Урок в 6 классе "Пропорции".
учебно-методический материал по алгебре (6 класс) на тему

Тема урока: «Пропорции»

Цель:  Ввести понятие пропорции, ее членов.

Задачи:

  - научить чтению пропорции и составлению пропорций из отношений;

 - развивать память, логическое мышление;

 -воспитывать уважение к труду, работе в коллективе.

Электронные документы: Презентация"Пропорции",тесты.

Ход урока

I. Устная работа

  1. Решить устно № 751(а, б) и № 750(а, г, д).

  2. Повторить определение отношения двух чисел, двух величин. Решить № 752(а, в), записывая решение только на доске. Слайд 1

II. Изучение нового материала

  1. Найдем числовые значения двух отношений 6:3 и 10:5. Мы видим, что они равны 6:3=2 и 10:5=2, следовательно, можно записать равенство 6:3=10:5. Такое равенство отношений называют пропорцией.

 2.Определение. Пропорцией называется равенство двух отношений. Числа, составляющие пропорцию(6;3;10;5), называются членами пропорции.

3. Пропорцию можно записать с помощью букв: а : в = с : d или   . Слайд 2

4.Эти записи читают: « Отношение а к в равно отношению с к d» или « а относится к в, как с относится к d».

5. Числа а и d называют крайними членами, а числа в и с - средними членами.

  В дальнейшем считают, что все члены пропорции отличны от нуля: а <>0, в <>0, с 0, d <>0.

6. Чтобы проверить, верно ли составлена пропорция, вычисляют числовое значение каждого отношения, составляющего пропорцию. Если эти отношения равны, то пропорция составлена верно; если не равны, то пропорция составлена не верно.

Примеры: 1) Пропорция 40 : 8 = 65 : 13 составлена верно, так как 40 : 8 = 5 и  65 :  13 = 5.

2) Пропорция 2,7 : 9 = 2 : 5 составлена не верно, так как 2,7 : 9 = 0,3, а 2 : 5 = 0,4.                                                                         Слайд 3.

III. Закрепление изученного материала

1.Решить устно: а) Прочитайте пропорцию: 1) 18 :  6 = 24 : 8; 2) 30 : 5 = 42 : 7; 3) 36 : 9 = 50 : 10.

б) Назовите крайние и средние члены пропорции.

в) Верно ли составлены пропорции? Проверьте.

2. Составьте, если можно, пропорции из следующих отношений:

а)  20: 4 и 60: 12;  б) 6,3 : 0,9 и 2,8 : 0,4;  в) 0,25 : 5 и 0,3 : 6.      Слайд 4

3. Составьте три пропорции (учащиеся на доске и в тетрадях приводят свои примеры пропорций).

4. №744(а) на доске и в тетрадях.

5. №745 самостоятельно.

6. № 747(г; е).

IV. Итог урока:

1.     Вопросы: а) Что такое пропорция?

б) Как называются числа x и y в пропорции x : а = в : y ?

в) Как называются числа m и n в пропорции а : m = n: в?

2. Привести свои примеры верных пропорций.

3.тест.       Слайд 5

V. Домашнее задание:

   Выучить из п. 21 (1-ю часть); решить № 760, № 762, № 765 (а).

 VI.Немного истории