Многоуровневая система задач по теме "Иррациональные уравнения"
материал для подготовки к егэ (гиа) по алгебре (11 класс) на тему

Опубликовано 21.11.2014 - 18:34 - Гуженок Галина Сергеевна

Цель: создать систему многоуровневых задач по теме "Иррациональные уравнения" для применения на уроках в 11 классе

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл Многоуровневые системы задач по теме "Иррациональные уравнения"41.09 КБ

Предварительный просмотр:

Министерство образования и науки Самарской области

Государственное автономное образовательное учреждение

Самарский институт повышения квалификации работников образования

Зачетная работа

по курсам повышения квалификации по ИОЧ ВБ-II

«Многоуровневая система учебных задач. Проектирование и использование в условиях профильного обучения»

Сроки проведения 27.10.14 г – 31.10.14 г

Руководитель проекта зав. кафедрой ФМО СИПКРО кандидат педагогических наук Максютин А.А.

ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ ПРОЕКТ

на тему: «Построение многоуровневой системы задач по теме: «Иррациональные уравнения»»

Автор проекта: Гуженок

Галина Сергеевна,

учитель математики

МБУ СОШ № 74

Г. Тольятти

Тольятти

2014г.

Пояснительная записка

Математическое образование, получаемое в общеобразовательной школе, является важнейшим компонентом общего образования и общей культуры современного человека. Практически все, что окружает современного человека – это все так или иначе связано с математикой. А последние достижения в физике, технике и информационных технологиях не оставляют никакого сомнения, что и в будущем положение вещей останется прежним. Поэтому решение многих практических задач сводится к решению различных видов уравнений, которые необходимо научиться решать.

Применение уровневых заданий при обучении в настоящее время весьма актуально, поскольку у учеников  разные  способности. Такой подход помогает им создать для себя на уроке ситуацию успеха, благодаря личностному выбору. Кроме того, он позволяет выявить не только конкретные знания по теме, но и проверить их усвоение в комплексе, прогнозировать результаты обучения, создаёт возможность для творческого усвоения знаний, являясь побудительным мотивом к дальнейшему росту и самосовершенствованию. Уровневые задания могут быть с успехом могут быть использованы при: изучении нового материала; контроле усвоения, знаний, умений и навыков; проверке знаний, особенно, при подготовке учащихся к ЕГЭ.

Многоуровневая система задач для каждой темы курса формируется с помощью ее матричного представления, путем выделения ранжированного перечня базовых элементов содержания образования и соответствующих им базовых задач, – с одной стороны, и уровней обученности, отражающих умения решать знакомые, модифицированные и незнакомые задачи, – с другой.

Можно выделить следующие уровни и подуровни:

I уровень – ОУ – общеобразовательный (базовый) уровень.

II уровень – УУ – углубленный (профильный уровень)

III уровень – КУ – конкурсный уровень.

В каждом уровне существуют уровни внутренней дифференциации (подуровни):

ЗЗ – знакомая задача

МЗ – модифицированная задача (видоизменённая по технической сложности, по алгоритму, по необычности представления условия задачи)

НЗ – незнакомая задача, которая приводится к МЗ или ЗЗ

Матрица системы задач темы содержит 3 строки, соответствующие трем типам учебных ситуаций, возникающих при решении задач, и N столбцов, отражающих количество базовых задач темы.

Уровень

обученности

БЗ №1

БЗ №2

БЗ №3

…

БЗ №N

Базовый

БЗ

МЗ

НЗ

Профильный

БЗ

МЗ

НЗ

Конкурсный

БЗ

МЗ

НЗ

Цель: создание системы многоуровневых задач по теме: «Иррациональные уравнения» для применения на уроках в 11 классе.

Уровень

Базовый уровень

№

Базовые задачи

ЗЗ

МЗ

НЗ

БЗ1

 =g(х)

1)  = 3

2)   =6 - x

1) 2 +x²-7x+4=0

 = х-1

Ответ

1) ±

2)3

1) 2; 5

 7

БЗ2

 =

 =

 =

 2) (x-3)  = 3

 = -  – (x+3)(2000 – x)

Ответ

-6

1) 2

2) 1;3

- 3

БЗ3

=A

=4

 = 0

2 –x+1=0

Ответ

6

1; 2

БЗ4

 =h(x)

 = x+3

=2x

Ответ

5

0; 0,4

БЗ5

f(x) = 0

(49 -x²)  = 0

(x² - x -2) = 0

1) (x+2) = 6x+12

Ответ

-7; 5

1; 2; 3

-7; 8

БЗ6

 ±  =h(x)

 +  = 2

1)  +  = 2

2)  +  = 10

1)  -  =2

2)    = x² - 6x +11

Ответ

1) нет решения

2) -3,5; 6,5

1) 13

2) 3

БЗ7

 ±  =

 +  = 2

2)  -  =

 +  = 9 -

1) +  = 2x+2

2)  + =

Ответ

1) 4;  - 1/7

2) 3; 1,4

3

1) – 1;1

2) -1; 2

БЗ8

 ±  =  ±

+=+

1)  -  =  -

2)  +  =   -

Ответ

3

1) 2

2) 5

БЗ9

   =

 +  =2

Ответ

0

Уровень

Углубленный уровень

№

Базовые задачи

ЗЗ

МЗ

НЗ

БЗ1

 =g(х)

 = х+1

2) 2+=5x

1) 2x2+(2x+1)=1

2)  = - x+3

Укажите наибольшее целое значение параметра а, при котором уравнение

 = x+4  имеет единственное решение?

Ответ

1) 0;6

2) 0,9

1) 0

2) 2

-5

БЗ2

 =

 +2=

Найти все значения параметра а, при которых уравнение

3 x²+x +  = 3a-x +

имеет ровно один корень?

Ответ

-17; 23

-2

при а= - 1

БЗ3

 =h(x)

1) (x+3) = 3

( -3)( +9)=3x-9

 (1-4x)= 8x2-1

Ответ

1;3

-5,75; 3

0,5cos

БЗ4

f(x) = 0

(5x²+x-1) =0

2x-|x| +4=0

При каких значениях а уравнение

(x-a) = 0

имеет единственный корень?

Ответ

-0,5; 0

-0,8

1;3

БЗ5

 ±  =h(x)

1)-=2x-1

1)  +  = 4-2x-x²

2)  +  = 9 – 6x

Решите уравнение в целых числах

 +  =

Ответ

1) 0,5;

1) -1

2)

(0;98); (2;72); (8;50); (18;32); (50;8); (72;2); (98;0)

БЗ6

 ±  =

--=0

 -  =

 + 2 =3

Ответ

-3,5; 1

4

1) при а=0 уравнение имеет бесчисленное множество решений и х  R

БЗ7

 ±  =  ±

+=+

1)+--=0

2)-3 = 4- =3

1)  + =  +

2) x+=2+ +

Ответ

3

1) – 2

2) 7

1) -1

2) 3

БЗ8

   =

+=7

1) +  -  = 0

2 -  =

Ответ

1) 10

1) – 0,5

-

Список литературы

  1. Учебник «Алгебра и начала анализа» 10-11 класс. Под редакцией А. Н. Колмогорова. М : Просвещение 2011 г
  2. «2500 задач по математике для поступающих в ВУЗы» под редакцией М. И. Сканави. ООО «Издательский дом «ОНИКС 21 век» Оформление, 2002
  3. «Математика. Сборник тестов по плану ЕГЭ 2010» А. Г, Клово, Д. А. Мальцев, Л. И. Абзелилова. НИИ школьных технологий. Москва, 2010
  4. Тренировочные материалы для подготовки к ЕГЭ по математике 2004 г. Составители: С. Н. Богданов, Е. А. Богданова, Г. А. Клековкин, Ю. Н. Неценко, Т. И. Шаповалова. Самара: СИПКРО, 2004
  5. Подготовка к ЕГЭ. Высший уровень качества. ЕГЭ 2012. Математика: тематические тренировочные задания. В. В. Кочагин, М. Н. Кочагина. М: Эскимо, 2011
  6. ЕГЭ. Математика: типовые экзаменационные варианты, под редакцией И. В. Ященко. М.: Издательство «Национальное образование», 2011
  7. http://unichance.ru/pages/32/?uid=625 
  8. http://www.itmathrepetitor.ru/podgotovka-k-egeh-irracionalnye-urav/
  9. http://egemaximum.ru/irracionalnye-uravneniya/
  10. http://egemaximum.ru/irracionalnye-uravneniya/


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Методика использования многоуровневой системы задач по теме «Проценты»

В основе методики обучения на базе разработанной многоуровневой системы задач лежит поэтапное освоение блоков ее матрицы. Основная особенность этой методики заключается в том, что на каждом уровне, т....

Построение многоуровневой системы задач по теме: «Текстовые задачи»

Многие со мною согласятся, что на итоговой аттестации по математике основной школы учащимся трудно даётся решение текстовых задач. В связи с этим следует создать систему многоуровневых заданий, котора...

Проект по теме Многоуровневая система задач

Решение математических задач по уровням...

ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ ПРОЕКТ на тему: «Построение многоуровневой системы задач по теме : «Квадратное уравнение»

Перед школой остро встала и в настоящее время остаётся актуальной проблема самостоятельного успешного усвоения учащимися новых знаний, умений и компетенций, включая умение учиться. Большие возможности...

Многоуровневая система задач по теме «Тригонометрические уравнения»

 Данная система задач ориентирована на уч-ся 10 общеобразовательного класса. Учебник «Алгебра и начала анализа», автор А.Г. Мордкович. В работе представлено 3 уровня задач. В задачах 2-го и 3-го уровн...

Курсовая итоговая работа «Проектирование многоуровневой системы задач с параметром в 7 классе. Линейные уравнения»

Зачетная итоговая работа была представлена на курсах повышения квалификации по ИОЧ, ВБ "Методические особенности обучения решению задач с параметром в условиях перехода к новым образовательным ст...

«Многоуровневая система задач с параметрами при решении линейных уравнений в 7 классе»

работа по самообразованию...