | Уроки применения знаний и умений | Уметь: – извлекать квадратные корни из неотрицательного числа; – вступать в речевое общение, участвовать в диалоге | Практикум, фронтальный опрос, тренировочные упражнения | 09.10 14.10 | |||
26 | Иррациональные числа | 1 | Комбинированный | Иметь представление о понятии «иррациональное число». Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах | Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам | 14.10 | |||
27-28 | Иррациональные числа | 2 | Уроки применения знаний и умений | Уметь применять доказательные рассуждения при работе с иррациональными числами. | Практикум, фронтальный опрос, тренировочные упражнения | 16.10 | |||
29-30 | Множество действительных чисел | 2 | Проблемное изложение | Знать о делимости целых чисел; о делении с остатком. Уметь: – решать задачи – объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах | Взаимопроверка в парах; тренировочные упражнения | 21.10 | |||
31 | Свойства числовых неравенств | 1 | Комбинированный | Знать свойства числовых неравенств. | Работа с конспектом, с книгой по группам | 23.10 | |||
32 | Свойства числовых неравенств | 1 | Поисковый | Иметь представление о неравенстве одинакового смысла, противоположного смысла, о среднем арифметическом и геометрическом, о неравенстве Коши | Проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнений | ||||
33 | Свойства числовых неравенств | 1 | Урок-практикум | Уметь применять свойства числовых неравенств | Фронтальный опрос, решение упражнений | 28.10 | |||
34 | Свойства числовых неравенств | 1 | Урок обобщения и систематизации знаний | Уметь применять свойства числовых неравенств и неравенство Коши при доказательстве неравенств; формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию | Работа в группах | 28.10 | |||
Контрольных работ - 1 | |||||||||
II модуль (31 час) | |||||||||
35 | Контрольная работа № 2 «Рациональные числа» | 1 | Контроль, оценка | Уметь: – расширять и обобщать знания о преобразовании выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня, применяя свойства квадратных корней | Индивидуальное решение контрольных | 06.11 | |||
36 | Функция, | 1 | Урок ознакомления с новым материалом | Уметь: – строить график функции , – привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы | Взаимопроверка в парах; тренировочные упражнения | ||||
37-38 | Функция | 2 | Комбинированный | Уметь решать уравнения, системы уравнений графическим способом | Проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнений | 11.11 | |||
39 | Свойства | 1 | Комбинированный | Знать свойства квадратных корней. Уметь: – применять данные свойства корней при нахождении значения выражений; – добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа | Работа с конспектом, с книгой и индивидуальными карточками в парах, по группам | 13.11 | |||
40 | Свойства квадратных корней | 1 | Поисковый | Уметь: – применять свойства квадратных корней для упрощения выражений и вычисления корней; – формировать | Проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнений | 13.11 | |||
41-42 | Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня | 2 | Комбинированный | Иметь представление о преобразовании выражений, об операциях извлечения квадратного корня и освобождении от иррациональности в знаменателе Знать о преобразовании выражений, об операциях извлечения квадратного корня и освобождение от иррациональности в знаменателе. Уметь развернуто обосновывать суждения | Проблемные задания, работа с раздаточным материалом | 18.11 | |||
43 | Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня | 1 | Урок-практикум | Уметь выполнять преобразования, содержащие операцию извлечения корня, освобождаться от иррациональности в знаменателе | Практикум, | 20.11 | |||
44 | Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня | 1 | Урок-исследование | Уметь: – выполнять преобразования, содержащие операцию извлечения корня, освобождаться от иррациональности в знаменателе; – находить и использовать информацию | Решение задач повышенной трудности. Ответы на вопросы | ||||
45 | Алгоритм извлечения квадратного корня | 1 | Урок применения знаний и умений | Уметь извлекать корни из больших чисел и иррациональных чисел | Тренировочные упражнения | 25.11 | |||
46 | Модуль действительного числа | 1 | Комбинированный | Иметь представление об определении модуля действительного числа. Уметь: – применять свойства модуля; – находить и использовать информацию | Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом | ||||
47 | Модуль действительного числа | 1 | Урок-практикум | Знать определение модуля действительного числа. Уметь: – применять свойства модуля; – развернуто обосновывать суждения; – проводить самооценку собственных действий | Практикум, индивидуальный опрос, работа по карточкам | 27.12 | |||
48 | Функция у = /х/ | 1 | Урок закрепления изученного | Уметь строить график данной функции и читать её свойства | Практикум, | ||||
49 | Контрольная работа № 3 «Функция . Свойства квадратного корня | 1 | Контроль, оценка | Уметь: – расширять и обобщать знания о преобразовании выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня, применяя свойства квадратных корней | Индивидуальное решение контрольных | 02.12 | |||
Квадратичная функция. Функция (25часов) | |||||||||
Основная цель: -формирование представлений о функции y = kx2, функции , гиперболе, перемещении графика по координатной плоскости, квадратичной функции y = ax2 + bx + c; – формирование умений построения графиков функций y = kx2, , y = ax2 + bx + c и описание их свойств; – овладение умением использования алгоритма построения графика функции y = f(x + l) + m, y = f(x + l), y = f(x) + m; – овладение навыками решения квадратных уравнений графическим способом, построения дробно-линейной функции | |||||||||
50 | Функция y = kx2, ее свойства и график | 1 | Урок ознакомления с новым материалом | Иметь представления о функции вида y = kx2, о ее графике и свойствах. Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах | Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом | 02.12 | |||
51 | Функция y = kx2, ее свойства и график | 1 | Комбинированный | Знать свойства функции и их описание по графику построенной функции. | Практикум, | 04.12 | |||
52 | Функция y = kx2, ее свойства и график | 1 | Урок-исследование | Уметь: – строить график функции y = kx2; – добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа; строить графики кусочных функций и читать их свойства. | Фронтальный опрос; решение качественных задач | ||||
53 | Функция | 1 | Комбинированный | Иметь представления о функции вида , о ее графике и свойствах. Уметь объяснить изученные положения на конкретных примерах | Фронтальный опрос; решение качественных задач | 09.12 | |||
54-55 | Функция | 2 | Урок-практикум | Знать свойства функции и их описание по графику построенной функции. Уметь: – строить график функции ; – привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы | Построение алгоритма действия, решение упражнений | 09.12 11.12 | |||
56-57 | Как построить график функции | 2 | Урок ознакомления с новым материалом | Иметь представление, как с помощью параллельного переноса координатных осей вправо или влево построить график функции y = f(x + l). | Взаимопроверка в парах; составление | 16.12 | |||
58-59 | Как построить график функции | 2 | Урок применения знаний и умений | Уметь развернуто обосновывать свои суждения. Иметь представление, как с помощью параллельного переноса координатных осей вверх или вниз построить график функции y = f(x) + m. | Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом | 18.12 | |||
60-61 | Функция y = ax2 + bx + c, | 2 | Комбинированный | Иметь представление о функции – строить графики, заданные таблично и формулой; – находить и использовать информацию | Взаимопроверка в парах; составление | 23.12 | |||
62-63 | Функция y = ax2 + bx + c, | 2 | Урок применения знаний и умений | Уметь: – строить график функции – формулировать полученные результаты | Построение алгоритма действия, решение упражнений | 25.12 | |||
64 | Функция y = ax2 + bx + c, | 1 | Урок обобщения и систематизации знаний | Уметь задавать параболу, проходящую через заданные точки, находить наибольшее и наименьшее значение данной функции | Фронтальный опрос; решение качественных задач | 30.12 | |||
65 | Графическое решение квадратных уравнений | 1 | Урок ознакомления с новым материалом | Уметь решать квадратные уравнения графическим способом | Взаимопроверка в парах; работа с текстом | 30.12 | |||
Контрольных работ - 2 | |||||||||
III модуль (25 часов) | |||||||||
66-67 | Графическое решение квадратных уравнений | 2 | Урок применения знаний и умений | Знать алгоритм решения квадратных уравнений, содержащих параметр графическим способом. Уметь формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию | Построение алгоритма действия, решение упражнений | 13.01 | |||
68 | Контрольная работа № 4 «Свойства квадратичной функции и » | 1 | Контроль, оценка | Уметь: – расширять и обобщать знания об использовании алгоритма построения графика функции – владеть навыками контроля и оценки своей деятельности | Индивидуальное решение контрольных заданий | 15.01 | |||
69 | Дробно-линейная функция, её свойства и график | 1 | Комбинированный | Уметь строить график дробно –линейной функции и описывать ее свойства. | Фронтальный опрос. Работа с демонстрационным материалом | 15.01 | |||
70-71 | Дробно-линейная функция, её свойства и график | 2 | Урок-практикум | Уметь строить график дробно –линейной функции и описывать ее свойства, расширять и обобщать знания по данной теме | Взаимопроверка в парах; работа с текстом | 20.01 | |||
72 | Как построить графики функций и , если известен график функции y = f(x) | 1 | Комбинированный | Уметь строить по алгоритму графики функций и , читать графики этих функций | Работа с опорными конспектами | 22.01 | |||
73-74 | Как построить графики функций и , если известен график функции y = f(x) | 2 | Урок применения знаний и умений | Уметь строить графики функций и , читать графики этих функций. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. | Фронтальный опрос; решение качественных задач | 22.01 27.01 | |||
Квадратные уравнения (16 часов) | |||||||||
Основная цель: – формирование представлений о полном, приведенном, неполном квадратном уравнении, дискриминанте квадратного уравнения, формулах корней квадратного уравнения, теореме Виета; – формирование умений решить приведенное квадратное уравнение, применяя обратную теорему Виета; – овладение умением разложения квадратного трехчлена на множители, решения квадратного уравнения по формулам корней квадратного уравнения; – овладение навыками решения рационального и иррационального уравнения как математической модели реальных ситуаций | |||||||||
75 | Основные понятия, связанные с квадратными уравнениями | 1 | Поисковый | Иметь представление о полном и неполном квадратном уравнении, о решении квадратного уравнения | Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения | 27.01 | |||
76 | Основные понятия, связанные с квадратными уравнениями | 1 | Комбинированный | Уметь решать | Практикум, | 29.01 | |||
77 | Формулы | 1 | Урок-исследование | Иметь представление о дискриминанте квадратного уравнения, формулах корней квадратного уравнения, об алгоритме решения квадратного уравнения | Работа с конспектом, книгой . | 29.01 03.02 | |||
78 | Формулы | 1 | Комбинированный | Знать алгоритм вычисления корней квадратного уравнения, используя дискриминант. Уметь решать квадратные уравнения по алгоритму, привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы | Проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнений | ||||
79 | Формулы | 1 | Урок-практикум | Уметь: – решать квадратные уравнения по формулам корней квадратного уравнения и методом коэффициентов; – передавать информацию сжато, полно, выборочно | Работа с конспектом, с книгой, карточками по группам | 03.02 05.02 | |||
80 | Контрольная работа № 5 «Формулы корней квадратного уравнения» | 1 | Контроль, оценка | Уметь: – решать квадратные уравнения по формулам корней квадратного уравнения через дискриминант, метод коэффициентов. | Индивидуальное решение контрольных заданий | ||||
81-83 | Теорема Виета | 3 | Комбинированные | Иметь представление о теореме Виета и об обратной теореме Виета, о симметрических выражениях с двумя переменными. Уметь развернуто обосновывать суждения Уметь: – применять теорему Виета и обратную теорему Виета, решая квадратные уравнения; | Фронтальный опрос; решение качественных задач. Построение алгоритма действия, решение упражнений. | 05.02 10.02 | |||
84-85 | Разложение квадратного трехчлена на множители | 2 | Урок применения знаний и умений | Уметь раскладывать квадратный трехчлен на множители и применять данную формулу для решения практических задач | Фронтальный опрос; решение качественных задач | 10.02 12.02 | |||
86 | Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций | 1 | Комбинированный | Уметь: – решать задачи математического моделирования; – привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы | Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями . | 12.02 | |||
87 | Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций | 1 | Комбинированный | Уметь: – решать задачи | Проблемные задания; взаимопроверка в парах; решение упражнений | 17.02 | |||
88 | Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций | 1 | Частично-поисковый | Уметь: – решать задачи | Фронтальный опрос; решение задач по группам | 17.02 | |||
89 | Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций | 1 | Комбинированный | Уметь: – решать задачи | Практикум, Решение задач в парах. | 19.02 | |||
90 | Контрольная работа № 6 « Решение квадратных уравнений» | 1 | Контроль, оценка | Уметь: – решать квадратные уравнения по формулам корней квадратного уравнения через дискриминант, теорему Виета; – решать рациональные уравнения по заданному алгоритму и методом введения новой переменной. | Индивидуальное решение контрольных заданий | 19.02 | |||
Контрольных работ - 2 | |||||||||
IV модуль (26 часов) | |||||||||
Элементы теории делимости (8 часов) | |||||||||
Основная цель: формирование представлений о делимости чисел, о признаках делимости, о необходимом и достаточном условии делимости чисел, о НОД и НОК нескольких натуральных чисел, о среднем арифметическом и среднем геометрическом. | |||||||||
91-93 | Делимость чисел | 3 | Урок новых знаний | Уметь применять свойства и признаки делимости натуральных чисел. Объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. | Работа с конспектом, с книгой. | 03.03 | |||
94 | Простые и составные числа | 1 | Комбинированный | Знать свойства и признаки делимости натуральных чисел; определять простые и составные числа. | Практикум, | 05.03 | |||
95-96 | Деление с остатком | 2 | Урок применения знаний и умений | Использовать признаки делимости при решении практических задач | Тренировочные упражнения | 05.03 10.03 | |||
97 | Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное | 1 | Урок-практикум | Уметь находить НОК и НОД | Фронтальный опрос, практикум | 10.03 12.03 | |||
98 | Основная теорема арифметики натуральных чисел | 1 | Комбинированный | Уметь применять основную теорему арифметики натуральных чисел и раскладывать в канонической форме натуральные числа | |||||
Алгебраические уравнения (20 часов) | |||||||||
Основная цель: Формирование представлений об уравнении высших степеней, о рациональном и иррациональном уравнениях, об уравнении с модулем, об уравнении и неравенстве с параметром.. Формирование умений использования метода введения новой переменной, метода разложения на множители, графического метода и метода возведения в квадрат. Овладение умением решения уравнений высших степеней, рациональных, иррациональных уравнений и уравнений с модулями. Овладение навыками решения уравнений с параметром, нахождение всех возможных ответов на каждое значение параметра, используя графический и алгебраический метод решения уравнения с параметром. | |||||||||
99 | Многочлены от одной переменной | 1 | Урок ознакомления с новым материалом | Уметь производить действия с многочленами, находить корни многочлена. | Работа с конспектом, с книгой. Тренировочные упражнения | 12.03 | |||
100-101 | Многочлены от одной переменной | 2 | Урок применения знаний и умений | Уметь производить действия с многочленами, находить корни многочлена. | Фронтальный опрос, практикум | 17.03 | |||
102 | Контрольная работа№7 «Элементы теории делимости» | 1 | Контроль, оценка | Уметь применять признаки делимости при решении задач | Индивидуальное решение контрольных заданий | 19.03 | |||
103 | Уравнения высших степеней | 1 | Комбинированный | Знать вид уравнений высших степеней, биквадратных уравнений и возвратных уравнений, знать методы введения новой переменной и разложения на множители. | Работа с конспектом, с книгой. Тренировочные упражнения | 19.03 24.03 | |||
104 | Уравнения высших степеней | 1 | Урок применения знаний и умений | Знать методы решения уравнений высших степеней, биквадратного и возвратного. Могут излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории | Фронтальный опрос, практикум | ||||
105 | Уравнения высших степеней | 1 | Частично-поисковый | Уметь решать комбинированные уравнения высших степеней, биквадратное и возвратное. Осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем | Практикум, Решение задач в парах. | 24.03 | |||
106 | Рациональные уравнения | 1 | Проблемное изложение | Знать алгоритм решения рациональных уравнений. Уметь отделить основную информацию от второстепенной | Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения | ||||
107 | Рациональные уравнения | 1 | Комбинированный | Уметь: – решать рациональные уравнения по заданному алгоритму и методом введения новой переменной; – формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию | Взаимопроверка в парах; тренировочные упражнения | 26.03 | |||
108 | Уравнения с модулями | 1 | Комбинированный | Имет ь представление об уравнении с модулями, о раскрытии модуля по определению, о графическом методе решения уравнения с модулями. Осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем | Построение алгоритма действия, решение упражнений. | ||||
109 | Уравнения с модулями | 1 | Учебный практикум | Знать, как решать различные уравнения с модулями. Могут применять графический метод решения уравнений с модулями. | Практикум, фронтальный опрос, упражнения | 31.03 | |||
110 | Уравнения с модулями | 1 | Урок-исследование | Уметь решать уравнения с несколькими модулями, раскрывая модуль по определению. Уметь передавать информацию сжато, полно, выборочно. | Задачи повышенной трудности, фронтальный опрос, тренировочные упражнения | ||||
111 | Иррациональные уравнения | 1 | Урок-исследование | Иметь представление об иррациональных уравнениях, о равносильных уравнениях, о равносильных преобразованиях уравнений, о неравносильных преобразованиях уравнения | Проблемные задачи, индивидуальный опрос | 02.04 | |||
112 | Иррациональные уравнения | 1 | Комбинированный | Уметь: – решать иррациональные уравнения методом возведения в квадрат обеих частей уравнения, применяя свойства равносильных преобразований; – излагать информацию, обосновывая свой собственный подход | Практикум, фронтальный опрос, работа с раздаточным материалом. | 02.04 | |||
113 | Иррациональные уравнения | 1 | Урок обобщения и систематизации знаний | Уметь: – демонстрировать теоретические знания по теме «Иррациональные уравнения»; – излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории | Индивидуальный опрос по теоретическому материалу. Раздаточный дифференцированный материал | 07.04 | |||
114 | Контрольная работа № 8 «Алгебраические уравнения» | 1 | Контроль, оценка | Уметь решать алгебраические уравнения, применяя равносильные преобразования. | Индивидуальное решение контрольных заданий | 07.04 | |||
115 | Задачи с параметрами | 1 | Урок-исследование | Иметь представление об уравнении с параметром, о нахождении всех возможных ответов на каждое значение параметра. Уметь привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы | Работа с конспектом, с книгой. Индивидуальный опрос по теоретическому материалу | 09.04 | |||
116 | Задачи с параметрами | 1 | Комбинированный | Знать, как решить уравнение с параметром графически и найти все возможные решения на каждое значение параметра | Построение алгоритма действия, решение упражнений | 09.14 | |||
Контрольных работ - 2 | |||||||||
V модуль (20 часов) | |||||||||
117-118 | Задачи с параметрами | 2 | Урок-практикум | Знать, как решить уравнение с параметром алгебраически и найти все возможные решения на каждое значение параметра | Практикум, фронтальный опрос, работа с раздаточным материалом | 21.04 | |||
Неравенства (11 часов) | |||||||||
Основная цель: – формирование представлений о числовых неравенствах, неравенстве с одной переменной, модуле действительного числа; – формирование умений исследования функции на монотонность, применения приближенных вычислений; – овладение умением построения графика функции модуль, описания ее свойств; – овладение навыками решения линейных, квадратных неравенств, решения неравенств, содержащих переменную величину под знаком модуль; -овладение умением и навыками доказывать числовые неравенства, применяя свойства числовых неравенств, неравенство Коши. | |||||||||
119-120 | Линейные неравенства | 2 | Комбинированный | Уметь: – решать неравенства с переменной и системы неравенств с переменной; – излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории | Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом | 23.04 | |||
121 | Квадратные неравенства | 1 | Урок ознакомления с новым материалом | Иметь представление о квадратном неравенстве, о знаке объединения множеств, об алгоритме решения квадратного неравенства, о методе интервалов. Уметь вступать | Работа с конспектом, книгой. Построение алгоритма решения квадратных неравенств. | 28.04 | |||
122-123 | Квадратные неравенства | 2 | Урок применения знаний и умений | Уметь: – решать квадратные неравенства – дать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность Уметь самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию | Фронтальный опрос; диктант; решение задач | 28.04 30.04 | |||
124 | Доказательство неравенств | 1 | Частично-поисковый | Иметь представление о доказательстве числового неравенства, о методе оценки разности, о дедуктивном способе доказательства и о способе от противного. | Фронтальный опрос. Решение задач | 30.04 05.05 | |||
125 | Доказательство неравенств | 1 | Урок-практикум | Знать, как доказывать числовые неравенства дедуктивным способом. Уметь участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение. | Построение алгоритма действия, решение упражнений. | ||||
126 | Доказательство неравенств | 1 | Урок обобщения и систематизации знаний | Знать, как доказывать числовые неравенства, используя опорные неравенства. Осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем. | Взаимопроверка в парах. Решение проблемных задач. | 05.05 | |||
127 | Приближенные вычисления | 1 | Комбинированный | Знать о приближенном значении по недостатку, по избытку, об округлении чисел, о погрешности приближения, абсолютной и относительной погрешностях. | Практикум, фронтальный опрос | 07.05 | |||
128 | Стандартный вид числа | 1 | Комбинированный | Знать о стандартном виде положительного числа, о порядке числа, о записи числа в стандартной форме | Работа с конспектом, книгой. Решение тренировочных упражнений | ||||
129 | Контрольная работа № 9 | 1 | Контроль, оценка | Уметь самостоятельно выбрать рациональный способ решения линейных, квадратных неравенств, решения неравенств, содержащих переменную величину под знаком модуль | Индивидуальное решение контрольных заданий | 07.05 | |||
Обобщающее повторение курса алгебры за 8 класс | 7 | Основная цель: – обобщение и систематизация знаний тем курса алгебры за 8 класс с решением заданий повышенной сложности; – формирование понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни | |||||||
130-131 | Алгебраические дроби | 2 | Учебный практикум | Уметь: – преобразовывать рациональные выражения, используя все действия с алгебраическими дробями; – участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение | Взаимопроверка в группе; решение логических задач | 12.05 | |||
132-133 | Квадратные уравнения | 2 | Комбинированный | Уметь: – решать квадратные уравнения по формулам корней квадратного уравнения через дискриминант; – передавать информацию сжато, полно, выборочно Уметь: – применять теорему Виета и обратную теорему Виета, решая квадратные уравнения; – находить и использовать информацию | Решение качественных задач; работа | 14.05 | |||
134 | Неравенства | 1 | Учебный практикум | Уметь решать неравенства; проводить исследование функции на монотонность | Взаимопроверка в парах. Решение проблемных задач. | 19.05 | |||
135-136 | Итоговая контрольная работа | 2 | Контроль, оценка | Уметь: – обобщать и систематизировать знания по основным темам курса алгебры 8 класса; – владеть навыками самоанализа и самоконтроля | Индивидуальное решение контрольных заданий | 19.05 21.05 | |||
Содержание учебного материала
8 класс (136 ч.)
Алгебраические дроби (17 ч)
Основное свойство дроби, сокращение дробей.
Сложение и вычитание алгебраических дробей. Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень.
Преобразование рациональных выражений. Первые представления о решении рациональных уравнений. Степень с отрицательным целым показателем.
Функция . Свойства квадратного корня (29ч)
Рациональные числа. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа.
Иррациональные числа. Множество действительных чисел.
Свойства числовых неравенств.
Функция , ее свойства и график.
Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. Алгоритм извлечения квадратного корня.
Модуль действительного числа. Функция . Формула .
Квадратичная функция. Функция (25 ч)
Функция , ее свойства и график. Функция , ее свойства и график.
Как построить график функции , если известен график функции . Функция , ее свойства и график.
Графическое решение квадратных уравнений. Дробно-линейная функция, ее свойства и график. Как построить графики функций и , если известен график функции y=f(x)
Квадратные уравнения (16 ч)
Основные понятия, связанные с квадратными уравнениями.
Формулы корней квадратного уравнения.
Теорема Виета.
Разложение квадратного трехчлена на линейные множители.
Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.
Элементы теории делимости (8 ч)
Делимость чисел. Простые и составные числа. Деление с остатком. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Основная теорема арифметики натуральных чисел.
Алгебраические уравнения (20 ч)
Многочлены от одной переменной.
Уравнения высших степеней. Рациональные уравнения.
Уравнения с модулями.
Иррациональные уравнения.
Задачи с параметрами.
Неравенства (11 ч)
Линейные неравенства.
Квадратные неравенства. Доказательство неравенств.
Приближенные вычисления.
Стандартный вид положительного числа.
Требования к уровню подготовки учащихся 8 класса
Должны знать: значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
· значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
· универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
Должны уметь: выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
· составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
· выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
· применять свойства арифметических квадратов корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
· решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные уравнения;
· решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
· решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
· изображать числа точками на координатной прямой;
· определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
· распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
· находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу; находить значения аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
· определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
· описывать свойства изученных функций, строить их графики;
· извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
· решать комбинаторные задачи путём систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;
· вычислять средние значения результатов измерений;
· находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
· находить вероятности случайных событий в простейших случаях.
Владеть компетенциями: познавательной, коммуникативной, информационной и рефлексивной. Способны решать следующие жизненно-практические задачи: самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях, работать в группах, аргументировать и отстаивать свою точку зрения, уметь слушать других, извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов, пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочником для нахождения информации, самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем.
Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков
обучающихся по алгебре
Ответ оценивается отметкой «5», если:
- работа выполнена полностью;
- в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
- в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
- допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
- допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
- допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Перечень учебно-методического обеспечения
- А. Г. Мордкович, Н.П. Николаев, Алгебра. 8 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений в классах с углубленным изучением математики/ А.Г.Мордкович. - М.: Мнемозина, 2011
- А. Г. Мордкович, А.Р. Рязановский ,Алгебра. 8 класс: задачник для учащихся общеобразовательных учреждений. в классах с углубленным изучением математики - М.: Мнемозина, 2011
- А.Г. Мордкович, контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений. в классах с углубленным изучением математики, М.: Мнемозина, 2012
- Л. А. Александрова, Алгебра 8 класс: самостоятельные работы для общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2007.
- А. Г. Мордкович, Е. Е. Тульчинская, Алгебра: тесты для 7-9 классов общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2007.
- Ю. П. Дудницын, Е. Е. Тульчинская Алгебра. 8 класс: контрольные работы для общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2007.
- В.С.Крамор, Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры, Просвещение. 1998г.
- Сборники для подготовки к ГИА
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа по алгебре. 7 класс. Макарычев Ю. Н. Алгебра: учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений / Ю. Н. Макарычев, К. И. Нешков, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова; под ред. С. А. Теляковского. - М.: Просвещение, 2010.
Рабочая программа по алгебре. 7 класс. Макарычев Ю. Н. Алгебра: учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений / Ю. Н. Макарычев, К. И. Нешков, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова; под ред. С. А. Т...
Рабочие программы по алгебре 8 класс,автор Ю.Н.Макарычев под редакцией Теляковского и по алгебре и началам математического анализа 11 класс, под редакцией А.Н.Колмогорова
Рабочая программа по алгебре 8 класс, автор Ю.Н.Макарычев под редакцией С.А.Теляковского на 2012-2013 уч.годРабочая программа по алгебре и началам анализа 11 класс под редакцией А.Н.Колмогорова на 201...
Рабочая программа по алгебре 7 класс к учебнику "Алгебра 7", авторы Макарычев и другие, под редакцией Теляковского
Рабочаяпрограмма содержит подробное календарно-тематическое планирование по учебнику "Алгебра 7", авторы Макарычев и другие, под редакцией Теляковского 2011года выпуска...
Рабочая программа по алгебре 7 класс .Учебник "Алгебра 7 класс" под редакцией С.А. Теляковского
Рабочая программа содержит пояснительную записку и календарно-тематическое планирование (з часа в неделю)....
Рабочая программа по алгебре 8 класс к учебнику "Алгебра. 8 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2015год."
1. Титульный лист.2.Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения обучающимися учебного предмета «Алгебра 8 » на базовом и повышенном уровнях.3. Содержание учебного...
Рабочая программа по алгебре 7 класс к учебнику "Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2015год."
Настоящая рабочая программа по алгебре для 7б класса разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (утверждён приказом Министерства ...
Рабочая программа по алгебре 7 класс ФГОС к учебнику «Алгебра. 7 класс» А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир.
Рабочая программа по алгебре содержит в себе цели, задачи предмета на данном этапе изучения. Включает в себя календарный график и тематическое планирование. Рассчитана на 3 урока в неделю, то есть 102...