Рабочая программа по алгебре11 класс Колмогоров А.Н.
рабочая программа (11 класс) по теме
Рабочая программа по алгебре и началам анализа составлена на основе федерального компонента государственного стандарта и программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. Сост. Бурмистрова Т.А.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 rabochaya_programm_po_algebre11_4_chasa2013-2014kolmogorov.rar | 244.17 КБ |
Предварительный просмотр:
МБОУ «Сосново-Озерская средняя общеобразовательная школа№2»
Еравнинского района Республики Бурятия
«Рассмотрено» Руководитель МО _____ /______________ / ФИО Протокол №1 от «28» августа 2013г. | «Согласовано» Заместитель директора по НМР МБОУ «СОСОШ № 2» ________ /Л.Д.Аюрова/ ФИО «29» августа 2013г. | «Утверждаю» Директор МБОУ «СОСОШ№2» ________ /В.Д.Иочис/ ФИО Приказ № 66 от «30» августа 2013г. |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПЕДАГОГА
ФИО__Цыбикова Сэндэма Дугаровна_
категория высшая
по _алгебре
класс 11
Рассмотрено на заседании педагогического совета
протокол № 1 от
«30» августа 2013г.
Сосново-Озерское
2013 - 2014 учебный год
МБОУ «Сосново-Озерская средняя общеобразовательная школа№2»
Еравнинского района Республики Бурятия
«Рассмотрено» Руководитель МО _____ /______________ / ФИО Протокол №1 от «28» августа 2013г. | «Согласовано» Заместитель директора по НМР МБОУ «СОСОШ № 2» ________ /Л.Д.Аюрова/ ФИО «29» августа 2013г. | «Утверждаю» Директор МБОУ «СОСОШ№2» ________ /В.Д.Иочис/ ФИО Приказ № 66 от «30» августа 2013г. |
Календарно-тематическое планирование
по алгебре
Классы 11
Учитель _ Цыбикова Сэндэма Дугаровна
Количество часов 140ч
Всего 140 ч.; в неделю 4 ч.
Плановых контрольных уроков 10 , тестов ____ 10__ ч.;
Административных контрольных уроков 5 ч.
Планирование составлено на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования
название, автор, издательство, год издания
Сосново-Озерское
2013 - 2014 учебный год
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
Алгебра и начала анализа 11 класс
Учебник: Колмогоров А. Н. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы; учебник /А. Н. Колмогоров. - М.: Просвещение, 2008.
Программа: Сборник нормативных документов. Математика. Федеральный компонент Государственного стандарта. Федеральный базисный учебный план и примерные учебные программы. Примерная программа по математике. Москва. Дрофа, 2008г.
№ п\п | Наименование темы | Кол-во часов | Дата |
1 | Первообразная | 9 | |
1.1 | Определение первообразной. | 2 | |
1.2 | Основное свойство первообразной. | 2 | |
1.3 | Три правила нахождения первообразных. | 4 | |
1.4 | Контрольная работа №1 по теме "Первообразная" | 1 | |
2 | Интеграл. | 10 | |
2.1 | Площадь криволинейной трапеции. | 2 | |
2.2 | Формула Ньютона- Лейбница. | 3 | |
3.3 | Применение интеграла. | 4 | |
4.4 | Контрольная работа № 2 по теме “Интеграл ". | 1 | |
3 | Обобщение понятия степени. | 13 | |
3.1 | Корень n- ой степени и его свойства. | 4 | |
3.2 | Иррациональные уравнения. | 3 | |
3.3 | Степень с рациональным показателем. | 5 | |
3.4 | Контрольная работа № 3 по теме "Степень с рациональным показателем" | 1 | |
4 | Показательная и логарифмическая функции. | 18 | |
4.1 | Показательная функция. | 2 | |
4.2 | Решение показательных уравнений и неравенств | 4 | |
4.3 | Логарифмы и их свойства. | 3 | |
4.4 | Логарифмическая функция. Понятие обратной функции. | 3 | |
4.5 | Решение логарифмических уравнений и неравенств. | 5 | |
4.6 | Контрольная работа № 4 по теме «Показательная и логарифмическая функции» | 1 | |
5 | Производная показательной и логарифмической функций. | 16 | |
5.1 | Производная показательной функции. Число е. | 4 | |
5.2 | Производная логарифмической функции. | 3 | |
5.3 | Степенная функция. | 3 | |
5.4 | Понятие о дифференциальных уравнениях. | 5 | |
5.5 | Контрольная работа № 5 по теме "Производная показательной и логарифмической функций" | 1 | |
6 | Элементы теории вероятностей | 13 | |
6.1 | Перестановки. | 2 | |
6.2 | Размещения. | 2 | |
6.3 | Сочетания. | 2 | |
6.4 | Понятие вероятности события. | 2 | |
6.5 | Свойства вероятностей события. | 2 | |
6.6 | Относительная частота события. | 1 | |
6.7 | Условная вероятность. Независимые события. | 2 | |
7 | Итоговое повторение | 18 | |
7.1 | Итоговая контрольная работа | 2 | |
Итого часов | 102 |
1.Пояснительная записка. Рабочая программа по алгебре и началам анализа составлена на основе федерального компонента государственного стандарта и программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. Сост. Бурмистрова Т.А.
Изучение математики направлено на достижение следующих целей:
- формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
- воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.
2.Общая характеристика учебного предмета
При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа» . В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:
систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления.
3.Описание места учебного предмета в учебном плане
Рабочая программа рассчитана на 140 часов, 4 часа в неделю, 35 учебных недель.
4.Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета
В основе учебно-воспитательного процесса лежат следующие ценности математики:
- понимание математических отношений является средством познания закономерностей существования окружающего мира, фактов, процессов и явлений, происходящих в природе и в обществе (хронология событий, протяжённость по времени, образование целого из частей, изменение формы, размера и т. д.);
- математические представления о числах, величинах, геометрических фигурах являются условием целостного восприятия творений природы и человека (памятники архитектуры, сокровища искусства и культуры, объекты природы);
- владение математическим языком, алгоритмами, элементами математической логики позволяет ученику совершенствовать коммуникативную деятельность (аргументировать свою точку зрения, строить логические цепочки рассуждений; опровергать или подтверждать истинность предположения).
5. Требования к уровню подготовки учащихся 11 класса
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен
знать/понимать:
- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
- вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
Алгебра
уметь:
- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
- проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
- вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
- для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
Функции и графики
уметь:
- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
- строить графики изученных функций;
- описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
- решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
- для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
Начала математического анализа
уметь:
- вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
- исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
- вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
- для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
Уравнения и неравенства
уметь:
- решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
- составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
- использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графическим методом;
- изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
- для построения и исследования простейших математических моделей;
Элементы комбинаторики
уметь
- решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
- вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
- анализа информации статистического характера;
6.Содержание учебного курса
Первообразная и интеграл.
Первообразная. Первообразные степенной функции с целым показателем (n ≠ - 1), синуса и косинуса. Простейшие правила нахождения первообразных.
Площадь криволинейной трапеции. Интеграл. Формула Ньютона — Лейбница. Применение интеграла к вычислею площадей и объемов.
Основная цель — ознакомить с интегрированием как операцией, обратной дифференцированию; показать применение интеграла к решению геометрических задач.
Задача отработки навыков нахождения первообразных не ставится, упражнения сводятся к простому применению таблиц и правил нахождения первообразных.
Интеграл вводится на основе рассмотрения задачи о площади криволинейной трапеции и построения интегральных сумм. Формула Ньютона — Лейбница вводится на основе наглядных представлений.
В качестве иллюстрации применения интеграла рассматриваются только задачи о вычислении площадей и объемов. Следует учесть, что формула объема шара выводится при изучении данной темы и используется затем в курсе геометрии.
Материал, касающийся работы переменной силы и нахождения центра масс, не является обязательным.
При изучении темы целесообразно широко применять графические иллюстрации.
Показательная и логарифмическая функции.
Понятие о степени с иррациональным показателем. Решение иррациональных уравнений.
Показательная функция, ее свойства и график. Тождественные преобразования показательных уравнений, неравенств и систем.
Логарифм числа. Основные свойства логарифмов. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Решение логарифмических уравнений и неравенств.
Производная показательной функции. Число е и натуральный логарифм. Производная степенной функции.Основная цель — привести в систему и обобщить сведения о степенях; ознакомить споказательной, логарифмической и степенной функциями и их свойствами; научить решать несложные показательные, логарифмические и иррациональные уравнения, их системы.
Следует учесть, что в курсе алгебры девятилетней школы вопросы, связанные со свойствами корней n-й степени и свойствами степеней с рациональным показателем, возможно, не рассматривались, изучение могло быть ограничено действиями со степенями с целым показателем и квадратными корнями. В зависимости от реальной подготовки класса эта тема изучается либо в виде повторения, либо как новый материал.
Серьезное внимание следует уделить работе с основными логарифмическими и показательными тождествами, которые используются как при изложении теоретических вопросов, так и при решении задач.
Исследование показательной, логарифмической и степенной функции производится в соответствии с ранее введённой схемой. Проводится краткий обзор свойств этих функций в зависимости от значений параметров.
Раскрывается роль показательной функции как математической модели, которая находит широкое применение при изучении различных процессов.
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН 11 класс.
Первообразная. (9 часов)
Основном цель:
- формирование представления о первообразной связи между первообразной и производными функциями;
- овладение умением применения первообразной функции при решении задач.
№ п/п | Тема раздела, урока | Кол-во часов | Тип урока | Вид контроля, измерители | Элементы содержания урока | Требования к уровню подготовки обучающихся | Дополнительные знания, умения (требования повышенного уровня). | Оборудование для демонстрация, лабораторных, практических работ | Домашнее задание | Дата проведения | |
по плану | по факту | ||||||||||
1 | У-1. У-2. Определение первообразной. | 2 | Комбинированные | Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы | Дифференцирование, первообразная. | Иметь представление о понятии первообразной. Уметь находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число, используя справочные материалы. Знать, как вычисляются первообразные. | Умение пользоваться понятием первообразной; находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число, а также применять свойства первообразных в сложных творческих задачах. | Раздаточный дифференцированный материал | П. 26, № 326, 327, 330, 331. | ||
2 | |||||||||||
7 | У-3. У-4. Основное свойство первообразной. | 2 | Комбинированные | Проблемные задания, индивидуальный опрос | Вид первообразной, график первообразной, таблица первообразных | Знать применение первообразной Уметь: - находить график первообразной, проходящей через заданную точку. - участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, подбирать аргументы для ответа на поставленный вопрос, приводить примеры. | Умение находить первообразную в общем виде и в частном, строить графики первообразной. Проведение информационно-смыслового анализа текста, выбор главного и основного, приведение примеров, формирование умения работать с чертежными инструментами. | Раздаточный дифференцированный материал | П. 27, № 335, 336,338, 339 | ||
8 | |||||||||||
9 | У-5. У-6. У-7. У-8. Три правила нахождения первообразных | 4 | Комбинированные | Фронтальный опрос; работа с демонстрационным материалом | Первообразная суммы, разности. Первообразная функции с постоянным множителем. Первообразная сложной функции. | Знать понятие первообразной суммы. Разности. Уметь: - вычислить первообразную от суммы, разности функций; -вычислять первообразную от функции с множителем; - воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, записывать главное, приводить примеры. | Умение вычислять первообразную сложной функции. Умение находить перемещение, скорость и ускорение через первообразную. Восприятие устной речи, участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос. | П. 28, № 342, 343, 346, 347, 350, 351. | |||
10 | |||||||||||
11 | |||||||||||
12 | |||||||||||
13 | У-9. Контрольная работа 1 по теме «Первообразная» | 1 | Контроль, оценка и коррекция знаний | Решение контрольных заданий | Уметь: - пользоваться основными формулами нахождения первообразных; - владеть навыками самоанализа и самоконтроля (П) | Умение свободно пользоваться основными формулами нахождения первообразной. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности, умением предвидеть возможные последствия своих действий (ТВ) | Дифференцированный контрольно-измерительный материал | Создание базы тестовых заданий по теме |
Тема 3. Интеграл. (10 часов)
Основная цель:
- формирование представлений о понятии неопределенного интеграла, определенного интеграла;
- овладение умением применения первообразной функции при решении задачи вычисления площадей криволинейных трапеций и других плоских фигур.
№ п/п | Тема раздела, урока | Кол-во часов | Тип урока | Вид контроля, измерители | Элементы содержания урока | Требования к уровню подготовки обучающихся | Дополнительные знания, умения (требования повышенного уровня) | Оборудование для демонстрация, лабораторных, практических работ | Домашнее задание | Дата проведения | |
План | Факт | ||||||||||
14 | У-1. У-2. Площадь криволинейной трапеции. | 2 | Поисковый, комбинированный | Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения | Криволинейная трапеция. | Знать таблицу интегралов. Уметь: - строить графики функций; - вычислять площадь криволинейной трапеции. - вести диалог, аргументировано отвечать на поставленные вопросы. | Умение строить графики функций, вычисдять площадь криволинейной трапеции при помощи первообразной. Отражение в письменной форме своих решений, рассуждение, выступление с решением проблемы. | Раздаточный дифференцированный материал | П. 29, № 353, 354,355. | ||
15 | |||||||||||
16 | У-3. У-4. У-5. Формула Ньютона- Лейбница. | 3 | Учебный практикум | Решение проблемных задач | Интеграл функции, знак интеграла, подинтегральная функция, верхний и нижний пределы интегрирования, формула Ньютона- Лейбница. | Знать формулу Ньютона - Лейбница. Уметь вычислять определенный интеграл по формуле Ньютона - Лейбница. | Вычислять площадь криволинейной трапеции по формуле Ньютона - Лейбница. | Раздаточный дифференцированный материал | П. 30, №357,358,360,351,365,355 | ||
17 | |||||||||||
18 | |||||||||||
19 | У-6. У-7. У-8. У-9. Применение интеграла. | 4 | Комбинированные | Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы | Интеграл функции, знак интеграла, подинтегральная функция, верхний и нижний пределы интегрирования, формула Ньютона- Лейбница. | Знать формулы интегралов, формулу Ньютона – Лейбница. Уметь находить площадь криволинейной трапеции. | Умение вычислять объемы тел, работу переменной силы, находить центр масс тела с помощью первообразной. | Сборник задач, тетрадь с конспектами | П.31, № 373, 377. | ||
20 | |||||||||||
21 | |||||||||||
22 | |||||||||||
23 | У-10. Контрольная работа № 2 по теме «Интеграл» | 1 | Контроль, оценка и коррекция знаний | Решение контрольных заданий | Уметь: -пользоваться таблицей интегралов; -находить площадь криволинкейной трапеции; - владеть навыками самоанализа и самоконтроля (П) | Умение свободно пользоваться свойствами первообразной , находить площадь криволинейной трапеции. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности, умением предвидеть возможные последствия своих действий (ТВ) | Дифференцированный контрольно-измерительный материал | Создание базы тестовых заданий по теме |
Тема 4.Обобщение понятия степени. (13 часов).
Основная цель:
- формирование понятий «степень с рациональным показателем», «корень n-степени из действительного числа и степенной функции»;
- овладение умением применения свойств корня n -степени; преобразования выражений, содержащих радикалы;
- обобщение и систематизация знаний о степенной функции;
- формирование умения применять многообразие свойств и графиков степенной функции в зависимости от значений оснований и показателей степени.
№ п/п | Тема раздела, урока | Кол-во часов | Тип урока | Вид контроля, измерители | Элементы содержания урока | Требования к уровню подготовки обучающихся | Дополнительные знания, умения (требования повышенного уровня). | Оборудование для демонстрация, лабораторных, практических работ | Домашнее задание | Дата проведения | |
План | Факт | ||||||||||
24 | У-1. У-2. У-3. У-4. Корень n-ой степени и его свойство. | 4 | Комбинированные | Проблемные задачи; отработка алгоритма действий, решение упражнений, ответы на вопросы | Корень n -степени из неотрицательного числа, извлечение корня, подкоренное выражение, показатель корня, радикал | Иметь представление об определении корня п-степени, его свойствах. Уметь: - выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы, решать простейшие уравнения, содержащие корни п-степени; - самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию. | Умение применять определение корня п-степени, его свойства; выполнять преобразования выражений,, содержащих радикалы, решать уравнения, используя понятие корня п-степени; привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы; составлять текст научного стиля. | Раздаточный дифференцированный материал | П.32, № 384, 385, 393, 394, 408, 409, 417, 418. | ||
25 | |||||||||||
26 | |||||||||||
27 | |||||||||||
28 | У-5. У-6. У-7. Иррациональные уравнения. | 3 | Учебный практикум, комбинированные уроки. | Работа с опорными конспектами, раздаточными материалами | Уметь: - решать иррациальные уравнения - использовать для решения познавательных задач справочную литературу; - проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать. | Умение решать простейшие иррацианальные уравнения. Воспроизведение правил и примеров, работа по заданному алгоритму/ | Иллюстрации на доске, сборник задач | П.33, № 420,421, 425, 426. | |||
29 | |||||||||||
30 | |||||||||||
32 | У-8. У-9. У-10. У-11. У-12. Степень с рациональным показателем. | 5 | Комбинированные | Проблемные задания; составление опорного конспекта | Определение степени, свойства степени. | Знать определение степени. Уметь: - вычислять степени; - преобразовывать выражения, содержащие степени. -находить необходимую информацию из учебно-научных текстов; - воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, аргументировано отвечать, приводить примеры. | Умение преобразовывать выражения, содержащие степени; собрать материал для сообщения по заданной теме. Отражение в письменной форме своих решений, ведение диалога, сопоставление, классификация, аргументированный ответ на вопросы собеседников. | Дифференцированный материал | П. 34, № 435, 436, 437, 438. | ||
33 | |||||||||||
34 | |||||||||||
35 | |||||||||||
36 | |||||||||||
37 | У-13. Контрольная работа № 3 по теме « Степени с рациональным показателем». | 1 | Контроль, оценка и коррекция знаний | Решение контрольных заданий | Уметь: - расширятьи обобщать сведения о иррациональных уравнениях. | Умение самостоятельно решать иррациональные уравнения. Владение навыками самоанализа и самоконтроля, контроля и оценки своей деятельности, умением предвидеть возможные последствия своих действий. | Дифференцированный контрольно-измерительный материал |
Тема 5. Показательная и логарифмическая функции (18 часов).
Основная цель:
- формирование представлений о показательной и логарифмической функциях, их графиках и свойствах;
- овладение умением понимать и читать свойства и графики логарифмической функции, решать логарифмические уравнения и неравенства; понимать и читать свойства и графики показательной функции, решать показательные уравнения и неравенства;
-создание условий для развития умения применять функционально-графические представления для описания и анализа закономерностей, существующих в окружающем мире и в смежных предметах.
№ п/п | Тема раздела, урока | Кол-во часов | Тип урока | Вид контроля, измерители | Элементы содержания урока | Требования к уровню подготовки обучающихся | Дополнительные знания, умения (требования повышенного уровня). | Оборудование для демонстрация, лабораторных, практических работ | Домашнее задание | Дата проведения | |
План | Факт | ||||||||||
38 | У-1.У-2. Показательная функция | 2 | Комбинированный. | Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения | Формула, график показательной функции, ее свойства. | Знать определение показательной функции. Уметь: - определять свойства различных показательных функций; - строить графики показательных функций; - исследовать графики показательных функций; - воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, аргументировано рассуждать и обобщать, приводить примеры. | Умение определять показательные функции; развернуто обосновывать суждения; аргументировано рассуждать, обобщать, участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, приводить примеры. | Сборник задач, тетрадь с конспектами. | П. 35, № 446, 447, 455, 457. | ||
39 | |||||||||||
40 | У-3. У-4. У-5. У-6. Решение показательных уравнений и неравенств. | 4 | Урок ознакомления с новым материалом, комбинированные уроки. | Фронтальный опрос, упражнения | Показательные уравнения, их корни, неравенства и системы уравнений. | Знать понятие о показательных уравнениях и неравенствах. Уметь работать с учебником, отбирать и структурировать материал. | Умение использовать алгоритм решения показательных уравнений и неравенств. Восприятие устной речи, участие в диалоге, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, приведение примеров | Опорные конспекты учащихся | П.36, № 463, 464, 465, 467, 470, 471 | ||
41 | |||||||||||
42 | |||||||||||
43 | |||||||||||
44 | У-7. У-8. У-9. Логарифмы и их свойства. | 2 | Урок ознакомления с новым материалом, комбинированные уроки. | Проблемные задачи; построение алгоритма действия | Определение логарифма, основное логарифмическое тождество, свойства логарифма, график и свойства. | Знать понятие логарифма. Уметь: - вычислять логарифмы - собрать материал для сообщения по заданной теме. | Умение преобразовывать выражения, содержащие логарифмы, исследовать логарифмическую функцию и строить график. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соответствующих решению, правильное оформление работы. | П.37, № 477, 478,484, 485. | |||
45 | |||||||||||
46 | |||||||||||
47 | У-10.У-11. У-12. Логарифмическая функция. Понятие обратной функции. | 3 | Комбинированные. Учебный практикум | Проблемные задачи, индивидуальный опрос. Практикум, фронтальный опрос, работа с раздаточными материалами | Свойства логарифмов, логарифм произведения, логарифм частного, логарифм степени, логарифмирование,обратная функция, обратимость, число е, экспонента. | Иметь представление о свойствах логарифмов. Уметь выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения логарифма; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих логарифмы. | Умение применять свойства логарифмов; на творческом уровне проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих логарифмы; обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры. | Опорные конспекты учащихся Иллюстрации на доске, сборник задач | П. 38,40, , 499, 451, 505, 506. | ||
48 | |||||||||||
49 | |||||||||||
50 | У-13. У-14. У-15. У-16. У-17. Решение логарифмических уравнений и неравенств. | 5 | Комбинированные. | Проблемные задачи, индивидуальный опрос. | Логарифмическое уравнение, потенцирование, равносильные логарифмические уравнения, функционально-графический метод, метод потенцирования, метод введения новой переменной, метод логарифмирования | Иметь представление о логарифмическом уравнении. Уметь решать простейшие логарифмические уравнения по определению; уметь определять понятия, приводить доказательства. | Умение решать логарифмические уравнения на творческом уровне, применяя комбинирование нескольких алгоритмов; объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. | Сборник задач, тетрадь с конспектами | П.39, № 512, 513, 520, 521, 523, 524, 529 | ||
51 | |||||||||||
52 | |||||||||||
53 | |||||||||||
54 | |||||||||||
55 | У-18. Контрольная работа №4 по теме «Показательная и логарифмическая функции» | 1 | Контроль, оценка и коррекция знаний | Решение контрольных заданий | Уметь решать простейшие показательные и логарифмические уравнения по определению; уметь определять понятия, приводить доказательства. - владеть навыками самоанализа и самоконтроля. | Умение решать показательные и логарифмические уравнения на творческом уровне, применяя комбинирование нескольких алгоритмов; объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; предвидеть возможные последствия своих действий. | Дифференцированный контрольно-измерительный материал | Создание базы тестовых заданий по теме |
Тема 6. Производная показательной и логарифмической функций (16 часов).
Основная цель:
- формирование представлений о производной показательной и логарифмической функциях;
- овладение умением понимать и читать свойства и графики логарифмической функции, решать логарифмические уравнения и неравенства; понимать и читать свойства и графики показательной функции, решать показательные уравнения и неравенства;
-создание условий для развития умения применять функционально-графические представления для описания и анализа закономерностей, существующих в окружающем мире и в смежных предметах.
№ п/п | Тема раздела, урока | Кол-во часов | Тип урока | Вид контроля, измерители | Элементы содержания урока | Требования к уровню подготовки обучающихся | Дополнительные знания, умения (требования повышенного уровня). | Оборудование для демонстрация, лабораторных, практических работ | Домашнее задание | Дата проведения | |
План | Факт | ||||||||||
56 | У-1. У-2. У-3. У-4. Производная показательной функции. Число е. | 4 | Комбинированные | Решение качественных задач | Число е, экспонента, формулы производных и первообразной. Определение, свойства показательной функции и ее график. | Уметь: -находить функцию, обратную данной и строить ее график, вычислять производную и первообразную показательной функции и строить ее график; - работать с учебником, отбирать и структурировать материал; - отражать в письменной форме своих решений, рассуждать, выступать с решением проблемы, аргументировано отвечать на вопросы собеседников. | Умение использовать формулы и свойства производной показательной функций; составлять текст научного стиля; рассуждать и обобщать, видеть применение знаний в практических ситуациях, выступать с решением проблемы, аргументировано отвечать на вопросы собеседников. | Сборник тестовых заданий | П.41, № 531, 532, 538, 539, 543, 544. | ||
57 | |||||||||||
58 | |||||||||||
59 | |||||||||||
60 | У-5. У-6. У-7. Производная логарифмической функции. | 3 | Комбинированные | Решение качественных задач | Определение, свойства логарифмической функции и ее график, производная логарифмической функции. | Уметь: -вычислять производные логарифмической функции; - извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов. | Умениевычисляит производную и первообразную логарифмической функции и строить ее график.. Восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа лекции, работа с чертежными инструментами. | Сборник тестовых заданий | П.42, № 549, 550,554, 555. | ||
61 | |||||||||||
62 | |||||||||||
63 | У-8. У-9. У-10. Степенная функция. | 3 | Комбинированный | Решение качественных задач | Определение и свойства степенной функции, ее графики, формулы производной. | Уметь: -строить графики степенных функций; - собрать материал для сообщения по заданной теме; - правильно оформлять работу, отражать в письменной форме свои решения, выступать с решением проблемы. | Умение строить графики степенных функций, исследовать их, находить производную и первообразную; отражать в письменной форме свои решения, вести диалог, сопоставлять, классифицировать, аргументировано отвечать на вопросы собеседников; воспринимать устную речь, участвовать в диалоге. | Сборник тестовых заданий | П.43, № 558, 559, 564. 565 | ||
64 | |||||||||||
65 | |||||||||||
66 | У-11. У-12. У-13. У-14. У-15. Понятие о дифференциальных уравнениях. | 5 | Комбинированные | Работа со сборником задач, ответы на вопросы | Простейшее дифференциальное уравнение. непосредственное интегрирование, решение уравнения, вторая производная. | Уметь: -решать различные дифференциальные уравнения; - развернуто обосновывать суждения; - воспринимать устную речь, участвовать в диалоге. | Умение решать физические задачи, процессы, в которых описываются дифференциальными уравнениями; находить и использовать информацию. Восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа текста и лекции, составление конспекта, приведение и разбор примеров. | Сборник тестовых заданий | П.44, № 568, 569, 572, 593. 576, 577. | ||
67 | |||||||||||
68 | |||||||||||
69 | |||||||||||
70 | |||||||||||
71 | У-16. Контрольная работа №5. | 1 | Контроль, оценка и коррекция знаний | Индивидуальная; решение контрольных заданий | Проверить умение обобщения и систематизации знаний по вычислению производных показательной и логарифмической функций. Уметь проводить самооценку собственных действий. | Проверка умения обобщения и систематизации знаний по задачам повышенной сложности. Умение формулировать полученные результаты; развернуто обосновывать суждения. | Дифференцированный контрольно-измерительный материал | Создание базы тестовых заданий по теме |
Тема 7. Элементы теории вероятности. (13 часов)
Основная цель:
- формирование представлений о перестановке, размещении, сочетании, вероятности, свойствах вероятности;
- овладение умением решать задачи на расчет вероятностей
-создание условий для развития умения применять представления теории вероятностей для описания и анализа закономерностей, существующих в окружающем мире и в смежных предметах.
п/п | Тема раздела, урока | Кол-во часов | Тип урока | Вид контроля, измерители | Элементы содержания урока | Требования к уровню подготовки обучающихся | Дополнительные знания, умения (требования повышенного уровня) | Оборудование для демонстраций, лабораторных, практических работ | Домашнее задание | Дата | |
План | Факт | ||||||||||
72 | У-1. У-2. Перестановки. | 2 | Комбинированные | Проблемные задания | Иметь представление о перестановках Уметь: -решать задачи на перестановки; - вступать в речевое общение. | Зная свойства перестановки умение применять их при решении практических задач творческого уровня. Умение добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа. | Создание презентации своего проекта по обобщению пройденного материала | ||||
73 | |||||||||||
74 | У-3. У-4. Размещения | 2 | Комбинированные | Практикум, индивидуальный опрос | Размещения | Знать определения размещения. Уметь: - формулировать ее свойства; - составлять текст научного стиля. | Умение проводить описание свойств размещения, применять знания к решению практических задач; работать с учебником, отбирать и структурировать материал. | Опорные конспекты | Изучение дополнительной литературы | ||
75 | |||||||||||
76 | У-5. У-6. Сочетания | 2 | Комбинированные | Проблемные задания. | Сочетания | Иметь представление о сочетании. Уметь решать простейшие задачи на сочетание. | Умение решать задачи на применение сочетания. | Создание презентации своего проекта по обобщению пройденного материала | |||
77 | |||||||||||
78 | У-7. У-8. Понятие вероятности события. | 2 | Учеб-ный практикум | Работа с раздаточным материалом | Достоверное событие, невозможное событие, случайное событие, стопроцентная вероятность, нулевая вероятность, вероятностные события. | Иметь представление о достоверных событиях, о невозможном и случайном событии, о стопорцентной и нулевой вероятности, о равновероятностных событиях. Уметь осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем. | Знание, что такое достоверное событие, невозможное событие, случайное событие, о стопорцентная вероятность, нулевая вероятность, равновероятностные события. Воспроизведение прослушанной и прочитанной информации с заданной степенью свернутости. | Сборник задач, тетрадь с конспектами | Работа со справочной литературой | ||
79 | |||||||||||
80 | У-9. У-10. Свойства вероятностей события. | 2 | Комбинированные | Проблемные задания, работа с раздаточными материалами. | Классическое определение вероятности, свойства вероятностей событий. | Иметь представление о понятии вероятности. Уметь решать задачи на основные свойства вероятностей событий. | Умение -решать задачи на применение свойств вероятностей событий; - применять формулы для решения практических задач. | Создание презентации своего проекта по обобщению пройденного материала | |||
81 | |||||||||||
82 | У-11. Относительная частота события | 1 | Учебный практикум | Построение алгоритма решения упражнений | Относительная частота события. | Уметь: - решать задачи на относительную частоту события. | Умение решать задачи на практическое применение понятия относительной частоты события. | Сборник задач, тетрадь с конспектами | Работа со справочной литературой | ||
83 | У-12. У-13. Условная вероятность. Независимые события. | 2 | Комбинированные | Фронтальный опрос; работа с раздаточным материалом | Условная вероятность, независимые события. | Уметь: - находить условную вероятность, независимые события; - находить и использовать информацию. | Умение, зная понятия условной вероятности и независимого события, решать задачи практического значения. | Создание презентации своего проекта по обобщению пройденного материала | |||
84 |
Тема 8. Обобщающее повторение курса алгебры и начал анализа за 11 класс.(18 часов)
Основная цель:
- обобщение и систематизация курса математики за 11 класс, с решением тестовых заданий по сборнику Ф. Ф. Лысенко «Математика ЕГЭ-2006-2008. Вступительные экзамены»;
- создание условий для плодотворного участия в работе в группах;
- формирование умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою работу.
п/п | Тема раздела, урока | Кол-во часов | Тип урока | Вид контроля, измерители | Элементы содержания урока | Требования к уровню подготовки обучающихся | Дополнительные знания, умения (требования повышенного уровня) | Оборудование для демонстраций, лабораторных, практических работ | Домашнее задание | Дата | |
План | Факт | ||||||||||
85 | У-1. У-2. У-3. У-4. У-5. Обобщающее повторение курса алгебры и начал анализа за 11 класс | 5 | Практикумы | Решение тестовых заданий с выбором ответа | Уметь: - владеть понятием степени с рациональным показателем; выполнять тождественные преобразования и находить их значения; - выполнять тождественные преобразования с корнями и находить их значение; - определять понятия, приводить доказательства. | Умение выполнять тождественные преобразования выражений и находить их значения; выполнять тождественные преобразования логарифмических выражений; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. | Тестовые материалы 2006-2009 | ||||
86 | |||||||||||
87 | |||||||||||
88 | |||||||||||
89 | |||||||||||
90 | У-6.У-7. У-8. У-9. У-10. Обобщающее повторение курса алгебры и начал анализа за 11 класс | 5 | Практикумы | Решение качественных тестовых заданий с числовым ответом | Уметь: - решать системы уравнений, содержащих одно или два уравнения (логарифмических, иррациональных, тригонометрических); - решать неравенства с одной переменной на основе свойств функции; - извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов. | Умение использовать несколько приемов при решении уравнений; решать уравнения с использованием равносильности уравнений; использовать график функции при решении неравенств (графический метод). | Тестовые материалы 2006-2009 | ||||
91 | |||||||||||
92 | |||||||||||
93 | |||||||||||
94 | |||||||||||
95 | У-11. У-12. У-13. У-14. Обобщающее повторение курса алгебры и начал анализа за 11 класс | 4 | Практикум | Решение качественных тестовых заданий с числовым ответом | Уметь: - находить производную функции; - находить множество значений функции; - находить область определения сложной функции; - использовать четность и нечетность функции. | Умение исследовать свойства сложной функции; использовать свойство периодичности функции для решения задач; читать свойства функции по графику и распознавать графики элементарных функций | Тестовые материалы 2006-2009 | ||||
96 | |||||||||||
97 | |||||||||||
98 | |||||||||||
99 | У-15. Обобщающее повторение курса алгебры и начала анализа за 11 класс | 1 | Практикум | Проблемные тестовые задания с полным ответом | Уметь решать и проводить исследование решения системы, содержащей уравнения разного вида; решать текстовые задачи на нахождение наибольшего (наименьшего) значения величины с применением производной. | Умение применять общие приемы решения уравнений; решать комбинированные уравнения и неравенства; решать задачи на оптимизацию. | Тестовые материалы 2006-2009 | ||||
100 | У-16. Обобщающее повторение курса алгебры и начала анализа за 11 класс | 1 | Практикум | Проблемные тестовые задания с полным ответом | Уметь: - решать неравенства с параметром; - использовать несколько приемов при решении уравнений и неравенств; - составлять текст научного стиля. | Умение использовать график функции при решении неравенств с параметром (графический метод); приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы. | Тестовые материалы 2006-2008 | ||||
101-102 | У-17. У-18. Итоговая контрольная работа | 2 | Контроль, оценка и коррекция знаний | Решение контрольных заданий | Уметь обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики за 11 класс. | Умение обобщать и систематизировать знания по задачам повышенной сложности | Дифференцированный контрольно-измерительный материал | Создание базы тестовых заданий по теме | |||
103-140 | Решение уравнений Решение неравенств Контрольная работа | 10 10 4 | |||||||||
Решение текстовых задач Контрольная работа | 9 4ч |
. Колмогоров А. Н. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы; учебник /А.Н.Колмогоров - М.: Просвещение, 2009.
Учебно – методическое обеспечение предмета
1. Основная учебно – методическая литература
Учебно-методический комплект учителя:
Алгебра и начала анализа: учебник для 10 – 11 кл. общеобразоват. учреждений / А.Н.Колмогоров, А.М.Абрамов, Ю.П.Дудницын и др./ под ред. А.Н.Колмогорова. – 16-е изд. – М. : Просвещение, 2007. – 384 с. : ил.
Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 класса /Б.М. Ивлев, С.М. Саакян, С.И. Шварцбурд. – М.: Просвещение, 2009.
Программы общеобразовательных учреждений. АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА 10-11классы. Составитель: С.А. Бурмистрова. Москва. «Просвещение», 2009 год.
Учебно – методический комплект ученика:
Алгебра и начала анализа: учебник для 10 – 11 кл. общеобразоват. учреждений / А.Н.Колмогоров, А.М.Абрамов, Ю.П.Дудницын и др./ под ред. А.Н.Колмогорова. – 16-е изд. – М. : Просвещение, 2010. – 384 с. : ил.
Дополнительная учебно – методическая литература
Единый государственный экзамен: Математика.Контр. измерит. матер./ Л.О.Денищева, Г.К.Безрукова, Е.М. Бойченко и др.; под. Ред. Г.С.Ковалевой - . М-во образования и науки Рос. Федерации. Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки.М.: Просвещение, 2008 - 2011.
Учебно-тренировачные материалы для подготовки к ЕГЭ. Математика / Денищева Л.О., Глазков Ю.А., Краснянская К.А. и др. – М.: Интеллект-Центр, 2010.
Клово А.Г., Калашников В.Ю. и др. Пособие для подготовки к Единому государственному экзамену по математике, М. Центр тестирования МО РФ: 2010
Лысенко Ф.Ф., Калашников В.Ю., Неймарк А.Б., Давыдов Б.Е. Математика. Подготовка к ЕГЭ, подготовка к вступительным экзаменам.- Ростов-на-Дону: Сфинск. 2009
Математика. Контрольно-измерительные матемриалы единого государственного экзамена в 2011 г. М.: Центр тестирования Минобразования России, 2011
Открытый банк данных
Методические пособия для учителя:
Алгебра и начала анализа: учебник для 11 классов общеобразовательных учреждений / С. М. Никольский, М. К. Потапов, H. Н. Решетников, А. В. Шевкин. — М.: Просвещение, 2010.
П.И. Алтынов. Тесты. Издательский дом «Дрофа», 2010.
М.А. Максимовская. Тесты. Математика (5-11 кл.). М.:ООО «Агенство «КРПА «Олимп»: ООО «Издательство АСТ», 2010.
П.И. Алтынов. Тесты. Алгебра и начала анализа 10-11 классы. М., Издательский дом «Дрофа», 2010.
Л.И. Звавич, Л.Я. Шляпочкин. Контрольные и проверочные работы по алгебре и началам анализа для 10-11 классов. Москва. Издательский дом «Дрофа», 2010.
Контрольно – измерительные материалы для подготовки к ЕГЭ по математике.
журнал «Математика в школе»
газета «Математика», приложение к газете «Первое сентября»
Дорофеев Г. В. и др. Оценка качества подготовки выпускников средней (полной) школы по математике. М.: Дрофа, 2010.
Интернет-источники:
www.ege.moipkro.ru
www.fipi.ru
ege.edu.ru
www.mioo.ru
www.1september.ru
www.math.ru
www.allmath.ru
www.uztest.ru
http://schools.techno.ru/tech/index.html
http://www.catalog.alledu.ru/predmet/math/more2.html
http://shade.lcm.msu.ru:8080/index.jsp
http://wwwexponenta.ru/
http://comp-science.narod.ru/
http://methmath.chat.ru/index.html
http://www.mathnet.spb.ru/
http:// education.bigli.ru
http://informatika.moipkro.ru/intel/int mat.shtml
http://schools.techno.ru/tech/index.html
для учащихся:
1. Дорофеев, Г, В. Сборник, заданий для подготовки и проведения письменного экзамена по математике (курс А) и алгебре и началам анализа (курс В) за курс средней школы. 11 класс / Г. В. Дорофеев, Г. К. Муравин, Б. А. Седова. - М.: Дрофа, 2009.
2. Лысенко, Ф. Ф. Математика ЕГЭ -,2008. Учебно-тренировочные тесты / Ф. Ф. Лысен- \ ко. - Ростов н/Д.: Легион.
3. Лысенко, Ф. Ф. Тематические тесты. Математика ЕГЭ -2007, 2008 / Ф. Ф. Лысенко. - Ростов н/Д.: Легион.
для учителя:
1. Ивяев, Б. И. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 класса / Б.И.Ивлев, С. И. Саакян, С. И. Шварцбург. - М., 2010.
2. Лукин, Р. Д. Устные упражнения по алгебре и началам анализа / Р. Д. Лукин, Т. К. Лукина, И. С. Якунина. - М., 2010.
3. Шамшин, В. М. Тематические тесты для подготовки к ЕГЭ по математике / В. М. Шамшин. - Ростов н/Д., Феникс, 2010.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа по математике 10-11 класс по учебнику Колмогорова
В рабочей программе 6 разделов: - пояснительная записка; -учебно-тематическое планирование; - календарно-тематическое планирование; - содержание тем; - требования к уровню подготовки; - литерату...
Рабочая программа и тематическое планирование по математике к учебнику А.Н. Колмогорова . «Алгебра и начало анализа», 11 класс и Геометрий А.В Погорелов.
Рабочая Программа за 11 класс ....
Рабочая программа по математике 11 классе по учебнику А.Н.Колмогорова
Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования....
Рабочая программа по математике 10 кл. 6 часов в неделю.по учебникам А.Н.Колмогорова.Л.С.Атанасяна.
Рабочая программа по математике для 10 класса,6 часов в неделю,общеобразовательный класс.Преподавание по учебникам: алгебра 10-11.Авторы:А.Н.Колмогоров,А.М.Абрамов,Ю.П.Дудницын,Б.М.Ивлев.С.И.Шварцбурд...
Рабочие программы по алгебре 8 класс,автор Ю.Н.Макарычев под редакцией Теляковского и по алгебре и началам математического анализа 11 класс, под редакцией А.Н.Колмогорова
Рабочая программа по алгебре 8 класс, автор Ю.Н.Макарычев под редакцией С.А.Теляковского на 2012-2013 уч.годРабочая программа по алгебре и началам анализа 11 класс под редакцией А.Н.Колмогорова на 201...
Рабочая программа по алгебре и началам анализа 10-11 класс (учебник Колмогорова)
Рабочая программа содержит пояснительную записку, общую характеристику предмета, содержание тем, календарно-тематическое планирование, требования к уровню подготовки выпускников и др. Базовый уровень....
Рабочая программа по алгебре и началам анализа 11 класс по учебнику А.Н. Колмогорова
Рабочая программа по алгебре и началам анализа 11 класс по учебнику А.Н. Колмогорова с календарно-тематическим планированием...