ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ ПРОЕКТ на тему: «Построение многоуровневой системы задач по теме : «Квадратное уравнение»
проект (алгебра, 9 класс) на тему
Перед школой остро встала и в настоящее время остаётся актуальной проблема самостоятельного успешного усвоения учащимися новых знаний, умений и компетенций, включая умение учиться. Большие возможности для этого предоставляет многоуровневое обучение
Многоуровневое обучение – это совокупность нетрадиционных приёмов, способов, технологических процедур обучения, используемых в условиях, внутриклассной и глубокой дифференциации по гибкому реагированию учителя на развитие познавательных возможностей учащихся. В результате такого обучения ученик научится, получит возможность научиться.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 zachyot_merkulova_i.v.doc | 85.5 КБ |
Предварительный просмотр:
Министерство образования и науки Самарской области
Государственное автономное образовательное учреждение
Самарский институт повышения квалификации работников образования
Зачетная работа
по курсам повышения квалификации по ИОЧ ВБ-II
«Многоуровневая система учебных задач. Проектирование и использование в условиях профильного обучения»
Сроки проведения 20 - 24 января 2014г.
Руководитель проекта зав. кафедрой ФМО СИПКРО кандидат педагогических наук Максютин А.А.
ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ ПРОЕКТ
на тему: «Построение многоуровневой системы задач по теме : «Квадратное уравнение»
Автор проекта: Меркулова Инна Васильевна, учитель математики ГБОУ СОШ № 10 г.о. Чапаевск
Самара
2014г.
Содержание
- Введение стр.1-2
- Многоуровневая система учебных задач
по теме «Квадратное уравнение» стр.3-5
- Литература стр.6
Цель:
Создание системы многоуровневых задач по теме «Квадратное уравнение» для применения на уроках в 8-11 классе.
В настоящее время, школа пока еще продолжает ориентироваться на обучение, выпуская в жизнь человека обученного – квалифицированного исполнителя, тогда как сегодняшнее информационное общество запрашивает человека обучаемого, способного самостоятельно учиться и многократно переучиваться в течение постоянно удлиняющейся жизни, готового к самостоятельным действиям и принятию решений. Для жизни, деятельности человека важно не наличие у него накоплений впрок, запаса какого-то внутреннего багажа всего усвоенного, а проявление и возможность использовать то, что есть, то есть не структурные, а функциональные, деятельностные качества.
Школа должна ребёнка «научить учиться, научить жить, научить жить вместе, научить работать и зарабатывать» (из доклада ЮНЕСКО «В новое тысячелетие»).
Перед школой остро встала и в настоящее время остаётся актуальной проблема самостоятельного успешного усвоения учащимися новых знаний, умений и компетенций, включая умение учиться. Большие возможности для этого предоставляет многоуровневое обучение
Многоуровневое обучение – это совокупность нетрадиционных приёмов, способов, технологических процедур обучения, используемых в условиях, внутриклассной и глубокой дифференциации по гибкому реагированию учителя на развитие познавательных возможностей учащихся. В результате такого обучения ученик научится, получит возможность научиться.
Для этого создается многоуровневая система учебных задач, в которой выделяются уровни и подуровни:
I уровень – ОУ – общеобразовательный (базовый) уровень.
II уровень – УУ – углубленный (профильный уровень)
III уровень – КУ – конкурсный уровень.
В каждом уровне существуют уровни внутренней дифференциации (подуровни)
ЗЗ – знакомая задача
МЗ – модифицированная задача ( видоизменённая по технической сложности, по алгоритму, по необычности представления условия задачи)
НЗ – незнакомая задача, которая приводится к МЗ или ЗЗ
№ п/п | Название задачи | Тип задачи | Содержание задачи | Ответ |
1 | Определение квадратного уравнения | ЗЗ | Назовите в квадратном уравнении его коэффициенты: 5х2 – 6х = 0. | а=5, b= -6, с=0 |
МЗ | Приведите уравнение к виду ax2+bx+c=0: -5х(х+6) = 4(х-3) -10. | -5х2-34х+ 22=0 | ||
НЗ | При каких значениях а уравнение ах( ах + 3) + 6 = х ( ах — 6) является квадратным? | (-∞ :-2):( -2:0):(0:1):(1: +∞) | ||
2 | Неполные квадратные уравнения и их решение | ЗЗ | Решите уравнение: 5х2-75=0. | х1=-5, х2= 5 |
МЗ | Найдите корни уравнения: 2х (х+4,5) + 4 =3х (2х +3). | х1= -1 , х2= 1 | ||
НЗ | При каких значениях а уравнение ах( ах + 3) + 6 = х ( ах — 6) является неполным квадратным? | а≠ о, а≠1, а=-2 | ||
3 | Решение квадратного уравнения по формуле | Решите уравнение: 5х2-6х+1=0. | х1=1, х2=0,2 | |
МЗ | При каких значениях х трехчлен 3х2 -2х+1 равен двучлену 7х+1? | х1=0, х2=3 | ||
НЗ | Найдите пять последовательных целых чисел, если известно, что сумма квадратов первых трех чисел равна сумме квадратов двух последних. | -2; -1; 0; 1; 2 или 10; 11; 12; 13; 14. | ||
4 | Теорема Виета | ЗЗ | Найдите сумму и произведение корней уравнения х2- х+ 0, 25=0. | Х=0,5 |
МЗ | Найдите подбором корни уравнения х2+9х+ 14=0. | х1=-7, х2=-2 | ||
НЗ | Один из корней данного квадратного уравнения 3х2-9х+с=0 на 2 больше другого. Найдите корни уравнения и с. | х1=0,5, х2=2,5, с=3,75 | ||
5 | Решение квадратных уравнений выделением квадрата двучлена | ЗЗ | Решите уравнение: х2+10х+25=0. | х= -5 |
МЗ | Решите уравнение, используя выделение квадрата двучлена: х2+3х- 10=0. | х1=-5, х2= 2 | ||
НЗ | Докажите, что при любом значении переменной значение выражения а2+4а+51 положительно. | (а-2)2+47 | ||
6 | Решение дробных рациональных уравнений | ЗЗ | Найдите корни уравнения: (х+2)/x=(5x+1)/x+1 | х1=-0,5, х2=1 |
МЗ | Найдите значение переменной y, при котором разность дробей 6/( y-4) и y / (y +2) равна их произведению. | y=6 | ||
НЗ | Найдите координаты точек пересечения графиков функций: y= 2x + 3 и y = 34/( x -5). | ( 7:17); (-3,5, -4) | ||
7 | Решение задач с помощью квадратных уравнений | ЗЗ | Произведение двух натуральных чисел, одно из которых на 6 больше другого, равно 187. Найдите эти числа. | 11; 17 |
МЗ | Произведение двух последовательных натуральных чисел на 109 больше их суммы. Найдите эти числа. | 11; 12. | ||
НЗ | От прямоугольного листа картона, длина которого равна 60см, а ширина – 40см, отрезали по углам равные квадраты и из оставшейся части склеили открытую коробку. Найдите сторону квадрата, если известно, что площадь основания коробки равна 800см2. | 10см | ||
7 | Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений | ЗЗ | Трассу, длиной 36 км, один из лыжников прошел на 30 минут быстрее другого. Найдите скорость каждого лыжника, если известно, что скорость первого лыжника на 1км/ч больше скорости второго. | 9 км/ч, 8 км/ч |
МЗ | Турист и велосипедист одновременно отправились навстречу друг другу из пунктов А и В. Они встретились через 1,5 ч, после чего каждый продолжил движение в своем направлении. Велосипедист прибыл в пункт А через 2 ч после выезда из В. За какое время прошел путь отА до В турист? | За 6 часов | ||
НЗ | Из пункта А в пункт В одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью 50 км/ч, а вторую половину на 15 км/ч больше первого, в результате чего прибыл одновременно с первым автомобилем. Найти скорость первого автомобиля. | 60км/ч | ||
8 | Уравнения с параметром | ЗЗ | При каких значениях b имеет единственный корень уравнение: 4х2-bх+4=0? | -8;8 |
МЗ | Решите уравнение с параметром m: mх2-6х+1=0. | m=0; x= 1/6 m≠0; D =36 – 4m>0; m< 9; x =( 3 ±ϒ9-m)/ m; 36-4m=0; m=9; x=1/3 D<0; m>9; корне нет | ||
НЗ | Выясните, при каких значениях параметра b сумма корней уравнения равна 0: y2 +( b 2 +4 b - 5) у - b=0. | b1=-5, b2 =1 | ||
9 | Уравнения с модулем | ЗЗ | |х2+ 5х| =6 | х=-6; -3;-2;1 |
МЗ | |x2 – 5x + 7| = |2x – 5| | х=1; 2; 3; 4 | ||
НЗ | |3 + | х2 + 1|| = 5 | x=±v2; x – корней нет |
Литература:
- Учебник «Алгебра,8», авторы: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и другие. Москва. Издательство «Просвещение», 2012 г.
- «Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе». Авторы: Л.В. Кузнецова и другие.
- «Дидактические материалы по алгебре для 8 класса».
Авторы: В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, 2012г.
- «Разноуровневые дидактические материалы по алгебре. 8класс».
Авторы: М.Б. Миндюк, Н.Г. Миндюк. Москва. Издательский дом «Генжер».
- Максютин А.А. Новый подход к решению задача в целых числах. Самара 2011г.
- Максютин А.А. Решение текстовых задач. Формирование специальных и универсальных учебных действий. Самара 2011г.
- Иванюк М.Е., Липилина В.В., Максютин А.А. Проблемы реализации ФГОС при обучении математике в основной и старшей общеобразовательной школе. Самара 2014г.
- Максютин А.А.Тренировочные варианты ЕГЭ и ГИА. Самара 2013-2014г.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Методика использования многоуровневой системы задач по теме «Проценты»
В основе методики обучения на базе разработанной многоуровневой системы задач лежит поэтапное освоение блоков ее матрицы. Основная особенность этой методики заключается в том, что на каждом уровне, т....
Построение многоуровневой системы задач по теме: «Текстовые задачи»
Многие со мною согласятся, что на итоговой аттестации по математике основной школы учащимся трудно даётся решение текстовых задач. В связи с этим следует создать систему многоуровневых заданий, котора...
Многоуровневая система задач по теме «Тригонометрические уравнения»
Данная система задач ориентирована на уч-ся 10 общеобразовательного класса. Учебник «Алгебра и начала анализа», автор А.Г. Мордкович. В работе представлено 3 уровня задач. В задачах 2-го и 3-го уровн...
Многоуровневая система задач по теме "Иррациональные уравнения"
Цель: создать систему многоуровневых задач по теме "Иррациональные уравнения" для применения на уроках в 11 классе...
Многоуровневая система задач по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессии».
Многоуровневая система задач по курсу алгебры и начал математического анализа позволит учащимся успешно освоить программу как на базовом, так и на углублённом уровнях, эффективно подготови...
Методическая разработка «Построение многоуровневой системы задач по физике в профильной школе» (10 класс). «Динамика материальной точки»
Методическая разработка «Построение многоуровневой системы задач по физике в профильной школе» (10 класс). «Динамика материальной точки»...
Итоговая работа на тему: «Проектирование многоуровневой системы задач по теме «Статика»
В основе методики обучения на базе многоуровневой системы задач лежит поэтапное освоение блоков. Основная особенность этой методики заключается в том, что на каждом ...