Технологическая карта урока математики
план-конспект урока по алгебре (5 класс) на тему

Предмет

Математика

Класс

5

Тип урока

Урок открытия нового знания

Технология построения урока

Системно-деятельностный подход

Тема

Умножение десятичной дроби на натуральное число

Цель

Создать условия для формирования у обучающихся правила умножения десятичной дроби на натуральное число

Основные термины, понятия

Десятичная дробь, множитель, произведение, правило умножения десятичной дроби на натуральное число

Планируемый результат

Предметные умения:

составить алгоритм умножения десятичной дроби на целое число; уметь выполнять умножение десятичных дробей на натуральное число.

 Личностные УУД:

учиться умению осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной и письменной форме, воспитывать ответственность и аккуратность, уметь проводить самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности.

Регулятивные УУД:

умение обрабатывать информацию и представлять ее в виде алгоритма, рефлексия способов и условий действий, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Познавательные УУД:

знать правило умножения десятичных дробей на натуральное число, уметь умножать десятичную дробь на натуральное число, самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель.

Коммуникативные УУД:

умение слушать и вступать в диалог, участвовать в обсуждении проблем, интегрироваться в пару со сверстником и строить продуктивное взаимодействие, формировать коммуникативную компетенцию учащихся.

Организация пространства

Температурный режим, проветривание кабинета, чередование видов деятельности

Формы работы

Ресурсы

 фронтальная

 индивидуальная

 самостоятельная

 работа в парах

 взаимопроверка

Книгопечатная продукция

Учебник: Математика. 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений /Н.Я. Виленкин и др. – 29-е издание, стереотипное – М: Мнемозина, 2011 – 280 с.

Дидактические материалы по математике/ А.С. Чесноков.

Технические средства обучения

Компьютер, мультимедийный проектор, доска, презентация «Умножение десятичных дробей на натуральное число», карточки

Этапы урока

Дидактические задачи

Организационный

(этап мотивации)

Подготовка обучающихся к работе на уроке; выработка на личностно значимом уровне внутренней готовности выполнения нормативных требований учебной деятельности.

Актуализация  опорных знаний и умений

Активизация знаний обучающихся о компонентах действия умножения; отработка приемов умножения натуральных чисел и стимулирование к овладению рациональными приемами умения и самообразования опрашиваемых и всего класса.

Постановка учебной проблемы

Обеспечение мотивации для принятия обучающимися цели учебно-познавательной деятельности.

Формулирование проблемы, планирование деятельности

Создание условий для формулировки цели урока и постановки учебных задач.

Открытие нового знания

Обеспечение у обучающихся конкретного представления об изучаемом факте: правило умножения десятичных дробей на натуральное число; добиться от обучающихся восприятия, осознания первичного обобщения и систематизации новых знаний; на основе приобретаемых знаний вырабатывать соответствующие умения и навыки.

Первичная проверка понимания

Установление правильности и осознанности усвоения учебного материала, выявление пробелов (знание таблицы умножения), неверных представлений (запись числа в виде десятичной дроби), их коррекция.

Применение новых  знаний

Обеспечение усвоения новых знаний и способов действий, которые необходимы для самостоятельной работы по новому материалу.

Рефлексия учебной деятельности

Анализ и оценка успешности достижения цели; выявление качества и уровня овладения знаниями.

Этапы урока

Формируемые УУД

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

Организационный (этап мотивации)

Метапредметные УУД:

Регулятивные: организация своей учебной деятельности.

Коммуникативные: планирование учебного сот-рудничества с учителем, с одноклассниками.

Личностные: мотивация к учению, определение своего эмоционального состояния.

- Здравствуйте, ребята! Присаживайтесь! Мы начинаем урок! Я желаю вам сегодня хорошей работы.

Учащиеся приветствуют учителя, слушают его и настраиваются на работу.

Актуализация опорных знаний и умений

Предметные УУД: умение переводить числа, полученные при измерении, в десятичную дробь; умножать на натураль-ное число.

Метапредметные УУД:

Познавательные: структуи-рование собственных знаний, умение преобразовывать ин-формацию из одной формы в другую.

Регулятивные: выделение и осознание того, что уже прой-дено; постановка цели, плани-рование, прогнозирование.

Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точ-ностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог, планирование учебного сот-рудничества с учителем, пос-тановка вопросов.

- Мы завершили изучение темы «Сложение и вычитание десятичных дробей». Сегодня на уроке мы переходим к изучению новой темы, а какой вы узнаете позже.

- Ребята, посмотрите на доску. Что вы видите? (Слайд 1).

456; 28,7; 21,56; 65; 983; 324; 532,879; 6,87.

- Какие это числа? Прочитайте их.

- На какие две группы их можно разбить? Назовите числа первой группы. Назовите числа второй группы.

- А чем отличаются эти числа?

- А что мы умеем делать с этими числами?

Учащиеся отвечают на вопросы учителя. Предполагаемые ответы:

- Числа.

Читают числа.

- Натуральные числа, десятичные дроби.

- 456; 65; 983; 324.

- 28,7; 21,56; 532,879; 6,87.

- Они отличаются запятой.

- Мы можем их читать, записывать, сравнивать, складывать и вычитать.

Постановка учебной проблемы

Предметные УУД: умение умножать десятичную дробь на натуральное число, на раз-рядную единицу.

Метапредметные УУД:

Познавательные: осуществле-ние подведения под понятия на основе распознавания объ-ектов, выделение существен-ных признаков и их синтез.

Регулятивные: умение учиты-вать выделенные ориентиры в сотрудничестве с учителем.

Коммуникативные: умение осуществлять инициативное сотрудничество в поиске, сбо-ре и структурировании инфор-мации.

- Да, многие задания мы можем выполнить, зная все эти правила. А давайте решим такую задачу (слайд 2):

1 м3 природного газа стоит 4 рубля 73 копейки. Для отопления дома и приготовления блюд на газовой плите семья израсходовала за месяц 865 м3. Сколько надо заплатить семье за газ?

- О чем идет речь в задаче?

- Что известно?

- Что нужно найти?

- Как удобнее работать с числами, полученными при измерении?

- Переведите.

- А теперь скажите, как надо решить задачу?

- А можем мы это выполнить?

Ученики отвечают на поставленные вопросы. Предполагаемые ответы:

- О природном газе.

- Известна цена кубометра газа и количество израсходованных кубометров.

- Нужно найти, сколько семья заплатила за газ.

- Надо перевести в более крупные меры, в данном случае в рубли.

- 4 р. 73 к. = 4,73 р.

- Надо умножить цену газа на количество израсходованного газа.

- Нет

Формулирование проблемы, планирование деятельности

Предметные УУД: умение ум-ножать десятичную дробь на натуральное число, на раз-рядную единицу.

Метапредметные УУД:

Познавательные: умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме.

Регулятивные:  умение учиты-вать выделенные ориентиры в сотрудничестве с учителем.

Личностные: умение замечать  и признавать расхождение своих поступков со своими заявленными позициями.

- Каких умений нам не хватает, чтобы решить эту задачу?

- Кто догадался, чем мы будем заниматься на сегодняшнем уроке? Сформулируйте тему нашего урока.

- Правильно. Запишите тему урока в тетради.

- Какова же цель нашего урока, что каждый из вас должен усвоить и чему научиться к концу урока?

- Я предлагаю вам ответить на поставленный вопрос и решить задачу в конце урока.

- Мы не знаем, как умножить десятичную дробь на натуральное число.

- Умножение десятичных дробей на натуральное число.

Записывают тему урока в тетради (слайд 3) .

- Мы должны научиться умножать десятичную дробь на натуральное число.

Открытие нового знания

Предметные УУД: умение умножать десятичную дробь на натуральное число, на раз-рядную единицу.

Метапредметные УУД:

Познавательные: самостоя-тельное выделение и форми-рованиепознавательной цели, поиск необходимой информа-ции, знаково-символические действия, структурирование знаний, построение логичес-кой цепи рассуждений.

Регулятивные: целеполагание, планирование своей деятель-ности для решения поставлен-ной задачи и последователь-ности действий.

Коммуникативные: коллек-тивное обсуждение проблемы.

Личностные: установление связи между целью деятель-ности и ее мотивом.

- Что является источником знаний? Где можно найти ответ на интересующий вопрос?

- Да, конечно это книга. Откройте учебник на странице 204.

- Сейчас вы самостоятельно изучите текст учебника и найдете правило умножения десятичной дроби на натуральное число.

- Расскажите правило друг другу.

- А кто попробует рассказать это правило для всех?

- Посмотрите на доску. Здесь записан пример. Давайте это правило попробуем применить к решению примера (слайд 4).

3,27 х 5 = 16,35

     3,27

        5

  16, 35

- Ответы на вопросы можно найти в книге.

Открывают учебник на заданной странице.

Учащиеся самостоятельно находят правило умножения десятичной дроби на натуральное число:

Чтобы умножить десятичную дробь на натуральное число, надо: 1) умножить ее на это  число, не обращая внимания на запятую; 2) в полученном произведении отделить запятой столько цифр справа, сколько их отделено запятой в десятичной дроби.

Учащиеся рассказывают правило соседу по парте.

Один ученик рассказывает правило для всех.

Ученики рассматривают пример вместе с учителем и проговаривают решение и правило.

Первичная проверка понимания

Предметные УУД: умение умножать десятичную дробь на натуральное число, на разрядную единицу.

Метапредметные УУД:

Познавательные: формиро-вание интереса к данной теме.

Регулятивные: контроль изу-ченного материала.

Коммуникативные: умение оформлять свои мысли в уст-ной форме, слушать и пони-мать речь других.

- А сейчас проверим, как вы поняли правило. К доске выходят два человека. Каждый из вас получает карточку с примером. Записываете на доске, решаете, рассказываете. Остальные решают в тетради.

- А теперь вы придумайте пример на это правило, а мы его решим.

Ученики решают примеры на доске, затем подробно комментируют свои действия.

6,24 х 4 = 24,96

5,49 х 6 = 32,94

Первый ученик, поднявший руку диктует свой пример.

Физкультминутка

Сменить деятельность, обес-печить эмоциональную раз-грузку учащихся.

- Ребята, давайте немного отдохнем и сделаем небольшую зарядку:

Поднимает руки класс – это «раз».
Повернулась голова – это «два».
Руки вниз, вперед смотри – это «три».
Руки в стороны пошире развернули на

                                                  «четыре»,
С силой их к плечам прижать – это

                                                       «пять».
Всем ребятам надо сесть – это

                                                    «шесть».

Ученики встали с мест и повторяют за учителем упражнения.

Учащиеся сменили вид деятельности и готовы продолжить работу.

Применение новых знаний

Предметные УУД: умение анализировать задачу, уста-навливать связь между вели-чинами, объяснять выбор дей-ствий.

Метапредметные УУД:

Познавательные: анализ объ-ектов и синтез, выделение и формулирование цели, реф-лексия способов и условий действия.

Регулятивные: контроль изу-ченого материала, планирова-ние своей деятельности для поставленной задачи.

Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точ-ностью выражать свои мысли, умение слушать и вступать в диалог.

- А сейчас проверим ваши знания. Откройте учебник на странице 205. Сейчас вы самостоятельно выполните № 1306 (1 столбик).

- Молодцы. А теперь давайте вернемся к проблеме, которая встала перед нами в начале урока.  Что это за проблема?

- Давайте вспомним, как звучит задача (слайд 2).

- Посмотрите и подумайте, а теперь хватит ли нам знаний, чтобы решить эту задачу?

- Какие знания нам помогут?

- Приступайте к решению задачи.

- Вот мы и решили задачу. Теперь вы можете помогать родителям при расчетах.

- А теперь возьмите карточки, которые лежат у вас на партах, и примените имеющиеся у вас знания к выполнению этого задания.

Задание: зная, что произведение 561 х 46 = 25806 поставьте правильно запятую:

56,1 х 46 = 25806

0,0561 х 46 = 25806

5,61 х 46 = 25806

0,561 х 46 = 25806

- Все выполнили задание. А теперь обменяйтесь с соседом карточками. Посмотрите на доску, я вам вывела правильные ответы (слайд 5). Проверьте. Поменяйтесь карточками обратно.

- Поднимите руку, кто не допустил ни одной ошибки.

- Молодцы, хорошо справились с заданием.

Несколько человек по очереди выполняют задание у доски, остальные в тетрадях:

8,9 х 6 = 53,4

3,75 х 12 = 45

0,075 х 24 = 1,8

10,45 х 42 = 438,9

137,64 х 35 = 4817,4

25,85 х 98 = 2533,3

Ученики отвечают на вопросы учителя:

- Решение задачи.

- Хватит.

- Правило умножения десятичной дроби на натуральное число.

Учащиеся решают задачу.

4,73 х 865 = 4091,45 (р.) – должна семья заплатить за израсходованный газ.

Ответ: 4091,45 р. Или 4091 р. 45 к.

Выполняют задание самостоятельно на карточках.

Ученики выполняют взаимопроверку по эталону:

56,1 х 46 = 2580,6

0,0561 х 46 = 2,5806

5,61 х 46 = 258,06

0,561 х 46 = 25,806

Названные ученики поднимают руку.

Рефлексия учебной деятельности

Метапредметные УУД:

Регулятивные: оценка про-межуточных результатов и саморегуляция для повышения мотивации учебной деятель-ности.

Коммуникативные: контроль, коррекция, оценка поведения.

Личностные УУД: нравствен-но-этическая ориентация.

- Ну, вот и урок подошел к концу.

- Чему мы научились на уроке?

- Какую проблему ставили на уроке?

- Удалось ли нам ее решить?

- Давайте запишем домашнее задание: № 1306 (2 столбик), 1315 стр. 205-206.

- И в заключение нашего урока я попрошу вас дополнить предложения (слайд 6):

1) Сегодня я узнал(а)…

2) Было трудно…

3) Я научился(лась)…

4) Было интересно…

5) Теперь я могу…

- За сегодняшний урок я поставила следующие отметки… Урок окончен. Всем спасибо за сотрудничество.

Учащиеся отвечают на вопросы учителя. Предполагаемые ответы:

- Умножать десятичную дробь на натуральное число.

- Узнать, сколько семья должна заплатить за потребленный газ?

- Да, нам удалось.

Записывают задание в дневник.

Записывают ответы на листах бумаги и сдают учителю.