Возведение степени в степень
план-конспект урока по алгебре (7 класс) на тему

Нестеренко Евгения Валерьевна
Через различные виды деятельности вывести и сформулировать свойство возведения степени в степень и научиться применять его при выполнении упражнений.

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл vozvedenie_stepeni_v_stepen.docx34.56 КБ
Office presentation icon vozvedenie_stepeni_v_stepen.ppt2.36 МБ

Предварительный просмотр:

Тема урока: Возведение степени в степень

(урок введения новых знаний)

Задача урока:

Через различные виды деятельности вывести и сформулировать свойство возведения степени в степень и научиться применять его при выполнении упражнений.

Цели:

  • Вывести и сформулировать свойство возведения степени в степень, диагностика усвоения знаний и умений в применение знаний на практике;
  • Совершенствование вычислительных навыков;
  • Формирование способности к самооценке выполненной деятельности;
  • Развитие индивидуальных способностей учащихся
  • Развитие памяти, внимания, познавательной активности и сообразительности;
  • Воспитание чувства ответственности за качество и результат выполняемой работы, умение работать в парах.

Ход урока

1. Организационный момент

Доброе утро. Садитесь.

Начинаем наш урок.
Должен он пойти всем впрок.
Постарайтесь все понять,
Учитесь тайны открывать,
Ответы полные давайте
И на уроке не зевайте.

2. Актуализация знаний

Найдите закономерность и продолжите ряд, добавив  по 2 числа.

8,3,18,9,28,27,... (...38,243,48....)

3, 7, 15, 31,... (63, 127, 255...)

- С какой темой мы начали работу на прошлом уроке (Возведение в степень произведения).

- Пришло время проверить ваше домашнее задание. Откройте тетради с домашней работой и выполните самопроверку. (Сравнить с эталоном на слайде). Поставьте себе оценку в тетрадь и лист самооценки.

 - Без знания теории вы не сможете решать практические задания. Давайте вспомним теоретический материал, для каждого начала из левого столбца, найдите продолжение из правого так, чтобы высказывания были верными.

Степенью числа а с натуральным показателем n большим 1 называется произведение n множителей каждый из которых равен а.

Степень отрицательного числа с четным показателем - положительное число 

Степень отрицательного числа с нечетным показателем - отрицательное число 

При умножении степеней с одинаковыми основаниями основание остается прежним, а показатели степеней складываются.

При делении степеней с одинаковыми основаниями основание остается прежним, а из показателя степени делимого вычитают показатель степени делителя.

Великий Гёте сказал: «Просто знать – мало, знания нужно уметь использовать». Поэтому я предлагаю вам, используя полученные знания выполнить несколько заданий.

1. Вам необходимо объяснить в чем заключена ошибка и дать правильный ответ.

70 2  = 490

(-9,2) 2 < 0

( - 8) 2 = - 64

() 4 = 4

2. Вычислить

5 3 =

(- 1) 9 =

0,8 2 =

1100 =

(2 х) 3 =

5) 4 =

8) 5 =

3. Постановка учебной задачи:

- Какое действия нам необходимо научиться выполнять со степенью, чтобы решить предложенные примеры (возведение степени в степень)

- Сформулируем тему урока. (Возведение степени в степень)

- Попробуйте сформулировать свою цель на урок и запишите ее в лист самооценки.

- Какие вы цели определили  себе на данный урок.  (ответы учеников)

Я: Главная задача урока: Через различные виды деятельности вывести и сформулировать свойство возведения степени в степень и научиться их применять при выполнении упражнений.

Оцените свою устную работу и поставьте отметку в лист самооценки.

4. Открытие нового знания:

Вернемся к нашему выражению: (х5)4 = (распишем, используя определение степени) = х5 ∙  х5  ∙ х5 ∙  х5 = (Каким свойством необходимо воспользоваться для дальнейшего преобразования (свойством умножения степеней)) = х20

- Что можно заметить, сравнивая начало и конец в нашей записи. (основание осталось, показатели умножаются).

- Давайте попробуем сформулировать правило (при возведении степени в степень основание остается прежним, а показатели умножаются)

- Откройте стр.105 и прочитайте правило возведения степени в степень.

- Как это правило можно записать в виде формулы: ( (a n ) m = a n · m)

- Предлагаю перенести теорию на практику и выполнить задания, говорим только ответ:

3) 2

2) 3

 (а 5) 4

3) 6

 (у 2) 5

7) 2

 (b 3) 3

(b 5) 2

Оцените свою активность при выполнении работы по овладению новыми знаниями и поставьте отметку в лист самооценки.

Физпауза

5. Первичное закрепление:

- Мы движемся дальше. Сейчас мы с вами постараемся объединить несколько правил в одном примере.

Выберите наибольшее число из предложенных: 10  102  35  402  89  65  448  235.

№ 448 из учебника ( по 1 человеку по строчке)

6. Первичная проверка  усвоение материала:

Как мы можем проверить усвоен ли материал?

(самостоятельная работа с самопроверкой в классе)

Зарядка для глаз.

Закройте глаза, расслабьте тело,

Представьте – вы птицы, вы вдруг полетели!

Теперь в океане дельфином плывете,

Теперь в саду яблоки спелые рвете.  

Налево, направо, вокруг посмотрели,

Открыли глаза, и снова за дело!

Выполнение теста

1 вариант

  1. 2) 6
  2. 2) 3  · x 5 
  3. 5 ∙  а 2) 4

2 вариант

  1. (y 2) 5
  2. 3) 2  · x 4 
  3. 3 ∙  а 5) 4

- Обменяйтесь тетрадями и выполните взаимопроверку. Поставьте оценку, используя критерии

"5" - без ошибок

"4" - 1 ошибка

"3" - 2 ошибки

Перенесите оценку  в лист самооценки.

Во время выполнения теста несколько человек работают по индивидуальным карточкам. После выполнения работы у них получаются фамилия ученого Никола Шюке и название числа 10 100.

1 карточка

1.

2.

3) m

3.

4.

(c2)3 ∙ (c6)9 

5.

(c6)8  : (c7)5    

Г

Е

Л

И

Д

С 2

С 3+ m

С 13

С 4

С 7

К

О

А

Р

У

С 143

С 60

С

С 8

С 3m

2 карточка

1.

4 ) 8

2.

3 ) 7

3.

2) 3  · x 5 

4.

5 ∙  а 2) 4

Ь

Е

Ш

И

Л

а5

а 28

а32

а 4

а 7

К

-

Ю

Р

М

а 11

а

а 21

а 8

а 3

Сообщение ученицы справка из истории о данном ученом

Никола Шюке, француз, бакалавр медицины. Автор рукописного трактата по арифметике и алгебре "Наука о числах", в котором он ввёл в употребление показатели степеней.  

Гуго́л - число, изображаемое единицей со 100 нулями.


7. Включение знаний в систему:

Используя изученные правила действий со  степенью, будем находить значение выражений.

1. Найти медиану числового ряда:  405  413  450  460  476.

№ 450 (1 строка) из учебника ( по 1 человеку по два примера)

8.Домашнее задание.

- Пришло время для нового домашнего задания. (Задание дается по выбору.)

1. Всем: п. 20, № 439, 449.

2. Желающим задачи на карточке:

1) Какой цифрой оканчивается число "2 в 50 степени"?

2) Число 7 возвели в 19-ю степень. Полученное число вновь возвели в 19-ю степень и так далее. Возведение повторено 2007 раз. Определите последнюю цифру полученного числа.

9. Итог урока.

Вот и закончился урок

Нам надо подвести итог

Вот возводят степень в степень,

Здесь работа интересней,

Основание оставляем,

Показатели умножаем.

- Вернемся к листу самооценки. В начале нашего урока вы поставили свою цель, ответьте себе на вопрос: Достиг ли я своей цели? Сделайте соответствующую отметку.

- Кто достиг своей цели, поднимите руки.

- А теперь поставьте себе оценку за урок ( найдите среднее арифметическое своих оценок).

- Кто получил "5"?

- Кто получил "4"?

- Ответьте на вопросы в листе самооценки. (спросить двух учеников)

- Вы сегодня хорошо работали, помогали друг другу и справились со всеми заданиями.  Благодарю всех за активную работу.

- Предлагаю оценить свою степень удовлетворенности работой на уроке.  Попытаться вспомнить наш урок, и мысленно ответить на  вопросы:

- Все ли на уроке было понятно?

- Как я себя чувствовал на уроке и доволен ли собой?

- Перед вами лежат три листочка  зелёный, жёлтый, красный. Прикрепите на доску один из них.

- Зелёный  обозначает: “Я удовлетворён уроком, я хорошо работал на уроке, понимал всё и получил заслуженную оценку”.

- Жёлтый обозначает: “ Урок был интересен, я принимал в нём участие, но что-то осталось  еще не понятным”.

- Красный обозначает: “ Пользы от урока я получил мало, многое не понял”.

- Молодцы. И солнышко вам улыбнулось.

- Посмотрите, какой замечательный пейзаж у нас получился. А это значит, что у вас  настроение было отличным, а наш урок полезным.

Я вам говорю большое спасибо. Урок окончен. До свидания.

Лист самооценки

Моя цель на урок

(что я хочу)

Д/З

Устная работа

Работа по овладению новыми знаниями

Первичный контроль

Оценка учителя

Я достиг своей цели

(что я могу)

Отметка за урок

Рефлексия:

1. Что я узнал нового? ____________________________________________________

2. Что научился делать? ___________________________________________________

3. Что у меня получается лучше всего? ________________________________________

4. Чем я могу помочь своему другу? __________________________________________


Предварительный просмотр:


Подписи к слайдам:

Слайд 1

Найдите закономерность и продолжите ряд, добавив по 2 числа 8, 3, 18, 9, 28, 27, … 3, 7, 15, 31, ...

Слайд 2

Проверка домашнего задания № 429 а ) (m n) 2 = m 2 n 2 б ) (x y z) 2 = x 2 y 2 z 2 в) (- 3 y) 4 = 81 y 4 г) (-2 a x) 3 = - 8 a 3 x 3 № 4 37 б ) 4 3 · 25 3 = ( 4 · 25) 3 = 1 00 0 000 г) e ) 0,2 6 · 50 7 = (0,2 · 50) 6 · 50 = 10 6 · 50 = = 50 000 000

Слайд 3

СОЕДИНИ СООТВЕТСТВУЮЩИЕ ЧАСТИ ВЫСКАЗЫВАНИЙ: При умножении степеней с одинаковыми основаниями… положительное число Степень отрицательного числа с нечетным показателем - … произведение п множителей, каждый из которых равен а Степенью числа а с натуральным показателем п, называется … основание остается прежним, а показатели вычитаются. При делении степеней с одинаковыми основаниями… отрицательное число Степень отрицательного числа с четным показателем -… основание остается прежним, а показатели складываются.

Слайд 4

Найди ошибку 70 2 = (-9,2) 2 0 ( - 8) 2 = ( 2 х) 4 = 490 4900 < > - 64 64 8 х 4 16 х 4

Слайд 5

Вычислить 5 3 = (- 1) 9 = 0,8 2 = 110 0 = ( 2 х) 3 = (х 5 ) 4 = (х 8 ) 5 = 125 - 1 8 х 5 0,64 1

Слайд 7

Представьте в виде степени = х 6 = а 20 = у 10 = b 9 = х 6 = а 18 = у 14 = b 10

Слайд 8

Выберите наибольшее число из предложенных: 102 35 402 89 65 448 235

Слайд 9

Проверка теста 1 вариант 2 вариант 1. а 12 2. х 11 3. х 28 4. с 2 5. 8 1. у 10 2. х 10 3. а 32 4. а 2 5. 9

Слайд 10

Критерии оценок «5» - нет ошибок «4» - одна ошибка «3» - две ошибки

Слайд 11

Страничка из истории Никола Шюке, француз, бакалавр медицины. Автор рукописного трактата по арифметике и алгебре "Наука о числах", в котором он ввёл в употребление показатели степеней.

Слайд 12

Это интересно Гуго́л - число, изображаемое единицей со 100 нулями: 10 100 = 10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000.

Слайд 13

Найдите медиану ряда: 405 413 450 460 476

Слайд 14

Домашнее задание 1. п. 20, № 439, 449 2. Дополнительная задача (по желанию)

Слайд 15

Я удовлетворён уроком, я хорошо работал на уроке, понимал всё и получил заслуженную оценку Урок был интересен, я принимал в нём участие, но что-то осталось еще не понятным Пользы от урока я получил мало, многое не понял


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Возведение одночлена в степень

Урок + презентация к уроку для проведения урока в 7 классе по учебнику под редакцией Теляковского...

Интерактивный тест по теме "Умножение и деление рациональных дробей. Возведение дроби в степень". Алгебра 8 класс

Интерактивный тест по теме "Умножение и деление рациональных дробей. Возведение дроби в степень"  содержит 9 заданий двух видов: с выбором правильных ответов из 4-х предложенных и...

7 класс Алгебра Умножение одночленов и возведение одночлена в степень

7 класс Алгебра Умножение одночленов и возведение одночлена в степень...

Урок по алгебре "Возведение степени в степень" 7 класс

Урок изучения и первичного закрепления знаниий по теме "Возведение степени в степень"(содержит сценарий урока, презентацию и 2 приложения). Урок содержит много интересных заданий и фактов, показана пр...

План открытотго урока в 7 классе по теме " Возведение степени в степень"

Данный урок предназначен для учащихся 7 класса. Урок составлен по требованиям ФГОС. Большое внимание уделяется на парную и груповую работу в классе....

Презентация к уроку алгебры 7 класс "Возведение степени в степень"

Данная презентация помогает вести урок  с требованием ФГОС....

Сценарный план урока по теме: "Возведение степени в степень"

Сценарный план урока алгебры в 7 классе...


 

Комментарии

Нестеренко Евгения Валерьевна

На уроке использовала системно-деятельностный подход. Все учащиеся были активными участниками урока.