рабочая программа по математике для 8 класса по учебнику А.Г. Мордковича и Л.С.Атанасяна
календарно-тематическое планирование по алгебре (8 класс) на тему

№

Раздел

Кол-во часов

В т.ч. контр. работ

Алгебраические дроби

29

2

Четырехугольники

14

1

Функция y=√x. Свойства квадратного корня

23

1

Площади фигур

16

1

Квадратичная функция. Функция у = к/х

21

2

Подобные треугольники

20

2

Квадратные уравнения

23

2

Окружность

17

1

Неравенства

15

1

Итоговое повторение курса 8 класса

11

1

ИТОГО

204

14

№ урока

Кол. часов

Тип

урока

Название темы урока

Вид

контроля

Содержание учебного

материала

Требования к уровню

подготовки учащихся

Дата

План

Факт

Повторение 4ч

1

КУ

Действия над многочленами. Формулы сокращенного умножения.

Сложение, умножение многочленов, формулы сокращенного умножения

Уметь выполнять преобразования многочленов, применяя формулы сокращенного умножения.

1

КУ

Основные методы разложения на множители

Вынесение за скобки общего множителя, группировка.

Знать алгоритм, уметь выносить общий множитель за скобки.

1

КУ

Линейные уравнения и их системы.

СР

Способ сложения.  способ подстановки.

Знать алгоритмы и уметь решать системы уравнений способом подстановки и способом сложения.

1

КУ

Линейная функция

СР

График и свойства функции.

Уметь строить график функции, «читать» по графику ее свойтва

Раздел 1.  Алгебраические дроби   29ч

2

УИНЗ

Основные понятия

Фронтальный опрос

Понятие алгебраической дроби, , множество допустимых значений  переменной алгебраические дроби

Уметь распознать алгебраические дроби, находить множество допустимых значений переменной алгебраической дроби

2

УИН

Основное свойство алгебраической дроби. Сокращение дробей

Фронтальный опрос

Основное  свойство алгебраической дроби. Правило сокращение дробей.  Правило приведение дробей к общему знаменателю.

Знать основное свойство алгебраической дроби,

-иметь представление о действиях: сокращение дробей, приведение дроби к общему знаменателю.

Уметь применять основное свойство дроби при преобразовании алгебраических дробей и их сокращении;

преобразовывать алгебраические дроби к дроби с одинаковыми знаменателями;  раскладывать числитель и знаменатель дроби  на простые множители

2

УСМ

Основное свойство алгебраической дроби. Приведение к общему знаменателю.

МД

1

УИНЗ

Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями

Фронтальный опрос

Алгоритм  сложения и вычитания дробей одинаковыми знаменателями

  Иметь представление сложении и вычитании дробей с одинаковыми знаменателями.

Знать алгоритм сложения и вычитания дробей одинаковыми знаменателями

Уметь  складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями; находить общий знаменатель нескольких дробей

2

УЗЗ

Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями

Проверочная работа.

Текущий (практика)

Алгоритм  сложения и вычитания дробей одинаковыми знаменателями

1

УИНЗ

Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями

Фронтальный опрос

Правило  приведения алгебраических дробей к общему знаменателю;  алгоритм сложения и вычитания дробей  с разными знаменателями.

Знать понятие наименьший общий знаменатель, дополнительный множитель; правило приведения алгебраических дробей к общему знаменателю;  алгоритм сложения и вычитания дробей  с разными знаменателями.

Уметь находить общий знаменатель нескольких дробей; упрощать выражения наиболее рациональным способом.

1

УЗЗ

Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями

Самостоятельная работа

Правило  приведения алгебраических дробей к общему знаменателю;  алгоритм сложения и вычитания дробей  с разными знаменателями.

1

УЗЗ

 Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями

Проверочная работа.

Текущий (практика)

Правило  приведения алгебраических дробей к общему знаменателю;  алгоритм сложения и вычитания дробей  с разными знаменателями.

1

УЗЗ

 Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями

Групповая работа

Правило  приведения алгебраических дробей к общему знаменателю;  алгоритм сложения и вычитания дробей  с разными знаменателями.

1

УК

Контрольная работа № 1

« Сложение и вычитание алгебраических дробей »

Контрольная работа.

Тематический (теория и практика)

Основное  свойство алгебраической дроби. Правило сокращение дробей.  Правило приведение дробей к общему знаменателю.  Алгоритм  сложения и вычитания дробей.

Уметь применять основное свойство дроби при преобразовании алгебраических дробей и их сокращении;

преобразовывать алгебраические дроби;  складывать и вычитать дроби;  упрощать выражения наиболее рациональным способом

1

УИНЗ

Умножение и деление алгебраических дробей.

Фронтальный опрос

Правило  выполнения действий умножения и деления  алгебраических дробей.

Знать  правило выполнения действий умножения и сложения  алгебраических дробей.

Уметь  пользоваться алгоритмами умножения и деления дробей, возведение дроби в степень, упрощая выражения.

1

КУ

Умножение и деление алгебраических дробей.

1

УЗЗ

Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень

Правило  выполнения возведение дроби в степень.

1

УСМ

Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень

Самостоятельная работа

1

УИНЗ

Преобразование рациональных выражений.  Действия с алгебраическими дробями

Преобразования   рациональных выражений, используя все действия с алгебраическими дробями.

Знать  как преобразовывают рациональные выражения, используя все действия с алгебраическими дробями.

Уметь  выполнять преобразования рациональных выражений, используя все действия с алгебраическими дробями.

1

УЗЗ

Преобразование рациональных выражений.

Преобразования  рациональных выражений, используя все действия с алгебраическими дробями.

3

УСМ

Преобразование рациональных выражений

Проверочная работа.

Текущий (практика)

Преобразования  рациональных выражений, используя все действия с алгебраическими дробями.

1

УИНЗ

Первые представления о

решении рациональных

уравнений

Фронтальный опрос

Определение рациональных уравнений, о освобождении от знаменателя при решении уравнений

Знать  определение рациональных уравнений, о освобождении от знаменателя при решении уравнений; как решать рациональные уравнения и как составлять математические модели реальных ситуаций.

Уметь   решать рациональные уравнения

1

УЗЗ

Первые представления о

решении рациональных

уравнений

Проверочная работа.

Текущий (практика)

Рациональные  уравнения и как составлять математические модели реальных ситуаций.

1

УИНЗ

Степень с отрицательным целым

показателем

Фронтальный опрос

Определение  степени с натуральным показателем, степени с отрицательным показателем, умножение, деление и возведение в степень степени числа.

Знать  определение степени с натуральным показателем, степени с отрицательным показателем, умножение, деление и возведение в степень степени числа.

Уметь  выполнять упрощение выражений со степенями с отрицательным показателем.

1

УЗЗ

Степень с отрицательным целым

показателем  

Самостоятельная работа

1

УЗЗ

Степень с отрицательным целым

показателем

Групповая работа

33-34

2

УК

Контрольная работа № 2

« Алгебраические дроби »

Контрольная работа.

Тематический (теория и практика)

Преобразование  рациональных выражений, используя все действия с алгебраическими дробями

Уметь преобразовывать рациональные выражения, используя все действия с алгебраическими дробями

Раздел 2. Четырёхугольники  14ч

35

1

УИНЗ

Многоугольники. Выпуклые многоугольники.

Многоугольники.  Сумма  углов выпуклого многоугольника

Фронтальный опрос

Самостоятельная работа

1)многоугольники;

2)выпуклые многоугольники;

3)сумма углов выпуклого многоугольника;

4)элементы многоугольника.

Знать: определение многоугольника;

Формулу суммы углов выпуклого многоугольника.

Уметь: распознавать на чертежах многоугольники, используя определение;

Применять формулу суммы углов выпуклого многоугольника при нахождении элементов многоугольника

36

1

УИНЗ

Параллелограмм и его свойства

Фронтальный опрос

1)определение параллелограмма,

2)свойства параллелограмма,

3)признаки параллелограмма.

Знать: определение параллелограмма и его свойства, формулировки признаков;

Уметь: распознавать на чертежах среди четырёх- угольников параллелограммы;

доказывать, что данный четырёхугольник- параллелограмм;

выполнять чертежи по условию задачи,  находить углы и стороны параллелограмма, используя свойство углов и сторон.

37

1

УЗЗ

Признаки параллелограмма

Самостоятельная работа

    38

1

УЗЗ

Решение по теме «Параллелограмм»

Проверочная работа.

Текущий (практика)

39

1

УИНЗ

Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция.

Фронтальный опрос

1)понятие трапеции,

2)средняя линия трапеции,

3)равнобедренная трапеция и её свойства.

Знать: определение трапеции, свойства равнобедренной трапеции.

Уметь: распознавать трапецию, её элементы, виды на чертежах, находить углы и стороны равнобедренной трапеции, используя её свойства.

40

1

УИНЗ

Теорема Фалеса.

Групповая работа

Теорема Фалеса

Знать: формулировку теоремы Фалеса.

Уметь: применять теорему Фалеса в процессе решения задач.

     41

1

УИНЗ

Задачи на построения (деление отрезка на n равных частей.)

Самостоятельная работа

Задачи на построения

Знать: основные типы задач на построения.

Уметь: делить отрезок на n равных частей, выполнять необходимые построения.

     42

1

КУ

Прямоугольник, свойства и признаки.

Самостоятельная работа

Прямоугольник, его элементы, свойства и признаки.

Знать: определение прямоугольника, его элементы, свойства и признаки.

Уметь: распознавать на чертежах прямоугольники, находить их стороны и углы,

выполнять чертёж по условию задачи ; применять признаки при решении задач.

     43

1

КУ

Ромб. Квадрат.  Их  свойства и признаки

Групповая работа

Понятие ромба, квадрата, их свойства и признаки;

Знать: определения квадрата, ромба,  их элементы, свойства и признаки.

Уметь: распознавать на чертежах рассматриваемые

4-хугольники, находить их стороны и углы, используя свойства;

выполнять чертёж по условию задачи ; применять признаки при решении задач;

находить стороны квадрата, если известны части сторон, используя свойства прямоугольного треугольника.

44

1

УИНЗ

Осевая и центральная симметрии

Фронтальная работа

Осевая и центральная симметрии, как свойства фигур.

Знать: виды симметрии в многоугольниках.

Уметь:

строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие симметрией.

      45

1

УЗЗ

Решение задач

Групповая работа

1)прямоугольник, его элементы , свойства и признаки;

2)понятие ромба, квадрата, их свойства и признаки;

3)осевая и центральная симметрии, как свойства фигур.

Знать: определения прямоугольника, квадрата, ромба,  их элементы, свойства и признаки; виды симметрии в многоугольниках.

Уметь: распознавать на чертежах рассматриваемые

4-хугольники, находить их стороны и углы, используя свойства;

строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие симметрией;

выполнять чертёж по условию задачи ; применять признаки при решении задач;

находить стороны квадрата, если известны части сторон, используя свойства прямоугольного треугольника.

      46

1

УЗЗ

Решение задач

Проверочная работа.

Текущий (практика)

1)прямоугольник, его элементы , свойства и признаки;

2)понятие ромба, квадрата, их свойства и признаки;

3)осевая и центральная симметрии, как свойства фигур.

       47

1

УК

Контрольная работа №3 «Четырёхугольники»

Контрольная работа.

Тематический (теория и практика)

Определения, свойства и признаки прямоугольника, трапеции, ромба, параллелограмма.

Уметь находить: в прямоугольнике угол между диагоналями. Используя свойство диагоналей, углы в прямоугольной и равнобедренной трапециях, используя свойства трапеции и сторон параллелограмма.

Раздел 3.  Функция y=√x. Свойства квадратного корня   23ч

       48

1

УИНЗ

Рациональные числа

Фронтальный опрос

Понятие  рациональные числа, бесконечная десятичная дробь

Знать понятие рациональные числа, бесконечная десятичная дробь

       49

1

УЗЗ

Рациональные числа

Проверочная работа.

Текущий (практика)

Понятие  рациональные числа, бесконечная десятичная дробь

       50

1

УИНЗ

Понятие квадратного корня из         неотрицательного числа

Фронтальный опрос

Понятие  квадратного корня из неотрицательного числа. Решение  квадратных уравнений, корнями которого являются иррациональные числа и простейшие иррациональные уравнения.

Знать  понятие квадратного корня из неотрицательного числа.

Уметь   извлекать квадратные корни из неотрицательного числа;  решать квадратные уравнения, корнями которого являются иррациональные числа и простейшие иррациональные уравнения

       51

1

УЗЗ

Понятие квадратного корня из         неотрицательного числа

Проверочная работа.

Текущий (практика)

Решение  квадратных уравнений, корнями которого являются иррациональные числа и простейшие иррациональные уравнения. 

       52

1

УСР

Понятие квадратного корня из         неотрицательного числа

53

2

КУ

Иррациональные числа

Групповая работа

Понятие  иррациональное число

Знать понятие иррациональное число

       54

       55

1

КУ

Множество действительных

чисел

Самостоятельная работа

Делимость целых чисел; деление с остатком

Знать о делимости целых чисел; о делении с остатком

       56

1

УИНЗ

Функция

 у =, ее свойства и график.

Фронтальный опрос

Функция

у =, ее свойства и график

Знать  понятие о функции  

у =, знать её свойства и график.

Уметь   строить и читать график функции у =

       57

1

УЗЗ

Функция

 у =, ее свойства и график

Функция

у =, ее свойства и график

       58

1

УСМ

Функция

 у =, ее свойства и график

Проверочная работа.

Текущий (практика)

Функция

у =, ее свойства и график

      59

1

УИНЗ

Свойства квадратных корней

Фронтальный опрос

Свойства квадратных корней

Знать свойства квадратных корней

Уметь применять свойства квадратных корней для упрощения выражений и вычисления корней

     60

1

УЗЗ

Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях.

Проверочная работа.

Текущий (практика)

Свойства квадратных корней

     61

1

УСМ

Свойства квадратных корней

     62

1

УИНЗ

Преобразование выражений,

содержащих  операцию

извлечения квадратного корня

Фронтальный опрос

Преобразование выражений,

содержащих  операцию

извлечения квадратного корня

Знать  о преобразовании выражений, об операциях извлечения квадратного корня и освобождение от иррациональности в знаменателе.

Уметь  упрощать выражения, с помощью извлечения квадратного корня и освобождение от иррациональности в знаменателе.

      63

1

УЗЗ

Преобразование выражений,

содержащих  операцию

извлечения квадратного корня

Самостоятельная работа

      64

1

УЗЗ

Преобразование выражений,

содержащих  операцию

извлечения квадратного корня

Проверочная работа.

Текущий (практика)

       65

1

УЗЗ

Преобразование выражений,

содержащих  операцию

извлечения квадратного корня

Фронтальная работа

       66

1

ОУ

Преобразование выражений,

содержащих  операцию

извлечения квадратного корня

Самостоятельная работа

   67-  

2

УК

Контрольная работа №4 «Функция . Свойства квадратного корня »

Контрольная работа.

Тематический (теория и практика)

Функция

у =, ее свойства и

график. Преобразование выражений,

содержащих  операцию

извлечения квадратного корня

Уметь  строить график функции  и описывать ее свойства;  применять свойства квадратных корней для упрощения выражений и вычисления корней;  упрощать выражения, с помощью извлечения квадратного корня и освобождение от иррациональности в знаменателе.

  68

    69

1

КУ

Модуль действительного числа

Самостоятельная работа

Определение и свойства модуля действительного числа.

Знать определение модуля действительного числа.

Уметь применять свойства модуля

     70

1

УЗЗ

Модуль действительного числа. График функции модуль.

Групповая работа

Определение и свойства модуля действительного числа.

Раздел 4. Площади фигур  16ч

      71

1

КУ

Анализ контрольной         работы.

Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры.

Площадь прямоугольника

Фронтальная работа

Единицы  измерения площадей, площадь прямоугольника, основные свойства площадей

Знать:  представление о способе измерения площадей многоугольников, свойства площадей.

Формулу площади прямоугольника.

Уметь: вычислять площади квадрата, прямоугольника, используя формулы.

    72

1

УЗЗ

Площадь прямоугольника.

Самостоятельная работа

     73

1

УИНЗ

Площадь параллелограмма.

Групповая работа

Параллелограмм, основание и высота параллелограмма, площадь параллелограмма

Знать:  формулу площади параллелограмма.

Уметь: вычислять площадь параллелограмма, используя формулу.

Выводить формулу площади параллелограмма. Решать задачи на вычисление площадей.

     74

1

УЗЗ

Площадь параллелограмма.

Проверочная работа.

Текущий (практика)

     75

1

УИНЗ

Площадь треугольника.

Формула  Герона

Фронтальная работа

Треугольник, основание и высота, площадь треугольника, соотношение площадей

(Формула Герона)

Знать  формулу площади треугольника;

уметь находить площадь прямоугольного треугольника;

находить площадь треугольника в случае, если равны их высоты или угол

       76

1

УЗЗ

Площадь треугольника.  Формулы, выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между ними

Взаимопроверка

Площадь треугольника.  Формулы, выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между ними

Знать  формулу площади треугольника;

уметь находить площадь прямоугольного треугольника через две стороны и угол между ними

      77

1

УИНЗ

Площадь трапеции

Самостоятельная работа

Трапеция, высота трапеции, площадь трапеции

Знать  формулу вычисления площади трапеции;

Уметь  доказывать формулу площади трапеции; находить площадь трапеции, используя формулу.

      78

1

УЗЗ

Площадь трапеции

Проверочная работа.

Текущий (практика)

      79

1

УЗЗ

Решение задач по теме    «Площади фигур».  

Групповая работа

Формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции

Знать  и уметь применять формулы площадей при решении задач

      80

1

УЗЗ

Решение задач по теме    «Площади фигур» . 

Проверочная работа.

Текущий (практика)

Формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции

Уметь решать задачи на вычисления площадей

       81

1

УИНЗ

Теорема Пифагора.

Фронтальная работа

Теорема Пифагора.

Знать формулировку теоремы Пифагора.

Уметь  доказывать теорему Пифагора;

решать задачи на нахождение гипотенузы или катета в прямоугольном треугольнике

      82

1

КУ

Теорема Пифагора и теорема ей обратная.

Самостоятельная работа

Теорема Пифагора и теорема ей обратная.

Знать: формулировку теоремы Пифагора и основные этапы  её доказательства и формулировку обратной ей теоремы.

Уметь: находить стороны треугольника, используя теорему Пифагора;

Доказывать обратную теорему и применять её при решении задач.

      83

1

УЗЗ

Решение задач

Взаимопроверка

Применение теоремы Пифагора и обратной ей при решении задач

Знать: формулировку теоремы Пифагора и формулировку обратной ей теоремы.

Уметь: выполнять чертёж по условию задачи, находить элементы треугольника, используя теорему Пифагора, определять вид треугольника, используя теорему, обратную теореме Пифагора.

      84

1

УЗЗ

Решение задач

Проверочная работа.

Текущий (практика)

      85

1

УОИСЗН

Решение задач

Фронтальная работа

Площадь параллелограмма, треугольника, трапеции, теорема Пифагора

Уметь  находить площадь параллелограмма, треугольника, трапеции по формулам;

Уметь  применять теорему Пифагора при решении задач

      86

1

УК

Контрольная работа №5 «Площади фигур»

Контрольная работа.

Тематический (теория и практика)

1)Формулы площадей параллелограмма, треугольника, трапеции;

2)теорема Пифагора и обратная теорема.

Уметь: находить площадь треугольника по известной стороне и высоте, проведённой к ней; находить элементы прямоугольного треугольника, используя теорему Пифагора; площадь и периметр ромба по его диагоналям, используя теорему Пифагора.

Раздел 5.  Квадратичная функция. Функция у = к/х 21ч

     87

1

УИНЗ

Функция у = kx2, ее свойства и

График, парабола

Фронтальный опрос

Функция у = kx2, ее свойства и

график

Знать определение функции вида , о ее графике и свойствах.

Уметь строить график функции у = kx2; строить графики кусочно-заданных функций;

решать графически уравнения и системы уравнений, определять число решений системы уравнений с помощью графического метода.

      88

1

УЗЗ

Функция у = kx2, ее свойства и

график

Самостоятельная работа

Функция у = kx2, ее свойства и

График.  Строить  графики кусочно-заданных функций;

решать графически уравнения и системы уравнений,

     89

1

УИНЗ

Функция у = к/х, ее свойства и

график.

Фронтальный опрос

Функция у = к/х, ее свойства и

график

Знать  определение функции вида, о ее графике и свойствах.

Уметь  строить график функции ; строить графики кусочно-заданных функций; решать графически уравнения и системы уравнений, определять число решений системы уравнений с помощью графического метода.

     90

1

УЗЗ

Функция у = к/х, ее свойства и

график.

       91

1

КУ

Функция у = к/х, ее свойства и

График.  Использование графиков функций для решения уравнений и систем.

Групповая работа

Функция у = к/х, ее свойства и

График.  Строить  графики кусочно-заданных функций;

решать графически уравнения и системы уравнений.

     92

1

КУ

Функция у = к/х, ее свойства и

график.

Самостоятельная работа

Функции  у = kx2 и у = к/х, ее свойства и

График.  Строить  графики кусочно-заданных функций;

решать графически уравнения и системы уравнений.

Уметь  строить график функции   у = kx2     и ; строить графики кусочно-заданных функций; решать графически уравнения и системы уравнений, определять число решений системы уравнений с помощью графического метода.

      93

1

УИНЗ

Как построить график функции у = f(x+l), если известен график функции у = f(x)

Фронтальный опрос

Алгоритм построения графика функции у = f(x+l), если известен график функции у = f(x)

Знать  как с помощью параллельного переноса вправо или влево построить график функции

Уметь  по алгоритму построить график функции , его прочитать и описать свойства

       94

1

УЗЗ

Как построить график функции у = f(x+l), если известен график функции у = f(x)

Проверочная работа.

Текущий (практика)

Алгоритм построения графика функции у = f(x+l), если известен график функции у = f(x)

      95

1

УИНЗ

Как построить график функции у = f(x) + m, если известен график функции у = f(x)

Фронтальный опрос

Алгоритм построения графика функции  у = f(x) + m , если известен график функции у = f(x)

Знать  как с помощью параллельного переноса вверх или вниз построить график функции .

Уметь  по алгоритму построить график функции , его прочитать и описать свойства.

      96

1

УЗЗ

Как построить график функции у = f(x) + m, если известен график функции у = f(x)

Проверочная работа.

Текущий (практика)

Алгоритм построения графика функции  у = f(x) + m , если известен график функции у = f(x)

      97

1

УИНЗ

Как построить график функции у = f(x + 1) + m, если известен график функции у = f(x)

Фронтальный опрос

Алгоритм построения графика  у = f(x + 1) + m, , если известен график функции у = f(x)

Знать  как с помощью параллельного переноса вверх или вниз построить график функции .

Уметь  по алгоритму построить график функции , его прочитать и описать свойства.

      98

1

УЗЗ

Как построить график функции у = f(x + 1) + m, если известен график функции у = f(x)

Проверочная работа.

Текущий (практика)

Алгоритм построения графика функции  у = f(x + 1) + m, , если известен график функции у = f(x)

      99

1

УИНЗ

Функция у = ах2 + bх + с, ее свойства и график

Фронтальный опрос

Алгоритм построения графика функции  у = ах2 + bх + с, если известен график функции у = f(x)

Знать  иметь представление о функции , о ее графике и свойствах.

Уметь  строить график функции , описывать свойства по графику

    100

1

УЗЗ

Функция у = ах2 + bх + с, ее свойства и график.  Координаты вершины параболы, ось симметрии

Самостоятельная работа

Алгоритм построения графика функции  у = ах2 + bх + с, если известен график функции у = f(x)

     101

1

УЗЗ

Функция у = ах2 + bх + с, ее свойства и график

Проверочная работа.

Текущий (практика)

Алгоритм построения графика функции  у = ах2 + bх + с, если известен график функции у = f(x)

     102

1

УСМ

Функция у = ах2 + bх + с, ее свойства и график

     103

1

УИН

Графическое решение

квадратных уравнений

Графический способ решения квадратных уравнений

Знать  способы решения квадратных уравнений.

Уметь  решать квадратные уравнения графическим способом.

     104

1

КУ

Графическое решение

квадратных уравнений

Самостоятельная работа

     105

2

УК

Контрольная работа №7 «Графики функций. Решение уравнений и их систем графическим способом »

Контрольная работа.

Тематический (теория и практика)

Графики функций. Решение уравнений и их систем графическим способом

Уметь строить графики с помощью параллельного переноса;  решать уравнения и системы графическим способом.

     106

Раздел 6. Подобные треугольники  20ч

     107

1

КУ

Анализ контрольной работы.

Подобие треугольников; коэффициент подобия.

Фронтальная работа

1)Подобие треугольников,

2)коэффициент подобия.

Знать: определение пропорциональных отрезков подобных треугольников, свойство биссектрисы треугольника.

Уметь: находить элементы треугольника. Используя свойство биссектрисы.

    108

1

УИНЗ

Отношение площадей подобных фигур.

Самостоятельная работа

Связь между площадями подобных фигур

Знать: формулировку теоремы об отношении площадей подобных треугольников.

Уметь: находить отношение площадей, составлять уравнения по условию задачи.

     109

1

УИНЗ

Первый признак подобия треугольников

Фронтальная работа

Первый признак подобия треугольников

Знать: формулировку первого признака подобия треугольников и его доказательство.

Уметь: применять при решении задач, выполнять чертёж по условию задачи.

     110

1

УЗЗ

Первый признак подобия треугольников

Взаимопроверка

     111

1

УИНЗ

Второй и третий признак подобия треугольников

Фронтальная работа

Второй и третий признаки подобия треугольников

Знать: формулировки признаков подобия треугольников.

Уметь: доказывать признаки, применять их при решении задач

     112

1

УЗЗ

Второй и третий признак подобия треугольников

Проверочная работа.

Текущий (практика)

     113

1

УОИСЗН

Решение задач «Признаки подобия треугольников»

Групповая работа

Применение признаков подобия при решении задач

Уметь: доказывать подобия треугольников и находить элементы треугольника, используя признаки подобия.

     114

1

УК

Контрольная работа №8 «Признаки подобия треугольников»

Контрольная работа.

Тематический (теория и практика)

Признаки подобия треугольников

Уметь : находить стороны, углы,  отношения сторон, периметров и площадей подобных треугольников, используя признаки подобия; доказывать подобия треугольников, используя наиболее эффективные признаки подобия.

   115

1

КУ

Анализ контрольной работы.

Средняя линия треугольника

Фронтальная работа

Средняя линия треугольника

Знать: формулировку о средней линии треугольника.

Уметь проводить доказательство теоремы о средней линии треугольника и находить её.

    116

1

УИНЗ

Свойство медианы треугольника

Самостоятельная работа

Свойство медианы треугольника

Знать: формулировку свойства медианы треугольника;

Уметь: находить элементы треугольника, используя свойство медианы.

     117

1

УИНЗ

Пропорциональные отрезки

Групповая работа

Среднее пропорциональное

Знать: понятие среднего пропорционального,

Свойство высоты, проведённой из вершины прямого угла треугольника;

Уметь: находить элементы прямоугольного треугольника, используя свойство высоты.

     118

1

УЗЗ

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

Проверочная работа.

Текущий (практика)

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

Знать: теоремы о пропорциональности отрезков в прямоугольном треугольнике.

Уметь: использовать теоремы при решении задач.

     119

1

КУ

Связь между площадями подобных фигур.

Измерительные работы на местности

Самостоятельная работа

Применение подобия треугольников в измерительных работах на местности

Знать: как находить расстояние до недоступной точки.

Уметь: использовать подобие треугольников в измерительных работах на местности, описывать реальные ситуации на языке геометрии.

     120

1

КУ

Задачи на построение

Фронтальная работа

Задачи на построение

Знать: знать этапы построений.

Уметь: строить биссектрису, высоту, медиану треугольника, угол, равный данному, прямую, параллельную данной.

    121

1

УЗЗ

Задачи на построение методом подобных треугольников

Проверочная работа.

Текущий (практика)

Метод подобия

Знать: метод подобия.

Уметь: применять  метод подобия при решении задач на построение

    122

1

УИНЗ

Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника

Фронтальная работа

Понятия синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника;

основное тригонометрическое тождество

Знать: понятия синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника;

основное тригонометрическое тождество.

Уметь: находить значение одной из тригонометрических функций по значению другой.

    123

1

КУ

Значения синуса,  косинуса, тангенса для углов  30ْ, 45ْ, 60ْ, 90ْ

Самостоятельная работа

Значения синуса,  косинуса, тангенса для углов 30ْ, 45ْ, 60ْ, 90.ْ

Знать: значения синуса,  косинуса, тангенса для углов 30ْ, 45ْ, 60ْ, 90.ْ

Уметь определять значения синуса,  косинуса, тангенса по заданному значению углов.

    124

1

УИНЗ

Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника

Фронтальная работа

Решение прямоугольных треугольников

Знать: соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника;

Уметь: решать прямоугольные треугольники, используя понятия синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника

     125

1

УЗЗ

Решение задач на применение подобия треугольников и соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника

Самостоятельная работа

Задачи на применение подобия треугольников и соотношения между сторонами и углами прям-го треугольника

Знать: теорию подобия треугольников и соотношения между сторонами и углами прям-го треугольника.

Уметь: выполнять чертёж по условию задачи, решать задачи с использованием тригонометрии.

    126

1

УК

Контрольная работа №9 «Применение подобия треугольников и соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника»

Контрольная работа.

Тематический (теория и практика)

1)средняя линия треугольника;

2)свойство медиан;

3) соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника

Уметь: находить стороны треугольника по отношению средних линий и периметру, а также используя свойство точки пересечения медиан,

Решать прямоугольный треугольник, используя соотношения между сторонами и углами.

Раздел 7. Квадратные уравнения  23ч

    127

1

УИНЗ

Квадратное уравнение: основные понятия

Фронтальный опрос

Полное  и неполное квадратные  уравнении,  решения  неполных квадратных  уравнений.

Иметь  представление о полном и неполном квадратном  уравнении,  о решении  неполных квадратных  уравнений.

Уметь решать неполное  квадратное уравнение.

    128

1

УЗЗ

Основные понятия

Проверочная работа.

Текущий (практика)

    129

1

УИНЗ

Формула корней квадратного

уравнения

Фронтальный опрос

Формулы  корней квадратного уравнения, дискриминанта; алгоритм решения квадратного уравнения.

Знать  формулы корней квадратного уравнения, дискриминанта; алгоритм решения квадратного уравнения.

Уметь  используя дискриминант, решать квадратные уравнения по алгоритму;  решать задачи на составление квадратных уравнений.

    130

1

УЗЗ

Формулы корней квадратных

уравнений

Проверочная работа.

Текущий (теория)

     131

1

УЗЗ

Формулы корней квадратных

уравнений

Проверочная работа.

Текущий (практика)

     132

1

УИНЗ

Решение рациональных уравнений.

Фронтальный опрос

Алгоритм решения рациональных уравнений;  используя метод введения новой переменной решать уравнения.

Знать  алгоритм решения рациональных уравнений;  используя метод введения новой переменной решать уравнения.

Уметь  решать рациональные уравнения, используя метод введения новой переменной; биквадратные  уравнения;  уравнения с применением нескольких способов упрощения выражений входящих в уравнение.

     133

1

УЗЗ

Рациональные уравнения

Проверочная работа.

Текущий (практика)

     134

1

УЗЗ

Рациональные уравнения

Самостоятельная работа

     135

1

УСМ

Рациональные уравнения

    136

1

УК

Контрольная работа №10 «Квадратные уравнения»

Контрольная работа.

Тематический (теория и практика)

Квадратные уравнения и уравнения, сводимые к ним.

Уметь решать неполное  квадратное уравнение;  используя дискриминант, решать квадратные уравнения по алгоритму;  решать задачи на составление квадратных уравнений;  решать рациональные уравнения, используя метод введения новой переменной; биквадратные  уравнения;  уравнения с применением нескольких способов упрощения выражений входящих в уравнение.

    137

1

УИНЗ

Рациональные уравнения как

математические

модели реальных ситуаций

Фронтальный опрос

Рациональные уравнения как

математические

модели реальных ситуаций

Уметь  решать задачи на числа,  на движение по дороге, на движение по воде, выделяя  основные этапы математического моделирования 

    138

1

УЗЗ

Решение текстовых задач алгебраическим способом

Самостоятельная работа

Рациональные уравнения как

математические

модели реальных ситуаций

    139

1

УЗЗ

Решение текстовых задач алгебраическим способом

Групповая работа

Рациональные уравнения как

математические

модели реальных ситуаций

   140

1

УЗЗ

Решение текстовых задач алгебраическим способом

Проверочная работа.

Текущий (практика)

Рациональные уравнения как

математические

модели реальных ситуаций

     141

1

УСМ

Рациональные уравнения как

математические

модели реальных ситуаций

    142

1

УИНЗ

Еще одна формула корней

квадратного уравнения

Фронтальный опрос

Еще одна формула корней

квадратного уравнения

Знать  алгоритм вычисления корней  квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом, используя дискриминант.

Уметь  решать квадратные уравнения с четным вторым коэффициентом по формулам корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом через

дискриминант

   143

1

УИНЗ

Теорема Виета

Фронтальный опрос

Теорема Виета и теорема, обратная ей

Знать  теорему Виета и об обратную теорему Виета.

Уметь  применять теорему Виета и об обратную теорему Виета, решая квадратные уравнения; составлять квадратные уравнения по его корням.

   144

1

УЗЗ

Теорема Виета.  Разложение квадратного трехчлена на линейные множители

Самостоятельная работа

    145

1

УСМ

Теорема Виета

    146

2

УК

Контрольная работа №11 «Квадратные уравнения»

Контрольная работа.

Тематический (теория и практика)

Решение квадратных уравнений по различным формулам

Уметь  решать задачи на числа,  на движение по дороге, на движение по воде, выделяя  основные этапы математического моделирования;  применять теорему Виета и об обратную теорему Виета, решая квадратные уравнения.

     147

    148

1

УИНЗ

Иррациональные уравнения

Фронтальный опрос

Понятие иррационального уравнения. Его решение методом возведения обеих частей в квадрат

Знать  понятия иррациональных уравнениях, о равносильных уравнениях, о равносильных преобразованиях уравнений, о неравносильных преобразованиях уравнения; методы возведения  в квадрат обеих частей уравнения.

Уметь решать иррациональные уравнения методом возведения  в квадрат обеих частей уравнения, применяя свойства равносильных преобразований. 

    149

1

УЗЗ

Иррациональные уравнения

Самостоятельная работа

Раздел 8. Окружность  17ч

   150

1

КУ

Анализ контрольной работы.

Взаимное расположение прямой и окружности,  двух окружностей.

Фронтальная работа

Взаимное расположение прямой и окружности.

Знать: случаи взаимного расположение прямой и окружности.

Уметь: определять взаимное расположение прямой и окружности и выполнять чертёж по   условию задачи.

    151

1

УИНЗ

Касательная и секущая к окружности,  равенство касательных, проведенных из одной точки.

Фронтальная работа

1)касательная и секущая к окружности,

2)точка касания

Знать: понятия касательной, секущей, точек касания, свойство касательной и её признак.
Уметь: доказывать теорему о свойстве касательной ей обратную, проводить касательную к окружности.

    152

1

УЗЗ

Решение задач по теме «Окружность».

Метрические соотношения в окружности: свойства секущих и касательных.

Проверочная работа.

Текущий (практика)

1)касательная и секущая к окружности,

2)равенство отрезков касательных, проведённых из одной точки,

3)свойство касательной и её признак.

Знать: взаимное расположение прямой и окружности; формулировку свойства касательной о её перпендикулярности радиусу, формулировку свойства отрезков касательных, проведённых из одной точки.

Уметь: находить радиус, проведённый в точку касания, по касательной и наоборот.

    153

1

КУ

Центральный угол.  Центральный, вписанный угол. величина вписанного угла.

Самостоятельная работа

1)центральные и вписанные углы,

2)градусная мера длины дуги окружности.

Знать: понятие градусной меры дуги, центрального угла.

Уметь: решать простейшие задачи на вычисление градусной меры дуги.

     154

1

КУ

Величина   вписанного угла.

Фронтальная работа

1)понятие вписанного угла,

2)теорема о вписанном угле и следствие из неё

Знать: определение вписанного угла, теорему о вписанном угле и следствие из неё.

Уметь: распознавать на чертежах вписанные углы, находить величину вписанного угла.

     155

1

КУ

Теорема об отрезках пересекающихся хорд.  Метрические соотношения в окружности: свойство, хорд.

Фронтальная работа

Теорема об отрезках пересекающихся хорд

Знать: формулировку теоремы,

Уметь: доказывать и применять теорему при решении задач, выполнять чертёж по   условию задачи.

     156

1

УЗЗ

Решение задач

Проверочная работа.

Текущий (практика)

центральные и вписанные углы,

Знать: формулировки определений вписанного и центрального  углов, теорему

об отрезках пересекающихся хорд.

Уметь: находить величину вписанного и центрального  углов.

     157

1

КУ

Свойство биссектрисы

Фронтальная работа

Теорема о свойстве биссектрисы угла

Знать: формулировку теоремы о свойстве равноудалённости каждой точки биссектрисы угла и этапы её доказательства.

Уметь: находить элементы треугольника, используя свойство биссектрисы,  выполнять чертёж по   условию задачи

    158

1

КУ

Серединный перпендикуляр.  Свойство серединного перпендикуляра к отрезку.

Проверочная работа.

Текущий (практика)

1)понятие серединного перпендикуляра,

2)теорема о серединном перпендикуляре.

Знать: понятие серединного перпендикуляра, формулировку теоремы о нём.

Уметь: доказывать и  применять теорему для решения задач на нахождение элементов треугольника.

    159

1

КУ

Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан. Окружность Эйлера.

Теорема о точке пересечения высот треугольника

Фронтальная работа

1) Теорема о точке пересечения высот треугольника,

2) четыре замечательные точки треугольника

Знать: четыре замечательные точки треугольника, формулировку теоремы о пересечении высот треугольника.

Уметь: находить элементы треугольника

    160

1

КУ

Окружность, вписанная в треугольник

Групповая работа

1)понятие вписанной окружности.

2)теорема об окружности, вписанной в треугольник

Знать: понятие вписанной окружности, теорему об окружности, вписанной в треугольник.

Уметь: распознавать на чертежах вписанные окружности, находить элементы треугольника, используя свойства вписанной окружности.

    161

1

КУ

Описанные  четырехугольники . Свойство описанного четырёхугольника

Самостоятельная работа

Теорема о свойстве описанного четырёхугольника

Знать: теорему о свойстве описанного четырёхугольника и этапы её доказательства.

Уметь: применять свойство описанного

4-хугольника при решении задач, выполнять чертёж по   условию задачи

    162

1

КУ

Описанная окружность.  Окружность, описанная около треугольника

Проверочная работа.

Текущий (практика)

1)описанная окружность,

2) теорема об описанной окружности около треугольника

Знать: определение описанной окружности, формулировку теоремы об окружности, описанной около треугольника.

Уметь: доказывать теорему и применять её при решении задач, различать на чертежах описанные окружности.

    163

1

УЗЗ

Вписанные четырехугольники. Свойство вписанного четырёхугольника

Взаимопроверка

Свойство углов вписанного четырёхугольника

Знать: формулировку теоремы о вписанном четырёхугольнике,

Уметь: выполнять чертёж по   условию задачи, опираясь на указанное свойство

     164

1

УЗЗ

Решение задач по теме «Окружность»

Самостоятельная работа

1)Вписанная и описанная  окружности,

2)вписанные и описанные                4-хугольники

Знать: формулировки определений и свойств;

Уметь: находить один из отрезков касательных, проведённых из одной точки по заданному радиусу окружности; центральные и вписанные углы по отношению дуг окружностей; отрезки, пересекающихся хорд окружности. Используя теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд.

    165

1

УОИСЗН

Решение задач по теме «Окружность»

Взаимопроверка

Вписанные  и центральные углы;  вписанная и описанная  окружности

Уметь: распознавать на чертежах вписанные и центральные углы, находить их величину;  находить один из отрезков касательных, проведённых из одной точки по заданному радиусу окружности; центральные и вписанные углы по отношению дуг окружностей; отрезки, пересекающихся хорд окружности. Используя теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд..

    166

1

УК

Контрольная работа №12 «Окружность»

Контрольная работа.

Тематический (теория и практика)

1)Вписанная и описанная  окружности,

2)вписанные и описанные                4-хугольники

Уметь: находить один из отрезков касательных, проведённых из одной точки по заданному радиусу окружности; центральные и вписанные углы по отношению дуг окружностей; отрезки, пересекающихся хорд окружности. Используя теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд.

Раздел 9. Неравенства   15ч

   167

1

УИНЗ

Числовые неравенства и их свойства

Фронтальный опрос

Свойства числовых неравенств

Знать свойства числовых неравенств

Уметь применять свойства числовых неравенств и неравенство Коши при доказательстве числовых неравенств

   168

1

УЗЗ

Свойства числовых неравенств.  

Самостоятельная работа

    169

1

УЗЗ

Свойства числовых неравенств.  

Проверочная работа.

Текущий (практика)

    170

1

УСМ

Свойства числовых неравенств.  

    171

1

УИНЗ

Исследование функций на

монотонность

Фронтальный опрос

Понятие  возрастающей, убывающей, монотонной функции на промежутке. Построение и исследование графиков различных функций.

Знать понятие возрастающей, убывающей, монотонной функции на промежутке.

Уметь построить и исследовать на монотонность функции: линейную, квадратную, обратной пропорциональности, функцию корень

    172

1

УЗЗ

Исследование функций на

монотонность

Самостоятельная работа

    173

1

УЗЗ

Исследование функций на

монотонность

Проверочная работа.

Текущий (практика)

     174

1

УИНЗ

Решение неравенства. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Фронтальный опрос

Решение линейных неравенств

Знать  о неравенстве с переменной;  о системе линейных неравенств, пересечение решений неравенств системы.

Уметь  изобразить на координатной плоскости точки, координаты которых удовлетворяют неравенству; - решать неравенства с переменной и системы неравенств с переменной

     175

1

УЗЗ

Решение неравенства. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Проверочная работа.

Текущий (практика)

Решение линейных неравенств

   176

1

УИНЗ

Квадратные неравенства и их решение

Фронтальный опрос

Решение квадратных

неравенств

Знать  понятие квадратного неравенства, о знаке объединения множеств;  алгоритм решения квадратного неравенства;   методе интервалов.

Уметь  решать квадратные неравенства по алгоритму и методом интервалов.

   177

1

УЗЗ

Решение квадратных

неравенств

Проверочная работа.

Текущий (практика)

Решение квадратных

неравенств

  178

1

УЗЗ

Решение квадратных

неравенств

Самостоятельная работа

Решение квадратных

неравенств

   179

1

УСМ

Решение квадратных

неравенств

   180

2

УК

Контрольная работа №13 «Неравенства»

Контрольная работа.

Тематический (теория и практика)

Решение неравенств различными методами.

Уметь  изобразить на координатной плоскости точки, координаты которых удовлетворяют неравенству; - решать неравенства с переменной и системы неравенств с переменной;  решать квадратные неравенства по алгоритму и методом интервалов.

    181

   182

1

КУ

Приближенные значения

действительных чисел

Фронтальный опрос

Приближенные значения

действительных чисел  по недостатку, по избытку, округлении чисел, погрешности приближения, абсолютной и относительной погрешностях.

Знать  о приближенном значение по недостатку, по избытку, округлении чисел, погрешности приближения, абсолютной и относительной погрешностях.

Уметь  использовать знания о приближенном значение по недостатку, по избытку, округлении чисел, погрешности приближения, абсолютной и относительной погрешностях при решении задач.

    183

1

УЗЗ

Приближенные значения

действительных чисел

Проверочная работа.

Текущий (практика)

   184

1

УИНЗ

Стандартный вид

положительного числа

Фронтальный опрос

Стандартный вид

положительного числа

Знать о стандартном виде положительного числа, о порядке числа, о записи числа в стандартной форме.

Уметь записывать числа в стандартном виде.

    185

2

УП

Действия с рациональными дробями

    186

    187

2

УП

Действия с корнями

СР

    188

    189

1

УП

Решение квадратных и рациональных уравнений

СР

    190

1

УП

Решение квадратных и рациональных уравнений и задач

СР

    191

1

УП

Решение неравенств

СР

    192

1

УП

Решение квадратных неравенств

СР

    193

7

УСР

Итоговое повторение

    199

     200

2

Итоговая контрольная работа

Контрольная работа

     201

202

1

Анализ итогов

203-204

2

Резерв мвремени