ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА по теме «Производная»
план-конспект урока по алгебре (10 класс) на тему

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА по теме «Производная»

«Система заданий по отработке учебных элементов:

        1) умение находить производную функции, используя таблицу производных элементарных функций и правила нахождения производных;

        2) умение вычислять значение производной в точке;

        3) владение геометрическим смыслом производной».

                                                        Учитель математики

                                        МАОУ «Лицей №1» г. Березники

                                                        Нагаева С.Н.

г. Березники, 2014 г.

I. Умение находить производную функции

        1) Базовый уровень сложности задания

        Найдите производную функции:

а) y = (4-3х)5                                                y' = -15(4-3х)4

б) y = ех + 6х2                                                y' = ех + 12х

в) y = + 3sin x –                                y' =

г) y = cos2 x                                                y' = - sin2x

д) y = x6                                         y' = x5 (6+1)

        2) Повышенный уровень сложности задания

a) y= 3e2x -                                         y' = 6e2x -

 б) y = sin4x+cos5x+2x3                                y'=4 sin3x cos x-5sin5x+6x2

в) y =                                                   y' =                                     

 г) y =                                             y' = -

д) y =                                                 y' = -

        II. Умение вычислять значение производной в точке.

        1) Базовый уровень сложности задания.

        Найдите значение производной данной функции в точке хо:

а) y = (4-3x)6; xo = 1                                        (y' = -18(4-3x)5; -18)

б) y = x xo=2                                        (2+1)

в) y = xsin (3x- xo=                                 (

        2) Повышенный уровень сложности задания        

а) y =         xo = -2                                (

б) y =  xo = -1                        (-

в) Найдите значения а и в, при которых выполняются данные условия:

y=a sin4x+в cos2x; y' (y' ( (a=

г) y = a sin2x + в cos x; y' ( y' ( (a=o; в = -4).

        3) Высокий уровень сложности задания.

        Для функции y =  найдите производную в точке

хо = (-

        III. Владение геометрическим смыслом производной.

1. Базовый уровень.

Напишите уравнение касательной к графику функции  ƒ в точке с абсциссой хо:

а) ƒ х)= х3 – 3х2; хо= -1                                y = 9x+5

б) ƒ(х) =-х3 + х – 1; хо =-2                                y = -11x-17

в) ƒ(х) = 2х2-5х+1; хо = 2                                y = 3x-7

г) ƒ(х) = 3х2 – 4х – 2; хо = -1                        y = -10x-5

        2) Повышенный уровень.

        Напишите уравнение касательной к графику функции ƒ в точке с ординатой yo:

а) ƒ(х) =  yo = 32                                y = -2x + 34

б) ƒ(х) =  yo = 8                                y = 4x+4

в) При каком значении а данная прямая является касательной к графику функции ƒ

y = a x-5; ƒ(x)=3x2-4x-2.                (a = -10; a = 2)

        3) Высокий уровень

        Составьте уравнение касательной к графику функции ƒ в точке с абсциссой хо.

а) ƒ(х) =  хо – точка максимума  (y =

б) ƒ(х) =  хо – точка минимума  (y =