Обобщающий урок по теме "Свойства арифметического квадратного корня"
план-конспект урока по алгебре (8 класс)

Обобщающий урок по теме «Свойства арифметического квадратного корня».

Цели урока:

- повторить основные свойства арифметического квадратного корня;

- применить знания в различных ситуациях;

- воспитать познавательную активность, культуру диалога, культуру общения.

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, экран, презентация Power Point (Приложение 1), карточки (Приложение 2).

1.        Организационный момент.

Он есть у дерева, цветка,

 Он есть у уравнений,

И знак особый – радикал –

С ним связан,  вне сомнений.

Заданий многих он итог,

И с этим мы не спорим,

Надеемся, что каждый смог

Ответить: это …

2. Теоретический опрос.

1. Дайте определение арифметического квадратного корня.
2. Сформулируйте свойство арифметического квадратного корня из произведения.
3. Сформулируйте свойство арифметического квадратного корня из дроби.
4. Как извлечь корень из степени с четным показателем?

3. Расшифруйте поговорку.

Ученикам даются карточки с заданиями,  таблица, в которой  записаны буквы  и под ними ответы,  соответствуютщие этим буквам,  таблица с числами по порядку, которую  должен  заполнить класс  (Приложение 2).

4. Найди ошибку.

1.  =2 .
2.   =.
3.  -  = 6 – 5 = 1.

5. По какому-либо признаку исключите ненужное словосочетание.

1. арифметический корень;
2. алгебраический корень;
3. корень уравнения  = 1;
4. натуральное число.

6. Работа в группах.

Упростите выражение:

1. , если х< 0;
2.  , если m>0, n<0;
3.  +  , если a<0

7. Проблемные ситуации.

1. Два ученика вычисляли при = 3 значение выражения                    каждый своим способом.

Один из них рассуждал так:

 =  = =1 при любых n.

 :

3+ = 3+ =5.

1. Кто из двух верно решил задачу?
2. Найти допущенные ошибки.

2. Трех учеников попросили подобрать хотя бы несколько значений х, при которых верно равенство:   = -х – 20.

«Таких значений нет»,- сказал первый.

Второй назвал одно подходящее (по его мнению) значение.

Третий надеется найти сколько угодно подходящих значений.

Кто прав?

3. Преобразуйте выражение: ; .

Используйте формулу двойного радикала

 =  .

8. Итог урока. Домашнее задание.

1 уровень.

1. Вычислите  ,.
2. Вычислите значение выражения    при с=-2, с=3,с=10.

2 уровень.

1. Чему равно значение выражения     при х=-7,5?
2. Вычислите наиболее рациональным способом .

3 уровень.

1. Докажите формулу двойного радикала.
2. Докажите, что значение выражения  +  есть натуральное число.

Приложение 2