Разработка урока "Прямоугольный параллелепипед"
план-конспект урока по алгебре (5 класс) на тему

         Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №4»

Изобильненского муниципального  района

 Ставропольского края

Открытый урок

по теме:

«Прямоугольный параллелепипед»

учителя математики

Полянской Марины Сергеевны

2014 год

Конспект открытого урока по математике в 5 классе.

Тема урока: «Прямоугольный параллелепипед».

Тип урока:  изучение нового материала.

Цель урока: познакомить учащихся с  прямоугольным параллелепипедом, его составными частями и формулой нахождения площади поверхности параллелепипеда.

Задачи:

образовательные:

• наглядно познакомить учащихся с прямоугольным параллелепипедом и научить отличать зрительно от других пространственных тел;
• познакомить учащихся с названиями составных частей прямоугольного параллелепипеда;
• Рассмотреть свойства рёбер и граней прямоугольного параллелепипеда;
• Познакомить с формулой вычисления площади поверхности параллелепипеда;
• Познакомить с частным видом прямоугольного параллелепипеда – кубом и свойствами его составных частей.

развивающие:

• организация деятельности учащихся, направленной на развитие памяти, внимания;
• формирование логического мышления, пространственного воображения;
• развитие культуры математической речи, познавательного интереса к предмету.

воспитательные:

• воспитывать самостоятельность;
• формирование уважительного отношения к иному мнению, к иной точке зрения;
• способствовать развитию активности, инициативности.

Методы обучения:  объяснительно-иллюстративный, практический.

Формы работы: фронтальная, индивидуальная, исследовательская.

Средства обучения: учебник Н.Я. Виленкин. Математика: учебник для 5 класса общеобразовательных учреждений М.:Мнемозина,2009., повседневные рабочие тетради в клеточку, авторучки, карандаши (простые и цветные), линейки, модели прямоугольного параллелепипеда, экран, компьютер, компьютерная презентация по теме урока.

Ход урока

Здравствуйте, ребята! Меня зовут Марина Сергеевна, сегодня я буду вести у вас урок.

1. Организационный момент. 

- Ребята, когда я шла к вам на урок,  меня встретил почтальон и передал  посылку от Деда Мороза. (Показываю интересную посылку, обклеенную снежинками, цветными ребрами.) Посылку просто так открыть мы не можем, так как эта посылка волшебная, от Деда Мороза. Чтобы её открыть, мы должны выполнить с вами несколько заданий.

2. Найди лишнее слово.

- Задание первое - логическое упражнение (Слайд 1)

Назовите лишнее слово:

треугольник, квадрат, площадь, круг, прямоугольник.

треугольник, квадрат, круг, шар, прямоугольник.

треугольник, квадрат, коробка, круг, прямоугольник.

3.Устный счет. 

(Слайд 2) 

140:7 =

46 +38 =

465*1 =

100 – 16 =

0*124 =

27-27 =

54:2 =

0:145 =

   =

60-40=

         =

      5²-5 =

32+18=

62+12 =

4.Изучение нового материала.  Обозначение темы, цели и задач урока.

- Какое слово получилось?

- Параллелепипед.

- Слово сложное.  Проговорите его. 

(Данное словосочетание – “прямоугольный параллелепипед” – написано на доске и его дети читают хором).  

- Обратите внимание на написание. К этому слову добавим прилагательное «прямоугольный». 

- Тема нашего урока «Прямоугольный параллелепипед». (Слайд 3) Запишем число и тему урока в тетради.

-  Ребята, посмотрите на посылку. Мы часто встречаем предметы, имеющие похожую форму. Они могут быть сделаны из разного материала и окрашены в разные цвета, но по форме они напоминают друг друга. Например:  ответы учащихся: чемодан, шкаф, телевизор и т.д. (Слайд 4) 

Эти предметы имеют похожую форму. Правда, они отличаются мелкими деталями: у чемодана и шкафа есть ручки, но если не обращать внимания на эти мелкие детали, то можно сказать, что все эти предметы имеют примерно одинаковую форму. А мы с вами где находимся? (внутри прямоугольного параллелепипеда, если не обращать внимание на окна и двери). Изображенное тело называется прямоугольный параллелепипед.

- Цель нашего урока: познакомиться с  прямоугольным параллелепипедом и его составными частями. (Слайд 5)

Задачи: 

• Рассмотреть свойства рёбер, граней прямоугольного параллелепипеда и куба;
• Познакомиться с формулой нахождения площади поверхности прямоугольного параллелепипеда.

Полученные знания пригодятся вам в повседневной жизни: при изготовлении подарков, строительстве дома, ремонте квартиры и т.д.

- Пришла пора заглянуть в нашу посылку. Что в ней? Да тут сюрприз для каждого. (открываю и раздаю детям).

5.Рассмотрение составных частей прямоугольного параллелепипеда.

- Если внимательно посмотреть на посылку в форме  прямоугольного параллелепипеда, то мы заметим, что вся поверхность прямоугольного параллелепипеда состоит из прямоугольников, которые называются его гранями. (Слайд 6) 

- Ответьте, сколько граней имеет прямоугольный параллелепипед? Ответ:6. - Давайте назовем их. ( АBCD, BCFE, KLFE, ADLK, DLFC, ABEK).

- Правильно, молодцы.

- Стоит запомнить, какая грань  как называется. Та грань, которая сверху, называется верхняя, а грань, на которой фигура стоит, называется нижней или основанием. А остальные грани называются боковыми, но иногда грань, которая обращена к вам, называется передней, точно такая, же грань имеется сзади – это задняя грань, боковые грани – левая и правая.

- Стороны прямоугольников, которые являются гранями прямоугольного параллелепипеда, называются ребрами этого прямоугольного параллелепипеда (Слайд 7).

- Выясните самостоятельно, сколько ребер имеет прямоугольный параллелепипед. (Ответ: 12).

- Давайте назовем их. Назовите ребра красного цвета  (AB, DC, LF, EK).

- Что можно сказать о длине этих ребер? (длина одинаковая)  

- Теперь рассмотрим ребра оранжевого цвета: AD, BC, KL, EF. Что можно сказать о длине этих ребер? (Ответ: длина одинаковая),   и ребра зеленого цвета: AK, DL, CF, BE. Что можно сказать о длине этих ребер? (Ответ: длина одинаковая).

- Ребята, слово «ребро» многозначное. Где вы его встречали? (В биологии: ребро человека, ребро ладони; ребро монеты,  ребро параллелепипеда) (Слайд 8)

- Посмотрите, снежинки - это вершины граней, т.е  вершины параллелепипеда.

Самостоятельно посчитайте, сколько имеет вершин прямоугольный параллелепипед.  (Слайд 9) Ответ: 8.

- Давайте назовем их. ( A, B, C, D, E, F, K, L).

- Две грани прямоугольного параллелепипеда, не имеющие общих ребер, называются противоположными. Возьмите свои параллелепипеды за противоположные грани. Противоположные грани всегда равны.

Из каждой вершины прямоугольного параллелепипеда выходят три ребра. Названия этих ребер – длина, ширина и высота прямоугольного параллелепипеда, или его измерения. (Слайд 10)

6.Физкультминутка. (слайд 11)

Рассмотрим прямоугольник, длина которого 3 см, а  ширина – 2 см 1.Сожмите  кисть  столько  раз, чему равна  площадь  прямоугольника.        Ответ: 6 раз.

2.Вращайте туловищем столько раз, чему равен периметр  прямоугольника.          Ответ: 10 раз.

3.Присядьте  столько  раз,  чему равна  площадь  квадрата  со  стороной  2 см.        Ответ: 4 раз.

7.Куб – частный вид прямоугольного параллелепипеда.

- Прямоугольный параллелепипед, все ребра которого равны, называется кубом. (Слайд 12) 

- Как вы думаете, из каких фигур составлен куб? (из квадратов)

- Правильно, молодцы! Все грани куба - равные квадраты.

- Мы с вами, таким образом, познакомились с прямоугольным параллелепипедом и его элементами.

8.Задача на нахождение площади  прямоугольного параллелепипеда.

- Решим задачу. Сколько Дед мороз потратил картона, чтобы собрать  посылку? Как посчитать площадь картона, из которого сделана посылка?  

- Давайте вспомним, из чего состоит поверхность прямоугольного параллелепипеда? (из прямоугольников).

- Как найти площадь прямоугольника? S = ab. Вспомним, что противоположные грани равны.

- Посмотрите на развертку параллелепипеда. Сколько всего прямоугольников? (6)

- А посмотрите внимательно, можем ли мы облегчить себе задачу? (прямоугольники попарно равны, а значит, и площади у них равны). Т.е нам нужно найти площади трех прямоугольников. Найдем площадь желтых прямоугольников: S = 2aс, затем площадь синих прямоугольников: S =2bс, затем площадь  красных прямоугольников: S =2аb.

Итак, что у нас получилось:   Sповерхности = 2ab + 2bc +2ac

А теперь применим распределительное свойство и вынесем число 2 за скобки. Получаем: Sповерхности = 2(ab + bc +ac)

А теперь вычислим площадь посылки Деда Мороза:

Практическая работа:

1. Измеряем  длину, ширину, высоту посылки и записываем  их в тетрадь (вызываю 2-х  учащихся, первый измеряет  длину, ширину, высоту, а другой записывает результаты на доску).

2. Вычислим площадь каждой грани (каждое произведение вычисляет один учащийся, т.е. всего трое, четвертый все складывает и умножает на два)

Решение:

а = 19 см; b = 43 см;  c = 27  

Sповерхности = 2(19*43 + 43*27 +19*27) = 2(817 + 1161 + 513) = 2*2491 = 4982 см2   

Итак, мы с вами посчитали, сколько Дед мороз потратил картона на посылку.

9. Нахождение формулы для вычисления  площади поверхности куба.

- Частным случаем параллелепипеда является куб. Давайте найдем формулу для вычисления  площади поверхности куба.

- Какой фигурой являются грани куба? (квадрат)

- Как вычислить площадь квадрата? (S=).

- Сколько квадратов образуют куб? (6)

- Тогда нетрудно выявить, что площадь поверхности куба вычисляется по формуле: S=6а2

10.Закрепление изученного материала.

Решение задачи из учебника № 795 стр.122.

11.Итог урока:

- С каким геометрическим телом мы сегодня познакомились?

- Сколько граней у параллелепипеда?

- Сколько ребер у параллелепипеда?

- Сколько вершин у параллелепипеда?

- По какой формуле вычисляется площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда?

 12.Домашнее задание.

Посчитать площадь поверхностей своего параллелепипеда (который подарил вам дед мороз) и научиться его рисовать.

Выставление оценок.

13. Рефлексия.

Оценим свою работу по трем уровням усвоения и эмоционального состояния:

На уроке было комфортно и все понятно

На уроке немного затруднялся, не все понятно.

На уроке было трудно, ничего не понял.

 Резерв:

Задача

a = 3 дм

b = 4 дм

с = 12 дм

Sп = 2 ( 3 ·4 + 4 · 12 + 3 ·12) = 192 дм²

Ответ: 192 дм²