тематическое планирование геометрия 9 кл
рабочая программа по геометрии (9 класс) по теме

                                Пояснительная записка

к Рабочей программе по геометрии 9 класса

Рабочая программа разработана на основе:

Учебное издание. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7 – 9 классы / составитель: Бурмистрова Т. А. - М: Просвещение, 2008.

  Примерная программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.

  Примерная программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам.

Цели.

 Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
•  формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления,в формирование понятия доказательства.

В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

•развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; •сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

•изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

•развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

•развить логическое мышление и речь — умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

•сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

   В учебное издание примерной (типовой) и авторской учебной программы: Учебное издание. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7 – 9 классы / составитель: Бурмистрова Т. А. - М: Просвещение, 2008., на основе которой создана Рабочая программа,  внесены   изменения,  обусловленные тем, что Рабочая программа  рассчитана на изучение материала курса геометрии только 9-го класса.

 Рабочая  программа обеспечена учебно-методическим комплексом, утвержденным  приказом Минобрнауки РФ, используемого для достижения поставленной цели в соответствии с образовательной программой учреждения.            

 Перечень учебно-методических средств обучения:

1. Геометрия. 7 - 9 классы : учебник для общеобразовательных учреждений / А. В. Погорелов — М. : Просвещение, 2009.

2. Гусев В. А., Медяник А.И. Дидактические материалы по геометрии для 9 класса общеобразовательных учреждений / В. А. Гусев, А.И. Медяник. — М.: Просвещение, 2004.

3. Дудницын Ю.П.  Рабочие тетради / Ю.П.Дудницын. — М., 2009.

4. Жохов В. И., КарташоваТ.Г., Крайнева Л.Б. Геометрия. Поурочные разработки. 7 – 9 классы. Книга    для учителя  — М., 2010.

5. Мищенко Т.М.. Тематические тесты. 9 класс  / Т.М. Мищенко.  — М.:Просвещение, 2010.

Рабочая программа рассчитана на 68 учебных часов,

в т. ч. на 6 часов для проведения контрольных работ.

           Формы организации учебного процесса и их сочетание, а также преобладающие формы текущего контроля знаний, умений, навыков составлены в соответствии с Положением о текущем контроле учащихся в образовательном учреждении, промежуточной и итоговой аттестации учащихся 9-х классов в соответствии с соответствующими Положениями в образовательном учреждении.

Требования к уровню математической подготовки  учащихся

В результате изучения геометрии ученик должен

знать/понимать:

• существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;
• существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

уметь:

• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
• проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том числе определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур,составленных из них;
• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;
• расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
• решения геометрических задач с использованием тригонометрии;
• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин
•  ( используя при необходимости справочники и технические средства );

построение геометрическими инструментами ( линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Календарно-тематическое планирование    геометрии в 9 классе на 2014 – 2015 уч. год.  

Содержание Рабочей программы

Подобие фигур.

Понятие о гомотетии и подобии фигур. Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников. Подобие прямоугольных треугольников. Центральные и вписанные углы и их свойства.

О с н о в н а я  ц е л ь – усвоить признаки подобия треугольников и отработать навыки их применения.

В результате изучения темы  ученик должен уметь:

• формулировать определение подобных треугольников;
• формулировать и доказывать теоремы о признаках подобия треугольников;
• формировать умение доказывать подобие треугольников с использованием соответствующих признаков и вычислять элементы подобных треугольников;
• формулировать определения понятий, связанных с окружностью, секущей и касательной к окружности, углов, связанных с окружностью.

Решение треугольников.

Теорема синусов. Теорема косинусов. Решение треугольников.

О с н о в н а я  ц е л ь – познакомить учащихся с основными алгоритмами решения произвольных треугольников.

В результате изучения темы  ученик должен уметь:

• формулировать и доказывать теоремы синусов и косинусов;
• формировать умение применять теоремы синусов и косинусов для вычисления неизвестных элементов.

Многоугольники.

Ломаная. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники. Окружность, вписанная в правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника. Длина окружности. Длина дуги окружности. Радианная мера угла.

О с н о в н а я  ц е л ь – расширить и систематизировать сведения о многоугольниках и окружностях.

В результате изучения темы  ученик должен уметь:

• распознавать многоугольники, формулировать определение и приводить примеры многоугольников;
• формулировать и доказывать теорему о сумме углов выпуклого многоугольника.

Площади фигур.

Площадь и её свойства. Площади прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции. Площади круга и его частей.

О с н о в н а я  ц е л ь – сформировать у учащихся общее представление о площади и умение вычислять площади фигур.

В результате изучения темы  ученик должен иметь:

• общее представление о площади и  уметь вычислять площади плоских фигур в ходе решения задач.  

Элементы стереометрии.

Аксиомы стереометрии. Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве. Многогранники. Тела вращения.

О с н о в н а я  ц е л ь – дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве, о расположении прямых и плоскостей в пространстве.

В результате изучения темы  ученик должен иметь:

• представление о телах и поверхностях в пространстве, о расположении прямых и плоскостей в пространстве.

Обобщающее повторение курса планиметрии.

О с н о в н а я  ц е л ь – обобщить знания и умения учащихся.

Формы и средства контроля.

 Контрольная работа № 1.

 Вариант 1.

1. Через точку В стороны РК треугольника КТР проведена прямая, параллельная стороне стороне ТК и пересекающая сторону РТ в точке А. Вычислите длину отрезка АВ, если КТ = 52 см, АТ = 12 см, АР = 36 см.

2. Через вершину тупого угла В параллелограмма АВСD проведена высота ВК к стороне АD, АВ = 9 см, АК = 6 см, DК = 2 см.

              а) Вычислите длину проекции стороны ВС на прямую СD.

                б) Подобны ли треугольники DВК и DВМ (М- проекция точки В на

           сторону СD.

 Вариант 2.

1. Через точку К катета АВ прямоугольного треугольника АВС проведена прямая, перпендикулярная гипотенузе ВС и пересекающая ее в точке М. Вычислите длину гипотенузы треугольника АВС, если АС = 18 см, КМ = 8 см, ВК = 12 см.

2. Диагонали трапеции АВСD пересекаются в точке О. Основания АD и ВС равны соответственно 7,5 см и 2,5 см, ВD = 12 см.

                 а)  Вычислите длины отрезков ВО и ОD.

                 б)  Подобны ли треугольники АОD и DОС, если АВ = 5 см,

СD = 10 см ?   ( Ответ поясните. )

  Контрольная работа № 2.

  Вариант 1.

• Точки А и В делят окружность на дуги, градусные меры которых пропорциональны  числам   6 и 9.  Через  точку  А  проведен диаметр  АС. Вычислите градусные меры углов треугольника АВС.

• Хорды КМ и ТР окружности пересекаются в точке А. Вычислите:

         а) градусную меру тупого угла, образованного этими хордами,      если точки К, М, Т, Р делят окружность на дуги, градусные меры которых пропорциональны числам 2, 3, 6 и 9.

                б) длину отрезка ТА, если АР на 7 см больше ТА, КА = 4,5 см,

МА = 4 см.

 Вариант 2.

1. Точки C и D делят окружность на дуги, градусные меры которых пропорциональны  числам   5 и 7.  Через  точку  D  проведен диаметр  DK. Вычислите градусные меры углов треугольника CDK.

2. Хорды AB и KM окружности пересекаются в точке P. Вычислите:

         а) градусную меру острого угла, образованного этими хордами,      если точки А, В, К, М делят окружность на дуги, градусные меры которых пропорциональны числам 10, 4, 2 и 8.

                б) длину отрезка КР, если РМ на 13 см меньше КР, ВР = 12 см,

АВ = 19,5 см.

 Контрольная работа № 3

Вариант 1.

1. В треугольнике АВС сторона АВ равна 11 см,   ВАС = 45 ,   АСВ = 30 . Найдите сторону ВС.

2. Найдите сторону треугольника, лежащую против угла в 135 , если две другие стороны равны 5 2 см и 3 см.

3. Сторона параллелограмма равна 2 3 см. Найдите его углы, если диагональ, образующая с другой стороной угол в 30 , равна 6 см.

____________________________________________________________

Вариант 2.

1 В треугольнике СED сторона CE равна 13 см,   EDC = 45 ,   DCE = 60 . Найдите сторону ED.

2. Найдите сторону треугольника, лежащую против угла в 150 , если две другие стороны равны 4 3 см и 7 см.

3. Найдите углы равнобокой трапеции, в которой боковая сторона равна 2 2 см, а диагональ, равная 4 см, образует с основанием угол в 30 .

Контрольная работа №4

Вариант №1

1. Сумма углов правильного выпуклого многоугольника равна 1620º. Найдите число сторон этого многоугольника.

2. Около правильного треугольника со стороной 5 см описана окружность. Найдите:             а) радиус описанной окружности; б) сторону правильного шестиугольника, вписанного в эту же окружность.

3. Около правильного треугольника АВС описана окружность. Длина дуги АВ равна 2π см. Найдите: а) радиус данной окружности;

                            б) длину одной из медиан треугольника АВС.

_________________________________________________________

Вариант №2

1. Сумма углов правильного выпуклого многоугольника равна 1980º. Найдите число сторон этого многоугольника.

2. В правильный четырёхугольник со стороной 4 см вписана окружность. Найдите:

а) радиус окружности; б) сторону правильного треугольника, описанного около данной окружности.

3. Диаметры окружности АС и ВD пересекаются под углом 90.Длина дуги ВС равна 4π см. Найдите: а) радиус данной окружности;

                            б) длины хорд с концами в точках A, B, C, D.

 Контрольная работа №5.

Вариант 1.

1. Найдите площадь треугольника со сторонами 4 см, 13 см и 15 см.

2. Стороны параллелограмма равны 4 см и 6 см. Меньшая его высота равна 3 см. Вычислите вторую высоту параллелограмма.

3. В равнобокой трапеции, один из углов которой равен 45 , большее основание равно 70 см, а высота равна 10 см. Вычислите площадь трапеции.

____________________________________________________________

 Вариант 2.

1. Найдите площадь треугольника со сторонами 8 дм, 29 дм и 35 дм.

2. Большая сторона параллелограмма 5 см, высоты параллелограмма 2 см и 2,5 см. Вычислите вторую сторону параллелограмма.

3. Боковая сторона трапеции, равная 40 см, образует с большим её основанием угол в 45 . Вычислите площадь трапеции, если основания её равны 24 см и 60 см.

   Контрольная работа №6

Вариант 1.

1. Найдите площадь круга, диаметр которого 6 см.

2. Площади двух подобных многоугольников пропорциональны числам 9 и 10. Периметр одного из них на 10 см больше периметра другого. Вычислите периметры многоугольников.

3. Вычислите площадь сектора, соответствующего центральному углу 45 , если радиус круга 4 см.

4. Вычислите площадь круга, вписанного в треугольник, стороны которого равны  10 см, 24 см и 26 см.

Вариант 2.

1. Найдите площадь круга, диаметр которого 8 см.

2. Периметры двух подобных многоугольников пропорциональны числам 3 и 5. Сумма их площадей равна 510 см . Вычислите площади многоугольников.

3. Вычислите площадь сектора, соответствующего центральному углу 40 , если радиус круга 6 см.

4. Вычислите площадь круга, описанного около треугольника, стороны которого равны 20 см, 21 см и 29 см.

Учебно – методические средства обучения.

1.   ПогореловА. В. Геометрия: учеб. для 7—9 кл. — М.: Просвещение, 2009.

2.   Бурмистрова Т.А. Программа  общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы./ Бурмистрова Т.А. – М. «Просвещение», 2008г.    

3.  Гусев В. А. Геометрия: дидакт. материалы для 9 кл. / В. А. Гусев, А. И. Медяник. — М.: Просвещение, 2004.

4.  Дудницын Ю. П. Геометрия: рабочая тетрадь для 9 кл. —М.: Просвещение, 2008.

5.   Дудницын Ю. П. Контрольные работы по геометрии для 7— 9 кл. / Ю. П. Дудницын, В. Л. Кронгауз. — М.: Просвещение, 2008.

6.  Ершова А.Б.. Самостоятельные и контрольные работы для 9 класса по алгебре и геометрии. А. Б. Ершова, В. В. Голободько, А. С. Ершова М:Просвещение,2006. 

7.    Жохов В. И. Геометрия, 7—9: кн. для учителя / В. И. Жохов, Г. Д. Карташева, Л. Б. Крайнева. — М.: Просвещение, 2010.

8. Мищенко Т.М. Тематические тесты. 9 класс./ Т.М. Мищенко. - М.: Просвещение, 2010.  

9. Геометрия 9 класс. Тесты.-АСТ-Пресс,2008.