Практическая работа по теме "Производная"
учебно-методический материал по алгебре

Опубликовано 02.11.2021 - 13:01 - Чернышева Лариса Васильевна

Практические работы по теме "Производная" 1 курс

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл proiz_pr_2.docx17.86 КБ
Файл proiz_pr4.docx20.79 КБ
Файл proiz_pr5.docx17.54 КБ
Файл proiz_pr6.docx21.15 КБ

Предварительный просмотр:

Вариант  1

Найдите производные функций:

  1. y = 6x – 13

5)    y =  x5 -  x + 17

9) y = (3x2 – 2x)(5x + 1)

  1. y = 4x2 – 5x + 10

6) y =  x12 – x + 2

10) y =

  1. y = 2x10 – 3x5 + 4x2 – 5x + 2

7) y =  – 8x + 2cos x

11) y = x3 ∙

  1. y = 23arcsin x

8)  y = cos x ∙ ex

12) y =

Вариант  2

Найдите производные функций:

  1. y = 8x – 34

5)    y =  x7 -  x + 11

9) y = (5x – x3)(2 + 4x2)

  1. y = 6x2 – 3x + 12

6) y =  x14 – 2x + 100

10) y =

  1. y =3x9 – 4x6 + 5x3 – 6x + 3

7) y =  – 9x + 2ex

11) y = x4 ∙

  1. y = 25arctg x

8)  y = cos x ∙ x10

12) y =

Вариант  3

Найдите производные функций:

  1. y = 3x – 81

5)    y =  x9 -  x + 4

9) y = (9 – 3x2)(2x + 4)

  1. y = 7x2 – 4x + 123

6) y =  x12 – 5x + 67

10) y =

3)y =4x12 – 2x9 + 5x2 – 8x + 32

7) y =  –  35 +

11) y = x10 ∙

4)y = 27arcctg x

8)  y = arctg x ∙ x7

12) y =

Вариант  4

Найдите производные функций:

  1. y = 6x – 13

5)    y =  x5 -  x + 17

9) y = (3x2 – 2x)(5x + 1)

  1. y = 4x2 – 5x + 10

6) y =  x12 – x + 2

10) y =

  1. y = 2x10 – 3x5 + 4x2 – 5x + 2

7) y =  – 8x + 2cos x

11) y = x3 ∙

  1. y = 23arcsin x

8)  y = cos x ∙ ex

12) y =

Вариант  5

Найдите производные функций:

  1. y = 8x – 34

5)    y =  x7 -  x + 11

9) y = (5x – x3)(2 + 4x2)

  1. y = 6x2 – 3x + 12

6) y =  x14 – 2x + 100

10) y =

  1. y =3x9 – 4x6 + 5x3 – 6x + 3

7) y =  – 9x + 2ex

11) y = x4 ∙

  1. y = 25arctg x

8)  y = cos x ∙ x10

12) y =

Вариант  6

Найдите производные функций:

  1. y = 3x – 81

5)    y =  x9 -  x + 4

9) y = (9 – 3x2)(2x + 4)

  1. y = 7x2 – 4x + 123

6) y =  x12 – 5x + 67

10) y =

3) y =4x12 – 2x9 + 5x2 – 8x + 32

7) y =  –  35 +

11) y = x10 ∙

4)y = 27arcctg x

8)  y = arctg x ∙ x7

12) y =



Предварительный просмотр:

Вариант   5

  1.  Тело движется по закону  S(t) = - 163 + 4t2 -  t5 (м)

   Найдите :   а) скорость тела в момент времени  t0 = 1 сек;

                       б) ускорение тела  в момент времени  t0 = 1 сек .

      2)   В какой момент времени тело будет находиться в состоянии покоя, если оно движется

                  по закону   S(t) = 4 – 5t2  + 80t      ?

  1. Найдите  производную функции:

а)   f(x) =  x8  +   - 2

б)   f(x) =  5x11 ∙ tg x    ( 2 правило дифференцирования)

           4)   Найдите значение производной функции

               а)     f(x) =  7x2 – 3x      в точке  х0 =  - 1

               б)    f(x) =   0,5x4 + 2 arcctg x    в точке    х0 = 1  

          5)   Тело движется по закону  S(t) =  t3 -  1,5t2 – 4t + 1   (м)

          В какой момент времени скорость тела будет равна  2 м/с ?

Вариант   6

1) Тело движется по закону  S(t) =   t4  + 15t - 13 (м)

   Найдите :   а) скорость тела в момент времени  t0 = 1 сек;

                       б) ускорение тела  в момент времени  t0 = 1 сек .

      2)   В какой момент времени тело будет находиться в состоянии покоя, если оно движется

                  по закону   S(t) =  7t2  - 42t  + 175   ?

  1.  Найдите  производную функции:

а)   f(x) =  x15  +   + 8

б)   f(x) =  sin x ∙ ln x   ( 2 правило дифференцирования)

           4)   Найдите значение производной функции

               а)     f(x) =  3x4 – 6x      в точке  х0 =  - 1

               б)    f(x) =   12   - 125x    в точке    х0 = 36  

          5)   Тело движется по закону  S(t) = 2t3 -  3t2 – 30t + 5   (м)

          В какой момент времени скорость тела будет равна  6 м/с ?

Вариант   7

1) Тело движется по закону  S(t) = - 17,2 + 3t2  -   t4   (м)

   Найдите :   а) скорость тела в момент времени  t0 = 1 сек;

                       б) ускорение тела  в момент времени  t0 = 1 сек .

      2)   В какой момент времени тело будет находиться в состоянии покоя, если оно движется

                  по закону   S(t) =  2 -  8t2  + 96t     ?

  1.  Найдите  производную функции:

а)   f(x) = 0,3x10  - 18  + 1000

б)   f(x) =  6x ∙ x6  ( 2 правило дифференцирования)

           4)   Найдите значение производной функции

               а)     f(x) =  5x6 – 2x      в точке  х0 =  - 1

               б)    f(x) =  0,2 x5  +  16 arccos x   в точке    х0 = 0  

          5)   Тело движется по закону  S(t) =   t3 -  t2 – t +    (м)

          В какой момент времени скорость тела будет равна  2 м/с ?

Вариант   8

  1.  Тело движется по закону  S(t) = - 163 + 4t2 -  t5 (м)

   Найдите :   а) скорость тела в момент времени  t0 = 1 сек;

                       б) ускорение тела  в момент времени  t0 = 1 сек .

  1.  В какой момент времени тело будет находиться в состоянии покоя, если оно движется

                  по закону   S(t) = 4 – 5t2  + 80t      ?

  1. Найдите  производную функции:

а)   f(x) =  x8  +   - 2

б)   f(x) =  5x11 ∙ tg x    ( 2 правило дифференцирования)

           4)   Найдите значение производной функции

               а)     f(x) =  7x2 – 3x      в точке  х0 =  - 1

               б)    f(x) =   0,5x4 + 2 arcctg x    в точке    х0 = 1  

          5)   Тело движется по закону  S(t) =  t3 -  1,5t2 – 4t + 1   (м)

          В какой момент времени скорость тела будет равна  2 м/с ?

Вариант   9

1) Тело движется по закону  S(t) =   t4  + 15t - 13 (м)

   Найдите :   а) скорость тела в момент времени  t0 = 1 сек;

                       б) ускорение тела  в момент времени  t0 = 1 сек .

      2)   В какой момент времени тело будет находиться в состоянии покоя, если оно движется

                  по закону   S(t) =  7t2  - 42t  + 175   ?

3) Найдите  производную функции:

а)   f(x) =  x15  +   + 8

б)   f(x) =  sin x ∙ ln x   ( 2 правило дифференцирования)

           4)   Найдите значение производной функции

               а)     f(x) =  3x4 – 6x      в точке  х0 =  - 1

               б)    f(x) =   12   - 125x    в точке    х0 = 36  

          5)   Тело движется по закону  S(t) = 2t3 -  3t2 – 30t + 5   (м)

          В какой момент времени скорость тела будет равна  6 м/с ?

Вариант   10

1) Тело движется по закону  S(t) = - 17,2 + 3t2  -   t4   (м)

   Найдите :   а) скорость тела в момент времени  t0 = 1 сек;

                       б) ускорение тела  в момент времени  t0 = 1 сек .

      2)   В какой момент времени тело будет находиться в состоянии покоя, если оно движется

                  по закону   S(t) =  2 -  8t2  + 96t     ?

3) Найдите  производную функции:

а)   f(x) = 0,3x10  - 18  + 1000

б)   f(x) =  6x ∙ x6  ( 2 правило дифференцирования)

           4)   Найдите значение производной функции

               а)     f(x) =  5x6 – 2x      в точке  х0 =  - 1

               б)    f(x) =  0,2 x5  +  16 arccos x   в точке    х0 = 0  

          5)   Тело движется по закону  S(t) =   t3 -  t2 – t +    (м)

          В какой момент времени скорость тела будет равна  2 м/с ?



Предварительный просмотр:

 Вариант  1

  1. Найдите угловой коэффициент наклона касательной к оси  ОХ, проведенной

к графику функции   f(x) = 5x2 – 10x + 4        в точке   с абсциссой х0 = - 3.

  1. Найдите тангенс угла наклона касательной к оси  ОХ, проходящей через

точку  М ( 1; -1 )  графика функции   f(x) = 2х2  - 3х   .

  1. Составьте уравнение касательной к графику функции  f(x) = 6х2 – 2х – 5 в точке

с абсциссой  х0 = 1   .

      4) Найдите  производную функции:

а)   f(x) =  x14  - 6х5 + 5х  - 25

б)   f(x) = ( 4x3 + х)∙( 10х2 – 8)

     5)  Движение двух материальных точек задано уравнениями  S1(t) = 1 + 5t + t2 +  t3

           и   S2(t) =   t3 - 6t2 + 3t + 2  .  Найдите момент времени, когда ускорение точек а(t)

           станет одинаковым .

Вариант  2

  1. Найдите угловой коэффициент наклона касательной к оси  ОХ, проведенной

к графику функции   f(x) = 15x2 – 7x  - 15        в точке   с абсциссой х0 = - 3.

  1. Найдите тангенс угла наклона касательной к оси  ОХ, проходящей через

точку  М ( 1; -1 )  графика функции   f(x) = х3  - 2х   .

  1. Составьте уравнение касательной к графику функции  f(x) = 7х2 – 3х + 6 в точке

с абсциссой  х0 = 1   .

           4) Найдите  производную функции:

а)   f(x) =  x16  - 5х6 + 4х  - 9

б)   f(x) = ( 3x3 - 2)∙( 12х2 + х)

          5)  Движение двух материальных точек задано уравнениями  

    S1(t) =  2t3 +5t2 – 3t – 8 (м)    и   S2(t) =  2,5t3 - t2 (м) .  Найдите момент времени, когда ускорение точек а(t)  станет одинаковым .

Вариант  3

  1. Найдите угловой коэффициент наклона касательной к оси  ОХ, проведенной

к графику функции   f(x) = 5x2 – 10x + 4        в точке   с абсциссой х0 = - 3.

  1. Найдите тангенс угла наклона касательной к оси  ОХ, проходящей через

точку  М ( 1; -1 )  графика функции   f(x) = 2х2  - 3х   .

  1. Составьте уравнение касательной к графику функции  f(x) = 6х2 – 2х – 5 в точке

с абсциссой  х0 = 1   .

      4) Найдите  производную функции:

а)   f(x) =  x14  - 6х5 + 5х  - 25

б)   f(x) = ( 4x3 + х)∙( 10х2 – 8)

     5)  Движение двух материальных точек задано уравнениями  S1(t) = 1 + 5t + t2 +  t3

           и   S2(t) =   t3 - 6t2 + 3t + 2  .  Найдите момент времени, когда ускорение точек а(t)

           станет одинаковым .

Вариант  4

  1. Найдите угловой коэффициент наклона касательной к оси  ОХ, проведенной

к графику функции   f(x) = 15x2 – 7x  - 15        в точке   с абсциссой х0 = - 3.

  1. Найдите тангенс угла наклона касательной к оси  ОХ, проходящей через

точку  М ( 1; -1 )  графика функции   f(x) = х3  - 2х   .

  1. Составьте уравнение касательной к графику функции  f(x) = 7х2 – 3х + 6 в точке

с абсциссой  х0 = 1   .

           4) Найдите  производную функции:

а)   f(x) =  x16  - 5х6 + 4х  - 9

б)   f(x) = ( 3x3 - 2)∙( 12х2 + х)

          5)  Движение двух материальных точек задано уравнениями  

    S1(t) =  2t3 +5t2 – 3t – 8 (м)    и   S2(t) =  2,5t3 - t2 (м) .  Найдите момент времени, когда ускорение точек а(t)  станет одинаковым .



Предварительный просмотр:

                       Вариант  1_______________

  1.  Найдите угловой коэффициент наклона касательной к оси Ох, проведенной к графику функции        f(x) = 5x3 – 2x2 – 5x + 6   в точке с абсциссой  х0 = - 2 .

  1. Составьте уравнение касательной, проведенной к графику функции  f(x) =  3x2  + x – 5  в точке с абсциссой   х0 = 2.

  1. Найдите промежутки монотонности и точки экстремумов функции (хmax , xmin )      

  f(x) =   x3 + 4x2 + 6x - 14  .  

  1. Найдите наибольшее и наименьшее значение функции                        

f(x) = 2x3 - 2x2 – 2x + 6   на промежутке     .

  1. Тело движется по закону

S(t) = 24 + 20 t + 2 t5. Найдите:

а)скорость тела в момент времени

t = 1 сек;

б)ускорение тела в момент времени

t = 1 сек.

  1. Найдите производную функции:

     f(x) =     ;

     

  1. Найдите  f ꞋꞋꞋ(x)  , если                         f(x) =  ( 4х2 – 3)(3х4  + 5x)

                      Вариант  2_______________

  1. Найдите угловой коэффициент наклона касательной к оси Ох, проведенной к графику функции f(x) = 6x3 – 2x2 - 3x + 1     в точке с абсциссой  х0 = - 2 .

  1. Составьте уравнение касательной, проведенной к графику функции  f(x) =  2x2  - 3x + 5  в точке с абсциссой   х0 = 2.  

  1. Найдите промежутки монотонности и точки экстремумов функции  (хmax , xmin )            

  f(x) =   x3 - 6x2 + 16x + 18 .  

  1.  Найдите наибольшее и наименьшее значение функции                        

f(x) = 2x3 - 8x2 + 8x - 5

   на промежутке     .

  1. Тело движется по закону

S(t) =2 t4 + 30 t - 248. Найдите:

а)скорость тела в момент времени

t = 2 сек;

б)ускорение тела в момент времени

t = 2 сек.

  1.  Найдите производную функции:

     f(x) =    ;

  1. Найдите  f ꞋꞋꞋ(x)  , если                          f(x) =  ( 5х3 - 2)(2х5  -  х)

                  Вариант  3________________

  1.  Найдите тангенс угла  наклона касательной к оси Ох, проведенной к графику функции        f(x) = 7x3 - 4x2 + 3x + 2   в точке с абсциссой  х0 = - 3 .

  1. Составьте уравнение касательной, проведенной к графику функции  

f(x) =  4x2  + 2x - 1  в точке с абсциссой   х0 = 2.

  1. Найдите промежутки монотонности и точки экстремумов ф-ии (хmax ; xmin )          

  f(x) =   x3 -  x2 - 12x + 30  .  

  1. Найдите наибольшее и наименьшее значение функции                        

f(x) = x3 - 2x2 – 4x + 1   на промежутке     .

  1. Тело движется по закону

S(t) = 40 + 12 t + 6 t3. Найдите:

а)скорость тела в момент времени

t = 1 сек;

б)ускорение тела в момент времени

t = 1 сек.

  1. Найдите производную функции:

    f(x) =     ;

   

  1. Найдите  f ꞋꞋꞋ(x)  , если                         f(x) =  ( 3х5 –1)(2х3  + 4х)

                    Вариант  4_______________

  1. Найдите тангенс угла  наклона касательной к оси Ох,  

проведенной к графику функции f(x) = 10x3 – 2x2 + x + 2     в точке с абсциссой  х0 = - 3 .

  1. Составьте уравнение

касательной, проведенной к графику функции  

          f(x) =  8x2  - 4x + 1  в точке с            абсциссой   х0 = 2.  

  1. Найдите промежутки монотонности и точки экстремумов ф - ии     (хmax ; xmin )

  f(x) =   x3 - 4x2 - 10x + 32 .  

  1.  Найдите наибольшее и наименьшее значение функции                        

f(x) = x3 + x2 –8x + 1   на

промежутке     .

  1. Тело движется по закону

S(t) = 35 + 8 t + 3 t4. Найдите:

а)скорость тела в момент времени

t = 2 сек;

б)ускорение тела в момент времени

t = 2 сек.

  1.  Найдите производную функции:

     f(x) =    ;

 

  1. Найдите  f ꞋꞋꞋ(x)  , если                          f(x) =  ( 2х5 - 2)(6х3  -  3х)


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Разработка фрагмента практической работы для учащихся 6 класса. Тема обучающей практической работы: Определение географической широты объектов

Определение географической широты объектовПрограммы: Примерная программа основного общего образования по географии "География Земли"(6-7 классы)/ сборник нормативных документов: География: Федеральный...

Разработка фрагмента практической работы для учащихся 7 класса. Тема обучающей практической работы: Выявление по картам особенностей расположения крупных форм рельефа, сопоставляя карту строения земной коры с физической картой

Разработка фрагмента практической работы для учащихся 7 класса.Программы: Примерная программа основного общего образования по географии "География Земли"(6-7 классы)/ сборник нормативных документов: Г...

Разработка фрагмента практической работы для учащихся 8 класса. Тема обучающей практической работы: Определение поясного и местного времени для разных пунктов России

Разработка фрагмента практической работы для учащихся 8 класса.Программы: Примерная программа основного общего образования по географии "География Земли"(6-7 классы)/ сборник нормативных документов: Г...

УЧЕТ ПСИХОФИЗИОЛОГИЧЕСКИХ ОСОБЕННОСТЕЙ УЧАЩИХСЯ В ПРАКТИЧЕСКОЙ РАБОТЕ НА УРОКАХ ТРУДА УЧЕТ ПСИХОФИЗИОЛОГИЧЕСКИХ ОСОБЕННОСТЕЙ УЧАЩИХСЯ В ПРАКТИЧЕСКОЙ РАБОТЕ НА УРОКАХ ТРУДА

Актуальность темы:         Знание психики, возрастных, физиологических особенностей и клинического диагноза позволяет организовать более оптимальную корре...

Практическая работа «Практические способы измерения сил»

работа может быть проведена на практическом занятии в 9 классе по образовательной программе РК 2013-14 уч.год ...

Практическое задание №12 Тема: Итоговая практическая работа по БД

Практическое задание №12Тема: Итоговая практическая работа по БД...

Методические указания по проведению практического занятия по учебной дисциплине «Безопасность жизнедеятельности» Практическая работа № 22

Тема. Оказание первой помощи пострадавшимЦель. В соответствии с ФГОС основная цель занятия направленна на реализацию умения оказывать первую медицинскую помощь пострадавшему.  Закрепление теорети...