стр.

1. ПАСПОРТ  ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

4

2. СТРУКТУРА И  СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

5

3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

11

4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

12

Вид учебной работы

Объем часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

60

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

40

     в том числе:

          практические занятия

20

          итоговая контрольная работа

1

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

20

     в том числе:

          самостоятельная работа над  написанием рефератов,

          выполнение домашней работы

20

Итоговая аттестация в форме  контрольной работы

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, практические работы, самостоятельная работа обучающихся, курсовая работ

Объем часов

Уровень освоения

1

2

3

4

Введение

История возникновения, развития и становления математики как основополагающей дисциплины, необходимой для изучения профессиональных дисциплин. Цели, задачи математики. Связь математики с общепрофессиональными и специальными дисциплинами.

2

1

Раздел 1

Математический анализ

14

Тема 1.1. Дифференциальное и интегральное исчисление

Содержание учебного материала

6

1

Предел и непрерывность функции одной независимой переменной. Предел переменной величины. Основные свойства пределов.

Предел функции в точке. Предел функции на бесконечности.

Замечательные пределы

1

2

Дифференцирование и интегрирование - взаимно обратные действия. Приращение аргумента и приращение функции. Понятие о непрерывности функции. Определение производной. Частное значение производной. Таблица   правил и формул дифференцирования. Правило дифференцирования  сложной функции. Геометрический и механический смысл производных.  Производная второго порядка и ее механический смысл. Решение прикладных задач с использованием первой и второй производной.

1

3

Интеграл и его приложение. Первообразная.

 Определение неопределённого  интеграла. Основные свойства неопределенного интеграла. Основные формулы интегрирования. Определенный интеграл. Формула Ньютона-Лейбница. Решение прикладных задач с применением определенного интеграла. Геометрический смысл определенного интеграла. 

1

Практические занятия

8

1

Вычисление пределов функций, вычисление пределов  с использованием первого и второго замечательного пределов.

2

Вычисление производных.

3

Интегрирование простейших функций. Вычисление простейших определенных интегралов.

4

Решение прикладных задач с помощью определённого интеграла.

Самостоятельная работа обучающихся

6

Вычисление пределов функций путём раскрытия неопределённостей.

Изучение способа интегрирования выражений по частям.

Составление алгоритма интегрирования выражений способом подстановки.

Написание реферата на тему «Интеграл Ньютона- Лейбница»

Раздел 2

Алгебра

10

Тема 2.1

Алгебраический аппарат решения системы линейных уравнений

Содержание учебного материала

2

1

Определение матрицы. Действия над матрицами. Определитель матрицы. Вычисление определителей второго и третьего порядков. Основные свойства определителей. Решение системы линейных уравнений по формулам Крамера. Решение системы линейных уравнений методом Гаусса.

1

Практические занятия

4

1

Решение простейших матричных уравнений.

2

Решение систем линейных уравнений методом Крамера.

Самостоятельная работа обучающихся

2

Составление конспекта, решение  задач на нахождение определителя матриц. Решение систем линейных уравнений методом подстановки, методом сложения. Решение задач на составление систем линейных уравнений.

Тема 2.2

Теория комплексных чисел

Содержание учебного материала

2

1

Понятие мнимой единицы. Степень мнимой единицы. Определение комплексного числа. Действия над комплексными числами в алгебраической форме. Геометрическая интерпретация комплексного числа. Тригонометрическая форма комплексного числа. Показательная форма комплексного числа.

1

Практические занятия

2

1

Вычисление степени мнимой единицы. Действия над комплексными числами в алгебраической форме.

Самостоятельная работа обучающихся

4

Решение квадратных уравнений с отрицательным дискриминантом.

Действия над комплексными числами в тригонометрической форме.

Раздел 3

 Основные численные методы

8

Тема 3.1

Численное интегрирование

Содержание учебного материала

2

Простейшие квадратурные формулы. Метод прямоугольников. Метод  трапеций. Метод парабол (метод Симпсона).

 Абсолютная погрешность при численном интегрировании.

2

Практические занятия

2

1

Вычисление интегралов по формулам прямоугольников, трапеций и формуле Симпсона.

Самостоятельная работа обучающихся

2

Изучение формул абсолютной и относительной погрешностей при численном интегрировании.

Написание реферата на тему «История возникновения численных методов».

Тема 3.2

Численное дифференциро-

вание

Содержание учебного материала

2

1

Вычисление производной дискретно заданной функции.

Интерполяционный многочлен Ньютона. 

Аппроксимация функции.

2

Практические занятия

2

1

Вычисление первой и второй производных дискретно заданных функций методом численного дифференцирования.

Самостоятельная работа обучающихся

2

Конспект на тему «Приближённое вычисление производных»

Раздел 4

Основы теории вероятностей, математической статистики и дискретной математики

6

Тема 4.1

Вероятность  события.

Теоремы сложения и умножения вероятностей

Содержание учебного материала

2

1

Понятие события и вероятности события. Размещения и перестановки. Сочетания. Достоверные и невозможные события. Классическое определение вероятности. Решение прикладных задач.

Теорема сложения  вероятностей. Теорема умножения вероятностей. Условная вероятность. Формула полной вероятности

Случайная величина. Закон распределения случайной величины. Формула Бернулли. Решение прикладных задач.

Дискретная и непрерывная случайные величины.

2

Практические занятия

2

1

Решение комбинаторных задач.

Решение задач на определение вероятности события по классической формуле вероятности и по формуле Бернулли.

Самостоятельная работа обучающихся

4

Творческая работа по составлению и решению  прикладных задач на изученную тематику:

Размещения и перестановки. Сочетания. Условная вероятность. Достоверные и невозможные события. Закон распределения случайной величины. Формула Бернулли.

Тема 4.2

Задачи математической  статистики

Содержание учебного материала

2

1

Математическое ожидание дискретной случайной величины. Дисперсия

случайной величины. Среднее квадратичное отклонение случайной величины.

Понятие о законе больших чисел.

2

2

Итоговая контрольная работа.

Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

1

2

Умения:

решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности

Практическая работа. Оценка практической работы

Знания:

 значение математики в профессиональной деятельности и при освоении профессиональной образовательной программы

Текущий контроль. Устный опрос

основные математические методы решения прикладных задач в области профессиональной деятельности

Зачет. Тестирование.

Индивидуальный контроль (карточки)

основные понятия и методы математического анализа, дискретной математики, линейной алгебры, теории комплексных чисел, теории вероятностей и математической статистики

Текущий контроль. Практические работы. Оценка практической работы.

основы интегрального и дифференциального исчисления

Рубежный контроль. Контрольная работа.