Рабочая программа по математике 11 классе по учебнику А.Н.Колмогорова
рабочая программа по алгебре (11 класс) по теме

Муниципальное    бюджетное    образовательное     учреждение

Уршельская   средняя   общеобразовательная    школа

Принята                                                                                       Утверждена

на  заседании   МО                                                                       Приказом   директора   школы

учителей   математики                                                                 №203а  от  30.08.2012 г.

29 августа 2012 г.

Руководитель МО:__________Грачёва В.В.                              Директор    школы:__________Мудрецов  Ю.А.

Рабочая   программа

элективного  курса  по  математике   для   11   класса

Зубенко  Надежды  Александровны

2012  год

Пояснительная  записка

Рабочая программа по предмету математика  составлена на основе примерной программы по математике/ Письмо МОН РФ от 07.07 2005г. № 03-1263 «О примерных программах  по учебным предметам федерального базисного учебного  плана» и в соответствии с федеральным компонентом государственного стандарта начального общего, основного общего и среднего  (полного) общего образования  /Приказ МО РФ от 5 марта 2004 г. № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» и  с учетом методических рекомендаций о преподавании математики в ОУ Новосибирской области, реализующих государственные образовательные стандарты первого поколения  на второй и третьей ступенях общего образования/Письмо департамента образования Новосибирской области от 09.11.09 № 5983-03-05/30/

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.

 В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность решать следующие задачи:

развивать представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; формировать практические навыки выполнения  устных, письменных, инструментальных  вычислений, развивать  вычислительную культуру;

овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные  алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

развить пространственные представления  и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях  выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

развивать логическое мышление и речь -умения логически обосновывать  суждения, проводить несложные  систематизации,

приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики(словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Цели:

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Разбивка часов курса по блокам и темам уроков по алгебре и геометрии осуществляется на основе авторских программ.

При этом преподавание  предмета «Математика» в 11 классе,  осуществляется в форме последовательных тематических блоков с чередованием материала по алгебре, анализу, дискретной математике, геометрии. В классных журналах для фиксации прохождения программы  используется одна страница (наименование предмета «Математика») .

Реализация обучения математике осуществляется через личностно-ориентированную технологию, а в старших классах и через крупноблочное погружение в учебную информацию, где учебная деятельность, в основном, строится следующим образом: введение в тему, изложение нового материала, отработка теоретического материала, практикум по решению задач, итоговый контроль.

Рабочая программа откорректирована в связи с учебным планом по математике МОУ СОШ №9 и уровня математической подготовленности школьников. Этот курс отвечает стандартам образовательного компонента.

Общая недельная нагрузка- 5 часов. Всего-170 часов.

Требования  к  уровню  подготовки  учащихся

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

Алгебра

уметь

выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь

определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

строить графики изученных функций;

описывать по графику и в простейших случаях по формуле^[1] поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа

уметь

вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной; 

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

решения прикладных задач, в том числе социально-экономи-ческих и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

Уравнения и неравенства

уметь

решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

построения и исследования простейших математических моделей;

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

анализа информации статистического характера;

Геометрия

уметь

распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Учебно-тематический  план

Содержание  программы учебного   курса

11 класс.

5 часов в неделю, всего-170 часов.

АЛГЕБРА.

Повторение (2 часов)

Первообразная и интеграл (12 час).

Первообразная. Первообразные степенной функции с целым показателем ( n не равно -1), синуса и косинуса. Простейшие правила нахождения первообразных. Площадь криволинейной трапеции. Интеграл. Формула Ньютона-Лейбница. Применение интеграла к вычислению площадей и объемов.

Основная цель-ознакомить с интегрированием как операцией, обратной дифференцированию; показать применение интеграла к решению геометрических задач.

ГЕОМЕТРИЯ.

Метод координат в пространстве (17 часов).

Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Уравнение плоскости. Движения. Преобразование подобия.

Основная цель - сформировать умения учащихся применять векторно-координатный метод к решению задач на вычисление углов между прямыми и плоскостями и расстояний между двумя точками, от точки до плоскости.

АЛГЕБРА.

Обобщение понятия степени (12 часов).

Корень степени n>1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем. Решение иррациональных  уравнений.

Основная цель – выработать умения применять свойства степеней в вычислениях и преобразованиях; ввести понятие иррациональных уравнений и способов их решений.

ГЕОМЕТРИЯ.

Цилиндр.  Конус. Шар (18 часов).

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.

Основная цель – дать учащимся систематические сведения об основных телах и поверхностях вращения – цилиндре, конусе, сфере, шаре.

АЛГЕБРА.

Показательная и логарифмическая функции( 24 часа).

Производная показательной  и логарифмической функции (16 часов).

Понятие степени с иррациональным показателем. Решение иррациональных уравнений.

Показательная функция, ее свойства и график. Тождественные преобразования показательных уравнений, неравенств и систем.

Логарифм числа. Основные свойства логарифмов. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Решение логарифмических уравнений и неравенств.

Производная показательной функции. Число е и натуральный логарифм. Производная степенной функции.

Основная цель –привести в систему и обобщить сведения о степенях; ознакомить с показательной, логарифмической и степенной функциями и их свойствами; научить решать несложные показательные, логарифмические и иррациональные уравнения , их системы.

ГЕОМЕТРИЯ.

Объемы тел (23 час).

Объем прямоугольного параллелепипеда. Объемы прямой призмы и цилиндра. Объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы. Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

Основная цель – ввести понятие объема тела и вывести формулы для вычисления объемов основных многогранников и круглых тел, изученных в курсе стереометрии.

ГЕОМЕТРИЯ.

Заключительное повторение при подготовке к итоговой аттестации по геометрии

АЛГЕБРА.

Итоговое повторение.

Всего: 46  часов

Средства  контроля

Переводная аттестация, промежуточный, предупредительный контроль; контрольные работы. Контрольные   работы  взяты  из  учебно-методического   обеспечения.

Учебно-методическое  обеспечение

учебник «Алгебра  и  начала  анализа  10-11  класс»  под  редакцией  А.Н.Колмогорова (базовый  уровень)

учебник «Геометрия  10-11 класс» авт. Л.С.Атанасян( базовый уровень)

Ю.П.Дудницын,В.Л.Кронгауз. Контрольные   работы  по   алгебре  и   началам  анализа 11  класс.-М:Изд-во «Экзамен»,2008г.

Ю.А.Глазков, И.К.Варшавский. Тесты  по  алгебре  и  началам   анализа 11  класс.-М:Изд-во «Экзамен»,2010г.

Геометрия.Дидактические  материалы  для  11  класса/Б.Г.Зив-10-е  изд.-М:Просвещение,2008г.

Алгебра  и  начала   анализа 11 класс. Поурочные   планы. Составители:Т.Л.Афанасьева,Л.А.Тапилина. Изд-во «Учитель».

      7)   тестовые   задания  по  математике  для   учащихся  10-11  классов ( из  опыта                                        работы   учителя СШ №19   г. Владимира  Н.А. Глух.