Урок алгебры в 11 классе "Использование производной для исследования функций и построения графиков
методическая разработка по алгебре (11 класс)

Слайд 1

Использование производной для исследования функций и построения графиков Урок алгебры в 11 классе по теме:

Слайд 2

Вычислить производные:

Слайд 3

1. Эскиз графика производной функции y= - x 3 +3 выглядит следующим образом: а б в г д

Слайд 4

2. Эскиз графика касательной к графику функции y= - x 4 - x 3 в точке x 0 = -1 имеет следующий вид: а б в г д

Слайд 5

3. Исследование функции с помощью производной представлено в следующем виде: Как выглядит график данной функции? а б в г д 2 0 -2 max max min f’(x) x + + - -

Слайд 6

4 . В каких точках производная равна нулю? А. x= -5; 2 Б . x= 1; 4 В . x= 4 Г . x= -5; 1; 4 Д . x= -5; 1; 2; 4

Слайд 7

Разбить графики на пары: функция и ее производная 1 2 3 4 5 6

Слайд 8

По данному графику функции постройте график ее производной x 1 x 2 x 3 x 4 x 5

Слайд 9

Сколько корней имеет уравнение x 3 -3x=a при различных a ? Что больше (2,875) 3 - 6· (2,875) 2 - 9· 2,875 или (2,971) 3 - 6· (2,971) 2 - 9· 2,971 ?

Слайд 10

Домашнее задание Найти число корней уравнения: x 3 -x= 1/5. Для каждого значения a найдите число корней уравнения: 3 x 4 -14x 3 -45x 2 +a=0.