рабочая программа по математике 9 класс. Ш.А.Алимов, Л.С.Атанасян
рабочая программа по алгебре (9 класс) на тему

Опубликовано 04.11.2014 - 13:44 - Симакова Елена Станиславовна

Программа расчитана на 5 часов в неделю. В тематическое планирование включен материал по алгебре, геометрии, теории вероятности. Предполагается изучение алгебры и геометрии по главам, поочередно.

Скачать:

Вложение	Размер
matematika_9._rab.programma.doc	777 КБ

Предварительный просмотр:

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

Новолялинского городского округа

«Павдинская средняя общеобразовательная школа»

Принято Утверждено

На ШМО Директор_______

От «__» ________ 2014г. «__»____________ 2014г.

Математика

Рабочая программа

9 класс

Составитель

Симакова Е.С.

Учитель математики

1 кв. категория

Павда

2014

Пояснительная записка

Программа курса составлена с использованием следующих документов

Закона Российской Федерации «Об образовании» от 26.12.2012 г. № 273-ФЗ (Принят Государственной Думой 21 декабря 2012 года, Одобрен Советом Федерации 26 декабря 2012 года);
Закона Свердловской области от15. 07.2013 г. № 78-ОЗ «Об образовании в Свердловской области»;
Президентской образовательной инициативы «Наша новая школа», 2010 г.;

СанПиН 2.4.2. 2821 – 10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях» от 29.12.2010 г. № 189;
Типового положения об ОУ, утвержденного Постановлением Правительства РФ от 19.03.01г.№196;
Федерального компонента государственного образовательного стандарта, утвержденного Приказом Минобразования РФ от 05. 03. 2004 года № 1089;
приказа Министерства образования и науки РФ» от 09.03.2004 г. № 1312(с изменениями от 03.06.2011г. №1994) «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской федерации, реализующих программы общего образования»;
приказа Министерства образования и науки РФ» от 22.09.2011 г. № 2357 «О внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки РФ от 06.10.2009г. № 373»;
информационного письма Министерства общего и профессионального образования Свердловской области от 17.08.2011 г. №61-01/5898 «О внесении изменений в базисный учебный план»;

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса. Рабочая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Изучение математики в 9 классе направлено на достижение следующих целей:

математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Задача образовательного процесса: обеспечить усвоение учащимися обязательного минимума содержания на основе требований государственного образовательного стандарта.

В задачи обучения математики входит:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
овладение навыками дедуктивных рассуждений;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, необходимой, в частности, для освоения курса информатики;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и т.д.);
воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно технического прогресса;
развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится 5 ч в неделю в 9 классах.

Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год.

Для оценки учебных достижений обучающихся используется:

текущий контроль в виде проверочных работ и тестов;
тематический контроль в виде контрольных работ;
итоговый контроль в виде контрольной работы и теста.

Тематическое планирование.

тема	Распределение по урокам		Количество часов		Составляющие качества образования				Обеспеч.
					Пред-информ.	Деят-ком.	Цен-ориент.
Векторы 11
1		Понятие вектора		2	Понятие вектора, его начало и конец, нулевой вектор, длина вектора, коллинеарные, сонаправленные, противоположно направленные, равные.	Изображение и обозначение вектора. Откладывание вектора от данной точки.			С.р.
2		Сложение и вычитание векторов		3	Сложение и вычитание векторов. Правило треугольника и параллелограмма. Сумма нескольких векторов.	Уметь складывать и вычитать векторы разными способами		Применение векторов к решению задач	С.р.
3		Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач		4	Умножение вектора на число. Свойства умножения вектора на число	Решение задач на применение свойств умножения вектора на число			С.р.
		Решение задач		1					тест
		Контрольная работа №1		1					К.р.
Алгебраические уравнения. Системы нелинейных уравнений 20
	Деление многочленов		3		Алгоритм деления многочленов	Деление многочленов			С.р.
	Решение алгебраических уравнений		3		Алгебраическое уравнение. Решение уравнений п-ой степени. Преобразование уравнений в алгебраические. Возвратное уравнение. Схема решения рационального уравнения.	Решение уравнений третьей и четвертой степени	Решение более сложных случаев решения уравнений п-ой степени и систем уравнений с двумя неизвестными
	Уравнения, сводящиеся к алгебраическим		3						С.р.
	Системы нелинейных уравнений с двумя неизвестными		3		Различные способы решения систем уравнений с двумя неизвестными
	Различные способы решения систем уравнений		3						тест
	Решение задач с помощью систем уравнений		3		Составление системы уравнений по условию задачи	Решение задач с помощью систем уравнений
	Контрольная работа №2		1						К.р.
	Резерв времени		1
Степень с рациональным показателем 12
	Степень с целым показателем		2		Определение и свойства степени с целым показателем. Возведение числового неравенства в степень	Применять свойства степени при решении упражнений
	Арифметический корень натуральной степени		2		Определение корня энной степени, извлечение корней
	Свойства арифметического корня		2		Свойства арифметического корня	Применение свойств корня при решении упражнений. Упрощение выражений.			С.р.
	Степень с рациональным показателем		2		Степень с рациональным показателем	Представление арифметического корня в виде степени с рациональным показателем и, наоборот, степени с дробным показателем записывать виде корней соответствующей степени
	Возведение в степень числового неравенства		2		Правила возведения неравенства в рациональную степень	Решение показательных уравнений
	Контрольная работа № 3		1						К.р.
	Резерв времени		1
Метод координат 10
15	Координаты вектора		2		Лемма о коллинеарных векторах, теорема о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора, координаты суммы и разности векторов.	Решение задач на применение теоремы о разложении векторов. Использование метода координат для решения задач			С.р.
16	Простейшие задачи в координатах		2						С.р.
17	Уравнения окружности и прямой		3		Уравнение окружности, прямой				С.р.
	Решение задач		2
	Контрольная работа № 4		1						К.р.

Степенная функция 16
	Область определения функции		3		Определение функции, область определения функции, график функции. Возрастание и убывание функции, четность и нечетность функции	Свойства степенной функции. Уметь находить промежутки возрастания и убывания функции. Определять четность и нечетность функции.	Функция с дробным показателем.		С.р.
	Возрастание и убывание функции		3
	Четность и нечетность функции		3						С.р.
	Функция y=k/x		3		Функция и график обратно пропорциональной зависимости	Свойства данной функции. Строить график обратной пропорциональности			С.р.
	Неравенства и уравнения, содержащие степень		3		Решение неравенств, содержащих степень. Иррациональные уравнения.	Решение иррациональных уравнений. Посторонние корни в иррациональных уравнениях, необходимость проверки.
	Контрольная работа № 5		1
Соотношения между сторонами и углами треугольника 14
23	Синус, косинус и тангенс угла		3		Понятия синуса, косинуса, тангенса для углов до 180 градусов. Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения. Определение координат точки.				тест
24	Соотношения между сторонами и углами треугольника		6		Теорема о площади треугольника. Теорема синусов, косинусов	Решение треугольников	Измерение высоты предмета, расстояния до недоступной точки.		С.р.
25	Скалярное произведение векторов		3		Угол между векторами, скалярное произведение двух векторов, скалярный квадрат вектора. Свойства скалярного произведения векторов.				С.р.
	Решение задач		1
	Контрольная работа № 6		1						К.р.
Элементы тригонометрии 21
	Радианная мера угла		1		Радианная мера угла, радиан.	Перевод градусной меры в радианную и обратно
	Поворот точки вокруг начала координат		2		Единичная окружность, поворот точки вокруг начала координат	Определение координат точки, полученной поворотом вокруг начала координат
	Определение синуса, косинуса и тангенса угла		2		Синус, косинус, тангенс произвольного угла	Решение простейших тригонометрических уравнений
	Знаки синуса, косинуса и тангенса		2		Знаки синуса, косинуса, тангенса углов, находящихся в определенной четверти.				С.р.
	Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла		2		Зависимость между синусом, косинусом, тангенсом одного и того же угла. Основное тригонометрическое тождество	Преобразование тригонометрических выражений
	Тригонометрические тождества		2		Тождество. Основные тригонометрические формулы	Доказательство тождеств разными способами
	Контрольная работа №7		1
	Синус, косинус, тангенс углов и -		1		Значение синуса, косинуса, тангенса для отрицательных углов	Четность, нечетность тригонометрических функций
	Формулы сложения		2		Косинус суммы и разности, синус суммы и разности, тангенс суммы и разности	Использование формул сложения для преобразования тригонометрических выражений
	Синус и косинус двойного угла		2		Синус, косинус, тангенс двойного угла.	Использование формул для преобразования выражений
	Формулы приведения		2		Формулы приведения	Применение формул при выполнении упражнений
	Контрольная работа № 8		2						К.р.

Длина окружности и площадь круга 11
36		Правильные многоугольники		4	Правильный многоугольник. Формула для вычисления угла правильного многоугольника. Вписанная и описанная окружности. Сумма внешних углов правильного многоугольника. Площадь правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности.	Решение задач на вычисление угла правильного многоугольника. Вычисление площади правильного многоугольника вписанного в окружность, его стороны и радиуса вписанной окружности. Построение правильных многоугольников			С.р.
37		Длина окружности и площадь круга		5	Формула длины окружности и площади круга, Площадь кругового сектора.	Применение формул для решения задач.			тест С.р.
		Решение задач		1
		Контрольная работа № 9		1					К.р.
Движение 10
38	Понятие движения		3		Понятие движения на плоскости. Отображение плоскости на себя, наложения. Осевая и центральная симметрия. Свойства движений.	Построение фигур при осевой и центральной симметрии			карточки С.р.
39	Параллельный перенос		3		Параллельный перенос есть движение. Поворот есть движение.	Построение фигуры при параллельном переносе и повороте на определенный угол			С.р.
	Решение задач		3
	Контрольная работа №10		1						К.р.
Прогрессии 14
	Числовая последовательность		2		Понятие числовой последовательности и членов последовательности. Способы задания последовательностей	Находить неизвестные члены последовательности
	Арифметическая прогрессия		2		Определение арифметической прогрессии, формула п-члена арифметической прогрессии	Приводить примеры прогрессии. Находить неизвестные элементы прогрессии.
	Сумма n-первых членов арифметической прогрессии		2		Формула суммы п первых членов арифметической прогрессии	Использование формулы для решения упражнений.			С.р.
	Контрольная работа №11		1
	Геометрическая прогрессия		2		Понятие геометрической прогрессии, формула п-члена прогрессии	Нахождение п-члена геометрической прогрессии
	Сумма n – первых членов геометрической прогрессии		2		Формула суммы первых членов геометрической прогрессии.	Решение упражнений с использованием формулы			тест
	Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия		2		Понятие бесконечно убывающей геометрической прогрессии.	Находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии. Представление бесконечной периодической дроби в виде обыкновенной дроби
	Контрольная работа №12		1
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей
46	Случайные события		8		Перебор возможных вариантов, комбинаторное правило умножения, перестановки, число всевозможных перестановок, размещения, сочетания.	Уметь: ориентироваться в комбинаторике; строить дерево возможных вариантов знать и уметь пользоваться формулами для решения комбинаторных задач
47	Случайные величины		6		Случайное событие, относительная частота, классическое определение вероятности, противоположные события, независимые события, несовместные и совместные события.	Уметь: определять количество равновозможных исходов некоторого испытания; Знать: классическое определение вероятности, формулу вычисления вероятности в случае исхода противоположных событий
48	Множества, логика		6		Множество и комбинаторика. Множество. Элемент множества, подмножество. Объединение и пересечение множеств. Диаграммы Эйлера
	Повторение. Решение задач		19
	Контрольная работа № 13		1						К.р.
	Итого		170

Содержание

Алгебра

1. Алгебраические уравнения. Системы нелинейных уравнений.

Деление многочленов. Решение алгебраических уравнений. Уравнения,

сводящиеся к алгебраическим. Системы нелинейных уравнений с двумя

неизвестными. Различные способы решения систем уравнений. Решение

задач с помощью уравнений.

Основная цель – познакомить учащихся с приемами решения

алгебраических уравнений, выработать умение решать простейшие системы

нелинейных уравнений и применять их при решении задач.

2. Степень с рациональным показателем.

Степень с целым показателем, её свойства. Степень с рациональным

показателем, её свойства. Степень с действительным показателем.

Возведение в степень числового неравенства.

Основная цель – сформировать понятие степени с рациональным

показателем; выработать умение выполнять преобразования простейших

выражений, содержащих степень с рациональным показателем.

3. Степенная функция.

Область определения функции. Возрастание и убывание функции. Четность

и нечетность функции. Функция y=k/x. Степенная функция.

Основная цель - выработать умение устанавливать основные свойства

функции, изображать эскизы графиков этих функций.

4. Прогрессии.

Числовая последовательность. Арифметиче6ская и геометрическая

прогрессии. Формулы n-го члена, суммы n- первых членов

арифметической и геометрической прогрессий.

Основная цель – познакомить учащихся с понятиями «арифметическая и

Геометрическая прогрессии».

5.Элементы тригонометрии.

Радианная мера угла. Определения синуса, косинуса и тангенса угла. Знаки

синуса, косинуса, тангенса угла. Зависимость между синусом, косинусом и

тангенсом одного и того же угла. Формулы приведения.

6.Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей.

Геометрия

1.Повторение

2. Векторы. Метод координат.

Понятие вектора. Равенство векторов. Действия с векторами. Координаты

вектора.

Основная цель – сформировать понятие вектора как направленного отрезка,

показать применение векторов к решению простейших задач.

3.Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное

произведение векторов.

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов, косинусов. Решение

треугольников. Соотношение между сторонами и углами треугольника.

Основная цель – познакомить учащихся с основными алгоритмами решения

произвольных треугольников.

4. Длина окружности и площадь круга.

Правильные многоугольники. Длина окружности площадь круга.

Основная цель – расширить и систематизировать знания учащихся об

окружностях и многоугольниках.

5. Движения.

Понятие движения. Параллельный перенос и поворот.

Основная цель – познакомить с понятием движения на плоскости:

симметриями, параллельным переносом, поворотом.

Требования к уровню подготовки учащихся

В ходе работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

В результате изучения курса математики 9 класса обучающиеся должны:

АЛГЕБРА

уметь

составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
изображать числа точками на координатной прямой;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
описывать свойства изученных функций (у=кх, где к0, у=кх+b, у=х2, у=х3, у =, у=), строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследование построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ, КОМБИНАТОРИКИ,
СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

уметь

проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, вычислять средние значения результатов измерений;
находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);
распознавания логически некорректных рассуждений;
записи математических утверждений, доказательств;
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
понимания статистических утверждений.

ГЕОМЕТРИЯ

уметь:

пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразование фигур;
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей); определять значение тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; находить стороны, углы и площади треугольников, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
решать геометрические задания, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Учебно-методическое обеспечение