Рабочая программа по математике 10 класс
рабочая программа по алгебре (10 класс) на тему

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА:

Данная рабочая программа разработана на основе следующих нормативно – правовых документов:

1.        Закон «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012 года № 273-ФЗ (с изменениями и дополнениями).

2.        Концепция профильного обучения на старшей ступени общего образования,  утвержденная приказом МО РФ от 18 июля 2002 г. N 2783.

3.        Письмо Департамента государственной политики в образовании Министерства образования и науки РФ от 07.07.2005 г. N 03-1263 «О примерных программах по учебным предметам федерального базисного учебного плана».

4.        Письмо Министерства образования и науки РФ от 01.04.2005г. № 03-417 «О перечне учебного и компьютерного оборудования для оснащения общеобразовательных учреждений».

5.        Приказ Министерства образования РФ от 05.03.2004 г. N 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования», с изменениями и дополнениями.

6.        Приказ Министерства образования и науки РФ от 17.12.2010 г. N 1897 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования».

7.        Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации № 253 от 31 марта 2014 г. «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования».

8.        Федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для общеобразовательных учреждений РФ, реализующих программы общего образования, утвержденные приказом МО РФ от 09 марта 2004 г. № 1312.

9.        Приказ  департамента образования  Администрации Владимирской области  от  25.07. 2007 года № 528   «Об утверждении регионального базисного учебного плана для образовательных учреждений Владимирской области, реализующих программы общего образования».

10.        Результаты единого государственного экзамена по математике.  - Владимир, ГУ «ЦЭОД и ОИ» ЕГЭ, 2013. – 68 с.

11. Письмо департамента образования администрации Владимирской области «Методические рекомендации о преподавании учебного предмета «Математика» до 2015 г.» (август, 2012 года)

12.Примерная программа среднего (полного) общего образования . Сборник нормативных документов. Математика. Составители Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев. М., Дрофа, 2008г.

13..Методические рекомендации для общеобразовательных учреждений Владимирской области о преподавании математики в 2014-2015 учебном году.

Цели изучения предмета:

• Формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
• Развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры;
• Овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения естественнонаучных дисциплин на базовом уровне;
• Воспитание средствами математики культуры личности, отношение к математике как части общечеловеческой культуры, знакомство с историей развития математики, понимание значимости математики для общественного прогресса.

        Цели курса математики 10 класса:

 ● систематическое изучение функций и свойств геометрических тел в пространстве,

● развитие пространственных представлений учащихся, усвоение способов вычисления   практически важных геометрических величин и дальнейшее развитие логического мышления учащихся как важнейшего математического объекта средствами алгебры, математического анализа и геометрии,

● раскрытие политехнического и прикладного значения общих методов математики, подготовка необходимого аппарата для изучения физики.

Задачи обучения:

•        систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

•        расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

•        изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических   задач;

•        совершенствование интеллектуальных  и  речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

•        знакомство с основными идеями  и  методами математического анализа;

•         приобретение математических знаний и умений;

•        овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;

•        освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивно, личностного саморазвития, ценностно-ориентированной) и профессионально - трудового выбора.

Сведения о программе, на основании которой разработана рабочая программа и особенности рабочей программы.

Рабочая программа по математике составлена на основе:

«Примерной программы основного общего образования по математике 5-11 классы.» Составители Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев.                                                                                                Федерального компонента государственного стандарта  среднего общего образования по математике 2004 г, авторских программ «Алгебра и начала анализа 10-11 классы» под редакцией А.Н. Колмогорова и «Геометрия. 10-11 классы» Л.С. Атанасяна.                                                Рабочие программы конкретизируют содержание предметных тем по алгебре и началам анализа и по геометрии в10 классе,  дают распределение учебных часов, количество контрольных работ по каждой теме. Сохранён авторский подход в части структурирования учебного материала, определения последовательности его изучения,  а также путей формирования  системы знаний, умений и способов деятельности, развития и социализации учащихся.

Место предмета: Курс характеризуется содержательным раскрытием понятий, утверждений и методов, относящихся к началам анализа и стереометрии, выявлением их практической значимости. При изучении вопросов математики широко используются наглядные соображения; уровень строгости изложения определяется с учетом общеобразовательной направленности изучения математики и согласуется с уровнем строгости приложений изучаемого материала в смежных дисциплинах. Характерной особенностью курса является систематизация и обобщение знаний учащихся, закрепление и развитие умений и навыков, полученных в курсе средней школы, что осуществляется как при изучении нового материала, так и при проведении обобщающего повторения. Учащиеся систематически изучают тригонометрические функции и их свойства, приобретают навыки тождественных преобразований тригонометрических выражений и их применения к решению соответствующих уравнений и неравенств, знакомятся с основными понятиями, утверждениями и аппаратом математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи; приобретают систематические сведения об основных видах пространственных тел и их свойства, знакомятся с теоретическим обоснованием методов изображения пространственных тел на плоскости, овладевают умениями вычислять значения геометрических величин.

Для выполнения этой программы используются учебники:

А.Н. Колмогоров  и другие « Алгебра  и начала анализа10-11 класс», М.,  Просвещение, 2008г.-2014г., Л.С.Атанасян и другие «Геометрия 10-11 класс», М., Просвещение, 2008-2014г. Эти  учебники  включают весь необходимый теоретический материал по  математике для изучения в общеобразовательных учреждениях, отличаются простотой и доступностью изложения материала. Предусматривается выполнение упражнений, которые помогают не только закрепить пройденный теоретический материал, но и научиться применять его на практике. В учебниках  имеются задания повышенного уровня сложности, прослеживается связь с заданиями, предлагаемыми на едином государственном экзамене выпускников средней школы.

Федеральный базисный учебный план для образовательных учреждений Российской Федерации отводит 340 часов для обязательного изучения математики на базовом уровне ступени среднего  образования. В том числе в  10  классе 170 учебных часов из расчета 5 учебных часов в неделю. Предусмотрено 14 контрольных работ, включая итоговую контрольную работу.

Межпредметные связи: физика, химия, история, обществознание.

Формы организации учебного процесса

Основной формой организации учебного процесса является урок.

Для реализации программы используются следующие виды уроков:  урок изучения нового материала, закрепления первичных знаний, урок комплексного применения знаний, урок контроля знаний, урок обобщения и систематизации знаний. Предусмотрено использование различных технологий урока: игровые технологии, практикумы, интернет- уроки, мини-лекции.

Преобладающими формами контроля являются: самостоятельные работы,  тематические тесты, контрольные работы, индивидуальный и фронтальный опрос, онлайн-тесты, тесты в формате ЕГЭ.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ.

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен знать/понимать:

• Значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и на практике;
• Значение предмета для развития математической науки; историю развития понятия о числе, математического анализа, геометрии;
• Универсальный характер законов математических рассуждений;

Уметь:

• Выполнять арифметические действия, применяя вычислительные устройства; находить значение корня натуральной степени, степени с рациональным показателем,  пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчётах;
• Проводить преобразование буквенных  выражений, содержащих тригонометрические функции.
• Вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.
• Производить практические расчеты  по формулам, содержащим  тригонометрические функции.
• Определять значения функций по значению аргумента;
• Строить графики изученных функций;
• Описывать по графику поведение и свойства функций, находить наименьшее и наибольшее значения;
• Решать уравнения, неравенства, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков.
• Вычислять производные функций;
• Исследовать и строить графики простейших функций с помощью математического анализа;
• Решать прикладные задачи;
• Решать рациональные,  тригонометрические уравнения и  их системы;
• Составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
• Использовать графический метод для решения уравнений и неравенств;
• Изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и их систем;
• Распознавать на чертежах и моделях пространственные формы;
• Описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве;
• Анализировать взаимное расположение объектов в пространстве;;
• Изображать многогранники и круглые тела, выполнять чертежи по условиям задачи;
• Строить простейшие сечения куба, призмы пирамиды;
• Решать планиметрические и стереометрические задачи;
• Использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы.
• Проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
• Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Содержание программы курса математики в 10 классе:

По курсу «Алгебра и начала анализа»

Тригонометрические выражения ( 16часов ). Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Радианная мера угла. Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла. Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений. Формулы приведения. Формулы сложения. Формулы двойного угла. Формулы суммы и разности тригонометрических функций

 Тригонометрические функции (18 часов).

Тригонометрические функции и их графики. Основные свойства функций. Четные и нечетные функции. Периодичность тригонометрических функций. Возрастание и убывание функций. Экстремумы. Исследование функций. Свойства тригонометрических функций. Гармонические колебания. Арксинус, арккосинус и арктангенс. Решение простейших тригонометрических уравнений и неравенств. Решение систем тригонометрических уравнений.

Тригонометрические уравнения и неравенства (17 часов). 

Арксинус, арккосинус и арктангенс. Решение простейших тригонометрических уравнений и неравенств. Решение систем тригонометрических уравнений.  Тригонометрические уравнения и неравенства,  преобразование тригонометрических выражений

Производная  (24 часа)

Определение производной. Задачи, приводящие к понятию производной; определение производной, ее геометрический и физический смысл; алгоритм отыскания производной.

Вычисление производных. Формулы дифференцирования функций; правила дифференцирования суммы, произведения, частного; дифференцирование функции у = f(kx+m). Производные тригонометрических функций.

Применение производной (10часов).

Применение непрерывности. Касательная к графику функции, уравнение касательной.

Приближённые вычисления. Производная в физике и технике.

 Применение производной для исследования функций (16 часов).

 Исследование функции на монотонность; отыскание точек экстремума; построение графика функции.Отыскание наибольших и наименьших значений функции. Отыскание наибольшего и наименьшего значений функции на промежутке; задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин.

По курсу «Геометрия»

Введение Аксиомы стереометрии и их следствия.  (2 ч.)

Основные понятия стереометрии (точка, прямая,  плоскость, пространство). Основные аксиомы стереометрии.

Параллельность прямых и плоскостей (14 часов).

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся  прямые.  Параллельность пря мой и плоскости. Угол между прямыми в пространстве. Параллельные плоскости, свойства параллельных плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.

Перпендикулярность прямых и плоскостей (17 часов).

Перпендикулярные  прямые в пространстве. Параллельность  и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла. Трёхгранный угол, многогранный угол. Прямоугольный параллелепипед. Расстояние от точки до плоскости. Расстояние  от  прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.

Многогранники (18 часов).

Вершины, ребра, грани многогранников. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Призма, ее основания, боковые ребра, высота. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб. Пирамида, ее основания, боковые ребра, высота. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Симметрия в пространстве. Правильные многогранники.

Векторы в пространстве. (10 часов).

Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение и умножение вектора на число. Сумма нескольких векторов. Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.

Повторение ( 8 ч.)

Тригонометрические выражения. Решение тригонометрических уравнений и неравенств. Производная. Применения производной. Параллельность и  перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве.

                                           Учебно – тематический план

                               СПИСОК  ЛИТЕРАТУРЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ:

1. Программа для общеобразовательных учреждений:

Сборник “Программы общеобразовательных  учреждений: Алгебра и начала математического анализа. 10-11 кл.”/ Сост. Т.А.Бурмистрова.- М. Просвещение. – 2009г.

2. Стандарт среднего (полного) общего образования по математике.

Сборник нормативных документов. Математика //сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев М.: Дрофа, 2008г.

3. Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 10-11 класс» / под ред. А.Н.Колмогорова, 18-е издание, -М., Просвещение, 2009г.-2013г.
4. Методические рекомендации к учебникам математики для 10-11 классов, журнал «Математика в  школе»  №2-2005год
5. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 класса     /Б.М. Ивлев, С.М. Саакян, С.И. Шварцбурд. – М.: Просвещение, 2003.
6. Кодификатор и спецификация для составления КИМов ЕГЭ 2015 года.
7. Математика. Подготовка к ЕГЭ. Под редакцией Ф.Ф. Лысенко, Ростов- на Дону, «Легион», 2012г.-2015г.
8. Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе»
9. Математика. ЕГЭ.  ФИПИ. Под  редакцией А.Л. Семёнова,  И.В. Ященко. М., «Национальное образование», 2013-2015г.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ ДЛЯ УЧАЩИХСЯ:

1.Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 10-11 класс» / под ред. А.Н.Колмогорова, 18-е издание, М., Просвещение, 2009г.-2013г.

      2. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 класса     /Б.М.         Ивлев, С.М. Саакян, С.И. Шварцбурд. – М.: Просвещение, 2003.

3.Математика. Подготовка к ЕГЭ. Под редакцией Ф.Ф. Лысенко, Ростов- на Дону, «Легион», 2012г.-2015г.

4. Математика. ЕГЭ.  ФИПИ. Под  редакцией А.Л. Семёнова,  И.В. Ященко. М., «Национальное образование», 2013-2015г.

Интернет- ресурсы:

1.Сайты ЕОР и ЦОР

2.pedsovet/. org/ математика 5-11 классы.

3.uchkohilka.Сайт учителей математики.

4.Открытый банк задач ЕГЭ по математике. Сайт ФИПИ.

5.4ege/ портал.ru/  

 6. Электронный учебник  «Алгебра и начала анализа» под ред. А.Н. Колмогорова

Перечень оборудования по математике для 10класса

10. Набор многогранников                             1                              1                         100
11. Набор тел вращения                                    1                             1                        100
12. Набор моделей для изучения

параллельности и перпендикулярности     1                              1                       100

 в пространстве.