Квадратные уравнения, 8 класс
план-конспект урока по алгебре (8 класс) на тему
Обобщение и систематизация знаний по теме «Квадратное уравнение»: определение, неполные уравнения, формула корней квадратного уравнения, теорема Виета.
Класс делится на четыре группы, каждой группе раздается заранее подготовленные карточки с теоретическими вопросами и практическими заданиями. Группа выбирает командира – для написания конспекта и ответов на вопросы, остальные учащиеся распределяют работу по решению задач и написания задания для других групп. Время написания каждого этапа – 10 минут.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 kvadratnye_uravneniya.doc | 208.5 КБ |
Предварительный просмотр:
Афанасьева Валентина Дмитриевна МБОУ «Коротковская СОШ Корочанского района Белгородской области»
Алгебра, 8 класс
Тема урока: Квадратные уравнения.
Цели урока: обобщение темы «Квадратное уравнение»: определение, неполные уравнения, формула корней квадратного уравнения, теорема Виета.
Ход урока
1. Организационный момент
Класс делится на четыре группы, каждой группе раздается заранее подготовленные карточки с теоретическими вопросами и практическими заданиями. Группа выбирает командира – для написания конспекта и ответов на вопросы, остальные учащиеся распределяют работу по решению задач и написания задания для других групп. Время написания каждого этапа – 10 минут.
2. Этап – I: «Определение квадратного уравнения; неполные уравнения».
Определение: Квадратным уравнением называют уравнение вида ах2 + bx +c = 0, | |||
а – первый коэффициент. | |||
Квадратное уравнение полное | Приведенное квадратное уравнение | ||
ах2 + bx +c = 0 | х2+ | ||
Неполное квадратное уравнение | |||
a, b = 0, c = 0 | a, b, c = 0 | a, b=0, c | |
Вопросы:
| |||
Решите неполное квадратное уравнение.
№ | Задание |
1). | 9х2 – 6х = 0 |
2). | |
3). | - 3х2 – 6х = 0 |
4). | 4х2 -4 = 0 |
5). | -25 = 0 |
6). | - 1 = 0 |
7). | х2 – 2х = 0 |
8). | х2 – 64 = 0 |
9). | х2 – 49 = 0 |
10). | 9х2 – 16 = 0 |
11). | -3х2 – х = 0 |
12). | |
13). | 2х2 + 3х = 0 |
14). | -х2 – 6х = 0 |
15). | |
16). | х2 + х = 0 |
17). | 4х2 – 16 = 0 |
18). | -3х2 – 7х = 0 |
19). | х2 – 25 = 0 |
20). |
3. Этап – II. «Формула корней квадратного уравнения»
Квадратное уравнение: ax2 + bx + c =0 | |
Дискриминант: D = b2 – 4ac. | |
Алгоритм решения квадратного уравнения общего вида | |
Условие | Решение |
D < 0 | Уравнение не имеет корней |
D = 0 | Уравнение имеет один корень: x = -. |
D < 0 | x1 = , x2 =. |
Вопросы:
| |
Решите квадратное уравнение.
№ | Задание |
1). | -х2 – 6х - 73 = 0 |
2). | 2х2+4х = 0 |
3). | 2х2+2х = 0 |
4). | -3х2 – 15х + 42 = 0 |
5). | -х2 – 6х – 5 = 0 |
6). | Х2+4х + 4 = 0 |
7). | -х2 + 7х – 10 = 0 |
8). | -х2 + 12х – 61 = 0 |
9). | 2х2 – 3х – 2 = 0 |
10). | -2х2 – 2х + 24 = 0 |
11). | х2+8х + 15 = 0 |
12). | х2 – 13х + 40 = 0 |
13). | х2 – 3х – 18 = 0 |
14). | -х2 – х + 12 = 0 |
15). | 2х2 – х – 28 = 0 |
16). | 2х2 – 13х – 7 = 0 |
17). | х2+6х + 45 = 0 |
18). | х2+4х – 21 = 0 |
19). | х2 – 6х = 0 |
20). | х2 – 5х – 6 = 0 |
4. Этап – III. «Теорема Виета»
Приведенное квадратное уравнение: x2 + px + q =0 |
Дискриминант: D = p2 – 4q. |
Теорема Виета для приведенного уравнения: «Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффициенту, x1 + x2 = - р; x1x2 = q |
Теорема Виета для квадратного уравнения общего вида: x1 + x2 = -; x1x2 = |
Обратная теорема Виета: Если числа x1 и x2 таковы, что x1 + x2 = - р; x1x2 = q, |
Вопросы:
|
Вычислите значение выражения, если х1,х2 – корни уравнения.
№ | Задание |
1). | Найти , если х2 – 10х + 23 = 0 |
2). | Найти -2х1х2+х1+х2, если х2 – 13х – 7 = 0 |
3). | Найти х1х2+х1+х2, если х2 + 10х – 2 = 0 |
4). | Найти , если х2 + 11х – 4 = 0 |
5). | Найти х2х12+х22х1, если х2 + 11х + 1 = 0 |
6). | Найти х12+х22, если х2 – 13х + 34 = 0 |
7). | Найти х2х12+х22х1, если х2 + 4х + 3 = 0 |
8). | Найти х12+х22, если х2 + 12х +12 = 0 |
9). | Найти -2х1х2+х1+х2, если х2 – 5х – 1 = 0 |
10). | Найти х12+х22, если х2 - 5х - 4 = 0 |
11). | Найти 2х1х2+х1+х2, если х2 + 7х + 7 = 0 |
12). | Найти , если х2 + 10х + 2 = 0 |
13). | Найти х12+х22, если х2 + 10х + 2 = 0 |
14). | Найти х1х2+х1+х2, если х2 + 2х – 2 = 0 |
15). | Найти х12+х22, если х2 - 3х - 5 = 0 |
16). | Найти -2х1х2+х1+х2, если х2 + 6х – 2 = 0 |
17). | Найти х2х12+х2х12, если х2 - 6х - 1 = 0 |
18). | Найти , если х2 - 14х + 43 = 0 |
19). | Найти х12+х22, если х2 - 2х - 3 = 0 |
20). | Найти х1х2+х1+х2, если х2 + 5х + 2 = 0 |
6. Подведение итогов
По ходу урока за правильный ответ каждый ученик получает жетон для своей команды, чтобы уложиться во время, необходимо задания распределять для каждого участника команды (1 балл – 1 жетон). Решение практических заданий учитель оценивает в баллах. По окончании урока общие баллы суммируются, и на этом основании выделяется лучшая команда, а в каждой команде лучший ученик. По количеству жетонов каждый ученик получает оценку.
Литература
1.Кузнецова Л.В., Суворова С.Б., Бунимович Е.А., Колесникова Т.В., Рослова Л.О., Государственная итоговая аттестация выпускников 9 класса в новой форме.Алгебра,2009/ ФИПИ –М: Интеллект- Центр,2009,- 128с.
2. Лысенко Ф.Ф.,С.Ю. Кулабухова, Математика,9класс.Подготовка к ГИА-2013: учебно-методическое пособие. Ростов –на-Дону.Легион,2012- 288с.
3. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.,Суворова С.Б., Алгебра 8 класс: учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2011,-271с.
Приложение:
Этап 1 - ответы
№ задания | Ответы |
1 | х1 = 0; х2 = |
2 | х1 =0; х2=3 |
3 | х1 = -2; х2=0 |
4 | х1 = -1; х2=1 |
5 | х1 = -10; х2=10 |
6 | х1 = -2; х2=2 |
7 | х1 =0; х2=2 |
8 | х1 = -8; х2=8 |
9 | х1 = -7; х2=7 |
10 | х1 = -; х2= |
11 | х1 = -; х2=0 |
12 | х1 = -18; х2=18 |
13 | х1 = -; х2=0 |
14 | х1 = -6; х2=0 |
15 | х1 = 0; х2= 6 |
16 | х1 = -1; х2=0 |
17 | х1 = -2; х2=2 |
18 | х1 = -; х2=0 |
19 | х1 = -5; х2=5 |
20 | х1 = -12; х2=0 |
Этап 2 - ответы
№ задания | Ответы |
1 | Нет решений |
2 | х1 = -2; х2=0 |
3 | х1 = -1; х2=0 |
4 | х1 = -7; х2=2 |
5 | х1 = -5; х2= -1 |
6 | х = -2 |
7 | х1 = 2; х2= 5 |
8 | Нет решений |
9 | х1 = -; х2= 2 |
10 | х1 = -4; х2= 3 |
11 | х1 = -5; х2= -3 |
12 | х1 = 5; х2= 8 |
13 | х1 = -3; х2= 6 |
14 | х1 = -4; х2= 3 |
15 | х1 = -; х2= 4 |
16 | х1 = -; х2= 7 |
17 | Нет решений |
18 | х1 = -7; х2=3 |
19 | х1 = 0; х2= 6 |
20 | х1 = -1; х2= 6 |
Этап 3 - ответы
№ задания | Ответы |
1 |
|
2 | 27 |
3 | 12 |
4 | |
5 | -11 |
6 | 101 |
7 | -12 |
8 | 120 |
9 | 7 |
10 | 33 |
11 | 7 |
12 | - |
13 | 96 |
14 | -4 |
15 | -3 |
16 | -2 |
17 | -6 |
18 | |
19 | 10 |
20 | -3 |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения. План-конспект урока в 8 классе с использованием ЭОР
Представлен план-конспект урока изучения нового материала с использованием ЭОР в технологии деятельностного метода. Первый урок в теме. Используются индивидуальная и фронтальные формы организации урок...
АЛГЕБРА 8 класс Урок - практикум по теме «Квадратные уравнения. Неполные квадратные уравнения».
Цели урока:Закрепление навыка решения неполных квадратных уравнений.Развитие логического мышления, речи, навыков самоконтроля и самооценки.3. Воспитание навыков самостоятельной работы и умений р...
План конспект урока математики(алгебра)в 8 классе по теме:"Определение квадратного уравнения.Неполное квадратное уравнение"
Урок изучения нового материала.Предметы точных дисциплин(раздел – алгебра ,8 класс)Богомолова Татьяна ЕфимовнаУчитель математикиМБОУ «Верхнекармальская ООШ» Черемшанского муниципального районаРеспубли...
Разработка проблемно-эвристического урока алгебры в 8 классе по теме «Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения».
Необходимость решать уравнения не только первой, но и второй степени еще в древности была вызвана потребностью решать задачи, связанные с нахождением площадей земельных участков и с земляными работами...
Электронный образовательный ресурс по алгебре 8 класс " Определение квадратного уравнения. Неполное квадратное уравнение."
Урок по алгебре в 8 классе. "Определение квадратного уравнения. Неполное квадратное уравнение"...
Квадратные уравнения. Уравнения, приводимые к квадратным. 8 класс
Цели урока: образовательные: Обобщить и повторить полученные знания по теме. Рассмотреть способы решения уравнений, приводимых к квадратным. развивающие: способствовать развитию внимания, ло...
Конспект урока: «Неполные квадратные уравнения» Класс: 8 класс
Тема урока: «Неполные квадратные уравнения»УМК: Ю.Н. Макарычев и др.Тип урока: урок изучения нового материала.Технологии: технология сотрудничества, здоровьесберегающая , развив...