Разработка урока в 11 классе на тему " Иррациональные уравнения"
методическая разработка по алгебре (11 класс) на тему
План конспект урока в 11 классе на тему " Иррациональные уравнения"
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 772.39 КБ |
Предварительный просмотр:
Разработка открытого урока
Тема урока: «Иррациональные уравнения»
Цель урока: освоение способов решения иррациональных уравнений.
Задачи урока:
Образовательные: систематизировать, обобщить, расширить умения и знания, связанные с применением методов решения иррациональных уравнений;
Развивающие: формировать навыки самообразования, самоорганизации, умения анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы;
Воспитательные: воспитывать самостоятельность, умение выслушивать других, умение общаться в группе.
Тип урока: комбинированный урок.
Форма проведения: семинарское занятие
Современные образовательные технологии:
Технология проблемного обучения
Здоровьесберегающая технология по системе В.Ф. Базарного;
Технология разноуровнего обучения;
Технология группового обучения;
Информационные технологии (сопровождение урока презентацией), использование ЭОР
Формы организации учебной деятельности: фронтальная, групповая, индивидуальная, самостоятельная.
Оборудование: у учащихся на рабочем месте оценочные листы, карточки с самостоятельной работой, презентация урока, компьютер, мультимедийный проектор, документ камера
Этапы урока | Ход урока |
1. Организационный этап. 2.Мотивационный этап. 3.Этап постановки цели и задач урока. 4.Этап актуализации знаний. 5. Этап изучение нового 6. Закрепление 7.Самостоятельная работа учащихся. Итоги урока 8. Оценка деятельности учащихся 9. Домашнее задание. 10. Рефлексия | 1. Здравствуйте, ребята! Сегодня на уроке у нас присутствуют гости. Давайте поприветствуем их. (Учащиеся встают.) 2.Я рада всех вас видеть и надеюсь на совместную плодотворную работу. Пусть эпиграфом к уроку послужат слова Л.Н. Толстого. (Слайд) При демонстрации слайдов - ИКТ технология 3.Учитель: «Ребята, скажите, что мы изучали на прошлом уроке?» Ученик: « На прошлом уроке мы изучали иррациональные уравнения и методы их решения, в частности метод введения новой переменой и возведения в степень корня, решали уравнения части В ЕГЭ (В7). Учитель: «Правильно. Сегодня мы продолжим изучение темы «Иррациональные уравнения». Проговаривается Цель и задачи урока. Эта работа сопровождается демонстрацией слайдов.(Слайды)
Учащиеся открывают тетради, записывают число и тему урока. Технология оценивания учебных успехов На партах лежат оценочные листы, которые учащиеся должны заполнить по ходу урока, а в конце сдают учителю. Учитель напоминает как работать с оценочными листами. 4.Фронтальная работа Повторяется определение иррационального уравнения, известные методы решения и их алгоритмы на конкретных примерах Учитель: « Ребята, посмотрите на экран, на слайде представлены уравнения, назовите те из них, которые являются иррациональными Ученик отвечает. Учитель: «А по какому признаку вы выделили иррациональные уравнения. Чем руководствовались при этом? Ученик: «Определением иррациональных уравнений. Формулирует определение» Демонстрируется слайд.
Повторяются известные методы решения иррациональных уравнений по готовым слайдам.
Технология проблемного обучения Создается проблемная ситуация, для решения которой требуется изучение нового материала - новых методов решения иррациональных уравнений. Учитель: «Какими методами можно решить предложенные иррациональные уравнения?» Изученные методы не помогают.
5.Усвоение новых знаний. При решении иррациональных уравнений не всегда следует сразу приступать к «слепому» применению известного алгоритма решения. В заданиях Единого государственного экзамена имеется довольно много уравнений, при решении которых необходимо выбрать такой способ решения, который позволяет решить уравнения проще, быстрее. Использование ЭОР В презентации имеется гиперсссылка на ЭОР - «Открытый банк заданий по математике ЕГЭ» Примеры уравнений из открытого банка заданий. Слайд (17) переход по гиперссылке на ЭОР-открытый банк заданий по математике http://mathege.ru/or/ege/Main. Поэтому необходимо знать и другие методы решения иррациональных уравнений, с некоторыми из них мы сегодня познакомимся. При подготовке к уроку некоторые ученики получили листы-рекомендации, в которых рассматриваются основные приёмы решения иррациональных уравнений. Ребята ознакомились с предложенными решениями и сегодня изложат его нам. Выступление учеников 1 ученик. Решение уравнения методом исследования области определения уравнения. Пусть дано уравнение: Возведение обеих частей в квадрат приведёт нас к громоздким вычислениям и трате времени на экзамене. Воспользуемся методом исследования области допустимых значений заданного уравнения. Область допустимых значений данного уравнения определяется системой неравенств
Данное уравнение определено только при х = 2. Проверим, является ли число 2 корнем уравнения:
5 = 5 – верно. Ответ: х = 2. 2 ученик. Использование свойства монотонности функции. Я хочу рассказать об уравнениях, решение которых основывается на свойстве монотонности функций. Существуют теоремы: Теорема 1. Пусть уравнение имеет вид: f(x) = с, где f(x) –монотонно возрастающая (убывающая) функция, а с – число, входящее область значений функции f(x), тогда уравнение f(x) = с имеет единственный корень. Теорема 2. Пусть уравнение имеет вид f(x)= g(x), где функции f(x) и g(x) «встречно монотонны», т.е. f(x) возрастает, а g(x) убывает или наоборот, то такое уравнение имеет не более одного корня. Если удается заметить эти свойства функций в уравнении или привести уравнение к таким видам, и при этом нетрудно угадать корень уравнения, то он и будет единственным решением данного уравнения. Пример для изучения Пусть дано уравнение: ОДЗ уравнения: х+6 Функции Найдём этот корень подбором. х = 2. Проверкой убеждаемся, что число 2 является корнем данного уравнения. Ответ: х = 2. 3 ученик. Метод оценки частей уравнения. Рассмотрим уравнение:
Запишем уравнение в виде
Так как левая часть данного уравнения неотрицательная, а правая - неположительная при любых допустимых значениях x , то равенство возможно только в том случае, когда они обе части уравнения равны нулю. Легко убедиться, что это возможно только при х = 7. Здоровьесберегающая технология Валеопауза для снятия напряжения с глаз. Здоровьесберегающая технология по системе В. Ф. Базарного. 6.Разноуровневое обучение Работа в разноуровневых группах После прослушивания выступающих начинается работа учеников в группах по решению предложенных уравнений. Учащимся раздаются карточки с заданиями. Учитель контролирует работу групп, даёт консультации. Задания для групп. Для 4и 2 групп задания даются попроще, а 1, 3,5 - сложнее. Затем работа проверяется с помощью документ камеры Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция. Еще раз повторяются уже все методы решения иррациональных уравнений Учащиеся нацеливаюся на самостоятельную работу 7.Текст самостоятельной работы. Критерии выставления оценок. Работа выполняется под копирку в тетрадях, после выполнения листочек сдается, а по тетради , сверяясь с ключами , учащиеся выставляют себе оценки по критериям, внося результаты в оценочный бланк, который сдается учителю для анализа. 8. Анализ учителем проделанной на уроке работы и объявление оценок с подробным комментарием. 9. Домашнее задание. 1.Учебник п.30, стр.237 2.Задачник стр.190,№30.8, 30.9. Технология разноуровневое обучение Учащиеся на выбор выполняют следующее задание по уровню сложности: или только часть В, или и В и С 3.Сборник ЕГЭ – варианты 25-30, В7 - 1 часть, С3 - 2 часть 10. Рефлексия Вопросы: Как вы считаете, насколько полезным было проведенное занятие? Получены ли новые знания и умения? Кратко опишите, какие моменты занятия вам особенно запомнились. Каких моментов занятия вам хотелось бы избежать? Какие трудности вы испытали при изучении материала, при ответе на вопросы, в ходе решения заданий? Сумели ли вы их преодолеть? Если да, то как? Опишите свои впечатления от проведенного занятия. Хотели бы вы в будущем принимать участие в таких занятиях?
|
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Конспект урока алгебры и начал анализа в 11 классе по теме "Иррациональные уравнения"
Урок по формированию у учащихся умений решать иррациональные уравнения....
![](/sites/default/files/pictures/2015/08/06/picture-651883-1438864783.jpg)
Урок в 11 классе по теме "Иррациональные уравнения"
Урок в 11 классе по теме "Иррациональные уравнения" по учебнику "Алгебра и начала математического анализа": Учебник для 11 кл. профильный уровень / А. Г, Мордкович, П. В. Семенов, М.: Мнемозина, 2010....
![](/sites/default/files/pictures/2016/11/24/picture-851130-1480001847.jpg)
Разработка урока в 10 классе на тему: "Иррациональные уравнения"
План урока + презентация по изучению способов решения иррациональных уравнений....
![](/sites/default/files/pictures/2017/01/23/picture-870614-1485181897.jpg)
Конспект урока и презентация на тему: «Иррациональные уравнения» 8 класс
Конспект урока и презентация на тему: «Иррациональные уравнения» 8 класс...
![](/sites/default/files/pictures/2024/02/16/picture-1354041-1708091478.jpg)
Конспект урока для 11 класса по теме "Иррациональные уравнения и приемы преобразования уравнений. Методы решения иррациональных уравнений"
Конспект урока для 11 класса пр теме "Иррациональные уравнения и приемы преобразования уравнений. Методы решения иррациональных уравнений"...
![](/sites/default/files/pictures/2013/01/15/picture-179996-1358263232.jpg)
Разработка урока алгебры в 11 классе по теме "Иррациональные уравнения"
Урок разработан в соответствии с программой по алгебре и началам анализа. На данном уроке обобщаются и систематизируются знания учащихся по теме "Иррациональные уравнения". На уроке кратко п...
![](/sites/default/files/pictures/2017/11/02/picture-1451-1509584811.jpg)
Конспект урока алгебры дл я10 класса по теме "Иррациональные уравнения" с презентацией к уроку.
Урок алгебры в 10 классе по теме "Решение иррациональных уравнений" содержит задания для решения различной степени сложности. Для лучшего восприятия учебного материала сопровождается презент...