Рабочая программа по математике 11 класс
рабочая программа по алгебре (11 класс) на тему

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА:

Данная рабочая программа разработана на основе следующих нормативно – правовых документов:

1.        Закон «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012 года № 273-ФЗ (с изменениями и дополнениями).

2.        Концепция профильного обучения на старшей ступени общего образования,  утвержденная приказом МО РФ от 18 июля 2002 г. N 2783.

3.        Письмо Департамента государственной политики в образовании Министерства образования и науки РФ от 07.07.2005 г. N 03-1263 «О примерных программах по учебным предметам федерального базисного учебного плана».

4.        Письмо Министерства образования и науки РФ от 01.04.2005г. № 03-417 «О перечне учебного и компьютерного оборудования для оснащения общеобразовательных учреждений».

5.        Приказ Министерства образования РФ от 05.03.2004 г. N 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования», с изменениями и дополнениями.

6.        Приказ Министерства образования и науки РФ от 17.12.2010 г. N 1897 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования».

7.        Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации № 253 от 31 марта 2014 г. «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования».

8.        Федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для общеобразовательных учреждений РФ, реализующих программы общего образования, утвержденные приказом МО РФ от 09 марта 2004 г. № 1312.

9.        Приказ  департамента образования  Администрации Владимирской области  от  25.07. 2007 года № 528   «Об утверждении регионального базисного учебного плана для образовательных учреждений Владимирской области, реализующих программы общего образования».

10.        Результаты единого государственного экзамена по математике.  - Владимир, ГУ «ЦЭОД и ОИ» ЕГЭ, 2013. – 68 с.

11. Письмо департамента образования администрации Владимирской области «Методические рекомендации о преподавании учебного предмета «Математика» до 2015 г.» (август, 2012 года)

12.Примерная программа среднего (полного) общего образования . Сборник нормативных документов. Математика. Составители Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев. М., Дрофа, 2008г.

13..Методические рекомендации для общеобразовательных учреждений Владимирской области о преподавании математики в 2014-2015 учебном году.

Цели изучения предмета:

• Формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
• Развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры;
• Овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения естественнонаучных дисциплин на базовом уровне;
• Воспитание средствами математики культуры личности, отношение к математике как части общечеловеческой культуры, знакомство с историей развития математики, понимание значимости математики для общественного прогресса.

        Цели курса математики 11 класса:

 ● систематическое изучение функций и свойств геометрических тел в пространстве,

● развитие пространственных представлений учащихся, усвоение способов вычисления   практически важных геометрических величин и дальнейшее развитие логического мышления учащихся как важнейшего математического объекта средствами алгебры, математического анализа и геометрии,

● раскрытие политехнического и прикладного значения общих методов математики, подготовка необходимого аппарата для изучения физики.

Задачи обучения:

•        систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

•        расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

•        изучение свойств  пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических   задач;

•        совершенствование интеллектуальных  и  речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

•        знакомство с основными идеями  и  методами математического анализа;

•         приобретение математических знаний и умений;

•        овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;

•        освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивно, личностного саморазвития, ценностно-ориентированной и профессионально - трудового выбора).

Сведения о программе, на основании которой разработана рабочая программа и особенности рабочей программы.

Рабочая программа по математике составлена на основе:

«Примерной программы основного общего образования по математике 5-11 классы.» Составители Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев.                                                                                                Федерального компонента государственного стандарта  среднего общего образования по математике 2004 г, авторских программ «Алгебра и начала анализа 10-11 классы» под редакцией А.Н. Колмогорова и «Геометрия. 10-11 классы» Л.С. Атанасяна.                                                Рабочие программы конкретизируют содержание предметных тем по алгебре и началам анализа и по геометрии 10 класса,  дают распределение учебных часов, количество контрольных работ по каждой теме. Сохранён авторский подход в части структурирования учебного материала, определения последовательности его изучения,  а также путей формирования  системы знаний, умений и способов деятельности, развития и социализации учащихся.

 Место предмета: Курс характеризуется содержательным раскрытием понятий, утверждений и методов, относящихся к началам анализа и стереометрии, выявлением их практической значимости. При изучении вопросов математики широко используются наглядные соображения; уровень строгости изложения определяется с учетом общеобразовательной направленности изучения математики и согласуется с уровнем строгости приложений изучаемого материала в смежных дисциплинах. Характерной особенностью курса является систематизация и обобщение знаний учащихся, закрепление и развитие умений и навыков, полученных в курсе средней школы, что осуществляется как при изучении нового материала, так и при проведении обобщающего повторения. Учащиеся систематически изучают логарифмическую и показательную функции и их свойства, приобретают навыки тождественных преобразований, содержащих логарифмы и радикалы, их применения к решению соответствующих уравнений и неравенств, знакомятся с основными понятиями, утверждениями и аппаратом математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи; приобретают систематические сведения об основных видах пространственных тел и их свойства, знакомятся с теоретическим обоснованием методов изображения пространственных тел на плоскости, овладевают умениями вычислять значения геометрических величин.

Для выполнения этой программы используются учебники:

А.Н. Колмогоров  и другие « Алгебра  и начала анализа10-11 класс», М.,  Просвещение, 2008г.-2014г., Л.С.Атанасян и другие «Геометрия 10-11 класс», М., Просвещение, 2008-2014г. Эти  учебники  включают весь необходимый теоретический материал по  математике для изучения в общеобразовательных учреждениях, отличаются простотой и доступностью изложения материала. Предусматривается выполнение упражнений, которые помогают не только закрепить пройденный теоретический материал, но и научиться применять его на практике. В учебниках  имеются задания повышенного уровня сложности, прослеживается связь с заданиями, предлагаемыми на едином государственном экзамене выпускников средней школы.

Федеральный базисный учебный план для образовательных учреждений Российской Федерации отводит 340 часов для обязательного изучения математики на базовом уровне ступени среднего  образования. В том числе в  10  классе 170 учебных часов из расчета 5 учебных часов в неделю. Предусмотрено 14 контрольных работ, включая итоговую контрольную работу.

Межпредметные связи: физика, химия, история, обществознание. В школе математика является  опорным предметом средней школы: она обеспечивает изучение других дисциплин, прежде всего предметов естественно - научного цикла, в частности физики, основ информатики и вычислительной техники, химии. Например, на уроках физики, изучение понятий и законов механики осуществляется с использованием знаний о векторах, действиях с ними, координатах точки, проекциях вектора,  линейной функции и ее графике, квадратных уравнениях, окружности, касательной к ней. Практические умения и навыки математического характера необходимы для трудовой подготовки школьников.  При изучении отдельных тем курса математики возможна опора на знания, полученные учащимися на других предметах. Например, знания, полученные при изучении механики: о мгновенной скорости  развиваются при введении производной; о свободных колебаниях  - используются при рассмотрении дифференциальных уравнений; о перемещении в равноускоренном движении, о работе переменной силы – при изучении интеграла.

Формы организации учебного процесса

Основной формой организации учебного процесса является урок.

Для реализации программы используются следующие виды уроков:  урок изучения нового материала, закрепления первичных знаний, урок комплексного применения знаний, урок контроля знаний, урок обобщения и систематизации знаний. Предусмотрено использование различных технологий урока: игровые технологии, практикумы, интернет- уроки, мини-лекции.

Преобладающими формами контроля являются: самостоятельные работы,  тематические тесты, контрольные работы, индивидуальный и фронтальный опрос, онлайн-тесты, тесты в формате ЕГЭ.

Требования к уровню подготовки выпускников

В результате изучения математики  на базовом уровне ученик должен

знать/понимать:

●  значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

●  значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

● в универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

●  вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

Уметь:

- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

- проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

- вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

- строить графики изученных функций;

- описывать по графику и в простейших случаях по формуле^[1] поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

- решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

- вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

- исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

- вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

- решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

- составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

- использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

- изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

-использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для построения и исследования простейших математических моделей.

  - решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

  - вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

   - использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для  анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; анализа информации статистического характера;

- распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

- описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

- анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

- изображать основные многогранники и круглые тела, выполнять чертежи по условиям задач;

- строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

- решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

- использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

-  проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

- Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для  исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур; вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Содержание программы курса математики в 11 классе:

Первообразная и интеграл (14часов, инд. обуч. - 5часов)

Первообразная. Первообразные степенной функции с целым показателем (п не равно-1), синуса и косинуса. Простейшие правила нахождения первообразных.

Площадь криволинейной трапеции. Интеграл. Формула Ньютона — Лейбница. Применение интеграла к вычислению площадей.

Метод координат в пространстве  (16 часов,  инд. обучение  6 часов).

Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора. Связь между координатами точек и векторов. Простейшие задачи в координатах. Угол между векторами, между прямыми. Скалярное произведение векторов. Уравнение плоскости. Центральная, осевая, зеркальная симметрия. Параллельный перенос, преобразование подобия.

Обобщение понятия степени  (11 часов, инд. обучение 4 часа)

Корень п-ой степени и его свойства. Иррациональные уравнения. Степень с рациональным показателем.

 Цилиндр и конус (10 часов,  инд. обучение 4 часа).

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.

Показательная и логарифмическая функции ( 18 часов, инд. обучение 8 часов).

Показательная функция, ее свойства и график. Тождественные преобразования,  решение показательных уравнений, неравенств и систем.

Логарифм числа. Основные свойства логарифмов. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Решение логарифмических уравнений и неравенств. Понятие об обратной функции.

Сфера и шар (10 часов,  инд. обучение 5 часов)

Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы. Сфера, вписанная в цилиндр и конус.

Производная показательной и логарифмической функций  (9 часов, инд. обучение 5 часов).

Производная показательной функции. Число е и натуральный логарифм. Производная логарифмической  и степенной функций. Понятие о дифференциальном уравнении.

Объёмы тел  (18 часов,  инд. обучение 8 часов )

Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел. Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса,  объема шара. Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

Элементы комбинаторики, статистики и ТВ  (12 часов, инд. обучение 6 часов).

Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных. Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля. Элементарные и сложные события. Вероятность суммы несовместных событий,  противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов.

Уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств (22 часа, инд. обучение 9 часов).

Решение линейных, дробно – рациональных, иррациональных  уравнений,  неравенств и их систем.  Решение  квадратных уравнений,  неравенств и их систем. Тригонометрические уравнения , неравенства и их системы. Показательные и логарифмические уравнения, неравенства  и их системы. Решение текстовых задач на составление уравнений , неравенств, систем.

Повторение (30 часов,  инд. обучение 10 часов).

Тригонометрические функции числового аргумента, их свойства, применение для преобразования тригонометрических выражений. Перпендикулярность и параллельность прямых и плоскостей. Производная и её применения. Многогранники, поверхности и объёмы. Тела вращения поверхности и объёмы. Интеграл и его применения. Показательная и логарифмическая функции. Вероятность, статистика и теория вероятности.

 Учебно – тематический план 11 класс

 Учебно – тематический план 11 класс ( индивидуальное обучение)

                               СПИСОК  ЛИТЕРАТУРЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ:

1. Программа для общеобразовательных учреждений:

Сборник “Программы общеобразовательных  учреждений: Алгебра и начала математического анализа. 10-11 кл.”/ Сост. Т.А.Бурмистрова.- М. Просвещение. – 2009г.

2. Стандарт среднего (полного) общего образования по математике.

Сборник нормативных документов. Математика //сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев М.: Дрофа, 2008г.

3. Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 10-11 класс» / под ред. А.Н.Колмогорова, 18-е издание, -М., Просвещение, 2009г.-2013г.
4. Методические рекомендации к учебникам математики для 10-11 классов, журнал «Математика в  школе»  №2-2005год
5. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 класса     /Б.М. Ивлев, С.М. Саакян, С.И. Шварцбурд. – М.: Просвещение, 2003.
6. Кодификатор и спецификация для составления КИМов ЕГЭ 2015 года.
7. Математика. Подготовка к ЕГЭ. Под редакцией Ф.Ф. Лысенко, Ростов- на Дону, «Легион», 2012г.-2015г.
8. Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе»
9. Математика. ЕГЭ.  ФИПИ. Под  редакцией А.Л. Семёнова,  И.В. Ященко. М., «Национальное образование», 2013-2015г.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ ДЛЯ УЧАЩИХСЯ:

1.Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 10-11 класс» / под ред. А.Н.Колмогорова, 18-е издание, М., Просвещение, 2009г.-2013г.

      2. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 класса     /Б.М.         Ивлев, С.М. Саакян, С.И. Шварцбурд. – М.: Просвещение, 2003.

3.Математика. Подготовка к ЕГЭ. Под редакцией Ф.Ф. Лысенко, Ростов- на Дону, «Легион», 2012г.-2015г.

4. Математика. ЕГЭ.  ФИПИ. Под  редакцией А.Л. Семёнова,  И.В. Ященко. М., «Национальное образование», 2013-2015г.

Интернет- ресурсы:

1.Сайты ЕОР и ЦОР

2.pedsovet/. org/ математика 5-11 классы.

3.uchkohilka.Сайт учителей математики.

4.Открытый банк задач ЕГЭ по математике. Сайт ФИПИ.

5.4ege/ портал.ru/  

 6. Электронный учебник  «Алгебра и начала анализа» под ред. А.Н. Колмогорова

Перечень оборудования по математике для 10класса

1. Набор многогранников                             1                              1                         100
2. Набор тел вращения                                    1                             1                        100
3. Набор моделей для изучения

параллельности и перпендикулярности     1                              1                       100

 в пространстве.